Unlocking Novel Quantum States: Virasoro-Bogoliubov Transformations in Two Modes
该研究将 Bogoliubov 变换推广为 Virasoro-Bogoliubov 变换，用于构造非线性双模压缩态，从而揭示具有广泛量子物理应用潜力的新型量子态。
2023-12-12 hep-th math-ph math.MP
Multimode Bogoliubov transformation and Husimi's Q-function
在本文中，我们提出了数值计划的高斯/非高斯运营商的矩阵元素的Fock状态的基础上，这是确定为多元厄米多项式（MHP）。利用积分变换算子进行多模Bogoliubov变换，导出了高斯/非高斯算子的Husimi Q函数作为MHP的生成函数.
2020-04-13 math-ph math.MP physics.optics
Multiparticle quantum interference in Bogoliubov bosonic transformations
本文研究了双模玻色变换对高斯幺正系统中模湮灭和模产生算符的影响。我们表明，过渡概率的特点是非常简单的，但未被怀疑的递归方程涉及的概率的线性组合。复发表现出一个干涉抑制项-负概率-这将开创性的洪-欧-曼德尔效应推广到两个以上的不可区分的光子撞击在一个分束器上的合理的透射率。出乎意料的是，在本说明书中，干扰因此源自于概率而不是幅度的抵消。我们的框架，这是建立在Fock基的高斯么正的非高斯矩阵元的生成函数，在这里说明了最常见的被动和主动的两个光学模式之间的线性耦合驱动的分束器或参量放大器。因此，它也使我们能够预测意料之外的多光子干涉效应的光学放大器的合理增益。特别是，我们证实了新发现的增益为2的放大器中的双光子干涉抑制效应源于类时不变性（arXiv：2012.15165 [quant-ph]）。总的来说，超越标准的双模光学元件，我们希望我们的方法将证明是有价值的描述一般量子线路涉及Bogoliubov玻色子变换。
2021-11-08 quant-ph
Implementing Bogoliubov Transformations Beyond the Shale-Stinespring Condition
该研究提出Fock空间稠密子空间的两种扩展，使违反Shale-Stinespring条件的Bogoliubov变换可在扩展空间中实现，涵盖玻色、费米子情形，推导了相关可实现性及二次哈密顿量对角化条件，并用示例验证。
2025-08-04 math-ph math.MP quant-ph
On the Bogoliubov-Valatin transformation for fermionic Hamiltonians without a linear part
Università di Pisa（比萨大学）
本文提供了一个自包含的波格利亚波-瓦拉亭变换处理方法，旨在为研究生课程提供补充材料，通过二次哈密顿量转化为对角形式，解决奇异矩阵情况下的新方法。
2026-03-30 cond-mat.other quant-ph
Generalized Bogoliubov transformations versus ${\mathcal{D}}$% -pseudo-bosons
我们证明，并不是所有的广义Bogoliubov变换导致$\cal D$ -伪玻色子，并证明了两者之间的对应关系，只能实现与施加特定的约束参数定义的变换。对于一定的参数值，我们发现两个相关的非自伴类数算子的特征向量集中向量的范数具有不同类型的渐近行为。我们利用这个结果进一步推导出它们构成希尔伯特空间的基，尽管它们都不能构成Riesz基。当限制放松时，它们不再是希尔伯特空间基，但仍然是$\cal D$ -拟基。
2015-10-04 math-ph math.MP quant-ph
The Bogoliubov Theory of a BEC in Particle Representation
在BEC的保数Bogoliubov理论中，准粒子与粒子之间的Bogoliubov变换是非线性的。我们反演了这个非线性变换，给出了粒子表象中Bogoliubov哈密顿量本征态的一般表达式。粒子表象揭示了凝聚态多粒子波函数的结构。我们给出了几个例子来说明一般的形式主义。
2003-01-30 cond-mat physics.atom-ph quant-ph
From Hamiltonians to complex symplectic transformations
高斯幺正由玻色子算子中的二阶多项式指定，即由二次多项式和线性项指定。从哈密顿量的其他等价表示的高斯幺正，如Bogoliubov和实辛变换。本文开发了一种替代表示，称为复辛变换，这是更紧凑，是全面的Bogoliubov和真正的辛变换。此外，它还有其他优点。该理论的主要结果之一，没有在文献中，是最终的位移不是简单地给出的线性部分的哈密顿量，但也取决于二次部分。特别是，它表明，通过结合挤压和旋转，它是可能的，以实现一个任意量的最终位移。
2017-04-06 quant-ph
A Comment on "Algebraic approach to the Tavis-Cummings model with three modes of oscillation" [J. Math. Phys. 59, 073506 (2018)]
Choreño等人[J. Math. Phys. 59，073506（2018）]报告了Tavis-Cummings模型共振情况的解析解，通过将其映射到具有三个玻色子的哈密顿量并应用Bogoliubov变换获得。这一评论指出，所采用的Bogoliubov变换不是幺正的，不能反转，也不能强制模型的对称性。
2023-03-08 quant-ph
Algebraic approach to the Tavis-Cummings model with three modes of oscillation
我们用四种不同的代数方法研究了具有三个振荡模的Tavis-Cummings模型：Bogoliubov变换，正规模算符，以及$SU(1,1)$和$SU(2)$群的倾斜变换.代数方法的基础上的Bogoliubov变换和正常模式运营商让我们获得的能量谱和本征函数的一个特定情况下的Tavis-Cummings模型，而倾斜变换，我们能够解决最一般的情况下，这个哈密顿量。最后，利用$SU(1,1)$和$SU(2)$群论计算了该问题的期望值.
2017-10-26 quant-ph
Exact solvability of the quantum Rabi models within Bogoliubov operators
近年来，量子Rabi模型可以通过实坐标到复变量的Bargmann变换精确求解[Phys.Rev.Lett. \textbf{107}，100401（2011）]。通过扩展的相干态，我们可以用一种更简单、更物理的方法来恢复这个解，而不需要使用任何额外的条件，比如巴格曼条件。在同样的框架下，利用扩展压缩态精确求解了双光子Rabi模型。导出了与单光子模型类似形式的超越函数。在相应的Bogoliubov算符空间中，扩展相干态和压缩态本质上都是Fock态。该方法可以很容易地推广到研究各种多能级甚至多模自旋玻色子系统的精确可解性或可积性。
2012-04-29 quant-ph
Universal Quantum Circuit of Near-Trivial Transformations
任何酉变换都可以分解为一组近似平凡变换的乘积。详细研究了近平凡变换的普适量子线路的构造。我们首先构造了两个能在任意精度下实现任意单比特旋转的通用量子电路$R_y(θ)$和$R_z(θ)$，然后构造了能在任意精度下实现任意单比特变换的通用量子线路.最后，利用$R_y(θ)$和$R_z(θ)$的通用量子电路构造了一个实现任意$n$ -量子比特近平凡变换的通用量子线路.在所提出的通用量子线路中，每个量子变换被编码成一个比特串，该比特串用作辅助输入。电路的输出由相关的比特串和近平凡变换的结果组成。我们的结果可能对未来通用量子计算机的设计有一定的参考价值。
2011-05-09 quant-ph
General Multimode Squeezed States
利用复多模Bogoliubov变换，得到了一般多模玻色子系统的压缩算符和压缩态的一般形式，包括压缩真空态、压缩相干态、压缩Fock态和压缩相干Fock态.为了简化压缩态的表达式，我们将压缩算符分解为正常序下的解纠缠形式。我们还计算了SS的统计特性。进一步证明了在非简并的情况下，Bogoliubov变换矩阵可以分解为三个基本矩阵，从而不仅可以检验Milburn提出的最小测不准态（MUS）判据，而且证明了除特殊情况外，任何多模压缩态在初始的产生和湮灭算符适当旋转后都是MUS.我们还讨论了这三种基本矩阵的一些特殊情况。最后给出了一个双模系统的分析结果。
2001-09-04 quant-ph
All Pure Two-Qudit Entangled States Can be Generated via a Universal Yang--Baxter Matrix Assisted by Local Unitary Transformations
我们证明了两个$d$维量子系统（即，两个量子点）可以从初始可分态经由通用杨-巴克斯特矩阵生成，如果借助于局部酉变换的话。
2008-09-13 quant-ph
On relativistic particle creation in Bose-Einstein condensates
我们表明，粒子创建的Bogoliubov模式的玻色-爱因斯坦凝聚体由于加速运动的陷阱是一个真正的相对论效应。为此，我们表明，Bogoliubov模式可以描述的闵可夫斯基度量的时间重新缩放。这样做的结果是，声子将林德勒变换视为广义的林德勒变换，其中光速被声速取代，从而增强了小速度下的粒子生成。由于Rindler变换的非相对论极限只是一个不需要长度收缩或时间膨胀的伽利略变换，我们证明了这种效应在非相对论极限下消失。
2014-05-22 cond-mat.quant-gas gr-qc quant-ph
Catalytic Transformation from Computationally Universal to Strictly Universal Measurement-Based Quantum Computation
本文提出一种将计算通用测量基量子计算转化为严格通用的方法，仅需将资源态中单个量子比特替换为Pauli-Y本征态，并据此证明超图态仅通过Pauli测量即可实现严格通用。
2024-07-31 quant-ph
Relativistic entropy production for quantum field in cavity
一个非均匀加速的量子场在一个腔中经历湮灭和创造算符的坐标变换，称为博戈留波夫变换。本文研究了Bogoliubov变换诱导腔中量子场的熵产生。通过将腔中的模分为系统和环境两类，得到了系统熵产生的下界，定义为系统中的冯诺伊曼熵与耗散到环境中的热量之和。这个下限代表了腔中量子场的热力学第二定律，可以解释为朗道原理，它产生了改变系统中包含的信息的热力学成本。此外，它提供了一个上限的量子互信息量化的程度，在腔中的信息加扰由于加速。
2023-01-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
$\hbar$-independent Universality of the Quantum-Classical Canonical Transformations
在Weyl相空间表示的背景下，非酉可逆和酉正则变换的理论被制定。在相空间中证明了所有没有明确的$\hbar$依赖性的量子正则变换也是经典力学的，反之亦然。与一些早期的结果相反，它也表明，量子发电机和他们的经典同行是相同的和$\hbar$ -独立的。后者是一个强有力的结果，使经典正则变换理论和$\hbar$ -独立的量子变换理论处于平等地位。
2006-05-29 quant-ph
A universal quantum circuit for two-qubit transformations with three CNOT gates
我们考虑通过CNOT门和单量子比特幺正门实现两量子比特的幺正变换。我们表明，通过一个明确的量子线路，连同本地门三个CNOT门是必要的和足够的，以实现任意幺正变换的两个量子比特。我们还确定了两个量子比特门的子集，可以执行只有两个CNOT门。
2003-08-04 quant-ph
Circuit Optimization for Universality Transformation
NTT（日本电信电话株式会社）
本文提出一种更简短的电路方案，通过消除非虚ancillary qubits实现通用门集转换，并扩展到连续门集场景，证明任意多量子比特单元ary可由实单量子比特单元ary门、CCZ门和|0⟩|+i⟩生成。
2026-10-05 quant-ph
Entropy production in Gaussian bosonic transformations using the replica method: application to quantum optics
尽管它们在相空间中的旋转或辛变换方面进行了简单的描述，但二次哈密顿算子（如那些对玻色子模式上最常见的高斯运算进行建模的哈密顿算子）在熵产生方面仍然知之甚少。例如，确定博戈留波夫变换产生的冯诺伊曼熵是一个非常困难的问题，通常没有已知的解析解。在这里，我们克服了这个困难，通过使用复制方法，从统计物理学和量子场论借用的工具。我们展示了这种方法在量子光学领域的第一个应用，在那里它可以访问在双模挤压或光学参量放大器中的熵。作为一个例子，我们确定的熵产生的放大真空和任意福克态的二元叠加，这产生了一个令人惊讶的简单，但未知的解析表达式。
2015-05-12 quant-ph
Quantum-Geometric Length Scale for Long-distance Squeezing in Bosonic Bogoliubov Systems
Hanyang University（汉阳大学）；Duke Kunshan University（杜克昆山大学）
该研究提出玻色子Bogoliubov系统中，参量配对可产生长程量子关联与压缩，其空间范围由量子几何长度尺度调控，为连续变量量子技术提供了新的量子资源机制。
2026-08-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Reduced Density Matrices and Phase-Space Distributions in Thermofield Dynamics
Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文提出了一种基于逆玻利约夫转换的方法，用于计算热场动力学中减少的1粒子密度矩阵和威格纳分布，并应用于非谐振子的热化问题。
2025-12-13 physics.chem-ph quant-ph
Quantum process tomography of linear and quadratically nonlinear optical systems
描述量子过程是量子信息处理的中心任务。在光学量子信息处理领域，这相当于表征模式产生和湮灭算子的变换。这种变换对于线性光学系统是酉的，而对于具有在模式算子中是二次的哈密顿算子的系统，这些变换产生了众所周知的Bogoliubov变换。在本文中，我们表明，修改后的马赫-曾德尔干涉仪可以表征这两种多模系统的演变。虽然它足以使用相干态的线性光学系统的特性，我们还需要单光子来表征二次非线性光学系统。
2018-07-11 quant-ph
Fast quantum state engineering via universal SU(2) transformation
我们介绍了一个简单而通用的协议，逆向工程的时间依赖的哈密顿在两个和三个级别的系统。在协议中，通过利用一个通用的SU（2）变换，一个给定的加速比目标，可以获得较大的自由度来选择控制参数。作为一个说明性的例子，该协议被应用于执行之间的氮空位（NV）中心的金刚石布居转移。数值模拟结果表明，与绝热过程相比，该协议具有更快的速度。此外，该协议还容忍退相干和实验参数的波动。因此，该协议可能是有用的设计一个实验可行的哈密顿量工程量子系统。
2017-08-11 quant-ph
Support-Projected Petz Monotone Geometry of Pure Two-Qubit Families: Universal Three-Channel Decomposition and Non-Reduction of Curvature Invariants
本文提出了一种支持投影的Petz单调几何框架，用于纯双量子比特家族，实现了通用三通道分解并展示了曲率不变量的非缩减特性。
2025-11-25 math.DG quant-ph
Quadratic Quantum Hamiltonians: General Canonical Transformation to a Normal Form
利用Bogoliubov正则变换，线性耦合的量子谐振子系统可以对角化，当系统是动态稳定的。然而，这只是更一般的规范变换的一个特殊情况，即使系统是动态不稳定的，也可以执行。特定的正则变换可以将二次哈密顿量变换为规范形式，这极大地有助于阐明系统的基本物理。在这里，我们提供了一个自包含的审查的规范形式的二次哈密尔顿以及一步一步的指示，以构建相应的正则变换的最一般的情况下。在其他例子中，我们展示了如何标准的双模哈密顿与二次位置耦合，在稳定图，所有可能的正常形式对应于不同类型的动力学不稳定性。
2019-03-13 physics.class-ph quant-ph
Quantum nondemolition measurements with optical parametric amplifiers for ultrafast universal quantum information processing
实现室温超快光子数分辨（PNR）量子非破坏（QND）测量将对光子量子信息处理（QIP）具有重要意义，例如，确定性量子计算在离散变量架构，但强耦合的要求阻碍了可扩展的实现的发展。在这项工作中，我们提出并分析了一个非线性光学路径PNR QND使用二次（即，$χ^{(2)}$）非线性相互作用。我们表明，相干泵浦场驱动的相位失配的光参量放大器（OPA）的经验位移的信号Bogoliubov激发的数量为条件。因此，泵浦位移的测量提供了信号Bogoliubov激励的QND测量，将信号模式投影到压缩光子数状态。然后，我们将展示如何利用我们的非线性OPA动力学确定性地生成Gottesman-Kitaev-Preskill状态，只有额外的高斯资源，在连续变量系统中的容错QIP提供了一个全光路由。最后，我们把这些QND计划到一个更传统的背景下，通过突出的相位失配的光学参量振荡器和多级原子腔QED系统之间的类比，通过显示如何连续监测的输出耦合泵正交诱导条件本地化的腔内信号模式到压缩光子数状态。我们的分析表明，我们的建议可能是可行的，在近期的$χ^{(2)}$非线性纳米光子学，突出了丰富的潜力OPA作为一个通用的工具，超快非高斯量子态工程和量子计算。
2022-09-02 physics.optics quant-ph
Entanglement generation in relativistic quantum fields
我们提出了一个通用的，解析的配方来计算任意的，离散模式的玻色子量子场之间的Bogoliubov变换产生的纠缠。我们的设置允许在所有高斯场态的量子关联的完整表征。此外，它适用于所有Bogoliubov变换。这些通常应用于量子光学中，用于描述压缩操作，涉及弯曲时空不同区域中观察者的模式分解，并描述沿非静止轨道移动的观察者。我们专注于一个量子光学的例子在腔量子电动力学设置：一个不带电的标量场在一个腔提供了一个模型的光学谐振腔，其中的纠缠是由非均匀加速度。我们证明了初始单模压缩可以放大产生的纠缠量，并给出了一个明确的公式。在弯曲的时空，如一个膨胀的宇宙，量子场的应用进行了讨论。
2012-09-25 gr-qc quant-ph
Evolution of confined quantum scalar fields in curved spacetime. Part II
我们发展了一种方法，用于计算在全局双曲时空中，由于几何和/或限制边界的变化，受限量子标量场所经历的Bogoliubov变换。该方法构造了一个基础的解决方案的Klein-Gordon方程相关联的每个紧凑的柯西超曲面的常数时间。然后，它提供了一个微分方程的线性变换之间的基地在不同的时间。当它连接两个时间对称允许Fock量子化的区域时，该变换在物理上可以解释为Bogoliubov变换。这第二篇文章的方法是致力于时空与类时边界，不保持静态的任何同步规范。该方法证明特别有用的小扰动，在那里它允许一个很容易地作出定量预测的共振场的振幅的制度。因此，它提供了一个重要的工具，在不断增长的研究领域的限制量子场在桌面实验。我们证明了这一效用解决两个问题的微扰制度：动力学卡西米尔效应和引力波共振。我们重现了许多以前的结果，这些现象，并发现新的结果在一个统一的方式。可能的扩展的方法表示。我们希望我们的方法将成为标准的量子场论的限制领域。
2021-10-25 gr-qc quant-ph
Electric circuits for universal quantum gates and quantum Fourier transformation
基于量子行走，通过将其表示为图上的散射问题，可以实现通用量子计算。在本文中，我们模拟量子门通过电路，最近的报告，一个一维的$LC$电路可以模拟一个薛定谔方程，从而量子行走。特别地，我们提出了一组通用的量子门的CNOT，Hadamard和$π/4$相移门使用电报线和混合桥的物理实现。此外，我们还构造了任意整数$n$的$π/2^{n}$相移门，它是基于Shor算法进行量子傅里叶变换和素因子分解的必要元件。我们的结果将为基于电路的通用量子计算开辟一条道路。
2019-12-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum effects in nanosystems: good reasons to use phase-space Weyl symbols
Bogoliubov变换已经成功地应用于几种凝聚态物质背景，例如，在超导体超流体和反铁磁体的理论中这些应用程序是基于散装模型，其中平移对称性可以假设，使傅立叶空间中的自由度可以单独“对角化”，并在这种方式下，很容易找到近似的基态和它的激发。当涉及纳米系统时，由于平移对称性不能被调用，因此相应的多维Bogoliubov变换更加复杂。对于玻色子系统，使用相空间变量进行处理要简单得多，即，坐标和动量相互作用可以通过自洽谐波近似来解释，该近似是使用相空间Weyl符号自然开发的。作为一个例子，在一个短的反铁磁链的自旋翻转转变。这种方法在过去很少使用，预计通常可用于估计量子效应，例如，有序相和无序相的相图。
2016-11-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech quant-ph
Evolution of confined quantum scalar fields in curved spacetime. Part I
我们发展了一种方法，用于计算在全局双曲时空中，由于几何和/或限制边界的变化，受限量子标量场所经历的Bogoliubov变换。该方法通过在超曲面中提出的本征值问题，构造了与每个柯西超曲面相关联的场的模式的基础。与不同时间相关联的基之间的Bogoliubov变换可以通过微分方程来计算，该微分方程的系数在本征值问题的解方面具有简单的表达式。这种变换可以在物理上被解释为连接了时空的两个区域，在那里度规是静态的。从概念上讲，这种方法是帕克早期关于宇宙粒子创造的工作的概括。它被证明是特别有用的小扰动的制度，在那里它允许一个很容易地作出定量预测的共振场的振幅，提供了一个重要的工具，在不断增长的研究领域的限制量子场在桌面实验。我们给出的例子内的微扰制度（引力波）和非微扰制度（宇宙粒子的创建）。这是介绍该方法的两篇文章中的第一篇，致力于无边界的时空或在某些同步规范中边界保持静态的时空。
2021-10-25 gr-qc quant-ph
Ground-state Properties and Bogoliubov Modes of a Harmonically Trapped One-Dimensional Quantum Droplet
本文研究了谐振势阱中一维量子液滴的基态与激发特性，通过构建普适的扩展 Gross-Pitaevskii 方程和 Bogoliubov 方程，揭示了囚禁势对液滴结构、呼吸模式及连续谱离散化的影响，并确定了两个随囚禁参数指数衰减的临界粒子数。
2023-09-11 cond-mat.quant-gas quant-ph
Universal duality transformations in interacting one-dimensional quantum systems
一维量子系统承认对偶关系，通过吉拉多映射定理将硬核无自旋玻色子和费米子一一对应。软玻色子通过零程势相互作用的最简单模型也可以映射到对偶相互作用费米子上。然而，一个系统的方法来一维统计嬗变任意低能量相互作用的无自旋和自旋或多组分的情况下仍然难以捉摸。我开发了一个通用的理论，玻色子和费米子的一维量子系统之间的局部幺正变换任意自旋或内部结构，单粒子色散-包括非相对论，相对论或其他-和低能量的相互作用，在普遍制度。这些转换产生家庭的新的对偶关系和模型，涉及强和弱耦合限制各自的对偶理论。
2020-10-17 cond-mat.quant-gas quant-ph
Non-Hermiticity in quantum nonlinear optics through symplectic transformations
本研究针对经典非厄米PT对称光学系统难应用于量子领域的问题，利用二次量子化厄米哈密顿量与非厄米有效哈密顿量的等价性，构建含压缩器等的量子光学方案模拟非幺正过程，其成功概率不受系统规模与时间影响且可高效Trotter分解。
2023-10-06 math-ph math.MP quant-ph
