The complex Sine-Gordon equation as a symmetry flow of the AKNS Hierarchy
它示出了如何复杂的正弦戈登方程出现作为一个对称流的AKNS层次。AKNS的层次结构是由形成Borel循环代数的“负”对称流扩展的。复sine-Gordon方程和向量非线性Schrodinger方程在扩展的层次中表现为最低的负流和第二正流。这完全类似于扩展mKdV层次中sine-Gordon和mKdV方程之间的众所周知的联系。本文给出了一个Toda对称的一般形式，它占据了sl（N）约束KP族的“负”部分，并产生了负Borel sl（N）圈代数.
2000-08-31 hep-th math-ph math.MP
New negative grade solitonic sector for supersymmetric KdV and mKdV hierarchies
本文基于sl(2,1)主分次系统构造了超对称mKdV与KdV的负梯度流，通过规范超Miura变换建立两者映射，并按真空解分类推导出新孤子解，揭示了sKdV解的丰富简并性。
2025-04-28 hep-th nlin.SI
A note on real forms of the complex N=4 supersymmetric Toda chain hierarchy in real N=2 and N=4 superspaces
给出了具有一个偶数和两个奇数实坐标的N=2超空间中复N=4超对称Toda链族（Nucl.Phys.B558（1999）545，solv-int/9907004）的三种不等价实形式.证明了第一个具有整体N=4超对称性，而另外两个则具有扭曲的N=4超对称性。本文讨论了一种新的超场基，其中超对称变换是局部的，并构造了N=4 Toda链在手征和反手征N=4超场下的N=4超对称表示.建立了它与复N=4超对称KdV族的关系。Darboux-Backlund对称性和一个新的实形式，这最后一个层次拥有扭曲的N=4超对称。
1999-11-20 hep-th math-ph math.MP
Trigonometric S-Matrices, Affine Toda Solitons and Supersymmetry
利用U_q（a_n^（1））-和U_q（a_2n^（2））-不变R-矩阵，我们构造了二维时空中的精确S-矩阵。这些都是用来描述仿射Toda场论中孤子散射的。为了找到孤子束缚态的谱，我们详细研究了这些S-矩阵的极点结构。我们还构造了所有涉及标量束缚态的散射过程的S-矩阵。最后讨论了极小N=1和N=2超对称S-矩阵与这些S-矩阵的关系。特别是我们评论的折叠从N=2到N=1的理论。
1997-03-24 hep-th
Real forms of the complex twisted N=2 supersymmetric Toda chain hierarchy in real N=1 and twisted N=2 superspaces
本文给出了实N=1超空间中N=2超对称Toda链族（solv-int/9907021）的三种非等价实形式.证明了它们具有整体扭曲的N=2超对称性。本文讨论了一种新的超场基，其中超对称变换是局域的。此外，给出了这一系列的表示在两个扭曲手征N=2超场。本文讨论了H. Aratyn，E. Nissimov和S. Pacheva（solv-int/9801021）以及修正的和衍生的NLS族。
2000-10-01 hep-th math-ph math.MP
Enhanced Euclidean supersymmetry, 11D supergravity and $SU(\infty)$ Toda equation
我们展示了如何将具有非零宇宙学常数的Einstein-麦克斯韦方程组的解提升到具有非零通量的11维超引力理论的解。这就产生了一类11维度量，它是由$SU(\infty)$ Toda方程的解给出的。我们给出了一个正则解的例子，并分析了它的超对称性。我们还分析了N=2最小规范超引力的Killing旋量方程在四维欧几里德空间中的可积条件。我们得到了额外的Killing旋量存在的必要条件，对应于超对称性的增强。若Weyl张量是反自对偶的，则满足这些条件的超对称度量由$SU(\infty)$ Toda方程的可分解给出.否则，它们是ambi-Kähler的，并且共形等价于Calabi型的Kähler度量或两个黎曼曲面上的乘积度量。
2013-10-04 gr-qc hep-th nlin.SI
Integrability vs. Supersymmetry
我们研究了基于简单李代数的（1，0）-超共形Toda理论，发现其基础玻色子理论的经典可积性不再存在。对于几个模型的基础上代数的低秩，我们明确表明，没有保守的W-代数生成元可以推广到超对称的情况下。利用这些结果，我们推断出至少有一个W-代数生成元不能推广到基于经典李代数的任何模型中。这一论点涉及到一种方法有关玻色子户田理论和他们的保守电流在每个经典系列。我们也仔细检查声称（1，0）-超共形模型实际上承认（1，1）超对称性，并发现他们不。我们的结果是一致的信念，所有可积的Toda模型与费米子产生的李超代数。
1996-11-14 hep-th
Tau-Functions generating the Conservation Laws for Generalized Integrable Hierarchies of KdV and Affine-Toda type
对于一类与仿射（扭曲或非扭曲）卡茨-穆迪代数相关的广义可积族，利用单个标量τ-函数导出了其局部守恒密度的显式表示.该τ函数作为守恒密度的配分函数，这符合其作为某些量子系统的有效作用的潜在解释。这个类由Drinfel 'd-Sokolov和二维仿射Toda晶格层次的多分量推广组成。本文还讨论了前者与Feigin，Frenkel和Enriquez对KdV和mKdV型孤子方程的研究方法之间的关系。这些结果大大简化了计算所携带的孤子解决方案的方程的层次，这是重要的，以建立他们的解释为粒子的保守电荷。作为例子，我们计算了最近构造的一组约束KP孤子所携带的电荷。
1998-09-08 hep-th nlin.SI solv-int
Multi-Component KdV Hierarchy, V-Algebra and Non-Abelian Toda Theory
本文证明了$2\times 2$ -矩阵微分算子$L=\partial^2-U$与在非交换Toda场论研究中出现的包含Virasoro子代数的非线性非局部Poisson括号代数（$V$ -代数）之间的关系。在这里，我证明了这个$V$ -代数是由与$L$相关的第二个Gelfand-Dikii括号精确给出的。给出了将第二个与第一个Gelfand-Dikii括号相关联的Miura变换。这两个Gelfand-Dikii括号也是从费米子双线性所满足的相关（积分）微分方程得到的。研究了$(L-ξ)Ψ=0$的预解式的渐近展开式，其系数$R_l$产生了一个无穷序列的相互消失的泊松括号的哈密顿量.我记得这是如何导致矩阵KdV层次结构的，它是$U$的三个组成字段$T, V^+, V^-$的流方程。对于$V^\pm=0$，它们简化为普通的KdV层次。给出了相应的矩阵mKdV方程，以及与伪微分算子方法的关系。如果$U$是一个Hermitian $n\times n$ -矩阵，则大多数结果仍然成立。对$n\times n$ -矩阵$m^{\rm th}$ -阶微分算子$L$及相应的$V_{(n,m)}$ -代数作了一些猜想.
1994-02-02 funct-an hep-th math.FA
Integrable Models and the Toda Lattice Hierarchy
一个教学介绍的可积模型，特别是户田格层次结构已被尝试。KdV方程的例子已经详细研究，从无限守恒量开始，继续到同样的Lax形式。然后，我们继续辛流形，我们构建的拉克斯运营商。这种形式主义适用于户田格系统。Zakharov Shabat形式主义，旨在涵盖所有可积模型也涵盖后，零曲率条件及其后果进行了讨论。然后，我们采取户田场论和它们的连接W代数通过哈密尔顿约化的WZNW模型。最后，我们详细讨论了四维杨米尔斯理论和KdV方程之间的联系，以及对超对称性的推广。
1999-06-21 hep-th
Tau-functions and Dressing Transformations for Zero-Curvature Affine Integrable Equations
研究了包括Toda和KdV型方程族在内的一大类零曲率方程族的解。所有这些层次都是由仿射（扭曲或非扭曲）卡茨-穆迪代数~ $\ggg$构造的。它们的共同特征是它们有一些特殊的“真空解”，对应于位于~ $\ggg$的某个交换子代数（直到中心项）中的Lax算子;在某些有趣的情况下，这样的子代数是Heisenberg型的。利用Dressing变换方法，构造了这些真空解在轨道上的统一解。然后，将这些族的广义τ-函数定义为对应于在~ $\ggg$的可积最高权表示中求出的某些矩阵元素的变量的替代集合.这种τ-函数的定义适用于任何层次的表示，并且它独立于其实现（顶点运算符与否）。详细讨论了广义mKdV和KdV族的特殊重要情形以及阿贝尔和非阿贝尔仿射Toda理论。
1996-06-12 hep-th nlin.SI solv-int
N=2 local and N=4 nonlocal reductions of supersymmetric KP hierarchy in N=2 superspace
提出了一个N=4超对称矩阵KP族，并给出了它的一类有限域约简。这个类包括二维N=（2）的一维约化|2）具有N=4超对称性的超共形Toda格族--N=4 Toda链族--这可能与超对称矩阵模型的构造有关。给出了玻色子流和费米子流的拉克斯对表示、相应的定域和非定域哈密顿量、有限和无限离散对称性、前两个哈密顿结构以及连接N=4 Toda链族所有演化方程和哈密顿结构的递归算子.讨论了它到N=2超对称α =-2KdV族的二次约化.
1999-07-15 hep-th math-ph math.MP
Quantum symmetries in supersymmetric Toda theories
我们考虑了基于李超代数$A(n,n)$，$D(n+1,n)$和$B(n,n)$的二维超对称Toda理论，它们允许一个费米子单根集和一个费米子无扭仿射扩张.特别是，我们集中在两个简单的例子，$B(1,1)$和$A(1,1)$理论。无论是在共形和大量的情况下，我们解决的问题，量子可积性通过构建第一个非平凡的守恒电流，并证明其守恒的所有-循环订单。虽然$D(n+1,n)$和$B(n,n)$系统是真正的$N=1$超对称理论，但$A(n,n)$模型具有全局$N=2$超对称性。在共形的情况下，我们表明，$A(n,n)$应力-能量张量，唯一确定的全纯性条件，有消失的中心电荷，它对应于相关的拓扑理论的应力-能量张量。（应邀在"弦理论、量子引力和基本相互作用的统一“国际讲习班上发言，罗马，1992年9月）
1992-11-06 hep-th
Restricted Quantum Affine Symmetry of Perturbed Minimal Models
本文研究了共形场论任意微扰的超选择扇区的结构。我们描述了如何限制的q-变形的$\hat{sl(2)}$仿射李代数对称性的sine-Gordon理论可以用来推导的S-矩阵的$Φ^{(1,3)}$扰动的最小酉级数。这种分析提供了一个识别的领域，创造了大量的扭结频谱。研究了受限制sine-Gordon模型的紫外极限，并解释了这种限制与极小模型的Fock空间上同调的关系.我们还讨论了简并真空态的结构。变形塞尔关系证明任意仿射户田理论，并显示在某些情况下如何关系的塞尔型成为分数自旋超对称关系的限制。
1991-09-11 hep-th
