Quantum criticality and the phase diagram of the cuprates
Subir Sachdev
我讨论了一个建议的相图的铜酸盐超导体作为温度，载流子浓度的函数，和一个强大的磁场垂直层。我展示了如何相图给出了一个统一的解释，最近的一些实验。
I discuss a proposed phase diagram of the cuprate superconductors as a function of temperature, carrier concentration, and a strong magnetic field perpendicular to the layers. I show how the phase diagram gives a unified interpretation of a number of recent experiments.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Charge-ordering quantum criticality in the phase diagram of the cuprates
我们讨论了密度驱动的电荷有序或条纹形成的高T_c超导体的量子临界点方案如何从最近的EXAFS实验中得到支持。我们的相图有一个有趣的特点，这也表明了EXAFS实验，一些铜氧化物可能不显示良好形成的条纹相。我们还考虑扩展的情况下，包括有趣的可能性，一阶过渡，需要进一步的实验和理论研究。
Transport anomalies and quantum criticality in electron-doped cuprate superconductors
超导研究就像跑马拉松。在高温超导铜氧化物发现三十年后，大量的输运测量数据产生，带来了丰富的信息。本文从电输运和互补热输运两个方面对电子掺杂铜酸盐中的一些有趣现象进行了综述。我们试图梳理出电子掺杂族的共同特征，如奇异金属、负磁电阻、混合态霍尔的多重符号反转、反常能斯特信号、复杂的量子临界性。尽管这些研究对现有的理论提出了挑战，但统一的相图有助于更好地理解电子掺杂铜氧化物的性质。
Nexus between quantum criticality and the chemical potential pinning in high-$T_c$ cuprates
对于强关联电子之间的关系的电荷载流子的总数$n_e$和化学势$μ$揭示了大库仑能量的明显矛盾钉扎的$μ$内的莫特间隙中，观察到的高- $T_c$铜酸盐。通过揭示电荷规范U（1）群的非平凡拓扑和基态简并度的结果，我们发现$μ$的钉扎与电荷压缩性$κ\sim\partial n_e/\partialμ$的零温发散之间有着密切的联系，这标志着一种新的由拓扑电荷而非对称破缺的朗道原理所支配的量子临界性.
Novel quantum criticality due to emergent topological conservation law in high-$T_c$ cuprates
我们认为，在强关联电子系统集体瞬激发的相场（双重的电荷）出现了很大程度的稳定性，规范通量的变化由$2π$的整数倍。通过揭示电荷规范U（1）群的非平凡拓扑的结果，我们发现$μ$的钉扎和电荷压缩性的零温发散$κ\sim\partial n_e/\partialμ$定义了新的“隐藏”的量子临界性，它位于Mott跃迁的边缘，而不是由对称性破缺的Landau范式控制的稳定拓扑数的保护区.
Macroscopic evidence for quantum criticality and field-induced quantum fluctuations in cuprate superconductors
我们提出了宏观的实验证据，在不同的空穴和电子类型的铜酸盐超导体与不同的掺杂水平和数量的CuO $_2$层每单元电池的场诱导的微观量子涨落。在所有铜氧化物超导体中，相对于顺磁场，零温度面内磁不可逆场的显著抑制表明由于铜氧化物接近量子临界而产生强烈的量子涨落。
Luttinger liquid, singular interaction and quantum criticality in cuprate materials
特别提到的重整化群方法和沃德恒等式的作用，我们开始回顾一些旧的功能的一维Luttinger液体的原型非费米液体行为。它与朗道正常费米液体的维度交叉意味着非费米液体，例如，铜氧化物高温超导体的正常相只有在载流子之间存在足够奇异的有效相互作用时才能保持在D>1。在不稳定性附近，相互作用由涨落介导，就是这种情况。然后，我们引入铜酸盐超导的具体情况作为避免量子临界的例子。我们将解开的波动，作为介质的奇异电子-电子相互作用，启发可能的秩序与超导性和机制的非费米液体行为的金属相竞争。本文件无意作全面审查。许多重要的贡献将不予考虑。我们也将避免使用广泛的技术细节和进行充分的计算，我们参考原始文件和许多良好的可用评论。在此，我们将只遵循指导我们在这一领域的研究活动的一条推理路线。
Thermodynamic signatures of quantum criticality in cuprates
铜氧化物超导体的三个中心现象通过一个共同的掺杂$p^{\star}$联系在一起，其中神秘的赝能隙相结束，超导相在其周围形成圆顶，并且电阻率表现出与温度的异常线性关系，如$T \to 0$。然而，$p^{\star}$的基本性质仍然不清楚，特别是它是否标志着真正的量子相变。我们测量了低温下铜酸盐Eu-LSCO和Nd-LSCO的比热$C$，在足够大的磁场中，在$p^{\star}$的宽掺杂范围内，以抑制超导性。作为掺杂的函数，我们发现电子项$C_{\rm el}$在$p^{\star}$处强烈地达到峰值，其中它表现出作为$T \to 0$的$-T$ log $T$依赖性。这些是量子临界点的经典特征，正如在重费米子和铁基超导体中观察到的那样，它们的反铁磁相结束了。我们的结论是，赝能隙相的铜酸盐在量子临界点结束，其相关的波动最有可能参与的$d$波配对和异常散射。
Unconventional non-Fermi liquid state caused by nematic criticality in cuprates
在铜氧化物的$d_{x^2-y^2}$波超导圆顶中存在的量子临界点处，无质量的节费米子与量子临界涨落有强烈的相互作用。我们用重整化群方法研究了这个问题，证明了在$ω\rightarrow 0$极限下，费米子阻尼率$\left|\mathrm{Im}Σ^R(ω)\right|$比能量$ω$和准粒子留数$Z_f\rightarrow 0$消失得更快.因此，节点费米子构成了一种非传统的非费米液体，它比边缘费米液体对费米液体理论的破坏更弱。我们还研究了量子临界涨落和类规范势无序的相互作用，发现在低能时，有效无序强度流向强耦合区。因此，即使是任意弱的无序也可以驱动系统成为无序控制的扩散态。基于这些理论结果，我们能够理解一些有趣的实验事实中观察到的curpate超导体。
Experimental Investigation of the Competing Orders and Quantum Criticality in Hole- and Electron-Doped Cuprate Superconductors
通过高场热力学相图和准粒子隧穿谱的实验研究，我们研究了铜氧化物超导体中的竞争有序和量子临界性问题。我们的研究结果表明，大量的场诱导的量子涨落在所有的铜氧化物调查，和他们的相关性与准粒子谱意味着，电子（n型）和空穴掺杂（p型）铜氧化物超导体是在接近的量子临界点，分离纯超导（SC）相组成的共存SC和竞争秩序的阶段。我们进一步认为，相关的竞争有序可能是自旋密度波（SDW）或电荷密度波（CDW），它们在p型铜氧化物中可以耦合到面内Cu-O键伸缩纵向光学（LO）声子模，而在n型铜氧化物中不能耦合。这种协同作用可以解释p型铜氧化物超导体在Tc以上的赝能隙现象。
Quantum Confinement Transition and Cuprate Criticality
试图解释高温超导起源的理论受到了正常态的复杂性的挑战，随着空穴掺杂的增加，正常态表现出三种状态：欠掺杂时的伪能隙状态，接近最佳掺杂的奇怪幂律和重掺杂时的更常规的金属行为。我们认为，这种行为的起源与零温度量子相变分离的过度掺杂的费米液体从自旋电荷分离欠掺杂相。我们分析的核心是一个新的$Z_2$规范理论公式，它支持拓扑涡旋激发-被称为视子。介子在欠掺杂阶段是有间隙的，将电子的电荷和费米统计分裂成两个独立的激发。当所产生的电荷$e$玻色子凝聚时，超导性发生。介子在过掺杂相中凝聚，从而限制电子的电荷和统计，导致费米液相。就在量子限制跃迁时，介子处于临界状态，导致电荷和自旋的幂律行为。
Antiferromagnetic Quantum Criticality in Infinite-Layer Cuprates Sr1-xNdxCuO2
通过臭氧辅助分子束外延合成高质量无限层铜氧化物薄膜，结合霍尔输运测量和自旋密度波紧束缚模型，揭示了电子掺杂铜氧化物中反铁磁量子临界性及其对费米面重构和奇异金属行为的影响。
Quantum criticality in a dissipative (2+1)-dimensional XY model of circulating currents in high-Tc cuprates
本文用大规模Monte Carlo方法计算了具有键耗散的（2+1）维量子XY模型的动力学临界指数z和时空两点关联函数.该模型的相变量来源于铜酸盐中CuO_2晶胞内循环电流的参数化，是紧凑的，{θ_{r，τ}} \in [-π，π>.动力学临界指数为z \approx 1，时空关联函数在空虚时间内是各向同性的.因此，该模型具有动量和频率平等进入的波动谱，而不是先前报道的相同模型的基本上与动量无关的边缘费米液体波动谱。
Anomalous quantum criticality in the electron-doped cuprates
在凝聚态物理学中，量子临界现象和非常规超导是两大主题。在电子掺杂的铜氧化物中，低的上临界场允许人们在低温下研究假定的QCP，并理解其与高Tc超导性起源的长期问题的联系。在这里，我们提出的测量低温正常状态的热电势（S）的电子掺杂铜酸盐超导体La 2-xCexCuO 4（LCCO）从x=0.11至0.19。我们观察到量子临界S除以T与ln（1/T）的行为在一个意想不到的宽掺杂范围x = 0.15 - 0.17以上的假定QCP（x=0.14）与斜率，单调缩放与超导转变温度。在宽掺杂范围内的量子临界性的存在提供了一个新的窗口的临界性。热电行为还表明临界涨落与Tc有关。在x=0.19处，当T小于等于40 K时，在超导电性圆顶之上，发现了一种与T成正比的传统费米液体S。
Quantum-Criticality in Dissipative Quantum Two-Dimensional XY and Ashkin-Teller Models: Application to the Cuprates
在最近的一篇论文中[V. Aji和C.M. Varma，Phys. Rev. Lett. {\bf 99}，167003（2007）\cite{aji1}]我们已经表明，2D xy模型的耗散驱动的量子相变表示普适类，其中临界时的相关性在空间上是局部的，在时间上是幂律的。在这里，我们提供了一个详细的分析模型。局部临界性是由红外奇异点在空间和时间上的退耦引起的。前者导致Kosterlitz无边界过渡，由此速度场（涡）的横向分量的激励在空间中解除束缚。另一方面，后者导致在速度场的纵向分量中的激励（翘曲）之间的过渡，其在时间上不受约束。量子Ashkin-Teller模型，其中观察到的回路顺序描述的Cuprates映射在临界状态的量子xy模型。我们还讨论了其他模型，预计有类似的属性。
Thermodynamics and quantum criticality in cuprate superconductors
我们将提出基本的标度参数集中在热力学在铜氧化物超导体的量子临界点附近。将Rosch，Si及其同事以Grüneisen参数为中心的分析扩展到铜酸盐，我们证明了比热和化学势测量的组合可以揭示零温度奇异性的性质。从已知的比热数据，它遵循的有效数量的时间维度必须等于空间维度的数量，而我们发现了总共六个标度定律的温度和密度的依赖性的化学势，直接揭示了耦合常数标度维度。
Signature of quantum criticality in cuprates by charge density fluctuations
本研究通过共振X射线散射分析两个铜氧化物超导体家族的电荷密度涨落，在掺杂$p^*\thickapprox$0.19处发现符合量子临界点的特征，为奇异金属相的量子临界起源提供了间接证据，助力高温超导研究。
Quasiparticle spectroscopy and high-field phase diagrams of cuprate superconductors -- An investigation of competing orders and quantum criticality
我们目前的扫描隧道光谱和高场热力学研究空穴和电子掺杂（p型和n型）铜酸盐超导体。我们的实验结果是一致的概念，即基态的铜酸盐是在接近量子临界点（QCP），分离纯超导（SC）相共存的SC和竞争秩序，和竞争秩序可能是一个自旋密度波（SDW）。施加的磁场，隧穿电流，和无序的竞争秩序的启示和低能量激发的铜氧化物的效果进行了讨论。
Magnetic field-tuned quantum criticality in optimally electron-doped cuprate thin films
反铁磁自旋涨落在铜氧化物超导体的电子配对中起着重要作用。在电子掺杂的铜氧化物中，量子微扰中不同电子态之间的相互作用，特别是超导态和磁态之间的相互作用，仍然是一个悖论。在这里，我们报告了一个系统的传输研究阳离子优化的La 2-xCexCuO 4（x = 0.10）薄膜在高磁场。我们发现在60 T附近有一个AF量子相变，霍尔数从nH =-x跳到nH = 1-x，类似于Ce掺杂对AF边界（xAF = 0.14）处nH的变化.在AF区观察到自旋相关态，表现出反常的正磁电阻，这与超导性密切相关。一旦AF状态被抑制的磁场，一个极化的铁磁状态的预测，让人想起最近报道的铁磁状态的量子端点的超导圆顶的Ce掺杂。磁场驱动相变在一个类似的，但不同的方式掺杂，从而提供了一个独特的视角来理解的量子临界的电子掺杂的铜氧化物。
Quantum criticality in cuprate superconductors revealed by optical conductivity measurement
通过光学电导率测量，发现过掺杂铜氧化物超导体在临界掺杂处输运散射率呈现$ω/T$标度行为，且光学相干模式展宽，为奇异金属性源于量子临界涨落提供了光谱学证据。
Quantum critical scaling at the edge of Fermi liquid stability in a cuprate superconductor
在高温铜氧化物超导体中，异常电子输运性质的普遍性表明，违反常规费米液体行为与超导性密切相关。在其他类别的非常规超导体中，非典型输运与量子临界点的接近程度密切相关，但量子临界性在铜氧化物中的相对重要性仍然不确定。在这里，我们确定量子临界缩放的电子掺杂的铜酸盐材料La 2-xCexCuO 4与一行的量子临界点，围绕超导相作为一个功能的磁场和电荷掺杂。这种零温度相边界，它描绘了一个金属费米液体制度从一个扩展的非费米液体基态，密切遵循的上临界场的过掺杂超导相，并引起了一个扩展的独特的非费米液体行为在有限的温度。加上两种不同的量子涨落特征，这表明量子临界性在形成铜氧化物相图的异常性质方面起着重要作用。
Evolution of quantum criticality in underdoped cuprates
本研究在欠掺杂Bi2Sr2CaCu2O8+δ薄片的超导-绝缘体转变中揭示了单参数驱动的三阶段量子临界性演化，并提出puddle模型予以解释，为理解强相关系统复杂量子临界性及超导与反铁磁相互作用提供了新视角。
Global Phase Diagram of the High Tc Cuprates
高Tc铜酸盐具有复杂的相图，有许多竞争相。我们提出了一个基于扩展相互作用的投影SO（5）模型的玻色有效量子哈密顿量，它可以从铜氧化物的微观模型中导出。利用平均场论和量子蒙特卡罗模拟得到了该模型的全局相图，由于没有负号问题，这是可能的。我们表明，这种单量子模型可以解释在高Tc铜酸盐中观察到的最显著的特征，不同的铜酸盐家族归因于全球相图中的不同痕迹。实验结果进行了讨论，并提出了新的理论预测。
Gigantic anisotropic uniaxial pressure effect on superconductivity within the CuO2 plane of La1.64Eu0.2Sr0.16CuO4 - strain control of stripe criticality
研究了高温超导铜酸盐La_（1.64）Eu_（0.2）Sr_（0.16）CuO_4的单轴压力对超导性的影响。我们发现单轴压力效应的各向异性非常大，不仅在面内和面外压力之间，而且在CuO 2平面内。当压力沿四方[110]方向施加时，我们发现在铜酸盐中观察到的最大压力效应，dTc/dP - 2.5 K/kbar，而当沿[100]方向施加时，Tc的变化不明显。这种实质性的面内各向异性归因于一维条纹的对称性和CuO 2平面内产生的应变之间的密切联系。
Vorticity, phase stiffness and the cuprate phase diagram
我们回顾了铜酸盐的涡旋能斯特实验结果。迈斯纳转变$T_{c0}$的相位相干性的损失的证据来自持续到高温的涡旋状激发。在$T_{c0}$以下，Nersnt信号提供上临界场$H_{c2}$对掺杂$x$的确定。的铜酸盐相图的影响进行了讨论。
Interpretation of Inelastic Neutron Scattering Data Using the Phase Diagram of Hole-Doped Cuprates
讨论了LSCO、YBCO和Bi 2212的非弹性中子散射（INS）数据。在文献中，惯性导航系统的频谱仍然远远没有得到全面的理解。我们表明，本地（Q-积分）的磁化率数据和反铁磁矢量，Q =（p，p）的自旋磁化率的能量依赖性，可以解释通过使用空穴掺杂铜氧化物的相图。我们还分析了与空穴掺杂铜氧化物长程相位相干的序参量有关的共振峰的起源。因此，我们提出了一个解释的中子数据在LSCO，YBCO和Bi 2212发表至今。
Quantum oscillations suggest hidden quantum phase transition in the cuprate superconductor Pr$_{2}$CuO$_{4\pmδ}$
对于电子和空穴掺杂的铜氧化物，超导性出现在被抑制的对称性破缺序附近，这表明量子临界性在这些系统的物理中起着至关重要的作用。在确定电子掺杂系统中量子临界性的作用时，一个混杂因素是化学掺杂和氧化学计量的竞争影响。使用高质量的Pr $_{2}$ CuO $_{4\pmδ}$薄膜，我们调整超导电性，并揭示没有Ce取代的量子临界性的影响。我们观察到的磁量子振荡，是一致的存在下的小孔般的费米表面口袋，和一个大的质量增强附近的超导抑制。调整这些材料，只使用氧的化学计量允许量子振荡的观察，并提供了一个新的轴，探索物理基础的铜酸盐相图的电子掺杂侧。
Magnetic Phase Diagram of the Hole-doped Ca$_{2-x}$Na$_{x}$CuO$_{2}$Cl$_{2}$ Cuprate Superconductor
本文报道了空穴掺杂铜酸盐Ca $_{2-x}$ Na $_{x}$ CuO $_{2}$ Cl $_{2}$的磁相图，它不受CuO $_2$平面的屈曲影响，由μ子自旋旋转和弛豫决定。其特征在于在一定钠浓度范围内的准静态自旋玻璃状相（$0.05\leq x\leq 0.12$），其保持在长程反铁磁（AF）相（$x\leq 0.02$）和超导相之间，其中系统对于$x\geq 0.15$是非磁性的。所得到的相图定性地与空穴掺杂的高\tc铜酸盐的相图一致，这强烈地表明对$x>0.02$的AF顺序的不完全抑制是空穴掺杂的铜酸盐的基本特征。
Superconductivity and Quantum Criticality in CeCoIn_5
在4.2 GPa压力下对重费米子超导体CeCoIn_5单晶的电阻率测量表明，在P^* \approx 1.6 GPa附近，输运性质有很强的交叉，其中Tc最大。从这些数据构建的温度-压力相图提供了一个自然的连接到铜酸盐物理，包括可能存在的赝隙。
Universality of linear in temperature and linear in field Planckian scattering rate in high temperature cuprate superconductors
本研究揭示了高温铜基超导体中温度和磁场线性普朗克散射率的普遍性，提出基于重费米子的微观机制，统一了量子临界性与普朗克输运的关系。
Pressure phase diagram and quantum criticality of CePt2In7 single crystals
本文报道了CePt_2In_7单晶的温度-压力（T-P）相图，特别是反铁磁序的压力演化和超导电性的出现，并在近流体静力学环境下用电阻率和交流量热法进行了研究。与多晶超导体相比，体超导与反铁磁共存的压力范围要窄得多。在CePt 2 In 7中也观察到了织构超导性和局域量子临界性的可能存在，表现出与CeRhIn 5的显著相似性。
Optical conductivity near finite-wavelength quantum criticality
研究了有限波长有序电子系统在量子临界点附近的光学电导率σ（Ω）。σ（Ω）在干净的伽利略不变系统中消失，除非电子耦合到耗散电流的动态集体模式。这种耦合引入了非普适的能量尺度。取决于每个特定系统的参数，在临界附近出现各种响应：在温度和掺杂相关频率处缩放峰值，在固定频率处的峰值，或者没有与临界相关联的峰值。因此，铜酸盐的远红外电导率缺乏标度并不一定需要量子临界的新概念。
Seven energy/temperature scales in hole-doped cuprates
本文的目的是讨论空穴掺杂铜氧化物的相图。空穴掺杂的铜酸盐具有作为掺杂的函数的非常丰富的相图。这是由于CuO_2面内电荷的不均匀性造成的：CuO_2面内电荷分布在纳米尺度和宏观尺度上都是不均匀的。取决于掺杂水平，CuO_2平面包括至少四种不同类型的具有几纳米尺寸的簇。每种类型的集群都有自己的特点。因此，公共相图至少由七个不同的能量/温度标度组成。作为一个例子，我们考虑Bi 2212的相图。
Strong correlation, electron-phonon interaction and critical fluctuations: Isotope effect, pseudogap formation, and phase diagram of the cuprates
在具有长程库仑力的Hubbard-Holstein模型中，我们重新审视了超导铜酸盐的电荷有序情形，并解释了不同类别的铜酸盐中是否存在所形成的条纹相。我们还评估了平均场和波动校正的临界线的电荷排序，我们将它们与发生在铜酸盐的各种pseudogap交叉线，我们讨论了其特有的同位素依赖性的机制。考虑到电荷有序过渡的动力学性质，我们解释了T* 的传播及其同位素位移，获得不同的特征时间尺度的实验探针。
Electronic Phase Diagram of High-T_c Cuprate Superconductors from a Mapping of the In-Plane Resistivity Curvature
基于面内电阻率数据的电阻率曲率成图（ResistivityCurvatureMapping，RCM）是客观绘制高T_c铜氧化物电子相图的有效方法。特别地，伪间隙交叉线可以方便地由RCM确定。我们显示了通过RCM获得的Bi_{2} Sr_{2-z} La_{z} CuO_{6+δ}、La_{2-x} Sr_{x} CuO_{4}和YBa_{2} Cu_{3} O_{y}的实验相图，并证明了假间隙交叉的普遍性质。有趣的是，RCM描绘的接近最佳掺杂的电子交叉似乎发生得相当突然，这表明量子临界区域（如果存在的话）一定非常窄。
Disorder, Metal-Insulator crossover and Phase diagram in high-Tc cuprates
我们研究了电子辐照引起的无序对最佳和欠掺杂YBa 2CuOx单晶正常态电阻率$ρ(T)$的影响，使用高达60 T的脉冲磁场完全恢复正常状态。我们的证据表明，点缺陷无序诱导低T的ρ（T）的上升，饱和在某些情况下，在低T在大的应用领域，将预期的近藤样的磁响应。此外，上升的幅度与残余电阻率有关，即与缺陷的浓度和/或它们的纳米级形态有关。这些上升被发现定量相同的那些报道在较低的Tc铜酸盐，这确立了在这些所谓的纯化合物的无序的重要性。因此，我们提出了一个现实的相图的铜酸盐，包括无序，其中超导状态可能会达到反铁磁相在干净的限制。
Thermodynamic phase diagram of the competition between superconductivity and charge order in cuprates
本文提出铜氧化物相图中电荷序与超导相能量简并的特殊掺杂点，并通过 Monte Carlo 模拟揭示淬致无序使电荷序碎裂并形成超导细丝，所得相图与实验吻合。
Superconducting Fluctuations, Pseudogap and Phase Diagram in Cuprates
本文报道了用脉冲磁场抑制超导涨落（SCF）电导率的方法测量了一系列YBa_2Cu_3O_（6+x）样品的输运性质。这些实验使我们能够测量SCF消失时的温度T'c和赝能隙温度T*。虽然后者是一致的，与以前的测定T*，我们发现，T 'c是略大于能斯特测量所采取的类似数据。接近最佳掺杂的仔细研究表明，T* 变得小于T'c，这是一个明确的证据，赝能隙不能分配给预制对。研究的发病率T'C和T* 的障碍，使我们能够提出一个相图，包括障碍，解释了大多数观察在其他铜酸盐家庭，并讨论了现有的知识的pseudogap线的相图。
Temperature vs. doping phase diagram of cuprate superconductors
从铜氧化物超导体的自旋费米子模型出发，通过对自旋自由度积分，得到了载流子的有效相互作用。我们的模型预测了超导相互作用耦合的量子临界点，这为系统中的超导性的发生设置了阈值。我们表明，这种耦合的物理值低于这个阈值，从而解释了为什么没有超导相的未掺杂系统。然后，通过包括掺杂，我们发现一个圆顶形的临界温度的依赖性作为载流子添加到系统中，与实验相图。在不调整任何自由参数的情况下计算了超导临界温度，并得出最佳掺杂量为$ T_c \sim $ 45 K时的超导临界温度，与实验结果相吻合。
Correlated band structure and the ground-state phase diagram in high-Tc cuprates
我们回顾了最近提出的变分簇方法（VCA）的d-波超导（dSC）和反铁磁性（AF）之间的竞争在高Tc铜酸盐的结果。将二维哈伯德模型的单粒子能谱与量子Monte-Carlo（QMC）和实验数据进行了比较，验证了VCA对低能激发的正确处理。团簇计算再现了电子和空穴掺杂的高温超导体的整体基态相图。特别地，它们包括显著的特征，例如在电子掺杂的情况下AF状态的增强的鲁棒性。对于电子-但也为空穴掺杂，我们清楚地确定相分离成混合的AF-dSC相在低和纯dSC相在高掺杂的趋势。
Spin susceptibility, phase diagram, and quantum criticality in the electron-doped high Tc Superconductor Ba[Fe(1-x)Co(x)]2As2
本文报道了Ba[Fe（1-x）Co（x）]_2As_2的输运性质和~（75）As核磁共振谱，并建立了电子相图。我们表明，掺杂逐步抑制均匀的自旋磁化率和低频自旋波动。在x_c~0.08时，自旋有序化趋势完全消失，出现最佳超导相.我们的发现指出在自旋密度波和超导相之间的x_c附近存在一个量子临界点。
Antiferromagnetic phase diagram of the cuprate superconductors
以自旋费米子模型为出发点描述铜氧化物超导体，我们得到了一个有效的非线性σ场哈密顿量，它考虑了系统中掺杂的影响。我们得到了自旋波速度作为化学势的函数的表达式。对于适当的参数值，我们确定的反铁磁相图YBa $_2$铜$_3$ O $_{6+x}$化合物作为一个功能的掺杂浓度与实验数据吻合良好。此外，我们的方法提供了一个统一的描述的空穴掺杂和电子掺杂的化合物，这是一致的这些化合物的相图之间的显着的相似性，因为我们已经得到了抑制的反铁磁相的化学势的模量增加的相图。然后，通过考虑与向系统中添加空穴相关的化学势的正值，而负值对应于电子的添加，可以得出上述结果。
Universal Properties of Cuprate Superconductors: Tc Phase Diagram, Room-Temperature Thermopower, Neutron Spin Resonance, and STM Incommensurability Explained in Terms of Chiral Plaquette Pairing
我们报告说，四个属性的铜酸盐和它们的演变与掺杂的后果简单地计算四个网站所产生的掺杂斑：（1）通用Tc相图（超导性在每个CuO 2平面的\approx 0.05和\approx 0.27掺杂之间，并且最佳Tc在\approx 0.16），（2）室温热电势的普遍掺杂依赖性，（3）超导中子自旋共振峰（“41 meV峰”）;（4）无色散扫描隧穿电导不变性。性质（1）、（3）和（4）在没有可调参数的情况下进行了解释，而性质（2）在只有一个可调参数的情况下进行了解释。通过简单的计数规则成功地定量解释了铜氧化物现象学的四个非常不同的方面，为这些材料中的四位格片渗流提供了强有力的证据。这表明，不均匀性，渗流，和斑在铜酸盐中起着至关重要的作用。这种几何分析为寻找具有更好超导性能的新组分和结构提供了有益的指导。
Evolution of the gaps through the cuprate phase-diagram
波腹处能隙的实际物理起源和超导能隙的明确识别是高$T_c$超导体物理中的基本未决问题。在这里，我们提出了一个系统的电子拉曼散射研究的汞基单层铜酸盐，作为一个功能的掺杂水平和温度。在深过掺杂侧，我们表明，波腹间隙是一个真正的超导能隙。相反，在欠掺杂的一面，我们的研究结果揭示了存在一个接近最佳掺杂的断点，低于该断点，波腹间隙逐渐与超导性断开。超导态和正常态的性质在这个断点的每一侧都明显不同。
Doping phase diagram of a Hubbard model for twisted bilayer cuprates
本文采用变分集团近似方法研究了铜氧化物双层膜在固定扭转角$θ=53.13^{\circ}$下的扭转哈伯德模型。在中间层间隧穿时，两个层的$d$波序参量之间的相位差$ϕ$在过掺杂区为$π$，而在欠掺杂区为零，接近于Mott相。在强的层间隧穿下，我们观察到一个明显的时间反演对称性破缺相接近最佳掺杂，其中相位差$ϕ$从0到$π$连续变化。然而，该阶段具有平凡的拓扑。我们还应用了集群扩展的动力学平均场论的同一个问题，但未能检测到一个时间反演的突破阶段与该方法。
Hidden Magnetism and Quantum Criticality in the Heavy Fermion Superconductor CeRhIn5
除了可以理解的例外，传统的超导性并不与长程磁序共存[1]。相反，非常规超导性在分离磁有序和磁无序相的边界附近发展[2，3]。超导转变温度Tc的最大值出现在该边界外推到T=0 K的地方，这表明与该磁量子临界点相关的波动对于非常规超导性是必不可少的[4，5]。然而，当T < Tc时，非常规超导性隐藏了磁边界，阻止了磁量子临界点的证明[5]。在这里，我们报告的比热测量的压力调谐的非常规超导体CeRhIn 5中，我们发现了一条线的量子相变诱导内的超导状态所施加的磁场。这条量子临界线将反铁磁性和超导性共存的阶段与纯粹的非常规超导阶段分开，并终止于磁场完全抑制超导性的量子四临界点。CeRhIn 5的T->0 K磁场-压力相图用理论模型[6，7]很好地描述，该模型是为了解释高Tc铜氧化物中的场致磁性而开发的，但其中不可能清楚地描绘量子相边界。这些实验建立了隐藏的磁性，量子临界性和非常规的铜酸盐和重电子系统，如CeRhIn 5超导之间的共同关系。
Effect of magnetic criticality and Fermi-surface topology on the magnetic penetration depth
研究了反铁磁量子临界性对线结超导体（包括铜氧化物、铁磷属元素化物和重费米子超导体）磁穿透深度$λ(T)$的影响.临界磁场涨落使电流顶点重新正规化，极大地提高了零温穿透深度$λ(0)$，这在铁磷属元素化物的情况下由于费米面拓扑结构而更加显著.电流重整化的附加温度依赖性（$T$）使得预期的$T$ -线性行为在低温下渐近地接近于$T^{1.5}$。这些反常行为与实验观测结果相一致。强调了$λ(T)$是探测超导态AF量子临界点的良好探针。
Why phase diagrams of different underdoped cuprates are remarkably different? Disorder versus bilayer
与广泛接受的观点相反，La $_{2-x}$ Sr $_x$ CuO $_4$和YBa $_2$ Cu $_3$ O $\rm_{6+y}$的相图尽管相似，但却明显不同。导电性质和公度/非公度自旋有序性质都有很大的不同。有人认为，在YBCO的作用是微不足道的，而双层结构是至关重要的。另一方面，在LSCO中，内在无序在很大程度上驱动系统的性质。所开发的方法解释了系统的低温磁性。最重要的一点是关于无公度自旋排序的差异，包括无公度螺距的差异。分析表明，超导性与无公度自旋有序密切相关。
The high-field phase diagram of the cuprates derived from the Nernst effect
在涡旋液体状态的铜氧化物的高场（33 T）的能斯特信号的测量表明，涡度延伸到非常高的领域，甚至接近零场临界温度$T_{c0}$。在过掺杂的$\rm La_{2-x}Sr_xCuO_4$（LSCO）中，我们发现上临界场$H_{c2}(T)$曲线并不终止于$T_{c0}$，而是在一个更高的温度。这些结果意味着，$T_{c0}$对应于相位刚度的损失，而不是配对振幅的消失。一个中间场$H^*(T)\ll H_{c2}(T)$被示出为磁通流电阻率的场尺度。
Phase diagram of underdoped cuprate superconductors: effect of Cooper-pair phase fluctuations
在欠掺杂的铜氧化物中，超导序参量的相位涨落由于小的超流密度而起作用。我们认为相位涨落的影响，假设自旋涨落的交换是主要的配对相互作用。自旋涨落在涨落交换近似下处理，而相位涨落则包含在Berezinskiii-Kosterlitz-Wellless理论中。我们计算的刚度对相位波动，ns（Ω）/m*，作为掺杂，温度和频率的函数，考虑到其重整化相位波动。的结果进行了比较与最近的测量的高频电导率。此外，我们得到的温度T*，在费米能量的状态密度开始被抑制，温度Tc*，其中库珀对形成，和超导转变温度Tc，其中它们的相位变得相干。我们发现了一个交叉从相位波动为主的制度与Tc proportinal到ns的欠掺杂铜酸盐的BCS状制度的过掺杂材料。
Competition between anisotropy and superconductivity in organic and cuprate superconductors
我们分析了零温度穿透深度$λ_{c}(0) $和相应的正常状态直流电导率$σ_{c}^{DC}$之间的经验相关性，测量略高于转变温度$T_{c}$，在不同类别的准二维超导体，包括铜酸盐和有机物。为此，我们援引量子和有限温度临界现象的标度理论。重要的影响是：在有机和铜酸盐超导体的超导性是一个真正的三维（3D）现象。各向异性和超导性之间的竞争甚至在基态也破坏了二维极限下的超导性。这些数据揭示了量子临界的流程，包括2D量子超导体到绝缘体（2D-QSI）和3D量子超导体到正常态（3D-QSN）的转变。这个流程给出了一个清晰的视角，量子涨落是必不可少的，平均场治疗失败的制度。因此，详细说明从平均场到2D-QSI临界的有机物和从2D-QSI到3D-QSN临界点的交叉在铜酸盐中的流动是试图解决这些材料中超导性难题的微观理论的挑战。
A Theory for the High-T_c Cuprates: Anomalous Normal-State and Spectroscopic Properties, Phase Diagram, and Pairing
对铜氧化物的超导材料采用了高关联层状超导材料理论。从独立电子近似出发，它们的低能量激发是用代表类原子电子构型组合的辅助粒子来处理的，其中拉格朗日玻色场的引入使它们能够被视为玻色子或费米子。该场的能谱解释了空穴掺杂铜氧化物形成条纹状不均匀性的趋势。因此，它导致了对应于“波腹”和“波节”电子的辅助粒子的不同分析行为，使得在T^* 和T_c处存在不同的配对温度。该理论正确地描述了观察到的铜酸盐相图，包括正常状态下的非费米液体到FL的交叉，T^* 以下费米弧的存在和T ^* 以上“边缘FL”临界行为的存在。许多物理量的定性异常行为被解释，包括扭结和瀑布状光谱特征，在T^* 以下，散射率下降，在T_c以下，散射率从根本上下降，载流子密度随T和ω的增加而有效增加，反映在输运、光学和其他性质上。并解释了谐振模能量T_c与“节隙”的对应关系。
Electronic antiferromagnetic correlations in cuprates phase diagram
现代最先进的技术使我们能够探索整个相图中铜酸盐的磁性和电子结构，这定义了它们新兴的高温超导性的核心问题。然而，这些丰富多彩的相的序参量及其复杂关系的简化和统一的描述仍然是不确定的。在这里，我们建立了这个相图和相关的结构的基础上，最近的实验进展，强调几个基本方程，我们试图理解他们的框架下的反铁磁（AF）相关使用最简单的数学。这种与模型无关的铜氧化物相图描述为铜氧化物超导电性的最终微观理论提供了线索和约束。
Vortex Dynamics and Phase Diagram in the Electron Doped Cuprate Superconductor Pr$_{0.87}$LaCe$_{0.13}$CuO$_4$
空穴掺杂铜氧化物和磷属铁氧化物超导体的第二磁化峰（SMP）已被广泛研究。然而，在电子掺杂的铜酸盐家族中类似的特征并不常见。在这里，我们报告的电子掺杂的铜酸盐Pr $_{0.87}$ LaCe $_{0.13}$ CuO $_4$超导体的单晶中的涡旋动力学研究使用直流磁化测量。对于$H$ $\parallel$ $ab$ -平面，观察到等温$M(H)$中的SMP特征。另一方面，对于晶体中的$H$ $\parallel$ $c$ -轴没有观察到这样的特征。使用磁弛豫数据，通过集体蠕变理论的活化钉扎能的详细分析表明，弹性到塑性蠕变跨越SMP的交叉。此外，对于$H$ $\parallel$ $ab$，临界电流密度的温度依赖性的峰值也被观察到接近7 K，这可能是与低温下约瑟夫森涡旋的出现相关联的维度交叉（3D-2D）。$γ$ $\approx$ 8-11所获得的各向异性参数表明了主要针对$H$ $\parallel$ $c$ -轴的涡旋晶格的3D性质。给出了$H$ $\parallel$ $c$和$H$ $\parallel$ $ab$的$H$ - $T$相图。
Quantum Criticality Stabilizes High T_c Superconductivity Against Competing Symmetry-Breaking Instabilities
在包括铜氧化物和铁基超导体在内的体系中，高T_c超导性的出现与反常的正常态性质的存在相一致，而这些反常的正常态性质与量子临界性有关。我们在这里认为，这一观察结果的事实，量子临界性可以允许非常强的耦合超导性的发生，通过防止其抑制由于竞争破缺不稳定性。通过一个大的U粒子处理电子，产生了玻色子准粒子的分离，玻色子准粒子直接参与了这些不稳定性的形成，表示为玻色凝聚体，而带电荷的费米子准粒子则间接受到它们的影响。在临界区，对应于不同对称性破缺态的凝聚体结合在一起，从而大大减弱了它们对费米子配对的负面影响，使高T_c超导现象得以发生。观察到的空穴掺杂铜氧化物的相图，然后来自一个隐藏的T=0量子相变之间的费米液体和非费米液体的对称性破缺条纹状态。这个图中的赝隙范围被发现包括两个不同的制度，与部分配对发生在其中之一。
Genuine Phase Diagram of Homogeneously Doped CuO2 Plane in High-Tc Cuprate Superconductors
通过对五层结构的高温超导铜酸盐进行择位Cu-NMR研究，精确地计算出了局域空穴密度（N_h），并在此基础上给出了一个真正的无无序CuO_2平面相图。结果表明：（1）反铁磁金属态（AFMM）在N_h=0.17时仍是稳定的;（2）在N_h< 0.17时，AFMM与超导体（SC）形成了均匀的混合相;（3）AFMM/（AFMM+SC）/SC/PM的四临界点（4）在原子力显微镜（AFM）有序度崩塌的量子临界点附近，Tc最大，表明高Tc SC与AFM有序度之间存在密切关系。这里提出的结果强烈表明，原子力显微镜相互作用起着至关重要的作用，作为胶水的库珀对，这将导致我们真正理解为什么铜氧化物超导体的Tc是如此之高。
Two types of nematicity in the phase diagram of the cuprate superconductor YBa$_2$Cu$_3$O$_y$
向列性已成为铜氧化物超导体的一个关键特征，但它与其他基本性质如超导性、电荷序和赝能隙的联系仍不清楚。在这里，我们使用测量的YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$的输运各向异性区分两种类型的向列性。第一个与近$p = 0.12$掺杂区的短程电荷密度波调制有关。它在能斯特系数中被检测到，而不是在电阻率中。第二种类型在较低掺杂时占优势，其中存在自旋调制但没有电荷调制。在这种情况下，在能斯特系数和电阻率检测的面内各向异性的发病-遵循跟踪赝能隙能量的温度掺杂相图中的线。我们讨论了两种可能的情况下，后者向列性。
Constant effective mass across the phase diagram of high-T$_{c}$ cuprates
利用直流输运和红外光谱相结合的方法研究了两个典型高温超导体系La $_{2-x}$ Sr $_{x}$ CuO $_{4}$和YBa $_{2}$ Cu $_{3}% $ O $_{y}$中的空穴动力学.通过探索有效的光谱重量与光学结合DC霍尔的结果，我们发现，在这些系统中的莫特绝缘状态的过渡是“消失的载流子数”的类型，因为我们没有观察到实质性的增强的质量作为一个进行到未掺杂的阶段。此外，有效质量在相图的整个欠掺杂区域保持恒定。我们讨论了这些结果的影响，在高温$_{c}$系统的传输现象和配对机制的理解。
Disorder Effects on Competition between Antiferromagnetism and Superconductivity in Cuprate Superconductors through the Enhancement in Charge Susceptibility
在五层结构的铜氧化物中观察到反铁磁性和超导电性共存的现象。然而，这种共存状态消失，和AF相和SC相失去接触的掺杂相图向双层和单层的铜酸盐。我们调查的AF和SC共存的无序铜氧化物超导体中消失的机制，以了解这些掺杂相图。在单层和双层铜氧化物中，CuO $_2$平面上的电子通过电荷储存层中的不均匀性经历无序效应。这些杂质的潜力可以有效地提高对欠掺杂区的影响，涉及电荷的敏感性增加的多体校正。因此，预计特别是在AF和SC的竞争区域中，AF和SC的共存相受到极大抑制。我们通过考虑Aslamazov-Larkin型顶点修正的有效平均场相图中的有效杂质势，证明了这种抑制机制的有效性。
Nature of the spin liquid in underdoped cuprate superconductors
在目前的工作中，我们解决了一个长期存在的问题的磁基态和磁激发在欠掺杂铜酸盐。通过扩展的$t-J$模型对铜氧化物进行模拟，发现在低掺杂$x$下存在一个驱动磁临界的无量纲参数$λ$.由此我们导出了该模型的零温$λ-x$相图。据认为，所有欠掺杂的铜酸盐接近量子三临界点$x=0$，$λ=1$。三相在三临界点“相遇”：（i）Néel反铁磁体，（ii）螺旋波矢的波腹方向的自旋螺旋，（iii）代数自旋液体。我们认为，欠掺杂的铜酸盐属于自旋液相或它们之间的自旋液体和自旋螺旋的边界。计算了中子非弹性散射响应极大值在${\bm q}=(π,π)$处的能量位置$E_{cross}$，并与实验结果进行了比较。我们还解释软化的磁振子在中间制度中观察到的非弹性中子散射。
A simple model for in- and out-of-plane resistivities of hole doped cuprates
在高Tc铜氧化物中的面内和面外电荷动力学的高度各向异性和性质上的不同性质不能被容纳在传统的玻尔兹曼输运理论中。面内和面外折射率随温度和空穴含量的变化也是反常的，不能用费米液体理论解释。在这项研究中，我们提出了一个简单的唯象模型的直流电阻率的铜氧化物纳入两个牢固建立的通用功能的所有空穴掺杂铜氧化物超导体-（1）赝能隙准粒子的能谱和（2）在高温下的T-线性电阻率。这种T-线性行为在一个扩展的温度范围内可以归因于量子临界性，影响的电子相图的铜酸盐。利用该模型分析了双电层Y（Ca）123的面内和面外磁电阻率。该唯象模型描述了在很宽的温度和空穴含量范围内依赖于温度和空穴含量的电阻率。
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