某些三角函数值无理性的递归证明
Recurrent proofs of the irrationality of certain trigonometric values
摘要：
我们利用积分的递推给出了新的初等证明，证明了pi、tan（r）对所有非零有理数r以及cos（r）对所有非零有理数r^2的无理性。直接后果的其他值的初等超越函数进行了讨论。
英文摘要：
We use recurrences of integrals to give new and elementary proofs of the irrationality of pi, tan(r) for all nonzero rational r, and cos(r) for all nonzero rational r^2. Immediate consequences to other values of the elementary transcendental functions are also discussed.
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