Fyodor V. Tkachov
A priori bound for the parameter to be estimated is incorporated into confidence intervals within frequentistic approach in a straightforward and optimal fashion, ensuring the best resolution of non-boundary values as well as robustness for non-physical values of the estimator.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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In particle physics, the likelihood ratio ordering principle is frequently used to determine confidence regions. This method has statistical properties that are superior to that of other confidence regions. But it often requires intensive computations involving thousands of toy Monte Carlo datasets. The original paper by Feldman and Cousins contains a recipe to perform the toy MC computation. In this note, we explain their recipe in a more algorithmic way, show its connection to 1-CL plots, and apply it to simple Gaussian situations with boundaries.
The unified approach of Feldman and Cousins allows for exact statistical inference of small signals that commonly arise in high energy physics. It has gained widespread use, for instance, in measurements of neutrino oscillation parameters in long-baseline experiments. However, the approach relies on the Neyman construction of the classical confidence interval and is computationally intensive as it is typically done in a grid-based fashion over the entire parameter space. In this letter, we propose an efficient algorithm for the Feldman-Cousins approach using Gaussian processes to construct con…
When searching for new physics effects, collaborations will often wish to publish upper limits and intervals with a lower confidence level than the threshold they would set to claim an excess or a discovery. However, confidence intervals are typically constructed to provide constant coverage, or probability to contain the true value, with possible overcoverage if the random parameter is discrete. In particular, that means that the confidence interval will contain the $0$-signal case with the same frequency as the confidence level. This paper details a modification to the Feldman-Cousins method…
Neyman & Feldman-Cousins intervals for a simple problem with an unphysical region, and an analytic solution
新的Belle phi_3/gamma测量arXiv：hep-ex/0604054基于B+- -> D（*）K（*）+-衰变中D -> KShort pi+ pi-的Dalitz分析，使用似然比排序来设置phi_3和r中的置信区间，delta参数。这与BaBar在PRL 95，121802（2005）和arXiv：hep-ex/0507101中所做的选择不同，需要额外的计算。这篇笔记用一个相关但更简单的例子解释了Belle的选择：两个数字的平均值。我们发现，区间计算的似然比排序重现这个问题的解析解，而区间计算排序根据p.d.f.（所谓的奈曼间隔）不，并显示在我们的情况下重要的病理学。本文改编自Belle内部注释。
An importance sampling method for Feldman-Cousins confidence intervals
针对 Feldman-Cousins 置信区间计算成本高的问题，提出复用所有参数点伪实验的重要性抽样混合分布方法，降低高置信水平临界值误差并实现正确插值。
Objections to the Unified Approach to the Computation of Classical Confidence Limits
传统的经典置信区间在特定情况下是非物理的。最近，Feldman和Werminins发表了一个解决这个问题的方法。我们表明，有新的方法是不适用的情况下，它并没有消除经典的置信限的基本缺陷。
Coverage Of Confidence Intervals For Poisson Statistics In Presence Of Systematic Uncertainties
在这篇笔记中，我们考虑了在有和没有系统不确定性的情况下计算的置信区间的覆盖范围。这些计算遵循的处方，最初提出了由Killins和高地，但在这里扩展到不同的形状，大小和类型的系统不确定性。还考虑了两种不同的排序方案：Feldman & Wellins排序及其变体，其中Roe & Woodroofe提出的背景期望条件适用。由于泊松分布的离散性，在没有不确定性的情况下，Feldman & Wenkins方法如预期的那样覆盖。对于Roe & Woodroofe的方法，我们发现低信号预期的覆盖不足。当包括不确定性时，定义确定覆盖范围的集合变得重要。我们考虑两个不同的合奏，其中在合奏A所有的滋扰参数是固定的，在合奏B的滋扰参数根据其不确定性而变化。我们还讨论了不同的系统不确定性的合奏实现的微妙之处。
Including Systematic Uncertainties in Confidence Interval Construction for Poisson Statistics
将系统不确定性纳入置信区间计算的一种方法是对参数化不确定性的概率密度函数进行积分。在本说明中，我们提出了这种方法的发展，它考虑到在预测的背景过程中的不确定性，在信号检测效率和背景效率的不确定性，并允许信号和背景检测效率之间的相关性。我们实现了这个方法与费尔德曼和费廷斯统一的方法，有条件和无条件。我们目前的研究覆盖率的费尔德曼和Neyman订购计划。特别是，我们提出了两种不同类型的覆盖测试的情况下，系统的不确定性。为了说明这种方法，我们显示了包括系统的不确定性的情况下，暗物质搜索现代中微子望远镜执行的相对效果。
This paper discusses the amplitude estimation using data originating from a sine-like function as probability density function. If a simple least squares fit is used, a significant bias is observed for small amplitudes. It is shown that a proper treatment using the Feldman-Cousins algorithm of likelihood ratios allows one to construct improved confidence intervals. Using Bayes' theorem a probability density function is derived for the amplitude. It is used in an application to show that it leads to better estimates compared to a simple least squares fit.
Application of Conditioning to the Gaussian-with-Boundary Problem in the Unified Approach to Confidence Intervals
Roe和Woodroofe（RW）建议将某些条件概率纳入“统一方法”以构建置信区间，这一方法先前由Feldman和Wellington（FC）描述。RW用FC论文中的两个原型问题之一，即有背景的泊松过程，说明了这种调节技术。主要影响在置信带的上曲线上。在本文中，我们试图将这种风格的空调的其他原型问题，高斯误差与有界的物理区域。我们发现，置信带上的较低曲线也以不期望的方式显著移动。
Computation of confidence intervals for Poisson processes
我们提出了一个算法，它允许一个快速的数值计算的Feldman-Schoins的置信区间的泊松过程，即使当背景事件的数量是相对较大的。该算法采用了一个适当的治疗的奇异性，出现的结果，离散的变量。
Comment on "Including Systematic Uncertainties in Confidence Interval Construction for Poisson Statistics"
Conrad等人最近在一篇论文（Physical Review D 67（2003）012002）中讨论了将系统不确定性纳入置信区间计算的问题。在他们的工作中，探测器效率和背景通量预测的系统不确定性被纳入以下的混合频率-贝叶斯公式的Feldman和Highland，但使用的似然比排序的Feldman和Feldman，以产生“统一”的置信区间。一般来说，所得到的间隔表现得与人们直观预期的一样，即随着不确定性的增加而增加。然而，据指出，对于观测到的事件数量少于预期背景或与预期背景数量相当的情况，间隔有时可能以完全违反直觉的方式表现-在不确定性增加的情况下，最初的间隔会减少，但这仅限于信号效率不确定性增加的情况。在这篇评论中，我们表明，有问题的行为是由于整合的信号效率的不确定性，同时最大限度地提高最佳拟合备择假设的可能性。如果备择假设似然是通过无条件最大化未知信号和信号效率不确定性来确定的，则限值显示正确的直观行为。
Likelihood ratio intervals with Bayesian treatment of uncertainties: coverage, power and combined experiments
在这份说明中，我们提出了研究的覆盖范围和权力的置信区间的泊松过程与已知的背景计算使用的Likestival比（又名费尔德曼和费因斯）排序与贝叶斯处理滋扰参数的不确定性。我们认为这两个变量的贝叶斯集成是在分子和分母和修改的集成是只在分子，而在分母的似然是在参数的极大似然估计。此外，我们还讨论了如何在这个框架中结合测量，并给出了一个例子，说明了最近由CDF/D 0提出的罕见B介子衰变的分支比的限制。已经开发了一组C++类，其可用于使用上述算法计算单个或组合多个实验的置信区间，并考虑各种参数化来描述不确定性。
A new ordering principle for the classical statistical analysis of Poisson processes with background
受Feldman和Kellins最近提出的“小信号经典统计分析的统一方法”的启发，该方法基于Neyman经典置信区间构造中的排序选择，我为具有背景的泊松过程的经典统计分析提出了一个新的排序原则，该原则可以最大限度地减少对观察到的背景事件较少的置信区间的影响。预期本文将新的序原理应用于KARMEN中微子振荡实验的最新零结果所隐含的置信域的计算。
The Physical Significance of Confidence Intervals
我们定义了一些适当的统计量，表示的物理意义（可靠性）的置信区间的框架中的频率和贝叶斯统计理论。我们考虑在没有信号的情况下上限的期望值（我们建议称之为“排除潜力”，而不是Feldman和Cousins所做的“灵敏度”）及其标准偏差，我们定义了空结果的“拉力”，表达了实验上限的可靠性，以及“上限和下限检测函数”，如果有信号的话，它会给出实验可能结果的信息。我们还给出了一个新的适当的定义的“灵敏度”，量化的能力，一个实验，以揭示在给定的置信水平搜索的信号。
Confidence, Statistical Evidence and Relative Belief with Applications to a Problem in Particle Physics
本文提出相对信念推断方法，在泊松信号加背景模型中构建不确定性量化区间，并与Feldman-Cousins区间对比，满足似然排序和频率学派要求。
On Bayesian Treatment of Systematic Uncertainties in Confidence Interval Calculation
在高能物理学中，一种广泛使用的方法来处理系统的不确定性的置信区间计算是基于相结合的频率构造的置信带与系统的不确定性的贝叶斯处理。在这篇文章中，我们提出了一个研究的覆盖范围，这种方法的标准李克俭比（又名费尔德曼和李克俭）建设的泊松过程与已知的背景和高斯或对数正态分布的不确定性的背景或信号效率。对于高达40%的信号效率的不确定性，我们发现根据不确定性的大小和信号空间中的区域，在2至4%的水平上过度覆盖。背景中的不均匀性通常对覆盖率的影响较小。观察到覆盖曲线相当平滑。一个软件包，它允许快速计算的置信区间的形状和大小的系统不确定性的不同滋扰参数的各种假设。计算速度允许实验人员测试其特定条件的覆盖率。
The original frequentist approach for computing confidence intervals involves the construction of the confidence belt which provides a mapping of the observation in data into a subset of values for the parameter. There are different prescriptions for constructing the confidence belt, here we use the one provided by Feldman and Cousins. Alternative methods based on the frequentist idea exist, including the delta likelihood method, the $CL_s$ method and a method here referred to as the $p$-value method, which have all been commonly used in high energy experiments. The purpose of this article is …
Suppose an observable x is the measured value (negative or non-negative) of a true mean mu (physically non-negative) in an experiment with a Gaussian resolution function with known fixed rms deviation s. The most powerful one-sided upper confidence limit at 95% C.L. is UL = x+1.64s, which I refer to as the "original diagonal line". Perceived problems in HEP with small or non-physical upper limits for x<0 historically led, for example, to substitution of max(0,x) for x, and eventually to abandonment in the Particle Data Group's Review of Particle Physics of this diagonal line relationship betwe…
Comments on the Unified approach to the construction of Classical confidence intervals
本文评论了所谓的"构造经典置信区间的统一方法"的性质，其中置信区间是用似然比作为序量在Neyman构造中计算的。特别是，两个主要结果的一份文件，由费尔德曼和Wellhins（F & C）进行了讨论。结果表明，在中心区间的情况下，所谓的翻转问题，发生在特定的情况下，实验者决定引用一个标准的上限或置信区间取决于测量，可以很容易地避免通过选择适当的置信水平的标准上限和置信区间。在F & C文件中，"上限"被定义为置信区间的上边缘，其下边缘与物理极限重合。有了这个上限的定义（F & C极限），在使用似然比作为排序量的方法中，双边置信区间会随着信号变弱而自动转换为"上限"（统一方法）。在本文件中指出，这种行为是不是一个特殊的属性，这种方法，因为其他排序原则，如中心间隔，对称间隔或最高概率间隔的方法，表现出相同的行为。在F & C文件中提出了统一方法作为触发问题的解决方案。这可能表明F & C限值是标准上限。为了避免任何误解，本文建议将F & C极限称为“置信区间的上边缘”，即使其下边缘与物理极限重合。
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