关于Mañé临界超曲面的稳定性
On the stability of Mañé critical hypersurfaces
摘要：
我们构造$\T^n$上的托内利哈密尔顿算子的例子（对于任何$n\geq 2$），使得对应于Mañé临界值的超曲面是稳定的（即可测地的）。我们还提供了一个标准的不稳定性方面的闭轨道在自由同伦类，我们表明，任何稳定的能量水平的Tonelli哈密顿量必须包含一个闭轨道。
英文摘要：
We construct examples of Tonelli Hamiltonians on $\T^n$ (for any $n\geq 2$) such that the hypersurfaces corresponding to the Mañé critical value are stable (i.e. geodesible). We also provide a criterion for instability in terms of closed orbits in free homotopy classes and we show that any stable energy level of a Tonelli Hamiltonian must contain a closed orbit.
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