Polarized wavelets and curvelets on the sphere
原始宇宙微波背景辐射场的温度各向异性统计为宇宙学和宇宙学参数的估计提供了丰富的信息。对CMB辐射偏振态图的研究，应该可以得出一个更精确的推论。测量极弱的CMB偏振信号需要非常灵敏的仪器。因此，人们兴奋地等待着即将由普朗克测量卫星实验提供的CMB温度和偏振各向异性的全天空图。多尺度方法，如各向同性小波，可控小波，或曲波，在过去已经提出了分析CMB温度图。在本文中，我们的贡献，扩大了一套可用的转换为偏振数据的球体。我们描述了一组新的多尺度分解的极化数据的球体上，包括抽取和未抽取的Q-U或E-B小波变换和Q-U或E-B曲波。所提出的变换是可逆的，因此允许在数据恢复和去噪中的应用。
2009-02-03 astro-ph.CO astro-ph.IM
Constraining Power of Wavelet vs. Power Spectrum Statistics for CMB Lensing and Weak Lensing with Learned Binning
Harvard University（哈佛大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；Kavli Institute for Cosmological Physics（卡弗里宇宙物理学研究所）
本文比较了小波变换与功率谱统计在CMB透镜效应和弱透镜效应中的约束能力，提出了一种学习分箱方法以提高小波统计的约束效果。
2026-02-25 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.data-an
Searching for Cosmic Strings in CMB Anisotropy Maps using Wavelets and Curvelets
我们使用小波和曲波变换提取信号的宇宙弦从宇宙微波背景（CMB）的温度各向异性地图，并研究宇宙弦张力的各种正在进行的CMB温度各向异性实验将能够实现的限制。我们构造了对应于各种实验的具有大小和角分辨率的天空图。这些地图包含的信号的缩放解决方案的长弦段与一个给定的弦张力$G μ$，占主导地位的高斯原始宇宙学波动的贡献，和像素的白噪声与振幅对应的仪器噪声的各种实验。在我们包括白噪声的情况下，我们发现曲波比小波更强大。对于普朗克规格的地图，我们得到的弦张力的界限相媲美的普朗克合作。具有更好的角分辨率的实验，如南极望远镜第三代（SPT-3G）调查，将能够产生更强的限制。对于规格为SPT-3G的标测图，我们发现弦线信号在弦线张力为$G μ= 1.4 \times 10^{-7}$时都是可见的。
2016-09-28 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Wavelet Flow For Extragalactic Foreground Simulations
Stanford University Department of Physics（斯坦福大学物理系）；SLAC National Accelerator Laboratory（SLAC国家加速器实验室）；Kavli Institute for Particle Astrophysics（粒子天体物理研究所）
本文提出用小波流模型联合建模CMB透镜会聚κ和宇宙红外背景的场级概率分布，实现高精度统计模拟，并通过多尺度独立微调优化不同分辨率下的性能。
2025-08-15 astro-ph.CO cs.LG
Wavelet-Bayesian inference of cosmic strings embedded in the cosmic microwave background
宇宙弦是对标准宇宙学模型的一个很好的扩展，除了标准的暴胀分量外，它还可以在宇宙微波背景（CMB）的各向异性中引入次优势分量。弦的探测虽然在观测上具有挑战性，但它将提供一个在非常高的能量尺度上的物理学的直接探测。我们开发了一个新的框架宇宙弦推断，构建贝叶斯分析小波空间中的弦引起的CMB组件具有不同的统计特性的标准暴胀组件。我们的小波贝叶斯框架提供了一个原则性的方法来计算后验分布的弦张力$Gμ$和贝叶斯证据比比较字符串模型的标准暴胀模型。此外，我们提出了一种技术来恢复估计的任何字符串引起的CMB地图嵌入在观测数据。使用普朗克模拟，我们展示了我们的框架的应用程序，并评估其性能。该方法是敏感的$Gμ\sim 5 \times 10^{-7}$的南部-后藤字符串模拟，包括一个集成的萨克斯-沃尔夫（ISW）的贡献，不包括任何重组的影响，在任何参数的分析进行优化。该方法的灵敏度相比，与其他技术适用于相同的模拟。
2017-09-15 astro-ph.CO astro-ph.IM
Constraints on fNL from Wilkinson Microwave Anisotropy Probe 7-year data using a neural network classifier
我们提出了一个多类神经网络（NN）分类器作为一种方法来测量nonGaussianity，其特征在于由当地的非线性耦合参数fNL，在地图的宇宙微波背景（CMB）辐射。分类器训练模拟非高斯CMB地图与一系列已知的fNL值，通过提供它与小波系数的地图，我们认为这两个HealPix（HW）小波和球形墨西哥帽小波（SMHW）。当应用于模拟测试地图，NN分类器产生的结果非常好的协议，使用标准的卡方最小化。对于SMHW和HW，WMAP类模拟的fNL估计的标准偏差分别为σ = 22和σ = 33，这与Curto等人和Casaponsa等人使用经典统计方法获得的标准偏差非常接近。此外，NN分类器不需要求大协方差矩阵的逆，因此，当矩阵不是直接可逆的时，避免了对正则化矩阵的任何需要，并且相当快。
2012-01-31 astro-ph.CO
Probing Cosmology through Higher-Order CMB Lensing Statistics
Columbia University（哥伦比亚大学）；Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究所）
通过高阶CMB透镜统计量，研究其在宇宙学约束中的补充作用，发现Minkowski函数和峰值计数显著降低Ωm、As和Mν的不确定性。
2026-03-12 astro-ph.CO
True CMB Power Spectrum Estimation
宇宙微波背景（CMB）功率谱包含了CMB扰动的几乎所有统计信息，是强有力的宇宙学探测工具。由于我们只能在一个天空中观测到宇宙微波背景辐射，因此我们的实验所测得的宇宙微波背景辐射功率谱只是真实的角功率谱的一个实现。在本文中，我们的目标是恢复真正的基本CMB功率谱从一个实现，我们不需要知道的宇宙学参数。首先在离散余弦变换（DCT）和小波变换（WT）两个字典中研究CMB功率谱的稀疏性。CMB功率谱可以用这两个字典中的仅几个百分比的系数来恢复，因此在这些字典中是非常可压缩的。我们研究了这些字典在平滑一组模拟功率谱的性能。在此基础上，我们开发了一种技术，估计真正的底层CMB功率谱的数据，即不需要知道的宇宙学参数。这种平滑的估计谱可以用来模拟具有与正确宇宙学参数的真实CMB模拟相似性质的CMB映射。这使我们能够在给定的项目中进行蒙特卡罗模拟，而不必知道宇宙学参数。开发的IDL代码TOUSI，用于使用稀疏估计的理论功率谱，将与ISAP的下一个版本一起发布。
2012-02-22 astro-ph.CO
Non-Gaussianity in WMAP 5-year CMB map seen through Needlets
我们假设宇宙微波背景辐射是高斯型的，这一假设与最近非常精确的测量结果是一致的。尽管如此，标准暴胀情景预测了少量的非高斯性，而更奇特的模型则表明了更高程度的非高斯性。严格限制CMB数据中的高斯性水平代表了理解物理学和宇宙起源的基本方法。通过针状物，一种新的再现小波，其特征在于在谐波和像素域的本地化的优良性能，我们能够检测到异常点在南半球负责大约50%的功率不对称，我们测量的CMB功率谱，并进行详细的分析针状物双谱。然后，我们将原始非高斯参数$f{\rm NL}=21\pm40$限制在68% c.f.，并发现双谱中的高度不对称性，特别是在等腰配置中。
2009-10-05 astro-ph.CO
Fractal properties of the large-scale structure
对SDSS DR 7类星体的分布和WMAP CMB各向异性进行了统计分析和球面小波分析。它们揭示了CMB的角功率谱和类星体在天球上分布的角功率谱之间的定性一致性。类星体分布的角关联函数和角功率谱可用幂律描述。大型类星体群被发现，它们形成了分形集：它们的角大小和具有这种大小的类星体群的数量之间的关系具有幂律的特征，分形维数为2.08。
2012-10-05 astro-ph.CO
Characterization of Extragalactic Point-Sources on E- and B-mode Maps of the CMB Polarization
虽然河外源本身很有趣，但从宇宙微波背景实验的角度来看，河外源在微波范围内发射（主要是射电大声的活动星系核和尘埃星系）也被认为是一种污染物。由于CMB实验的分辨率有限，这些源在CMB测量中表现为未分辨的点状物体。在其他问题中，已知点状源阻碍透镜势的重建，并且对于低的$r$值，可以阻碍原始引力波背景的检测。因此，河外点源探测和扣除是实现为下一代CMB实验设定的一些科学目标所必需的成分分离过程的一个基本部分。作为前一步，他们的删除，在这项工作中，我们提出了一个新的过滤器的基础上可操纵的小波，允许这些河外源的排放特性。代替通常的方法的工作在偏振图的斯托克斯的$Q$和$U$参数，所提出的过滤器上操作的E和B模式偏振图。通过这种方式，它受益于较低的强度，CMB和银河前景发射，在B模式中存在，以提高其性能。为了证明其潜力，我们已经应用过滤器模拟未来的PICO卫星，我们预测，在30 GHz和155 GHz频段的PICO的微弱银河系前景发射的区域，我们的过滤器将能够表征源的最小偏振强度，分别为125 pK和14 pK。采用$Π=0.02$偏振度，这些值对应于169 mJy和288 mJy强度。
2021-01-25 astro-ph.CO
Needatool: A Needlet Analysis Tool for Cosmological Data Processing
介绍了NeedATool（Needlet Analysis Tool），一个基于Needlet的数据分析软件，Needlet是一种小波变换，它对球面上定义的场的分析有很强的作用。针已成功地应用于天体物理和宇宙学观测的处理，特别是用于宇宙微波背景（CMB）数据的分析。通常，这样的分析是在实空间以及在其对偶域，谐波之一。这两种空间各有优缺点：例如，在像素空间中更容易处理部分天空覆盖和实验噪声;在谐波域中，波束处理和与理论预测的比较更有效。然而，在过去的十年中，小波已经成为一个有用的工具，CMB数据分析，因为它们允许结合的两个空间的大部分优点，其主要原因之一是其尖锐的本地化。在本文中，我们概述了分析性能的针头和讨论的主要特点的数值代码，这应该是一个有价值的除了CMB分析师的工具箱。
2010-10-07 astro-ph.CO astro-ph.IM
Searching for Extremal Spots in Planck Lensing Maps
在宇宙微波背景（CMB）温度图中，所谓的“冷点”引起了人们的极大关注。我们提出了一个类似的分析，在普朗克2018年数据发布的CMB透镜收敛和透镜势图中寻找极值点。我们使用墨西哥帽小波家族的前三个成员进行多尺度和多滤波器分析，以搜索不同形状和大小的极值特征。虽然初步分析似乎显示存在一些极值点的尺度低于约5度，我们的结论是，边缘化后的所有尺度和过滤器，没有显着的功能检测到的透镜地图。我们得出结论，在各种大小的最大值和最小值方面，透镜数据具有与高斯模拟相似的统计特性。
2020-09-14 astro-ph.CO
Single frequency CMB B-mode inference with realistic foregrounds from a single training image
在一个单一的训练图像和小波相位谐波增强，我们提出了极化宇宙微波背景（CMB）前景边缘化的高维似然自由（贝叶斯）框架。我们证明了强大的前景去除只使用一个单一的频率模拟数据的BICEP样的天空补丁。使用矩网络，我们估计潜在的{E，B}信号的像素级后验概率，并使用估计的边缘后验矩进行分位数类型测试来验证统计模型。矩网络使用U-Net卷积神经网络的层次结构。这项工作验证了这种方法在最困难的限制情况下：像素级，无噪声，高度非高斯灰尘前景与一个单一的训练图像在一个单一的频率。对于一个真正的宇宙微波背景实验，少量有代表性的天空斑块就可以提供完整宇宙学推论所需的训练数据。这些结果使强大的似然自由，基于模拟的参数和模型推断原始B模式检测使用所观察到的CMB偏振数据。
2021-11-01 astro-ph.CO astro-ph.IM
HierArchical Wavelet Coefficients on the Sphere (HAWCS): the Scattering Transform on Spherical Maps
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心/法国国家粒子物理研究所，IJCLab）；Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo（奥斯陆大学理论天体物理研究所）
本文提出HAWCS，一个基于healpy的Python包，用于高效计算全天球图的散射变换系数，以表征非高斯结构，并在普朗克观测和模拟的tSZ图及CMB透镜印记中验证了其有效性与实用性。
2026-09-23 astro-ph.CO astro-ph.IM
Polarized CMB recovery with sparse component separation
宇宙微波背景的偏振模式是宇宙学的宝贵信息来源，也是探测暴胀能量尺度的独特窗口。从微波巡天中提取这些信息需要解开前景辐射和宇宙学信号之间的纠缠，这归结为解决一个分量分离问题。成分分离技术已被广泛研究用于恢复CMB温度各向异性，但很少用于偏振模式。在这种情况下，大多数成分分离技术利用二阶统计来区分各种成分。最近的方法，而不是强调在小波域中的分量的稀疏性，已被证明提供低前景，全天空的CMB温度各向异性的估计。基于稀疏性，本文介绍了一种新的成分分离技术，称为PolGMCA（极化广义形态分量分析），它细化了以前的工作，专门解决极化CMB图的估计：i）它受益于最近引入的基于稀疏性的机制以处理部分相关的分量，ii）它建立在估计器聚合技术上，以进一步产生更好的噪声污染/非高斯前景残差权衡。利用普朗克天空模型（PSM）对PolGMCA算法进行了全天空偏振微波天空模拟，结果表明，该方法能够以低噪声/前景污染残差精确地恢复出偏振态的CMB图。它提供了相对于标准方法的改进，特别是在估计CMB具有挑战性的银河系中心。
2015-08-28 astro-ph.CO stat.AP
Multi-resolution internal template cleaning: An application to the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe 7-yr polarization data
由不同实验获得的宇宙微波背景（CMB）辐射数据除了包含所需信号外，还包含微波天空贡献的叠加。我们提出了一种快速和强大的方法，使用小波分解的球，从微波地图中恢复CMB信号。\textit{WMAP}极化数据的应用，显示其良好的性能，特别是在非常污染的天空区域。所应用的小波具有计算时间短、适用于\textit{HEALPix}像素化方案和提供多分辨率分析的可能性等优点。分解是作为完全内部模板拟合方法的一部分实现的，最小化每个尺度下所得地图的方差。使用$χ^2$表征的噪声，我们发现，清洁的地图的残差与预期的仪器噪声兼容。这些地图也与从\textit{WMAP}团队获得的地图相当，但在我们的情况下，我们不使用外部数据集。此外，在低分辨率下，我们的清洁地图呈现出较低的噪声水平。在高分辨率和低分辨率下计算了E模功率谱$C_{\ell}^{EE}$，并根据\textit{WMAP}给出的前景简化温度图和我们在高分辨率下的清洁偏振图计算了互功率谱$C_{\ell}^{TE}$。这些光谱与\textit{WMAP}团队提供的功率谱一致。我们在$\ell \sim 400$检测到E模式声峰，如标准$ΛCDM$模型所预测的。B模式功率谱$C_{\ell}^{BB}$与零相容。
2011-11-14 astro-ph.CO
Deep Needlet: A CNN based full sky component separation method in Needlet space
本文提出深度针孔方法，利用在针孔空间多分辨率表示上训练的卷积神经网络从普朗克多频观测中恢复全天空CMB温度图，相比NILC减少了残余前景污染，并成功应用于普朗克PR3数据。
2025-08-25 astro-ph.CO astro-ph.GA
Identification of galaxy clusters in cosmic microwave background maps using the Sunyaev-Zel'dovich effect
普朗克卫星于2009年由欧洲航天局发射，用于研究宇宙微波背景（CMB）的特性。普朗克数据分析的预期结果是CMB信号的各种污染物的区别。在这些污染物中有Sunyaev-Zel'dovich（SZ）效应，它是由星系团内的高能电子对CMB光子的逆康普顿散射引起的。我们修改了一个公开版本的JADE（联合近似对角化的特征矩阵）算法，以处理噪声数据，然后使用该算法作为一个工具，搜索SZ集群在两个模拟数据集。第一个数据集由简单的“自制”模拟组成，第二个是高角分辨率的全天空模拟，可在LAMBDA（微波背景数据分析遗产档案）网站上获得。组分分离的过程可以概括为四个主要步骤：（1）基于小波分析的预处理，其执行数据的初始清理（去噪）以最小化噪声水平;（2）通过JADE分离组分;（3）校准恢复的SZ图;以及（4）使用SExtractor软件识别簇的位置和强度。结果表明，我们的JADE算法是有效的，在确定的SZ团簇的位置和强度，与纯度高于90%的提取“目录”。该值根据噪声的特性和输入贴图中包含的分量数略有变化。我们开发的工作的主要亮点是有效的恢复率的SZ源噪声数据，没有先验假设。这种强大的算法可以很容易地实现，并成为一个有趣的补充选择，“匹配滤波器”算法广泛用于SZ数据分析。
2012-11-26 astro-ph.CO
The Atacama Cosmology Telescope: Map-Based Noise Simulations for DR6
本文为ACT DR6地图开发了基于小波的高斯噪声模型，模拟显示协方差矩阵对角线比解析预测高约20%，为未来CMB实验提供关键工具。
2023-03-07 astro-ph.CO astro-ph.IM
Constraining Cosmological Parameters with Needlet Internal Linear Combination Maps II: Likelihood-Free Inference on NILC Power Spectra
本研究提出NILC加权方案结合无似然推断，利用非高斯信息约束宇宙学参数，相比传统MFPS方法可使成分振幅参数的二维68%置信区面积缩小60%，适用于原初B模搜索。
2024-06-24 astro-ph.CO
Separation of dust emission from the Cosmic Infrared Background in Herschel observations with Wavelet Phase Harmonics
本研究利用小波相位谐波（WPH）的非高斯统计特性，在单一250微米频率下从Herschel观测数据中有效分离了高银纬尘埃发射与宇宙红外背景（CIB），获得了无CIB污染的尘埃图并表征了其小尺度结构。
2024-01-11 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Statistical description of dust polarized emission from the diffuse interstellar medium -- A RWST approach
扩散磁化ISM和银河系前景的统计特征对CMB构成了一个重大挑战。为了解释它们的非高斯统计，我们需要一种数据分析方法，能够有效地量化跨尺度的统计耦合。这些信息被编码在数据中，但当使用传统工具时，如单点统计和功率谱，大部分信息都会丢失。小波散射变换（WST）是数据科学中引入的非高斯过程的低方差统计描述符，为实现这一目标开辟了道路。我们将WST应用于MHD湍流数值模拟计算的尘埃偏振热发射的无噪声地图。我们分析了归一化复斯托克斯映射和偏振分数和偏振角映射。WST产生几千个系数;其中一些系数测量给定尺度下信号的幅度，另一些则表征尺度和方向之间的耦合。方向的依赖性可以与减少WST（RWST），在以前的作品中介绍的角度模型。RWST提供了偏振图的统计描述，量化了它们在各向同性和各向异性贡献方面的多尺度特性。它使我们能够展示地图结构对平均磁场方向的依赖性，并量化数据的非高斯性。我们还使用RWST系数，辅以额外的约束，以生成具有类似统计数据的随机合成地图。它们与原始地图的一致性证明了RWST提供的统计描述的全面性。这项工作是在分析观测数据和建立CMB前景模型方面向前迈出的一步。我们还在https://github.com/bregaldo/pywst上发布了PyWST，这是一个用于执行WST/RWST分析的Python包。
2020-09-01 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Constraining Cosmological Parameters with Needlet Internal Linear Combination Maps I: Analytic Power Spectrum Formalism
本文首次推导 NILC 成分分离图的自功率谱及与任意图交叉谱的解析表达式，经模拟验证为精确，并指出实际参数推断需依赖神经后验估计等数值方法。
2024-03-04 astro-ph.CO
