Position-dependent mass Lagrangians: nonlocal transformations, Euler-Lagrange invariance and exact solvability
介绍了广义坐标系下与位置有关的质量拉格朗日函数的非局部点变换及其到“单位质量不变”拉格朗日函数的映射。给出了相应的欧拉-拉格朗日方程不变性的条件。通过一些例子讨论了PDM Euler-Lagrange方程的谐振子线性化问题，包括谐振子、位移谐振子、二次非线性谐振子和Morse型谐振子.再现了Mathews-Lakshmanan非线性振子，并报道了一些“移位”的Mathews-Lakshmanan非线性振子.本文还讨论了保序非线性振子到PDM变形保序振子的映射。
2015-05-08 math-ph math.MP
Nonlocal symmetries and exact solutions of variable coefficient AKNS system
本文首次讨论了变系数Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）系统的非局部对称性.利用含时系数AKNS系统的拉克斯对，得到了系统的非局部对称性，并通过引入适当的辅助因变量，成功地将其局部化到Lie点对称性.进一步，利用所得到的闭系统的Lie点对称性，给出了两类对称性约化和显式解析解。对于一些有趣的解决方案，给出了数字，以显示其动态行为。
2018-05-10 math-ph math.MP
A nonlocal formulation for the problem of microwave heating of material with temperature dependent conductivity
微波电磁加热广泛应用于许多工业过程。所涉及的数学是基于麦克斯韦方程与热方程相结合。热导率强烈地依赖于温度，温度本身是P.D.E.系统的未知数。我们在这里提出了一个模型，它简化了这种耦合使用非本地项作为热源。利用Schauder不动点定理证明了相应的数学初边值问题有解。
2021-06-01 math-ph math.AP math.MP
Solvable quantum lattices with nonlocal non-Hermitian endpoint interactions
提出并研究了具有PT对称长程边界条件的离散多参量一维量子阱。作为具有狄拉克的方阱家族的非局部后代（即，Hermitian）和复杂Robin（即，非埃尔米特，但仍然是本地的）边界条件，该模型的特点是生存的可解性与增强的频谱设计的灵活性相结合。可解性还包括物理希尔伯特空间内积的封闭形式构造的可行性，从而呈现时间演化酉性。
2015-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Generation of Nonlocal Spaces from Moyal Brackets and Penrose Lattices by way of example
本文考虑了非局部空间上量子力学的Moyal形式与非对易格之间的联系。Moyal括号生成SU（N）李代数，这些代数的表示对应于C*-代数的Hilbert空间上的Bratteli图，并且非局部空间上的非交换格的表示也对应于相同的图。我们将证明量子化通过Bratteli图的中介作用产生非定域空间，并在单位圆上的一维格点量子色动力学SU（N）场和Penrose格点上的SU-型李代数场两种情况下详细研究了上述关系。
2012-07-30 hep-th math-ph math.MP
Long time asymptotic analysis for a nonlocal Hirota equation via the Dbar steepest descent method
本文主要研究加权索伯列夫空间中一类可积非局部Hirota方程的初值问题。通过Lax对的谱分析，我们成功地将非局部Hirota方程的Cauchy问题转化为可解的黎曼-希尔伯特问题.在不存在离散谱的情况下，利用Dbar最速下降方法得到了非局部Hirota方程解的长时间渐近性态.与局部Hirota方程不同，$q(x,t)$的连续谱上的首阶项和残差项受函数$Imν(z_j)$的影响。
2022-06-17 math-ph math.AP math.MP
Linear nonlocal problem for the abstract time-dependent non-homogeneous Schrödinger equation
考虑了抽象薛定谔方程的非定域时间问题。利用非局部条件的线性性质，在哈密顿量的谱包含在复平面的水平条中的假设下，得到了解算子的精确表示.导出的表示使我们能够建立问题的适定性的充分必要条件和存在的温和，强的解决方案。此外，我们提出了新的充分条件的解的存在性，推广了现有的结果的情况下，一些非局部参数是无界的。提供了两个例子。
2018-08-29 math-ph math.DS math.FA
Riemann-Hilbert problems of a non-local reverse-time AKNS system of six-order and dynamical behaviours of $N$-soliton
本文研究非线性非局部逆时六分量六阶AKNS系统。我们使用逆时约化将耦合系统约化为一个可积的六阶NLS型方程。从AKNS系统的谱问题出发，将公式化Riemann-Hilbert问题。该公式允许通过使用位于矩阵Jost解决方案的内核中的向量来生成孤子解决方案。当反射系数为零时，跳跃矩阵是恒等的，相应的Riemann-Hilbert问题产生孤子解，从而探索它们的动力学。
2022-01-18 math-ph math.MP nlin.SI
Nonlocal, noncommutative picture in quantum mechanics and distinguished canonical maps
经典非线性正则（泊松）映射在量子力学中有着重要的作用.它们幺正地作用在量子相空间上，生成$\hbar$无关的量子正则映射。它表明，这样的地图的行为在非交换相空间所规定的经典协方差。一个重要的观察是，在经典协变性下，局域量子力学图像在希尔伯特空间中可以变得非局域。这个非定域的图像是等价的外尔映射的一个非交换的图像在相空间制定的理论。纠缠和非局域性的表示之间的联系进行了探讨，并提供了具体的例子，纠缠的产生，通过使用广义贝尔态等概念。本文还证明了这些结果在最近流行的非对易坐标标量场理论中产生真空孤子组态时有直接的应用。
2001-12-23 hep-th math-ph math.MP
Einstein's Electron and Local Unitary Branching: Boundaries of Islands of Coherence and Quantum Nonlocality
Sherman Visual Lab（谢尔曼视觉实验室）
BHSI通过局部单位元分支和相干岛屿解释量子测量，推导Born规则并揭示量子非局域性的内在结构。
2026-02-27 math-ph math.MP quant-ph
Consistent treatment of quantum systems with a time-dependent Hilbert space
本文研究了具有时间依赖性 Hilbert 空间的量子系统，提出了一致的处理方法，证明 Hamiltonian 算符通常不作为可观测量，并揭示了与算符值规范势相关的隐藏几何特性。
2024-04-02 gr-qc math-ph math.MP
Nonlocal Phases of Local Quantum Mechanical Wavefunctions in Static and Time-Dependent Aharonov-Bohm Experiments
我们证明了标准狄拉克相因子不是规范变换方程的唯一解。一般规范函数的完全形式（连接在不同的标量和矢量势集合中运动的系统），除了狄拉克相之外，还包含非局部作用的经典场的项（在时空中）对时间相关的薛定谔方程的局部解：薛定谔图像中波函数的相位受到空间和时间上遥远的磁场和电场的非局部影响，in ways方法that are fully充分explored探索.这些贡献超出了通常的Aharonov-Bohm效应（磁或电）。(i)应用于粒子通过静态磁场或电场的情况，导致观察点处Aharonov-Bohm相位的消除;这些都与半经典水平上的行为有关（对于旧的Werner & Brill实验观察，或它们的“电类似物”--或Batelaan & Tonomura最近的报告），但显示出更普遍的（不仅对窄波包成立，而且对完全离域的量子态也成立）。通过使用这些取消，某些以前未注意到的符号错误的文献中得到纠正。(ii)应用于时间依赖的情况下提供了一个补救的错误结果在文献中（关于狄拉克相位因子的不当使用）并导致包含Aharonov-Bohm部分和场非局部部分的相位：它们的竞争被证明恢复了早期“悖论”中的相对论因果性。（如范坎彭思想实验），而更一般的考虑表明，这里发现的时间非定域性部分地证明了薛定谔图像中量子力学波函数相位的因果传播。这可能为解决时间相关的双缝实验和相关的因果问题开辟了一条直接的途径
2010-09-17 cond-mat.other math-ph math.MP
Riemann--Hilbert approach to the time-dependent generalized sine kernel
我们导出了六顶点R-矩阵描述的可积模型的依赖于时间和距离的关联函数表示中的可积积分算子的Fredholm行列式的主要渐近行为，并建立了一个新的级数表示.这种级数表示为计算上述可积模型的关联函数远离自由费米子点的长时间、长距离渐近展开开辟了一条系统的途径。我们的方法建立在一个黎曼-希尔伯特为基础的分析。
2015-04-29 math-ph math.CA math.FA
Time-Dependent Hilbert Spaces, Geometric Phases, and General Covariance in Quantum Mechanics
我们调查的后果，允许量子系统的希尔伯特空间有一个依赖于时间的度量。对于一个给定的可能是非平稳的量子系统，我们表明，要求有一个单一的Schreodinger时间演化标识度规与正定（Ermakov-Lewis）动力学不变量的系统。因此，几何相位由度量确定。我们构造了一个酉映射，将一个给定的与时间无关的希尔伯特空间与由正定动力学不变量定义的与时间相关的希尔伯特空间联系起来。这个映射定义了一个变换，它改变了希尔伯特空间的度量，但保留了系统的哈密顿量不变。我们建议用广义相对论的广义协变性原理的量子力学模拟来识别这种现象。我们评论的影响，这一原则的几何等效的量子系统和调查的基本对称群。
2003-12-22 gr-qc hep-th math-ph
