Poisson算子与复合算子的拟交换性
A quasi-commutativity property of the Poisson and composition operators
摘要：
设$Φ$是一个实值单变量函数，$L$表示一个椭圆二阶形式自伴微分算子，其系数有界可测，$P$表示$L$的Poisson算子.得到了$Φensuring the equivalence of the Dirichlet integrals of $ Φ \circ Ph $ and $ P（Φ \circ h）$的一个充要条件.我们用关于调和函数的一些尖锐不等式来说明这个结果。
英文摘要：
Let $Φ$ be a real valued function of one real variable, let $L$ denote an elliptic second order formally self-adjoint differential operator with bounded measurable coefficients, and let $P$ stand for the Poisson operator for $L$. A necessary and sufficient condition on $Φensuring the equivalence of the Dirichlet integrals of $Φ\circ Ph$ and $P(Φ\circ h)$ is obtained. We illustrate this result by some sharp inequalities for harmonic functions.
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