Random interface growth in random environment: Renormalization group analysis of a simple model
我们研究了湍流混合对衬底上物质沉积问题中界面随机生长的影响。这种增长是由著名的Kardar-Parisi-Zhang模型模拟的。湍流平流速度场由Kraichnan的快速变化系综：高斯统计与相关函数$\langle vv\rangle \propto δ(t-t') \, k^{-d-ξ}$，其中$k$是波数和$0<ξ<2$是一个自由参数。研究了流体可压缩性的影响。使用场论重整化群，我们表明，根据指数$ξ$和空间维度$d$之间的关系，该系统揭示了不同类型的大规模、长时间渐进行为，与重整化群方程的四个可能的不动点相关。除了已知的制度（普通扩散，普通的增长过程，和被动平流标量场），存在一个新的非平衡普适类成立。固定点坐标的实际计算，它们的稳定区域和临界尺寸计算到$ξ$和$\varepsilon=2-d$（单圈近似）中的双展开的一阶。结果表明，对于不可压缩流体，当KPZ模型的非线性不相关且界面生长完全由湍流传递决定时，最真实的值$ξ=4/3$或2和$d=1$或2对应于被动标量场的情况。如果可压缩性变得足够强，临界行为中的交叉发生，并且$d$和$ξ$的这些值落入新制度的稳定区域，其中平流和非线性都是重要的。
2015-04-15 cond-mat.stat-mech
Gribov process advected by the synthetic compressible velocity ensemble: Renormalization Group Approach
研究了存在长程关联的无旋速度涨落时的直接键渗流过程（Gribov过程）。利用微扰重整化群分析了有限关联时间对激活态和吸收态之间相变的长时间行为的影响。按照单循环顺序执行计算。在三参数$(ε,y,η)$展开下，得到了重整化群的稳定不动点及其稳定区域.讨论了对应于速变极限和冻结速度场的不同区域.
2016-03-01 cond-mat.stat-mech
Critical Behaviour Of Directed Percolation In The Presence Of Synthetic Velocity Field
利用微扰重整化群研究了无规速度场对定向键渗流过程在吸收相和活性相之间的二级相变附近临界行为的影响。本文考虑有限相关时间的Kraichnan模型来模拟平流速度场。利用泛函积分表示，我们能够应用场论重整化群来确定可能的普适类。模型在临界维数附近通过$ε,δ,η$中的三参数展开进行分析，其中$ε$是与Kolmogorov标度的偏差，$δ$是与临界空间维数$d_c$的偏差，而$η$是与速度相关器的抛物线色散定律的偏差。不动点与相应的区域的稳定性进行评估的领导秩序的扰动计划。
2012-03-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Directed Percolation Process Advected by Compressible Velocity Field
用场论方法研究了非平衡相变附近的定向渗流过程。假设渗流发生在可压缩环境中，这将由修改后的Kraichnan模型产生。我们将讨论与不可压缩情况的不同之处，并描述如何将给定的模型重整化。重整化常数将被赋予单循环顺序。
2015-12-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Effects of turbulent mixing on critical behaviour in the presence of compressibility: Renormalization group analysis of two models
本文用场论重整化群研究了两个系统在湍流混合作用下的临界行为。由平衡模型A描述的第一系统对应于非保守序参量的弛豫动力学。第二类是强非平衡反应扩散系统，称为Gribov过程，等价于Reggeon场论。湍流混合由Kazantsev-Kraichnan“快变”系综模拟：具有类幂谱k^{-d-ε}的时间去相关高斯速度场。研究了流体可压缩性的影响。结果表明，根据指数和空间维数d之间的关系，这两个系统表现出四种不同类型的临界行为，与四个可能的不动点的重整化群方程。最有趣的一点对应于一种新的临界行为，其中的非线性和湍流混合都是相关的，和临界指数依赖于d，λ和压缩性的程度。对于这两种模型，可压缩性增强了动力学方程中非线性项的作用：随着可压缩性程度的增加，d-ε平面中新的非平凡状态稳定的区域变得更宽。反过来，由于混合和非线性项的组合效应，湍流传递变得更有效。
2010-06-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Critical Behavior of Percolation Process Influenced by Random Velocity Field: One-Loop Approximation
利用微扰重整化群研究了无规速度场对定向键逾渗过程在吸收相和活性相之间的二级相变附近临界行为的影响。平流速度场采用有限相关时间的Antonov-Kraichnan模型。场论重整化群方法被应用于获得所考虑的模型的渐近大尺度行为的信息。通过ε、δ、η的三参数展开，分析了该模型在临界维数附近的特性，其中ε是对Kolmogorov标度的偏离，δ是对临界空间维数{dc}的偏离，η是对速度相关器抛物线色散律的偏离。不动点与相应的区域的稳定性被确定为在扰动计划的领导秩序。
2013-02-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Stirred Kardar-Parisi-Zhang equation with quenched random noise: Emergence of induced nonlinearity
研究了动力学粗化的随机Kardar-Parisi-Zhang方程，其中与时间无关的（柱状或空间淬灭的）高斯随机噪声$f(t,{\bf x})$由对关联函数$\langle f(t,{\bf x})f(t',{\bf x'}) \rangle \propto δ^{(d)} ({\bf x-x'})$指定，$d$是空间维数.场论的重整化群分析表明，环境的湍流运动的影响（通过与由Kazantsev-Kraichnan统计系综描述的不可压缩流体的速度场的耦合来建模）产生了一个新的非线性项，在速度场中是二次的。事实证明，这种“诱导”的非线性强烈影响的标度行为在几个普适类（类型的长时间，大规模的渐近制度），即使湍流平流出现无关本身。临界指数（确定普适性类）的实际计算是在$\varepsilon=4-d$和速度指数$ξ$（单循环近似）的双重展开的第一阶进行的。与大多数Kardar-Parisi-Zhang模型的“后代”一样，重整化群方程的一些相关不动点位于“禁区”，即对应于负动力学系数或复杂耦合的那些不动点。随机非平衡模型中的这种持续现象需要仔细和创造性的物理解释。
2021-10-26 cond-mat.stat-mech
Passive advection of percolation process: Two-loop approximation
研究了定向逾渗过程在吸收态和激活态之间的二级相变附近的典范模型。该模型首先表示为朗之万方程的形式，后来改写为场论公式。随后的响应泛函分析采用费曼图解技术和微扰重整化群方法。假设渗流过程发生在外部速度场中，这对扩散特性有额外的影响。Kraichnan快速变化系综用于产生速度波动。在双环近似下得到了不动点结构的结构。
2019-05-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Block renormalization study on the nonequilibrium chiral Ising model
本文用数值方法研究了具有手征的一维非平衡伊辛自旋系统的有序动力学。该系统的特点是方向相关的自旋更新规则。$+-$自旋对可以以$(1-u)$的概率翻转为$++$或$--$，或者以$u$的概率翻转为$-+$，而$-+$对被冻结。发现该系统在任何表现出幂律标度的特征长度尺度$ξ\sim t^{1/z}$和畴壁密度$ρ\sim t^{-δ}$的$u<1$演化到铁磁有序态。标度指数$z$和$δ$被发现与参数$u$连续变化。为了更好地建立反常幂律标度，我们进行了Basu和Hinrichsen [U. Basu和H. Hinrichsen，J. Stat.（2011）P11023]。$b$位点的畴壁被粗粒化为块自旋$σ^b$，并且在$b\to\infty$和$t\to\infty$极限中测量两块图案$σ^b_1 σ^b_2$的相对频率。预计这些指数将具有普遍性。通过进行广泛的蒙特卡罗模拟，我们发现，指数也不断变化与$u$和他们的值是一致的标度指数在以前的研究中发现。这一结果为非平衡手征伊辛模型具有指数连续变化的幂律标度行为提供了又一证据。
2014-07-17 cond-mat.stat-mech
Directed percolation process in the presence of velocity fluctuations: Effect of compressibility and finite correlation time
研究了有限关联时间高斯自相似系综产生的随机速度涨落作用下的直接键渗流过程（Gribov过程）。我们采用重整化群来分析可压缩性和有限关联时间对激活态和吸收态之间相变的长时间行为的综合影响。重整化过程按单循环顺序执行。在三参数$(\eps,y,η)$展开的单圈近似下计算了重整化群的稳定不动点及其稳定区域。讨论了对应于快变极限和冻结速度场的不同区域，并用数值方法确定了它们的不动点结构。
2016-01-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Critical behaviour of the randomly stirred dynamical Potts model: Novel universality class and effects of compressibility
本文用场论重整化群研究了近临界系统在强烈湍流混合作用下的临界行为。即，考虑Ashkin-Teller-Potts模型的非守恒序参量与具有规定统计量的随机速度场耦合的松弛随机动力学。混合模型由Kraichnan的快速变化系综：时间去相关高斯速度场与功率样谱$\propto k^{-d-ξ}$。结果表明，依赖于基础Potts模型的对称群，压缩性的程度和指数$ξ$和空间维度$d$之间的关系，该系统表现出各种类型的红外（长时间，大尺度）标度行为，与四个不同的红外吸引子的重整化群方程。除了已知的渐近制度（平衡动力学的波茨模型和被动平流标量场），存在一个新的，强烈的非平衡类型的临界行为建立。这种“全尺度”状态对应于新类型的临界行为（普适性类），其中序参量的自相互作用和湍流混合同样重要。相应的临界尺寸取决于$d$、$ξ$、对称群和压缩度。所有制度的尺寸和稳定区域的计算在两个参数$ξ$和$\varepsilon=6-d$的双膨胀的领先顺序。特别注意的是流体的可压缩性的影响，因为它们会导致非平凡的定性交叉现象。
2012-08-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Effects of turbulent mixing on the nonequilibrium critical behaviour
本文研究了湍流混合对非平衡系统在吸收态和涨落态之间的二级相变附近的临界行为的影响。该模型描述了代理的传播（例如，传染病），属于有向键渗流过程（又称简单传染病过程）的普适类，等价于Reggeon场论.湍流平流速度场由Obukhov-Kraichnan的快速变化系综模拟：高斯统计与关联函数< vv>\propto δ（t-t '）k^{-d-ε}，其中k是波数，0<ε <2是自由参数。使用场论的重整化群，我们表明，根据之间的关系的指数重整化群方程，该系统揭示了不同类型的大规模渐近行为，与四个可能的不动点。除了已知的制度（普通扩散，普通定向渗流过程，和被动平流标量场），存在一个新的非平衡普适性类的建立，并计算相应的临界尺寸的双展开的第一阶在ESTA和\varepsilon =4-d（一圈近似）。然而，事实证明，当Reggeon模型的非线性不相关并且药剂的扩散完全由湍流传输决定时，最现实的值λ =4/3（Kolmogorov充分发展的湍流）和d=2或3对应于被动标量场的情况。
2008-08-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Passive advection of a vector field: Anisotropy, finite correlation time, exact solution and logarithmic corrections to ordinary scaling
在这项工作中，我们研究了[{ \it Phys. Rev. E} { \bf 91}，013002（2015）]中考虑的问题的推广，以环境（速度）场的{ \it有限}相关时间的情况。该模型描述了一个矢量（例如，磁场），由强各向异性湍流被动平流。利用场论重整化群和算子乘积展开研究了惯性范围的渐近行为。平流速度场是高斯型的，具有有限的相关时间和预先指定的成对关联函数。由于区分方向${\bf n}$的存在，该模型中的所有多回路图均为零，因此所得结果是准确的。该模型的惯性范围的行为是由两个政权（消失或无限的相关时间的限制），对应于两个非平凡的RG方程的不动点。它们的稳定性取决于能谱${\cal E} \propto k_{\bot}^{1-ξ}$中的指数与色散律$ω\propto k_{\bot}^{2-η}$之间的关系。与众所周知的各向同性Kraichnan模型不同，在Kraichnan模型中，各种关联函数表现出具有无限组异常指数的异常标度行为，这里对普通标度的修正是积分湍流标度$L$的多项式。
2015-09-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD
One-step replica-symmetry-breaking phase below the de Almeida-Thouless line in low-dimensional spin glasses
根据平均场论，de Almeida-Almeida（AT）线是伊辛自旋玻璃的温度-磁场平面中的相边界，在该相边界处发生从顺磁体到复本对称性破缺（RSB）相的连续（即，二级）转变。在这里，使用场论微扰重整化群方法，对$d$维空间中短程伊辛自旋玻璃的Bray-Roberts约化Landau-Ginzburg型理论，我们证明了在非零磁场下，相应跃迁的性质被修改如下：a）对于$d-6$小且为正的情况，随着AT线上的场首先增加，刚好在转变下方的有序相变成所谓的一步RSB，而不是平均场论中出现的全RSB; AT线上的跃迁保持连续，具有发散的相关长度。然后，在较高的领域，一个三临界点分离的准一阶，这是一个相关长度不发散，并有一个跳跃的部分序参量，但没有潜热的过渡。三临界点的位置趋于零，如$d\to6^+$ ; b）对于$d\leq 6$，我们认为准一阶跃迁可以持续到任意小的非零场，在较低的温度下仍然可以过渡到完全RSB。每当准一阶跃迁发生时，它的温度比相同场的AT跃迁的温度高，当温度降低时，它就抢先发生。我们还提请注意的相似性的“动态冻结”的状态，它发生在温度刚刚高于准一阶过渡，和“亚态平均状态”的一步RSB阶段，并讨论了在任何一个纯态的数量的问题。
2020-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
