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arXiv 0909.51582009-09math.CAmath.PR

一个三维符号小球不等式

A Three Dimensional Signed Small Ball Inequality

Dmitriy Bilyk, Michael T. Lacey, Ioannis Parissis, Armen Vagharshakyan

备注：: 13 pages. To appear in Walter Philipp memorial volume. v2 incorporates the referee's report
发表信息：: Dependence in probability, analysis and number theory, 73-87, Kendrick Press, Heber City, UT, 2010

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摘要：

Small Ball不等式是单位正方体中固定体积并矢矩形上Haar函数和的L-无穷范数和的一个几何下界。该猜想是差异论、逼近论和概率论中的基本问题。在这篇文章中，我们集中在一个特殊的情况下的猜想，并给出了最好的已知下界在3维，使用条件期望参数。

英文摘要：

The Small Ball Inequality is a conjectural lower bound on sums the L-infinity norm of sums of Haar functions supported on dyadic rectangles of a fixed volume in the unit cube. The conjecture is fundamental to questions in discrepancy theory, approximation theory and probability theory. In this article, we concentrate on a special case of the conjecture, and give the best known lower bound in dimension 3, using a conditional expectation argument.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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