Strange Attractor in the Potts Spin Glass on Hierarchical Lattices
利用精确的实空间重整化群方法研究了$d$维金刚石分级晶格上的自旋玻璃态$q$ Potts模型.在$q > 2$的临界尺寸$d_l(q)$以上，耦合常数概率分布流向低温\emph{strange attractor}或高温顺磁固定点，根据温度低于或高于临界温度$T_c(q,d)$。考虑到$q = 3$和$d = 5$的四种初始不同分布，研究了奇异吸引子，这些分布在形状和温度区间上表现出很强的鲁棒性，这表明凝聚相具有代数衰减。
2013-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Coupled Minimal Models with and without Disorder
本文分析了$M$-$q_1$ -态Potts模型与$N$-$q_2$ -态Potts模型（$q_1,q_2\in [2..4]$）在有无无序情况下的临界行为.我们使用的技术是基于扰动共形理论。在两个循环中进行了计算。我们已经发现了一些有趣的情况下，在纯的情况下，一些特殊的值$M$和$N$与新的三临界点。当加入弱无序时，我们得到的结果倾向于表明无序使模型解耦。因此，在微扰水平上，在例如无序的$q_1\times q_2$ -态Potts模型和两个无序的$q_1,q_2$ -态Potts模型（$q_1\ne q_2$）之间没有出现任何关系，尽管根据最近的数值研究它们的中心荷是相似的.
1997-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical Behavior of Coupled q-state Potts Models under Weak Disorder
我们利用双环重正化群研究了弱无序对含$q\le 4$的不同耦合$q$态Potts模型的影响.这项研究提出了由随机性驱动的一阶跃迁的新例子。我们发现弱无序使模型解耦。因此，在微扰水平上，无序的$q_1\times q_2$态Potts模型和两个无序的$q_1$，$q_2$态Potts模型（$q_1\ne q_2$）之间似乎没有关系，尽管它们的中心荷根据最近的数值研究是相似的.然而，当考虑两个$q$ -态Potts模型（$q>2$）时，系统仍然总是在强耦合区驱动，这显然违反了Imry-Wortis论证。
1997-07-23 cond-mat.dis-nn
Counting Complex Disordered States by Efficient Pattern Matching: Chromatic Polynomials and Potts Partition Functions
计数问题，即确定一个大系统在一定约束条件下的可能状态的数量，在许多科学领域中起着重要的作用。在物理学、化学、数学图论和计算机科学中，它们自然地出现在复杂的无序系统中。然而，计数问题是计算上最难解决的问题之一。在这里，我们提出了一种新的方法来访问一个基准计数问题，找到图的色多项式。我们开发了一个面向顶点的符号模式匹配算法，利用色多项式和零温度配分函数的Potts反铁磁体在同一个图之间的等价性。使用适当的计算机代数实现这种自下而上的算法，新方法优于标准的自上而下的方法几个数量级，已经为中等大小的图。作为第一个应用程序，我们计算色多项式的简单立方晶格的样本，第一次计算访问三维晶格的物理相关性。该方法提供了简单的概括其他几个计数问题。
2009-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SC
Phase transitions of the q-state Potts model on multiply-laced Sierpinski gaskets
给出了一类广义Sierpinski分形格上q态Potts模型的精确解。该模型被证明具有在低温下的有序相和在任何q>=1的高温无序相的连续过渡。多临界性是观察到的存在下，一个破缺的字段。精确的重整化群分析产生的相图模型和一套完整的临界指数在各种转变。
2013-04-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Density of critical clusters in strips of strongly disordered systems
我们考虑了两个具有无序控制临界点的模型，并研究了被限制在条带中并接触一个或两个边界的团簇的分布。对于经典的无规键Potts模型，我们利用组合优化算法研究了大q极限下的最优Fortuin-Kasteleyn团簇.对于无规横场，定义了Ising链团簇，并利用强无序重整化群方法计算了它们的结构。数值计算的密度分布接近边界显示遵循缩放预测。对于随机键Potts模型，我们得到了精确的临界指数的数值估计，并证明了密度分布很好地描述了保角公式。
2008-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scale Invariance and Self-averaging in disordered systems
在以前的文章中，我们发现在三维零温的随机场伊辛模型中，在临界点附近，关联长度不是自平均的，并且对自平均的破坏是最大的。这是由于在基础场论中束缚态的形成。我们对二维无序Potts和Ising铁磁体在临界温度附近的情况进行了类似的研究。在随机Potts模型中，关联长度在临界温度附近不是自平均的，但对自平均的破坏比在随机场中弱。在随机伊辛模型中，我们发现自平均的破坏更弱，我们不能排除在无限体积极限中恢复自平均的可能性。
2003-12-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Ferromagnetic Potts model under an external magnetic field: an exact renormalization group approach
利用精确实空间重整化群方法研究了非零磁场下的q态铁磁Potts模型.该模型被定义在一族具有若干分维dF的钻石等级格上。在这些晶格上，当在哈密顿量中加入一个关联耦合，挑出第0个波茨态时，这种模型的重整化群变换就变得精确了。对q=3，dF =2的模型所呈现的富临界性进行了全面的分析。除了Potts临界的零场，伊辛类相变被发现时，系统被提交到一个强大的反向磁场。在临界表面上观察到不寻常的特征，如尖点和尺寸减少。
2006-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase diagram and critical exponents of a Potts gauge glass
在二维q态Potts模型中引入Zq对称无序，使得Nishimori线的存在成为可能.在q=2时，该模型与+/- J无规键伊辛模型一致。当q>2时，铁磁/顺磁相界除了通常的纯不动点和零温不动点外，还受到两个临界不动点的控制：一个弱无序点，其普适性类是铁磁键无序Potts模型的普适性类;一个强无序点，其普适性类推广了通常的Nishimori点。我们数值研究的情况下，q=3，跟踪的相图和精确地确定临界指数。西森点的普适类与Potts团簇上的渗流不一致。
2001-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Atomic vibrations in disordered systems: Comparison of disordered diamond lattices and a realistic amorphous silicon model
力常数和位置无序已被引入到金刚石晶格模型中，试图模仿一个现实的非晶硅模型的振动特性。这两种类型的障碍本身都不足以模仿现实模型。通过比较这些模型的谱密度，它表明，这两种疾病的组合是一个更好的表示，但仍然不完全令人满意。拓扑无序在这些模型中进行了研究，通过重新编号的原子和检查的动力学矩阵图形。实际模型的动力学矩阵与位置无序晶格模型的动力学矩阵相似，这意味着两个系统中的短程有序是相似的。
2004-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Phase transitions in two-dimensional random Potts models
本文综述了非关联淬火无序对二维Potts模型相变的影响。介绍后，淬火随机性的相关条件相变的实验测量举例说明，在Potts模型的情况下，微扰和数值研究的结果将被提交。波茨模型是特别有趣的，因为它可以在纯的情况下有一个二级或一级跃迁，这取决于每个自旋的状态数。在二维情况下，为了验证共形不变性方法在无序系统中的有效性，采用了转移矩阵计算和蒙特卡罗模拟。然后，这些技术被用来调查的普适类的无序Potts模型，在这两个制度的纯模型相变。通过对多尺度特性的研究和对关联函数的概率分布的详细分析，副本对称性的测试成为可能。
2002-07-17 cond-mat.dis-nn
Further evidence of the absence of Replica Symmetry Breaking in Random Bond Potts Models
在这个简短的说明中，我们提出了支持证据的副本对称方法的随机键q-状态Potts模型。统计上的证据是强大的，足以拒绝适用的Parisi复本对称性破缺计划，这类模型。我们使用的测试是一个推广以前提出的Dotsenko等人。包括在测量无序平均的自旋自旋关联函数的时刻的标度律。数值结果，通过蒙特卡罗模拟得到的几个值的q，被证明是在公平的协议与副本对称值通过使用微扰CFT计算的第二和第三时刻的q=3模型。RSB效应的强度应随力矩的增加而增加，但未观察到。
1999-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical behavior of interfaces in disordered Potts ferromagnets : statistics of free-energy, energy and interfacial adsorption
研究线性尺寸$L$的有限自旋系统的相变的一个方便的方法是固定边界条件，该边界条件施加系统尺寸界面的存在。本文在Migdal-Kadanoff实空间重整化下研究了$d=2$维无序Potts铁磁体中这种界面的统计性质。我们首先专注于界面自由能和能量来测量平均和随机贡献的奇异性，以及相应的直方图，无论是在低温阶段和临界状态。然后，我们考虑的临界行为的界面吸附的非边界状态。我们的主要结论是，除了自由能宽度$ΔF \sim (L/ξ_{var}(T))^θ$涉及液滴指数$θ$和另一个关联长度$ξ_{var}(T)$比$ξ_{av}(T)$发散得更快之外，所有奇异性都涉及出现在尺寸为$d_s=d-1$的界面的平均自由能$\bar{F} \sim (L/ξ_{av}(T))^{d_s}$中的关联长度$ξ_{av}(T) \sim (T_c-T)^{-ν}$。我们与$d=3$中的自旋玻璃化转变进行比较，其中$ξ_{var}(T)$是“真实”相关长度，并且其中界面能呈现具有混沌临界指数$ζ_c>1/ν$的非常规标度[Nifle和Hilhorst，Phys. Rev. Lett. 68，2992（1992）]。共同的特点是，在这两种情况下，与低温相的混沌性质相关的特征长度尺度$L_{ch}(T)$比相关长度发散得更慢。
2008-01-15 cond-mat.dis-nn
Quantum criticality in the 2d quasiperiodic Potts model
准周期磁体中的量子临界点可以实现新的普适类，其临界性质与干净或无序系统的临界性质不同。在这里，我们研究了$2+1d$中准周期$q$态Potts模型中分离铁磁和顺磁相的量子相变.利用受控实空间重整化群方法，我们发现临界行为在很大程度上与$q$无关，并且受控于一个无限准周期不动点.相关长度指数被发现是$ν=1$，饱和的修改版本的哈里斯-运气准则。
2020-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Geometrical properties of Potts model during the coarsening regime
研究了具有非守恒序参量的$q$态Potts模型从无序态到有序态的几何结构的动态演化.用蒙特卡罗模拟得到的数值结果表明，在初始状态和粗化过程中船体周长的统计特性之间有很强的关系：大于平均值的结构的统计和形态是初始状态的统计和形态，而小结构的统计和形态是由曲率驱动的动态过程决定的。我们将外壳属性链接到它们所包围的区域的属性。我们分析了线性冯诺依曼-马林斯法，无论是对个别域和平均，得出结论，其有效性，对于后一种情况下，是有限的域数约6边，而在前一种情况下提出更强的侵犯。
2011-12-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical Behavior for 2d Uniform and Disordered Ferromagnets at Self-Dual Points
我们考虑了具有自对偶点的二维系统，包括均匀和无序的$q$ -态Potts模型.对于连续能量密度（如无序版本）的系统，它是建立的自对偶点具有关键的行为：无限的磁化率，消失的磁化强度和幂律界的衰减相关性。
1998-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Quasi-exact ground-state algorithm for the random-field Potts model
组合优化算法的使用极大地促进了近年来在理解无序系统物理学方面的重大进展，例如随机场伊辛模型。虽然对于该系统，精确的基态可以在多项式时间内有效地计算，但相关的随机场Potts模型在计算上是{ \em NP\}困难的。虽然在这种情况下不能为大系统计算精确的基态，但是可以使用基于图形切割和相关技术的近似方案。在这里，我们展示了如何结合这种方法与重复运行允许系统的相关系统属性的外推到基态。该方法是基准上的一个特殊类别的混乱的样品，确切的基态。
2022-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Potts model with $q=4,6,$ and 8 states on Voronoi-Delaunay random lattice
通过MonteCarlo模拟，研究了Voronoi-Delaunay随机点阵上含$q=4, 6$和8态的二维Potts模型.在这项研究中，我们假设耦合因子$J$随着第一邻居之间的距离$r$而变化为$J(r)\propto e^{-a r}$，其中$a \geq 0$。采用单团簇蒙特卡罗更新算法和重加权技术对无序体系进行了模拟。在该模型中，二级和一级相变都存在，这取决于$q$值和$a$参数。对于存在二级相变的情况，计算了临界指数比$β/ν$、$γ/ν$和$1/ν$。在含$q=8$的Potts模型中，我们还研究了团簇的尺寸分布。
2010-01-12 cond-mat.dis-nn
Critical and tricritical singularities of the three-dimensional random-bond Potts model for large $q$
我们研究了键随机性的不同强度$δ$对大$q$的三维Potts模型相变的影响。系统的合作行为是由大的相关域，其中的自旋指向相同的方向。这些域在无序相中具有有限的范围。在有序相中，存在相关自旋的扩散簇。对于足够大的无序$δ>δ_t$，这个自旋团与非相关自旋的自旋团共存。这种共存只有在两个以上的维度中才有可能。我们认为，并检查数值$δ_t$是三临界的障碍，它分开的第一和第二阶过渡制度。三临界指数估计为$β_t/ν_t=0.10(2)$和$ν_t=0.67(4)$。我们声称这些指数是$q$独立的，足够大的$q$。在二级跃迁区，临界指数$β_t/ν_t=0.60(2)$和$ν_t=0.73(1)$与无序强度无关。
2005-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical thermalization of a disordered dipolar spin system in diamond
统计力学是我们理解宏观量子系统的基础。它是基于这样的假设，即失去平衡的系统迅速接近它们的平衡态，忘记了关于它们微观初始条件的任何信息。这一基本范式受到了无序系统的挑战，在无序系统中，热化速度会减慢，甚至没有热化。本文报道了在一个由偶极相互作用耦合的$\sim 10^6$电子自旋三维系综中观察到的临界热化现象。通过控制金刚石中氮空位色心的自旋状态，我们观察到缓慢的亚指数弛豫动力学，并确定了一个政权的幂律衰减与无序相关的指数，这种行为是修改在后期由于多体相互作用。这些意见定量解释的共振计数理论，结合了无序和相互作用的影响。
2017-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Magnetic critical behavior of two-dimensional random-bond Potts ferromagnets in confined geometries
我们对二维随机键Potts铁磁体进行了数值研究。该模型的研究低于和高于临界值$Q_c=4$，区分在纯系统中的二阶和一阶过渡。两种几何形状被认为是，即圆柱体和正方形系统，和临界行为进行了研究，通过共形不变性技术，最近被证明是有效的，即使在随机诱导的二阶相变制度Q>4。在圆柱体的几何形状，连接传递矩阵计算提供了一个简单的测试，以找到无序振幅的范围，这是无序固定点的特性。然后，标度维度遵循沿着条带的相关性的指数衰减。另一方面，自旋系统的蒙特卡罗模拟通常是在正方形晶格上的矩形系统上进行的，但是数据会受到强表面效应的干扰。一个正方形内的半无限系统的保角映射，使我们能够考虑边界效应明确，并导致准确的确定的缩放尺寸。这些技术被应用到范围3-64中的不同Q值。
1999-10-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical points of quadratic renormalizations of random variables and phase transitions of disordered polymer models on diamond lattices
我们研究了金刚石分级晶格上的润湿相变和定向聚合物离域相变，这两个具有冻结无序的相变对应于配分函数二次重整化的临界点。（这些钻石格上的精确重整化也可以被认为是超立方格上的近似Migdal-Kadanoff重整化）。根据重新标度的配分函数$z=Z/Z_{typ}$，我们发现，临界点对应于一个不动点分布的幂律尾部$P_c(z) \sim Φ(\ln z)/z^{1+μ}$为$z \to +\infty$（直到一些子领先的对数校正$Φ(\ln z)$），使所有的时刻$z^{n}$与$n>μ$发散。对于润湿转变，一阶矩发散$\bar{z}=+\infty$（情况$0<μ<1$），临界温度严格低于退火温度$T_c<T_{ann}$。对于定向聚合物的情况下，二阶矩发散$\bar{z^2}=+\infty$（情况$1<μ<2$），和临界温度严格低于确切地知道的转变温度$T_2$的第二moment.We然后考虑相关长度指数$ν$：周围的固定点分布的线性化重整化与描述的凯莱树上的定向聚合物的传输矩阵相一致，但随机权重确定的固定点分布$P_c(z)$广泛分布。这引起了一些变化的行波解相对于通常情况下更窄的分布。
2007-10-03 cond-mat.dis-nn
Phase Transitions in Disordered Systems
我们从理论和数值两个方面研究了稀相体系的相变问题。我们研究了猝灭的站点稀释在经典模型（海森堡，伊辛和波茨）在2，3，4维使用重整化群和数值模拟的正则和微正则系综。我们提出并检验了微正则系综内部的一种新的有限尺寸标度模型。我们使用微正则模拟，以获得一个明确的一阶行为的稀释Potts模型在3D中，估计三临界稀释。我们进行大规模的模拟的3D稀释海森堡模型，检查其自平均属性。最后，我们研究了4D稀释伊辛模型，从比热的FSS中得到了现有相互冲突的理论之间的明确区别。我们还编写了大量的附录，我们希望作为未来的参考。
2010-04-12 cond-mat.dis-nn hep-lat
Quasi-Floquet prethermalization in a disordered dipolar spin ensemble in diamond
该研究在金刚石强相互作用偶极自旋系综中观测到Floquet预热化，并扩展至多频不可公度的准Floquet驱动，揭示预热化对驱动场平滑性高度敏感。
2023-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
A Machine Learning study of the two-dimensional antiferromagnetic $q$-state Potts model on the square lattice
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）
利用监督神经网络技术研究二维正交磁性q态Potts模型在正方形晶格上的临界现象，发现训练单一输入层、隐藏层和输出层的多层感知机能准确识别临界温度，尤其q=3模型仅在零温下临界，而q=4、5、6模型在所有温度下无序。
2026-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Observation of complete delocalization in disordered photonic lattices
Nagaland University（那加兰大学）；Universidad de Chile（智利大学）；Millennium Institute for Research in Optics - MIRO（光学研究千年研究所 - MIRO）
本文在完全无序的钻石点链中观察到安德森局域化的完全缺失和粒子的完美传输，通过几何条件产生的透明窗口证明了该现象，并通过数值模拟和飞秒激光写入的光子晶格实验验证，同时展示了π有效磁通下极端局域化的可能性。
2026-06-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Localization of light in a three-dimensional disordered crystal of atoms
我们证明了原子位置的弱无序引入了空间局域光学模式在一个密集的三维系综的不动的两个层次的原子排列在金刚石晶格和电磁场耦合。局域模的频率集中在未扰动晶格的带边附近。对无电导的电导图进行的有限尺寸标度分析揭示了两个迁移率边缘，并得到了局域化长度临界指数的估计值$ν= 0.8$ --1.1。当无序变得太强时，局域模消失，系统开始类似于一个完全无序的系统，其中所有的模都被扩展。
2020-09-25 cond-mat.dis-nn
Disordered O(n) Loop Model and Coupled Conformal Field Theories
本文分析了二维随机背景中波动环的一类模型。该模型被配制为O（n）自旋模型与淬火非均匀相互作用。使用副本方法，模型被映射到$M$层O（n）模型的$M\to 0$极限，该模型通过$ϕ_{1,3}$主字段相互耦合。重整化群流计算在解耦临界点附近，通过围绕伊辛点（$n=1$）的一个展开，改变$n$作为一个连续的参数。单圈β函数表明在自回避行走点（$n=0$）附近存在强耦合相（$0<n<n_*$），在伊辛点附近存在红外固定点（$n_*<n<1$）。对于固定点，计算有效中心电荷。能量算符和自旋算符的标度维数得到了两圈阶。简要讨论了与无规键$q$态Potts模型的关系。
2009-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Complete absence of localization in a family of disordered lattices
我们目前的分析精确的结果表明，某些准一维晶格的积木是安排在一个随机的方式，可以有一个绝对连续的一部分，在能量谱时，引入特殊的相关性之间的一些参数描述相应的哈密顿量。我们明确地制定了两个原型的情况下，一个是一个简单的钻石网络和孤立的点，和其他一个阵列的三角形斑块和点的无序阵列。在后一种情况下，穿过每个元格的磁通量在将能谱转换为绝对连续的能谱中起着至关重要的作用。电子输运的通量控制增强是三角形点系统中的一个有趣的观察结果，在考虑未来的器件时可能是有用的。在每种情况下的态密度和透射系数的广泛的数值计算的分析结果得到了全面的支持。
2013-04-06 cond-mat.dis-nn
Percolation transition by random vertex splitting of diamond networks?
我们提出了一个定义在三维钻石网络上的统计模型，其中随机选择的节点的分裂会导致空间无序的网络，并且连接度不断降低。当所有节点都被分裂时达到的终端状态是钻石网络上自避免行走的密集配置。从晶体学钻石网络开始，每个四配位节点都以概率p被一对两条边取代，每条边连接一对相邻的顶点。对于所有0 <= p <= 1的值，网络都是平行的，但系统中属于平行簇的分数fp在pc=1时急剧下降到一个有限值。这种转变具有相变的特征，其标度指数p接近pc，不同于标准渗流模型的二阶相变的临界指数。与渗流转变的情况一样，这种转变显着影响线弹性实现的机械性能，通过用固体圆形支柱代替边缘来获得有效密度φ。有限元方法表明，作为低密度蜂窝结构，体积模量K显示出从p=0时的压缩主导行为（K与phi成比例）到p=1时的弯曲主导行为（K与phi的二次依赖性）的交叉。
2013-10-15 cond-mat.dis-nn
Probing quantum thermalization of a disordered dipolar spin ensemble with discrete time-crystalline order
通过离散时间晶体有序的稳定性研究了受驱动偶极多体量子系统的热化动力学。使用周期性驱动金刚石中的电子自旋杂质，我们实现了不同类型的自旋之间的相互作用，并通过实验证明，无序，驱动和相互作用的相互作用导致几个定性不同的热化制度。对于短的驱动周期，所观察到的动态很好地描述了一个有效的哈密顿量，它敏感地依赖于相互作用的细节。对于较长的驱动周期，系统变得容易与驱动场进行能量交换，并最终进入通用热化状态，其中动态可以通过相互作用引起的单个自旋的退相来描述。我们的分析揭示了长程伊辛和其他偶极自旋模型的热化之间的重要差异。
2018-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
