Momentum space trigonometric Rosen-Morse potential
C. B. Compean, M. Kirchbach
利用三角S波Rosen-Morse势是三维超球面S ^[3]上的调和角函数的性质，我们将三角S波Rosen-Morse势变换到动量空间。
We transform the trigonometric S wave Rosen-Morse potential to momentum space in employing its property of being a harmonic angular function on the three dimensional hypersphere S^3.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Trigonometric Rosen-Morse Potential in the Supersymmetric Quantum Mechanics and its Exact Solutions
文献中报道的三角Rosen-Morse势的一维Schroedinger方程的解析解依赖于具有复指数和复自变量的Jacobi多项式。我们首先提请注意这样一个事实，即复雅可比多项式具有非平凡的正交性质，这使得它们对于物理应用来说不舒服。相反，我们在这里解决上述方程的实正交多项式。新的解被用于量子力学超势的构造。
Ladder operators and coherent states for the Rosen-Morse system and its rational extensions
双曲Rosen-Morse（RMII）势的梯形算符是利用形状不变性，特别是利用超对称量子力学实现的.的梯子运营商的扩展到一个特定的类的合理扩展的RMII潜在的介绍和讨论。相干态，然后构建的降低运营商的几乎本征态。并对一些性质进行了分析和比较。利用点正则变换，将梯形算符和相干态的构造推广到三角Rosen-Morse（RMI）势的情形。
Bound state solutions of the Dirac-Rosen-Morse potential with spin and pseudospin symmetry
得到了具有自旋和赝自旋对称性的Rosen-Morse势的Dirac方程的能谱和相应的二分量旋量波函数。利用超对称量子力学方法的基本概念和函数分析（标准方法），得到了该问题的$s-$波（$κ= 0$态）解.在自旋对称性和赝自旋对称性下，得到了该势和其他特殊类型的势的能量方程和相应的二分量旋量波函数。建议将此结果推广到$κ\neq 0$态。
Relativistic Pöschl-Teller and Rosen-Morse problems
该研究证明推广反德西特模型的相对论谐振子几何模型族可归约为相对论Pöschl-Teller或Rosen-Morse问题。
Spectral manipulation of the trigonometric Rosen-Morse potential through supersymmetry
一阶和二阶超对称变换可以用来操纵一个或两个能级的初始频谱时，产生新的精确可解的哈密顿量从一个给定的初始势。在本文中，我们将构造三角Rosen-Morse势的一阶和二阶超对称伙伴。首先，它是确定一组解决方案的初始固定的薛定谔方程，这是适合于以一种简单的方式实现非奇异变换，而不会导致新的奇异性的建设潜力。然后，通过几个具体的例子说明了频谱操纵的工作方式。
Approximate Spin and Pseudospin Solutions of the Dirac equation with Rosen-Morse Potential including a Coulomb Tensor Interaction
采用Pekeris型近似处理（赝或）离心项，用标准方法得到了包含任意自旋轨道耦合量子数$κ$的类库仑张量势的Rosen-Morse势Dirac方程的自旋和赝自旋对称解.数值结果表明，张量相互作用消除了自旋态和赝自旋态对之间的简并。本文还讨论了这种势的特殊情况，即含有张量相互作用的修正Pöschl-Teller势的Dirac方程的自旋和赝自旋解。在这种情况下得到的结果表明，张量相互作用消除了自旋和赝自旋对称性的二重态成员之间的简并。
Superintegrable dynamics on $H^2$ generated by coupling the Morse and Rosen-Morse potentials
分析了二维双曲平面上Morse势和Rosen-Morse势耦合的哈密顿动力学。证明了所有有界运动的轨道都是闭的当且仅当Morse势的参数$\tilde a$与曲率绝对值的平方根的乘积是有理数.这种性质的轨迹相当于最大超可积性确认明确建设的多项式超常数的运动。
Simple unified derivation and solution of Coulomb, Eckart and Rosen-Morse potentials in prepotential approach
与非正弦坐标相关的四个精确可解模型，即库仑、Eckart、Rosen-Morse I型和II型模型，通常被分开处理，尽管势的函数形式、它们的本征值和本征函数相似。基于前势的方法，以前提出的精确和准精确可解模型的扩展，我们展示了如何这些模型可以导出和解决一个简单而统一的方式。
Generalization of Legendre functions applied to Rosen-Morse scattering states
本文推广连带Legendre函数，以超几何函数显式描述Rosen-Morse势的散射态，给出反射/透射系数及谱测度，提供无需路径积分的完整经典解。
Classical ladder functions for Rosen-Morse and curved Kepler-Coulomb systems
经典力学中的阶梯函数的定义方式与量子力学中的阶梯算符类似。本文提出了一种用两个“因子函数”的乘积求一维系统梯函数的新方法。我们将这种方法应用到曲Kepler-Coulomb和Rosen-Morse II系统，其梯形函数尚未找到。利用所得到的梯形函数，可以得到系统的运动。
Construction of the raising operator for Rosen-Morse eigenstates in terms of the Weyl fractional integral
明确地构造了一般非对称Rosen-Morse势的提升算子。它表明，在对称（修改后的Pöschl-Teller）潜在的，运营商是非本地的，必须表示应用技术从分数阶微积分。应用Weyl分数次积分导出了相邻态之间的递推关系，与标准递推关系相比，它允许有效地数值计算所有Jacobi多项式的系数，这些系数是计算束缚态波函数所必需的，提供了分数阶微积分在精确可解量子系统中的应用。
SUSY partners and $S$-matrix poles of the one dimensional Rosen-Morse II Hamiltonian
本文分析了具有Rosen-Morse II势的一维哈密顿量的散射矩阵极点（包括冗余极点、反束缚极点及束缚态），并利用基态波函数或反束缚态、冗余态的解执行不同的超对称变换，研究了这些变换的性质。
Relativistic Energy Analysis Of Five Dimensional q-Deformed Radial Rosen-Morse Potential Combined With q-Deformed Trigonometric Scarf Non-Central Potential Using Asymptotic Iteration Method (AIM)
本文研究了超球坐标系中Dirac方程在可分q形变量子势影响下的精确解。q变形的双曲Rosen-Morse势被q变形的非中心三角Scarf势微扰，所有这些势都可以用渐近迭代法（AIM）求解.这项工作仅限于自旋对称的情况。用渐近迭代法得到了相对论能量方程和轨道量子数方程lD-1。利用该方法还得到了上径向波函数方程和角向波函数方程。利用MatLab软件对束缚态相对论能级进行了数值计算，发现径向量子数n的增加导致了D = 5和D = 3两维束缚态相对论能级的增加.束缚态相对论能级随形变参数q和轨道量子数nl的增大而减小。
Novel Enlarged Shape Invariance Property and Exactly Solvable Rational Extensions of the Rosen-Morse II and Eckart Potentials
通过推导在一阶超对称量子力学中可以得到的Rosen-Morse II势和Eckart势的所有有理扩展，证实了在Morse势的情况下，一种新的扩大的形状不变性性质的存在对于形状不变的常规势的某些有理扩展是有效的.这样的扩展被证明属于三种不同的类型，前两个严格等谱的一些开始常规的潜在的不同的参数和第三与一个额外的束缚态低于后者的频谱。在等谱的情况下，从删除其基态产生的合理的扩展的合作伙伴可以通过翻译的潜在参数$A$（如在传统的情况下）和程度$m$的多项式中出现的分母。因此，它属于同一个扩张族，而这个扩张族是封闭的。
The Schrödinger equation for the Rosen-Morse type potential revisited with applications
本文利用Nikiforov-Uvarov方法严格求解Rosen-Morse型势的定态薛定谔方程，得到包含束缚态和非束缚态的完整解，并据此证明$φ^{2p+2}$型势非线性Klein-Gordon方程扭结的稳定性，同时推导了本征函数的正交性与完备性关系。
Extending Romanovski polynomials in quantum mechanics
一些扩展的（第三类）Romanovski多项式（也称为Romanovski/伪雅可比多项式），这出现在合理扩展的Scarf II和Rosen-Morse I势的束缚态波函数，被认为是。对于前一种势，广义多项式满足有限正交关系，而对于后一种势，则得到了参数依赖于度的多项式之间的无穷多个关系.这两种类型的关系是那些已知的常规多项式的对应物。在没有任何直接的信息的Romanovski多项式的零点存在于recruitators的情况下，利用二阶薛定谔型微分方程的不共轭性质检查构造的潜力的规律性。它还表明，从围巾I到围巾II或从Rosen-Morse II到Rosen-Morse I的潜力，各种合理的扩展是缩小了从类型I，II，III到类型III。
A new deformed Schioberg-type potential and ro-vibrational energies for some diatomic molecules
我们提出了一个新的变形Schiobger型双原子分子势。我们证明了它等价于Tietz-Hua振子势。我们讨论了如何将变形Schiöberg势与Morse势、Deng-Fan势、改进的Manning-Rosen势和变形的修正Rosen-Morse势模型联系起来。我们将我们的潜力转化为一个适当的形式，并使用超对称量子化，找到一个封闭的形式的解析解的振转能级是高度准确的振动和转动量子数的范围很广。我们讨论我们的结果使用4-双原子分子NO，O2，O2+，和N2。我们的结果与广义伪谱数值方法的结果进行了比较。
Bohr Sommerfeld quantisation and molecular potentials
我们使用玻尔索末菲量子化规则以及微扰评价的行动积分找到确切的能级的Pöschl-Teller潜力（双曲和三角形式），莫尔斯潜力，和罗森莫尔斯潜力。将微扰理论与作用量积分的最简单的渐近估计相结合，使我们能够以大于0.1%的精度获得Lennard-Jones势的所有能级，并证实Pöschl-Teller势和Morse势的微扰结果是准确的。
The bound states of the massless Dirac equation on the torus
研究了环面上的Dirac方程。在Dirac哈密顿量中引入非常数Fermi速度函数，用文献[19]给出的方法得到三角Scarf势和Rosen-Morse势，并写出精确解。另一方面，本文第二部分利用连续映射得到了一个类三角Scarf I势模型，并得到了它的解。
Solutions of Schrödinger Equation with Generalized Inverted Hyperbolic Potential
利用Nikiforov-Uvarov方法，给出了具有广义反双曲势的薛定谔方程的束缚态解.我们得到了任意态的能谱和该势的波函数.我们证明了这种势的结果可化为标准的已知势-- Rosen-Morse势、Poschl-Teller势和Scarf势的特例。我们还讨论了这些特殊情况下的能量方程和波函数。
Connection Between Type A and E Factorizations and Construction of Satellite Algebras
最近，我们引入了一类新的对称代数，称为卫星代数，它们将属于给定族的不同势的波函数相互连接，并对应于不同的能量本征值。在这里的作用的因式分解方法在建设这样的代数进行调查。给出了一个确定所有允许E型分解的Hamilton算子的so（2，2）或so（2，1）卫星代数的一般方法.这样的过程是基于A型和E型分解之间的已知关系，结合类似于在潜在代数的建设中使用的代数化。它说明了与广义莫尔斯潜力的例子，罗森-莫尔斯潜力，开普勒问题在一个空间中的恒定负曲率，并在每种情况下，守恒量被确定。应该强调的是，所提出的方法是相当普遍的，因为其他分解类型可以被认为是A型或E型分解的极限情况。
Angular Momentum Dependent Quark Potential of QCD Traits and Dynamical O(4) Symmetry
一个共同的夸克势，捕捉QCD夸克胶子动力学的基本特征，预计（i）插值之间的库仑势，（与单胶子交换有关）和无限壁势（与被捕获但渐近自由的夸克有关），（ii）在中间区域中再现线性约束势，（与多胶子自相互作用有关），这是由强子性质的格点量子色动力学计算建立的。我们首先证明了完全可解的三角Rosen-Morse势具有所有这些性质。然后我们观察到，这种势一旦被解释为角动量相关，就获得了动力学O（4）对称性，并精确地再现了SU（2）_I* O（4）分类方案中非奇异重子谱的量子数和能级分裂。根据SU（2）_I* O（4）分类方案，重子依附于（K/2，K/2）*[（1/2，0）+（0，1/2）]类型的多自旋宇称团簇。它的相对论像是μ_{1}.μ_{K}}。最后，我们带来了确切的能量和波函数的水平在上述潜力，从而把它在平等的代数基础上与这种常见的潜力，广泛传播的是谐振子和库仑潜力。
Inverse construction of exact atmospheric models and the 3.7--4.4\,mHz acoustic resonances
本研究通过反向构造精确大气模型，揭示了3.7–4.4 mHz声学共振的机制，提出Darboux-Crum和Rosen-Morse势能解释观测频谱，并验证了特定事件中的基模振荡。
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