湍流磁化等离子体中杂质混沌输运的减少

泡利原理与磁化圆盘中的混沌

Pauli principle and chaos in a magnetized disk

我们提出了一个详细的量子力学研究结果的气体的$N$非相互作用的电子被限制在一个圆形的边界，并受到均匀的直流加交流磁场$(B=B_{dc}+B_{ac}f(t)$，与$f(t+2π/ω_0)=f(t)$）。我们先前发现了一个单粒子{ \it经典}相图的（缩放）拉莫尔频率$\tildeω_c=omega_c/ω_0$ { \rm vs} $ε=B_{ac}/B_{dc}$，从混沌制度分开。我们还证明了在经典可积动力学到混沌动力学的转变过程中，量子谱统计从泊松正交系综转变为高斯正交系综。在这里，我们发现，作为$N$和$(ε,\tildeω_c)$的函数，有明确的量子签名的磁响应，当从单粒子的经典规则的混沌制度。在准可积区域，磁化强度作为$N$的函数在抗磁和顺磁之间非单调振荡。我们从微扰理论分析中定量地理解了这种行为。然而，在混沌状态下，我们发现磁化强度作为$N$的函数振荡，但它{ \it总是}反磁性的。轨道电流的等效结果也。我们还发现，时间平均能量的增长像$N^2$在准可积制度，但改变到一个线性的$N$依赖的混沌制度。相比之下，玻色统计的结果类似于单粒子的情况，因此不同于费米子的情况。我们还给出了可能的实验参数的估计，我们的结果可能会出现在半导体量子点台球。

参数漂移在磁化等离子体粒子输运中的效应

The effect of parameter drift in the transport of magnetized plasma particles

本文基于Horton模型研究磁化等离子体中漂移波振幅调制对粒子输运与混沌的影响，发现湍流场的相干性而非混沌性是决定输运效率的关键，为等离子体控制提供了新视角。

哈密顿系统中混沌输运的控制

Control of chaotic transport in Hamiltonian systems

结果表明，通过适当的小扰动，其形式可以明确计算的哈密顿混沌的相关控制是可能的。特别地，可以控制（减少）在具有1.5个自由度的哈密顿系统的相空间中的混沌扩散，该哈密顿系统模拟受控热核聚变装置中在跨越限制磁场的“顺从”电场中带电测试粒子的扩散。虽然离实际应用还很远，但这一结果表明，在磁化等离子体，特别是托卡马克中控制湍流输运的某些策略是可以想象的。

磁化Viscous Fluid中的超混沌间歇对流

Hyperchaotic Intermittent Convection in a Magnetized Viscous Fluid

我们考虑一个低维模型对流水平磁化层的粘性流体加热从下面。我们详细分析了磁流体对流的稳定性的两个控制参数的范围很广。也就是说，当改变初始施加的温差或磁场强度时，可以看到系统从规则到不规则的长期行为的转变，在混沌、周期和平衡渐近解之间切换。值得注意的是，由于感应磁场的过渡到超混沌动力学模型的一些参数是可能的。我们还揭示了广义洛伦兹模型的新特征，包括I型和III型不相容性。

陀螺平均${\bf E} \times {\bf B}$混沌输运的保面积映射模型

Area-preserving maps models of gyro-averaged ${\bf E} \times {\bf B}$ chaotic transport

离散映射已被广泛用于模拟等离子体和流体中的二维混沌输运。在这里，我们专注于面积保持地图描述有限拉莫尔半径（FLR）的影响${\bf E} \times {\bf B}$在磁化等离子体与静电漂移波扰动的纬向流混沌输运。FLR效应包括陀螺平均的地图，根据纬向流剖面，可以有单调或非单调的频率的哈密顿。在零Larmor半径的极限下，单调频率映射退化为标准Chirikov-Taylor映射，而在非单调频率的极限下，单调频率映射退化为标准非扭曲映射.我们表明，在这两种情况下，FLR导致混沌抑制，不动点的稳定性的变化，和鲁棒性的运输障碍。FLR效应也负责相空间拓扑结构和带状流分叉的变化。基于递归时间统计的动力系统方法被用来量化依赖于拉莫尔半径的阈值的破坏运输障碍。

磁化等离子体中由于EXB漂移引起输运减少的势垒

Barriers for the reduction of transport due to the EXB drift in magnetized plasmas

本文考虑受控热核聚变装置中带电粒子在湍流电场和约束磁场中的1 1/2自由度哈密顿动力学系统。外部电场E = \nabla \bigvee由唯象势V建模，并且磁场B被认为是均匀的。它表明，通过引入一个小的附加控制项的外部电场，它是可能的，以创建一个传输势垒的动力学系统。这种控制方法的鲁棒性也进行了研究。这项理论研究表明，替代运输障碍可以被触发，而不需要在设备规模的控制行动，在目前的内部运输障碍（ITB）。

霍尔推力器中$\vec E \times \vec B$电子漂移不稳定性引起的电子跨场混沌输运

Cross-field chaotic transport of electrons by $\vec E \times \vec B$ electron drift instability in Hall thrusters

霍尔推力器工业化发展的一个特别兴趣是表征通道出口后观察到的异常交叉场电子输运。由于电离效率超过90%，在该领域的中性原子密度是如此之低，电子碰撞不能解释实验观察到的高电子通量。事实上，这比碰撞输运高100倍。在霍尔推进器几何结构中，由于离子未被磁化，电场和磁场配置在电子和离子之间的漂移速度中产生巨大差异，这产生电子回旋漂移不稳定性或$\vec E \times \vec B$电子漂移不稳定性。在这里，我们专注于碰撞无混沌输运的电子所产生的$\vec E \times \vec B$漂移不稳定性的不稳定模式。我们发现，在这些静电模式的存在下，电子动力学变得混乱。它们从背景波中获得能量，背景波使电子温度沿垂直方向增加显著量$T_{\rm perp}/T_{\rm parallel}\sim 4$，并且沿轴向观察到显著量的交叉场电子输运。

三维保体积映象中杂质的动力学

Dynamics of impurities in a three-dimensional volume-preserving map

我们研究了三维不可压缩映象中惯性粒子的动力学，作为保体积流的表示。杂质动力学已被建模，在拉格朗日框架中，由六维耗散救助嵌入映射。基础贴图的流体包裹动力学嵌入到由贴图控制的粒子动力学中。本研究考虑的底图是Arnold-Beltrami-Childress（ABC）地图。我们认为，在气溶胶制度，其中的颗粒的密度大于基流，以及气泡制度，其中的颗粒密度小于基流的系统的行为。这两个区域的相空间都表现出丰富而复杂的动力学行为，包括三种类型的动力学行为：混沌结构、规则轨道和超混沌区域。在一个行动的情况下，气溶胶制度被发现有一定的耗散和惯性参数值的周期性吸引子。对于双作用ABC映射的气溶胶区域，利用分岔图和李雅普诺夫指数谱，识别出吸引子合并和扩张的危机。在危机之后，可以看到有两个部分的吸引子，并且轨迹以周期2在这些部分之间跳跃。嵌入式地图的气泡制度显示出强大的超混沌区域，以及危机引起的爆发之间的特征时间，规模作为一个函数的耗散参数的幂律行为的不稳定性。此外，我们观察到的吸引力和不稳定的尺寸变化在相空间中的气泡制度的千疮百孔的盆地。单作用中的气泡状态显示出类似的行为。本文对一个简单的杂质动力学模型的研究，可以揭示三维流动中被动标量的输运性质。我们还比较了我们的结果与以前看到的二维流动。

Applying explicit symplectic integrator to study chaos of charged particles around magnetized Kerr black hole

In a recent work of Wu, Wang, Sun and Liu, a second-order explicit symplectic integrator was proposed for the integrable Kerr spacetime geometry. It is still suited for simulating the nonintegrable dynamics of charged particles moving around the Kerr black hole embedded in an external magnetic field. Its successful construction is due to the contribution of a time transformation. The algorithm exhibits a good long-term numerical performance in stable Hamiltonian errors and computational efficiency. As its application, the dynamics of order and chaos of charged particles is surveyed. In some ci…

Control of Hamiltonian chaos as a possible tool to control anomalous transport in fusion plasmas

It is shown that a relevant control of Hamiltonian chaos is possible through suitable small perturbations whose form can be explicitly computed. In particular, it is possible to control (reduce) the chaotic diffusion in the phase space of a Hamiltonian system with 1.5 degrees of freedom which models the diffusion of charged test particles in a turbulent electric field across the confining magnetic field in controlled thermonuclear fusion devices. Though still far from practical applications, this result suggests that some strategy to control turbulent transport in magnetized plasmas, in partic…