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arXiv 0909.37952009-09-21math.AT

关于$H_*Q_0S^0$中势球类的形式

On the form of potential spherical classes in $H_*Q_0S^0$

Peter J. Eccles, Hadi Zare

备注：: 25 pages

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摘要：

这篇笔记是关于$H_*Q_0S^0$中的球形类的。一个猜想，由于柯蒂斯，预测只有霍普夫不变的一个和Kervaire不变的一个元素将产生球形类在$H_*Q_0S^0$。然而，这一猜想还没有得到证实。假设这个猜想不成立，那么在$H_*Q_0S^0$中一定存在其他的球面类。本文确定了这些潜在的球形类的形式，并为希望证明该猜想的人设定了目标，在这个意义上，柯蒂斯猜想的正确性将与本文中预测的任何球形类的失败相同。

英文摘要：

This note is about spherical classes in $H_*Q_0S^0$. A conjecture, due to Ed. Curtis, predicts that only Hopf invariant one and Kervaire invariant one elements will give rise to spherical classes in $H_*Q_0S^0$. Yet, there has been no proof of this conjecture around. Assuming that this conjecture fails, there must exist some other spherical classes in $H_*Q_0S^0$. This note determines the form of these potential spherical classes, and sets the target for someone who wishes to prove the conjecture, in the sense that correctness of the Curtis conjecture will be the same as failure of any classes predicted in this paper being spherical.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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