Superposition detection and QMA with non-collapsing measurements
本文证明允许验证者进行一次非塌缩测量的QMA类等于NEXP，解决了Aaronson的开放问题，并基于修改的QMA+证明及非物理性质测试问题得出该结论。
2025-08-19 cs.CC quant-ph
Testing product states, quantum Merlin-Arthur games and tensor optimisation
我们给出了一个能有效区分n个量子系统的乘积态和远离乘积态的检验。如果应用于状态psi，其与产品状态的最大重叠是1-Theta，则测试通过的概率为1-Theta（Theta），无论n或单个系统的局部维数如何。测试使用两份psi。我们证明了这个测试的正确性作为一个特殊的情况下，更一般的结果，关于稳定的最大输出纯度的去极化通道。该测试的一个关键应用是多个Merlin的量子Merlin-Arthur博弈，在那里我们得到了几个先前已经证明的结构结果，包括有效的可靠性放大是可能的，两个Merlin可以模拟许多Merlin：QMA（k）=QMA（2），k>=2。基于Aaronson等人先前的结果，这意味着存在一种有效的量子算法来验证具有恒定可靠性的3-SAT，给出了O（sqrt（n）polylog（n））量子位的两个非纠缠证明。我们还展示了QMA（2）如何与对数大小的证明等价于大量的问题，一些与量子信息有关（如测试混合态的可分性），以及与量子力学没有任何明显联系的问题（如计算3-指标张量的内射张量范数）。因此，我们得到了许多近似的硬度的结果，以及潜在的算法应用的方法近似QMA（2）的接受概率。最后，我们的测试也可以用来构建一个有效的测试，以确定一个酉算子是否是一个张量积，这是一个推广的经典线性测试。
2012-11-04 quant-ph
Quantum Computational Complexity and Symmetry
本文研究量子态与信道对称性测试的计算复杂性，证明多类对称性测试问题对 BQP、QMA、QSZK、QIP(2)、QIP_EB(2) 和 QIP 完备，并证明两个哈密顿量对称性测试问题分别属于 QMA 与 QAM，揭示了对称性与量子计算复杂性之间的深层联系。
2025-01-09 quant-ph
Unitary property testing lower bounds by polynomials
我们研究酉属性测试，其中量子算法被赋予对黑盒酉的查询访问，并且必须决定它是否满足某些属性。除了包含标准量子查询复杂度模型（其中幺正编码二进制字符串）作为特例之外，该模型还包含没有经典模拟的“固有量子”问题。表征这些问题的查询复杂性需要新的算法技术和下界方法。我们的主要贡献是一个广义多项式方法酉属性测试问题。通过利用与不变理论的连接，我们应用这种方法来获得下界的问题，如确定的幺正的递归时间，近似的尺寸标记的子空间，和近似的纠缠熵的标记状态。我们还提出了一个单一的属性测试为基础的方法对预言分离之间的$\mathsf{QMA}$和$\mathsf{QMA(2)}$，一个长期存在的问题，在量子复杂性理论。
2022-12-09 cs.CC quant-ph
Lower Bounds for Unitary Property Testing with Proofs and Advice
本文提出利用酉信道甄别的新技术，证明酉性质测试的量子查询复杂度下界，适用于带量子证明和建议的测试器，并去除对数因子，推论出量子预言机下QMA(2)不包含SBQP。
2025-04-17 cs.CC quant-ph
New Approaches to Complexity via Quantum Graphs
本文引入量子图团问题，利用量子信道联系，证明其在不同信道族上分别对QMA(2)、QMA、MA和NP完备，首次实现四类直接比较，并给出自测试启发的直接证明及QMA(k)到QMA(2)的新归约。
2025-01-23 cs.CC math.OA quant-ph
Converse bounds for classical communication over quantum networks
本文研究了单发送端和双接收端，以及双发送端和单接收端的量子信道上的经典通信。首先，针对量子广播信道（QBC）和量子多址信道（QMAC），研究了非信令码和正部分转置保持码辅助下的经典通信，得到了可有效计算的单次界，以评估经典通信的性能。其次，我们考虑了QBC和QMAC通信的渐近通信能力。我们推导出一个有效的可计算的强逆界的容量区域，这表现得比以前的半定规划强逆界的点对点通道。第三，我们得到了一个逆界上的单次容量区域的基础上的假设检验的分歧之间的给定的信道和某一类别的子信道。作为应用，我们分析了一些基本的网络信道的通信性能，包括经典的广播信道和一类特定的量子广播信道。
2017-12-15 quant-ph
An Optimal Analysis of the Product Test
University of Illinois Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究积测试的精确接受概率曲线，通过证明公式\(\mathrm{PT}_n(\omega)=\frac{1}{2}(1 + m\omega^2 + (1 - m\omega)^2)\)确定曲线，解决低重叠区域问题，改进哈罗 - 蒙塔纳罗约化的单次可靠性参数。
2026-07-24 quant-ph
Testing matrix product states
设计测试量子系统中纠缠量的方案在量子计算和信息论中起着至关重要的作用。在这里，我们研究的问题，测试是否一个未知的状态$|ψ\rangle$是一个矩阵产品状态（MPS）的属性测试模型。MPS是在量子多体系统的研究中出现的一类物理相关的量子态。如果约化密度矩阵$ψ_{1,...,k}$对于每个$k \in \{1,...,n\}$具有秩$r$，则由$n$量子点组成的量子态$|ψ_{1,...,n}\rangle$被称为键维$r$的MPS。当为$r=1$时，这对应于产品状态集。对于更大的$r$值，这产生了一类更具表现力的量子态，它们被允许拥有有限的纠缠量。在性质测试模型中，给予$m$ $|ψ\rangle$的相同拷贝，并且目标是确定$|ψ\rangle$是否是键尺寸$r$的MPS或者$|ψ\rangle$是否远离所有这些状态。对于产品状态的情况下，我们研究了产品测试，一个简单的两个副本测试以前分析的哈罗和蒙塔纳罗（FOCS 2010），和一个关键的成分，在他们的证明，$\mathsf{QMA(2)}=\mathsf{QMA}(k)$为$k \geq 2$。我们给出了一个新的和更简单的乘积检验分析，它实现了广泛参数的最优界，回答了Harrow和Montanaro（FOCS 2010）以及Montanaro和de Wolf（2016）的开放问题。对于$r\geq 2$的情况下，我们给出了一个…
2022-01-05 cs.CC cs.DS quant-ph
Testing quantum satisfiability
本文借助 Alon–Shapira 经典结果，为量子 k-SAT 提出随机多项式时间属性测试算法，通过随机检查常数大小子系统的乘积态可满足性区分可满足与远离乘积态可满足实例。
2025-06-13 quant-ph
Robust hyperentanglement self testing
College of Science, Nanjing University of Posts and Telecommunications（南京邮电大学理学院）；Institute of Quantum Information and Technology, Nanjing University of Posts and Telecommunications（南京邮电大学量子信息与信息技术研究院）
本文提出了一种鲁棒的超纠缠自检验框架，通过多自由度独立违反CHSH测试实现对极化-空间模式超纠缠态的自检验，并具备通用性、鲁棒性和实验可行性。
2025-12-03 quant-ph
Robust self-testing of the $m-$partite maximally entangled state and observables
提出基于Svetlichny不等式最优违背的简单高效自检验协议，利用平方和方法推导最优量子值，实现对多方最大纠缠态和反交换可观测量的鲁棒认证，并支持生成认证随机性。
2024-08-20 quant-ph
StoqMA meets distribution testing
$\mathsf{StoqMA}$捕获的计算难度近似的本地哈密顿量，不遭受所谓的符号问题的基础能量。我们提供了一种新的连接之间的$\mathsf{StoqMA}$和分布测试通过可逆电路。首先，我们证明了易于见证的$\mathsf{StoqMA}$（即$\mathsf{eStoqMA}$，$\mathsf{StoqMA}$的子类）包含在$\mathsf{MA}$中。简单证明是子集状态的推广，使得相关集合的成员资格可以有效地验证，并且所有非零坐标不一定是一致的。这个子类$\mathsf{eStoqMA}$包含具有完美完整性（$\mathsf{StoqMA}_1$）的$\mathsf{StoqMA}$，这进一步表示$\mathsf{StoqMA}_1 \subseteq \mathsf{MA}$ [BBT 06，BT 10]的简化证明。其次，通过证明具有辅助随机位的可逆电路的可区分性是$\mathsf{StoqMA}$ -完全的（作为比较，量子电路的可区分性是$\mathsf{QMA}$ -完全的[JWB 05]），我们构造了$\mathsf{StoqMA}$的可靠性误差约简。此外，我们表明，这两个变种的$\mathsf{StoqMA}$，没有任何辅助随机位和完美的健全性包含在$\mathsf{NP}$。我们的研究结果使一个步骤走向崩溃的层次结构$\mathsf{MA} \subsete…
2021-06-22 cs.CC quant-ph
An operator system approach to self-testing
本文提出一个基于算子系统的通用自检验框架，定义交换算子模型下的局部等距与抽象自检验，证明自检验蕴含抽象自检验，并应用于多种量子关联场景。
2025-06-22 math.FA math.OA quant-ph
On the power of nonstandard quantum oracles
研究预言机设计选择对量子性质测试复杂度的影响，将偶数度正则图编码为可逆函数 $f$，提出单次查询 QMA 协议测试小不连通子集，并证明原地预言机下经典见证无效且修改标准预言机可阻止量子验证器高效判定。
2022-11-30 cs.CC quant-ph
Coherence in Property Testing: Quantum-Classical Collapses and Separations
本文研究相干性在分布支持大小性质测试中的作用，证明相干性本身无法突破经典困难性，但子集态证明可带来指数级量子优势，并揭示一般量子证明对性质测试无帮助的 QMA 坍缩现象。
2024-11-06 cs.CC quant-ph
