Threshold-limited spreading in social networks with multiple initiators
社会影响力驱动的观点改变的经典模型是阈值模型。在这里，我们研究的情况下，多个{ \it发起者}触发级联的阈值模型动态驱动的意见变化的级联，所有节点具有相同的采用阈值$ϕ$。具体而言，使用经验和程式化模型的社交网络，我们研究级联大小作为一个函数的发起分数$p$。我们发现，即使对于任意高的值的$ϕ$，存在一个临界引发剂分数$p_c(ϕ)$超过该级联成为全球。网络结构，特别是集群，在这种情况下起着重要的作用。类似于以前研究的单节点或单集团发起人的情况下，我们观察到，网络内的社区结构促进意见传播到更大程度上比一个同质的随机网络。最后，我们研究了不同的引发剂选择策略的级联的大小和级联窗口的效果。
2013-06-26 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Effects of temporal correlations on cascades: Threshold models on temporal networks
一个人采纳一个想法或产品的决定往往是由同龄人的决定驱动的，并通过社会关系网络进行调解。采用动态建模的一种常见方法是使用阈值模型，其中节点可以成为采用者，只要与采用的邻居有足够高的联系率。我们研究的阈值模型，同时考虑到网络拓扑结构和时间的接触，使用经验接触序列作为基板的动态。这些模型的设计是这样的，采用是由在选定的时间内与不同采用邻居的联系数量驱动的。我们发现，虽然有些网络支持级联导致网络级采用，有些不：传播的采用取决于几个因素，从接触的频率，突发性和时间的联系序列的相关性。更具体地说，突发性被认为是抑制级联的大小相比，随机的接触时间，而相邻链路上的接触之间的时间相关性，促进级联。
2014-06-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Institutional Harm through Threshold Cascades
研究个体无意伤害他人时制度结构导致有害集体结果的问题，通过开发阈值级联模型给出安全制度条件，扩展到有符号影响并揭示功能与安全界限，分析两组平均场模型发现同质性阈值影响无害状态稳定性。
2026-07-14 math.DS physics.soc-ph
Local cascades induced global contagion: How heterogeneous thresholds, exogenous effects, and unconcerned behaviour govern online adoption spreading
创新、产品或在线服务的采用通常被解释为一个传播过程，在很大程度上受社会影响驱动，并受个人需求和能力的制约。为了模拟这一过程，人们通常引入行为阈值机制，如果系统满足一组条件，则可以引起全局级联的演变。然而，这些模型并没有解决时间方面的新兴级联，这在现实系统中可能会通过各种途径，从缓慢到快速的模式演变。在这里，我们通过对全球最大的互联网语音服务Skype社交网络的产品采用情况进行分析和建模，填补了这一空白。我们提供的分数行为阈值，这似乎是独立的采用自我的程度的异质性分布的实证证据。我们发现，现实世界的采用集群的结构是从根本上不同于以前的理论预期，因为脆弱的收养-引起一个单一的采用邻居-似乎是重要的，只有在本地，而自发的收养者到达一个恒定的速度和不关心的个人的参与管理全球出现的社会传播。
2016-01-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.data-an
Estimating Diffusion Network Structures: Recovery Conditions, Sample Complexity & Soft-thresholding Algorithm
信息在社会和技术网络中传播，但网络结构往往对我们隐藏，我们只能观察到被称为级联的扩散过程留下的痕迹。我们能从这些观察到的级联中恢复隐藏的网络结构吗？我们需要什么样的级联和多少级联？是否有一些网络结构比其他网络结构更难恢复？我们能否设计出具有可证明保证的高效推理算法？尽管越来越多的级联数据和方法从这些数据推断网络，一个彻底的理论理解上述问题仍然在很大程度上未在文献中探索。在本文中，我们研究了一般家庭的连续时间扩散模型使用$l_1$正则似然最大化框架的网络结构推断问题。我们表明，只要级联采样过程满足自然的不相干条件，我们的框架可以恢复正确的网络结构，如果我们观察到$O(d^3 \log N)$级联，其中$d$是一个节点的父母的最大数量和$N$是节点的总数。此外，我们开发了一个简单而有效的软阈值推理算法，我们用它来说明我们的理论结果的后果，并表明我们的框架在实践中优于其他替代方案。
2014-05-12 cs.SI physics.soc-ph stat.ML
Threshold model of cascades in temporal networks
阈值模型试图解释时尚和观点传播等社会影响的后果。与流行病模型一起，它们构成了社会传播过程的主要理论框架。在静态网络的阈值模型中，如果一个个体的邻居中有一小部分人改变了自己的状态，那么这个个体就会改变自己的状态。当接触模式的时间方面存在强相关性时，将系统表示为时间网络是有用的。在这样的系统中，不仅明确地表示接触，而且明确地表示接触的时间。有一个共识，即突发的时间模式减缓疾病的传播。然而，正如我们将看到的，这并不是阈值模型的普遍真理。在这项工作中，我们提出了一个扩展的Watts的经典阈值模型的时间网络。我们这样做是假设一个代理人受到过去某个时间的接触的影响。即，个体受到时间窗口内的接触的影响。除了作为接触分数的阈值之外，我们还调查了时间窗口内的接触数量作为影响的基础。为了阐明模型的行为，我们在真实和随机的经验接触数据集上运行模型。
2012-09-07 cs.SI physics.soc-ph
Ex ante prediction of cascade sizes on networks of agents facing binary outcomes
在本文中，我们考虑了在具有外部性的二元选择模型中对级联规模进行事前预测的可能性（Schelling 1973，Watts 2002）。代理连接在网络上，可以处于两种状态之一，0或1。最初，所有种子都处于状态0，随机选择少量种子切换到状态1。一个简单的阈值规则指定其他代理是否随后切换。级联大小（渗流）是最终切换到状态1的所有代理的比例。我们选择的初始种子的连接，他们连接到代理的连接，这些后者的代理的阈值，和这些连接到代理的阈值的信息。我们得到了随机网络、小世界网络和无标度网络在不同网络参数和初始种子数下的结果。这些因素的结果是稳健的。我们对这些潜在的解释变量进行级联大小的logit变换的最小二乘回归（Hosmer和Lemeshow 1989）。我们发现相当大的解释力的级联规模的事前预测。对于随机网络，平均32%的级联大小的方差的解释，40%的小世界和46%的无标度。连接性变量在回归中几乎没有意义，无论是与种子本身有关还是与种子连接的代理。相反，关于代理人阈值的信息包含更多的解释力。这支持了Watts和Dodds（2007）的猜想。大规模的级联是由一小部分容易受影响的代理人驱动的。
2011-03-17 cs.SI physics.soc-ph
Crossing the Functional Desert: Cascade-Driven Assembly and Feasibility Transitions in Early Life
该研究通过级联驱动的动态机制，揭示了在连接网络中如何通过非线性阈值和相干时间实现功能组织的形成与维持。
2026-01-24 nlin.AO physics.bio-ph physics.soc-ph
Simultaneous Degradation of Percolation and Cascade Robustness Under Targeted Hub Removal
Independent Researcher, Fort Lauderdale, FL, USA
研究显示在BA网络中移除枢纽节点会同时降低连通性和级联暴露的临界点，且通过动态效应增强级联规模。
2026-03-12 physics.soc-ph
A simple model of global cascades on random hypergraphs
提出双阈值随机超图模型刻画高阶交互中的信息级联，解析得到单种子与各种子规模下的级联条件，并揭示超图连接结构对全局级联边界的非对称影响。
2024-06-13 physics.soc-ph
The Impact of Heterogeneous Thresholds on Social Contagion with Multiple Initiators
阈值模型是复杂社会系统中传染病传播的一个简单但经典的模型。为了捕捉社会影响的复杂性，我们调查的阈值限制级联的行为在多个启动器的存在下，作为阈值的分布是不同的两个极端的情况下，相同的阈值和均匀分布的数值和分析的过渡。我们通过采用节点阈值的截断正态分布来实现这一点，并且当我们改变标准差时观察到级联大小的非单调变化。此外，对于一个足够大的传播的阈值分布，社会影响过程的临界点行为消失，取而代之的是由发起人集的大小所控制的平滑交叉。我们证明，对于一个给定的大小的发起人集，有一个特定的方差的阈值分布的意见传播最佳。此外，在合成图的情况下，我们表明，传播渐近成为独立的系统的大小，和全球级联可以出现只是由一个单一的节点添加到启动器集。
2015-11-20 cs.SI physics.soc-ph
Dynamics of cascades on burstiness-controlled temporal networks
突发性是交互事件在时间上不均匀分布的趋势，对物理和社会系统中的信息传播至关重要。然而，缺乏一个分析框架捕捉突发性的影响，通用动态。我们开发了一个主方程的形式主义研究级联的时间网络与突发更新过程建模。在数值模拟和数据驱动的模拟的支持下，我们描述了异质时间相互作用和阈值驱动和传染病传播模型之间的相互作用。我们发现，对于阈值模型，增加间隔时间方差既可以加速传播，也可以减慢传播，但只能减慢传染病传播。当考虑到不同事件时间分布的偏斜度时，传播时间会坍缩到一条通用曲线上。我们的框架揭示了通用扩散机制和底层时间网络结构之间的深刻而微妙的联系，这些结构影响了广泛的网络现象，从自旋相互作用到流行病传染和语言动力学。
2020-07-13 physics.soc-ph
A framework for cascade size calculations on random networks
本文提出了一个框架来计算一类随机网络系综上的级联模型在无限网络规模下的级联规模演化。我们的方法是准确的，并适用于网络集成几乎任意度分布，度-度相关性，并在阈值模型的情况下，任意阈值分布。通过我们的方法，我们将视角从已知的分支过程近似转移到合适的概率分布的迭代更新。这种分布是捕捉级联动态的关键，级联动态可能涉及连续的量，并取决于级联历史，例如，如果负载随着时间的推移而积累。这些分布尊重所研究的随机过程的马尔可夫性质。随机变量捕捉在过去任何时候失败的节点对其邻居的影响。作为概念证明，我们提供了两个例子：（a）恒定负载模型，涵盖了许多分析上易于处理的级联模型，以及，作为一个亮点，（b）纤维束模型，这是不容易处理的分支过程近似之前。我们的推导涵盖了整个级联动力学，而不仅仅是它们的稳态。这允许在分析中包括时间上的干预或进一步的模型复杂性。
2017-01-18 cs.SI physics.soc-ph
How big is too big? Critical Shocks for Systemic Failure Cascades
外部或内部的冲击可能导致一个由许多因素组成的系统的崩溃。如果冲击最初只击中一个代理并导致其失败，这可能会导致代理之间的级联失败。几个关键的组合决定了这一级联是保持有限还是达到系统的规模，即导致系统性风险。我们在一个简单的模型中研究了这种级联的临界参数，其中代理人的特征是由一个单独的阈值θ i决定他们处理负载α θ i的能力，1-α是他们的安全裕度。如果代理失败，他们重新分配他们的负载平均K个相邻的代理在一个常规的网络。对于三种不同的阈值分布P（θ），我们得到了级联规模X（t）的分析结果，它被认为是系统性风险的度量，以及它停止的时间。我们专注于两个不同的制度，（i）的冲击，一个外部极端事件的规模是网络的总容量的顺序，和（ii）RIE，一个随机的内部事件的冲击的大小是一个代理的能力的顺序。我们发现，即使是大的极端事件，超过网络的能力有限级联仍然是可能的，如果假设幂律阈值分布。另一方面，如果满足临界条件，即使是很小的随机波动也可能导致完整的级联。最重要的是，我们证明了"大"冲击的大小不是问题，因为系统性风险只会在外部冲击的10%到50%的变化中略有变化。系统性风险更多地依赖于网络拓扑结构、安全裕度和阈值分布等因素，这为如何降低系统性风险提供了启示。
2013-04-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.RM
Social contagion induced by uncertain information
本文在标准阈值模型中引入邻居状态观测不确定性，令个体通过统计推断形成概率阈值并随信号更新，揭示非单调传播及误解诱发自我实现级联的机制。
2023-06-06 physics.soc-ph
Trend-driven information cascades on random networks
全球级联的阈值模型已被广泛用于模拟现实世界的集体行为，如时尚的传染性传播和新技术的采用。这些级联模型的一个共同特性是，一个极小的种子部分可以通过局部感染传播到无限大网络的有限部分。然而，在社会和经济网络中，个人的行为往往不仅受到其直接邻居的影响，而且还受到大多数人作为一种趋势的影响。趋势影响个人的行为，而个人的行为创造了趋势。为了分析这种局部和全局尺度现象之间的复杂相互作用，我通过引入一种新类型的节点，称为\textit{global nodes}（或\textit{trend followers}），其激活概率取决于全局尺度趋势，特别是激活节点在种群中的百分比，来推广标准阈值模型。该模型表明，一旦出现趋势，全球节点就起到了加速级联的作用，同时降低了趋势出现的概率。因此，全球节点要么促进级联，要么抑制级联，这表明，适度份额的趋势追随者可以最大限度地提高级联的平均规模。
2015-12-02 cs.SI physics.soc-ph
Cascading behavior of an extended Watts model on networks
在这项研究中，我们提出了一个扩展的瓦特模型来研究的影响，发起人的信息级联。扩展的Watts模型假设，由于发起者的显著影响，与发起者有连接的节点比其他节点具有较低的采用阈值。我们开发了一个树近似来描述扩展的Watts模型在随机网络中的活动节点分数，并推导出一个全球级联发生的级联条件与一小部分的发起人。通过分析Erdos-Renyi随机图上扩展Watts模型的活动节点分数和级联窗口，我们发现增加引发剂的影响有助于全局级联的可能性，即，有多少节点最终变为活动的显著地受发起者的分数和直接连接到发起者的节点的阈值的影响，所述发起者的分数和节点的阈值在早期阶段确定级联动态。
2022-11-05 cs.SI physics.soc-ph
Reentrant phase transitions in threshold driven contagion on multiplex networks
阈值驱动传染模型解释了信息、行为、系统性风险和流行病在社会、金融和生物网络上的级联传播。与经验观察不一致的是，这些模型预测，单层未加权网络在达到足够的连通性后会对全球级联产生抵抗力。我们研究了阈值驱动的传染权异质多重网络，并表明，他们可以保持敏感的全球级联在任何级别的连接，并与增加边缘密度通过交替阶段的稳定性和不稳定性的形式重入相变的传染。我们的研究结果为在高度连接但异质的网络中观察到大规模传染提供了一个新的理论解释。
2019-05-28 cs.SI physics.soc-ph
Multiplexity-facilitated cascades in networks
网络的元素以多种方式相互作用，因此使用图形对其进行建模需要多种类型的边（或网络层）。在这里，我们表明，这种多路复用网络一般更容易受到全球级联比单工网络。我们推广了阈值级联模型[D. J. Watts，Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 99，5766（2002）]来复用网络，其中如果任何层中足够大比例的邻居是活动的，则节点激活。我们表明，这两个组合层（即，实现其它交互起作用）并将网络分成多个层（即，识别不同种类的相互作用）促进级联。值得注意的是，不易受全球级联影响的层如果耦合起来，可以合作实现它们。一方面，这表明在不完全了解系统的多重性的情况下预测级联的基本限制;另一方面，它提供了通过在现有网络中引入或去除稀疏层来控制级联的可行方法。
2012-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Threshold models of cascades in large-scale networks
Lund University（隆德大学）；University of Twente（特温特大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文研究了大规模网络中级联过程的线性阈值模型，通过局部均场方法推导出递归方程，分析其动态行为及 bifurcations，验证理论预测与模拟结果的一致性。
2016-04-19 cs.SI cs.SY eess.SY
Cascades on a class of clustered random networks
我们提出了一种分析方法，用于确定具有任意度分布和非零集群的随机网络类的广泛动态模型中的预期级联大小，该随机网络在[ME J Newman，Phys. Rev. Lett. 103，058701（2009）]。全球级联的存在条件，以及推导出一个一般的标准，它决定是否增加集群的水平将增加，或减少，预期的级联大小。应用程序，其中提供的例子，包括网站渗流，债券渗流，和瓦茨的阈值模型，在所有情况下，分析结果给出了良好的协议与数值模拟。
2011-04-05 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Systemic risk in multiplex networks with asymmetric coupling and threshold feedback
我们研究了两层多路复用网络上的级联，非对称反馈依赖于层间的耦合强度。基于一个解析分支过程近似，我们计算的系统性风险衡量的最后一部分失败的节点上的参考层。结果进行了比较的情况下，一个单层的网络，这是一个聚合表示的两层。我们发现，只有当两层网络之间的耦合强度较小时，两层网络中的系统风险才小于聚合网络中的系统风险。在临界耦合强度以上，由于两层级联的相互放大，系统性风险增加。我们甚至观察到急剧的相变的级联大小，是不太明显的聚集层。我们的见解可以应用于一个场景，即公司决定是否要将其业务拆分为风险较低的核心业务和风险较高的子公司业务。在大多数情况下，这可能导致系统性风险的急剧增加，而这在总体方法中被低估了。
2015-06-22 physics.soc-ph q-fin.RM
Cascade Dynamics of Multiplex Propagation
如果传染病可以通过一个活动的节点传播，那么遥远的节点之间的随机链接可以极大地促进疾病或信息的传播。然而，我们表明，当传播需要同时暴露于多个激活源，称为多重传播，随机链接的效果正好相反：它使传播更难以实现。我们计算分析和数值临界点的阈值模型在几类复杂的网络，包括经验的社会网络。
2005-04-22 physics.soc-ph
Cascades on Networks with Functional Structure
Technical University of Munich, School of Computation Information and Technology, Department of Mathematics（慕尼黑工业大学计算信息与技术学院数学系）；Munich Data Science Institute（慕尼黑数据科学研究所）；Complexity Science Hub Vienna（维也纳复杂性科学中心）
研究有向多重配置模型网络上的Watts阈值模型，分析其级联相关指标；引入“约束多重网络”，发现功能结构特定选择对级联模型相变有多种影响。
2026-07-13 cs.SI math.PR nlin.AO
Spontaneous Emergence of Computation in Network Cascades
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Surrey（萨里大学）；Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
神经网络计算和雪崩支持网络计算是物理学、计算机科学（计算理论以及统计或机器学习）和神经科学领域的兴趣所在。在这里，我们表明，复杂的布尔函数的计算自发地出现在阈值网络的连接和拮抗作用（抑制）的函数，计算逻辑自动机（图案）的计算级联的形式。我们解释了紧急的反关系的计算复杂性的图案和他们的排名顺序的功能概率，由于图案，其关系的对称性在函数空间。我们还表明，在这里观察到的抑制的最佳分数支持计算神经科学的结果，有关最佳信息处理。
2022-04-27 cond-mat.dis-nn cs.AI cs.FL
Global recessions as a cascade phenomenon with heterogenous, interacting agents
我将全球衰退视为一种级联现象。换句话说，一个或多个国家出现的衰退如何渗透到一个相互联系的经济体网络中。建立了以西方经济体为主体的异构主体模型。一个国家有可能在任何一年进入衰退，并在下一年摆脱衰退。此外，代理人有一个独特的阈值倾向进口经济衰退的代理人，他们有最强的连接。它们在一个小世界拓扑上相连，一个智能体的邻居在任何时候都处于衰退状态（状态1）或衰退状态（状态0）。如果加权和超过阈值，代理人进入衰退。1871-2006年17个西方国家的年度实际GDP增长率被用作数据集。在任何一年中，陷入衰退的国家数量的分布都是指数级的，各个国家的衰退持续时间也是如此。该模型是根据这两个事实，加上衰退之间的“等待时间”进行校准的。它能够成功地复制它们。网络结构对于代理人复制程式化事实是必不可少的。各国进入和摆脱衰退的概率本身给出的结果与实际数据大不相同。
2008-07-10 physics.soc-ph q-fin.GN
Influence Maximization for Fixed Heterogeneous Thresholds
影响力最大化是一个选择网络中影响者最优集合的NP难题。在这里，我们提出了两种新的方法，影响力最大化的基础上两个非常不同的指标。第一个度量，称为平衡指数（BI），计算速度快，并将最高值分配给两种类型的节点：那些对采用具有高阻力的节点和那些具有大出度的节点。这是通过线性组合节点的三个属性来完成的：它的度，对新观点的敏感性，以及它的激活对其邻居的影响。控制这三项之间的权重对性能有很大的影响。第二个指标，称为组性能指数（GPI），衡量性能的每个节点作为一个启动器时，它是随机选择的启动器集的一部分。在每个这样的选择中，分配给每个队友的分数与引起期望扩散的发起者的数量成反比。这两个指标适用于各种级联模型;这里我们在具有固定和已知阈值的线性阈值模型上测试它们。此外，我们还研究了网络度的重复性和阈值分布对包括我们在内的度量的级联大小的影响。结果表明，我们的两个指标提供强大的性能影响力最大化。
2018-03-08 cs.SI physics.comp-ph physics.soc-ph
Information Cascades in Feed-based Networks of Users with Limited Attention
我们建立了一个模型的信息级联反馈为基础的网络，考虑到有限的注意广度的用户，消息生成率和消息转发率。使用这个模型，我们通过模拟研究，用户注意力的程度上的级联成为病毒的概率的影响。在类比与分支过程中，我们估计的分支因子与级联过程中不同的注意广度和不同的转发概率，并证明，超过一定的注意广度，关键的转发概率存在，构成一个阈值后，级联可以成为病毒。关键转发概率与注意广度成反比关系。接下来，我们为我们的模型开发了一种半分析方法，该方法允许我们确定给定消息生成率，消息转发率和注意广度值的分支因子。使用这种分析方法得到的分支因子显示出良好的协议，通过模拟得到的。最后，我们分析了从Twitter获得的事件特定数据集，并表明估计的分支因子与不同标签相关的级联大小分布相关。
2015-08-27 cs.SI physics.soc-ph
