Local existence and uniqueness for exterior static vacuum Einstein metrics
研究了具有规定度量和内边界平均曲率的外部区域上的静态真空爱因斯坦方程的解。证明了在欧氏空间中，对于任意接近标准圆边界数据的边界数据，实现该边界数据的静态真空方程组存在唯一的AF解，该AF解接近于标准平面解.
2013-08-16 gr-qc math.DG
Uniqueness and energy bounds for static AdS metrics
我们证明了Wang关于Anti-de Sitter时空唯一性的证明可以适用于严格静态渐近局部双曲真空度规的唯一性结果，并证明了具有更高视界亏格的渐近AdS黑洞自由能$E-TS$的负性.
2019-09-30 gr-qc hep-th math.DG
Static Black Hole Uniqueness for nonpositive masses
在arXiv：1310.3002中，Lee和Neves证明了具有负宇宙学常数和非正质量方面的时空的Penrose不等式。作为一个应用，他们能够获得一个静态的唯一性定理的Kottler时空与非正质量。在本文中，我们提出了一种替代的静态唯一性结果的更基本的证明，我们讨论了一些可能的推广，最显着的退化视野。
2020-08-25 gr-qc math.AP math.DG
Uniqueness theorems for static spacetimes containing marginally outer trapped surfaces
在广义相对论中，边缘外俘获面被广泛认为是黑洞事件视界的最佳准局域替代。然而，即使在静止和静态的情况下，这种等价性也远未得到证明。在本文中，我们研究了这种等价的一个重要方面，即经典的静态黑洞的唯一性定理是否可以扩展到静态时空包含弱外捕获面或没有。我们的主要定理指出，在合理的假设下，一个静态时空满足零能量条件，包含一个渐近平坦的初始数据集，可能有边界，它具有一个有界的弱外捕获面是唯一的时空。在arXiv：0711.1299中给出了与这个定理相关的结果，其中我们证明了没有有界的弱外部捕获表面可以穿透到静态Killing向量是类时的初始数据的外部区域。在本文中，我们还填补了arXiv：0711.1299中的一些空白，并将此限制结果扩展到具有边界的初始数据集。
2011-05-16 gr-qc math.DG
Nonexistence of Degenerate Horizons in Static Vacua and Black Hole Uniqueness
我们证明了在任意时空维度$D\ge 4$中，在具有正宇宙学常数的静态真空位形中不存在事件视界的简并分量。我们还证明了，如果没有一个宇宙学常数的渐近平坦的解决方案不能拥有一个退化的地平线组件。几个独立的证明。一个证明很容易从近视界极限的微分几何中得出，而另一些证明则使用静态爱因斯坦流形的巴克里-埃默里-里奇边界。
2017-10-30 gr-qc hep-th math.DG
Global and uniqueness properties of stationary and static spacetimes with outer trapped surfaces
研究了m维渐近平坦初始数据的最大未来Cauchy发展的全局性质。我们证明，只要物质模型是适定的，并满足零能量条件，未来柯西发展的数据是一个黑洞时空。更具体地说，我们表明，在初始数据集的一个足够大的领域的外部未来的杀戮发展可以等距嵌入在最大柯西发展的数据。在静态设置中，我们证明，通过直接在初始数据集上工作，所有的Killing prehorizons被嵌入时，初始数据集有一个外部的被困边界，并满足零能量条件。结合这两个结果，我们证明了一个唯一性定理的静态初始数据集的外部捕获边界。
2012-06-04 gr-qc math.DG
Uniqueness of photon spheres via positive mass rigidity
在最近的一篇论文中，第一作者通过采用以色列对静态黑洞唯一性的证明，在静态真空渐近平坦时空中建立了光子球的唯一性，适当地定义了光子球。在本文中，我们通过调整Bunting和Masood-ul-Alam的论点来建立光子球的唯一性，然后允许放松某些假设。特别是，多光子球是允许的先验。作为我们的结果的结果，我们可以排除存在的静态配置涉及多个“非常紧凑”的机构和黑洞。
2015-12-14 gr-qc math.AP math.DG
Uniqueness of static vacuum asymptotically flat black holes and equipotential photon surfaces in $n+1$ dimensions à la Robinson
本文将（3+1）维静态真空渐近平直黑洞唯一性证明方法推广至（n+1）维，证明/重证了具黑洞、等势光子面或光子球内边界时空的几何不等式，恢复并扩展了已知唯一性结果。
2024-12-02 gr-qc math.DG
Uniqueness of photon spheres in electro-vacuum spacetimes
在最近的一篇论文中，作者通过采用Bunting和Masood-ul-Alam关于静态真空黑洞唯一性的证明，建立了静态真空渐近平坦时空中光子球的唯一性。在这里，我们建立了适当定义的亚极值光子球在静态电真空渐近平坦时空的唯一性，通过调整参数的Masood-ul-Alam。作为我们的结果的结果，我们可以排除静电配置的存在，涉及多个“非常紧凑”的带电体和亚极端黑洞。
2015-08-04 gr-qc math.AP math.DG
Trapped surfaces in spacetimes with symmetries and applications to uniqueness theorems
本论文的主要目的是研究具有对称性的时空中囚禁面的性质及其与黑洞理论的可能联系。我们将特别集中讨论这种可能等价性的一个方面，即静态黑洞唯一性定理是否能推广到包含边缘外捕获面的静态时空。本文的主要结果表明，在适当的时空非时间全局性条件下，这个问题有一个肯定的答案。此外，为了解决这个问题，我们将得到几个结果，推广已知的性质的静态时空的初始数据设置，可以独立的利益。最后，我们将研究非时间对称的静态初始数据中的Penrose不等式。我们的主要成果在这最后一部分的论文是一个反例的发现，最近版本的彭罗斯不等式提出的布雷和Khuri在2009年。
2012-01-08 gr-qc math.DG
Photon sphere uniqueness in higher-dimensional electrovacuum spacetimes
我们证明了n维空间Reissner-Nordström流形的一个唯一性结果：一个静态的、电真空的、渐近平坦的系统是一个具有正质量的次极值Reissner-Nordström流形，只要它的内边界是一个满足适当定义的准局部次极值条件的光子球。我们的结果包含了Bunting-Masood-ul Alaam [1]和Ruback [16]传统中关于光子球和黑洞内边界的静态、（电）真空、渐近平坦背景下Schwarzschild流形和Reissner-Nordström流形的一些早期唯一性结果。证明依赖于这些作品中的思想，结合Cederbaum-Galloway [6]和Cederbaum [2]开发的新技术。
2019-10-23 gr-qc math.DG
Uniqueness of equipotential photon surfaces in 4-dimensional static vacuum asymptotically flat spacetimes for positive, negative, and zero mass -- and a new partial proof of the Willmore inequality
本文证明了四维静态真空渐近平坦时空中连通等势光子面（含光子球）的唯一性，覆盖正、负和零质量情形，并给出零质量下Willmore不等式的新部分证明。
2024-10-07 gr-qc math.DG
Static vacuum Einstein metrics on bounded domains
研究了有界区域上静态真空Einstein方程解的存在唯一性，该方程满足边界上给定度量和中曲率的Bartnik边界条件.
2013-05-07 gr-qc math.DG
Existence of static vacuum extensions for Bartnik boundary data near Schwarzschild spheres
本文证明了Schwarzschild流形中对称球面附近的Bartnik边界数据存在渐近平坦静态真空延拓，且具有局部唯一性。
2024-11-06 gr-qc math.DG
On the geometry and uniqueness of asymptotically locally hyperbolic static vacuum black holes
该研究针对带视界边界的三维渐近平坦局部双曲静态空间，建立几何刻画与刚性结果，推导相关不等式、单调量及正则性定理，证明特定静态黑洞的唯一性，支持相关猜想。
2026-08-05 gr-qc math-ph math.DG
A rigidity theorem for asymptotically flat static manifolds and its applications
本文证明 n<8 渐近平坦静态流形在 Minkowski 型不等式取等时的 Schwarzschild 刚性，并用于得到 Bartnik 数据延拓及低能等势光子面的唯一性。
2024-01-22 gr-qc math.DG
On the Geometry and Mass of Static, Asymptotically AdS Spacetimes, and the Uniqueness of the AdS Soliton
我们证明了两个定理，宣布在hep-th/0108170，静态时空，解决爱因斯坦方程的负宇宙学常数。第一个是一个一般的结构定理的时空服从一定的凸性条件附近的无穷大，类似的结构定理的Cheeger和Gromoll流形的非负里奇曲率。对于具有Ricci平坦共形边界的时空，凸性条件与负质量有关。第二个定理是负质量AdS孤子时空的唯一性定理。这一结果支持了Horowitz和Myers提出的新的正质量猜想，即渐近于AdS孤子的唯一最低质量解是孤子本身。这个猜想的动机是一个非超对称版本的AdS/CFT对应。我们的研究结果添加到越来越多的严格的数学结果的启发AdS/CFT对应猜想。我们的技术利用了一个特殊的几何特征，孤子时空的普遍覆盖与熟悉的"基态“时空，如闵可夫斯基时空，即存在一个零线，或完整的消时零测地线，以及它确定的全测地线零超曲面。在途中，我们提供了一个分析的边界数据在共形无穷远的洛伦兹签名静态爱因斯坦方程，在黎曼签名的情况下，在精神上的费曼-格雷厄姆分析。这使我们推广到任意维的质量定义的静态渐近AdS时空的Chruelciel和西蒙。我们证明了这个质量定义与Ashtekar-Magnon和Hawking-Horowitz的定义是等价的。
2003-01-22 gr-qc hep-th math.DG
