Posterior Consistency for a Non-parametric Survival Model under a Gaussian Process Prior
在本文中，我们证明了几乎必然的一致性生存分析模型，它把一个高斯过程，映射到单位区间，作为所谓的风险函数的先验。我们假设我们的数据由属于$\mathbb{R}^{+}$的生存寿命$T$和$[0,1]^d$的协变量给出，其中$d$是任意维。我们定义了一个适当的度量生存功能，并证明后验一致性与此度量。我们的证明是基于Schwartz（1965）定理的一个推广，该定理给出了在非独立同分布随机变量的情形下几乎必然相合的一般条件。由于我们的数据的性质，高斯过程的$\mathbb{R}^+$上的几个结果被证明，这可能是独立的利益。
2016-11-07 math.ST stat.TH
Asymptotic behaviour of the empirical Bayes posteriors associated to maximum marginal likelihood estimator
我们考虑一般情况下边际最大似然经验贝叶斯后验分布的渐近行为。首先，我们描述了最大边际似然估计位于高概率的集合。然后给出了经验贝叶斯后验压缩率的预言型上界和下界。我们还表明，分层贝叶斯后验达到相同的收缩率的最大边际似然经验贝叶斯后验。我们证明了我们的一般结果的适用性，为各种模型和先验分布推导相应的经验和分层贝叶斯后验分布的收缩率的上限和下界。
2016-04-04 math.ST stat.TH
Hybrid Bayesian Estimation in the additive hazards model
针对右删失数据下的半参数加性风险模型，提出一种结合Lin-Ying估计方程的混合贝叶斯估计方法，获得闭式后验估计量，并通过模拟和Nickels矿工数据集验证。
2025-05-27 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotics for power posterior mean estimation
本文研究幂后验的渐近矩性质，证明其矩收敛于 Bernstein-von Mises 极限正态分布，并据此说明幂后验均值与最大似然估计量渐近等价。
2024-01-18 math.ST stat.TH
Computing Individual Risks based on Family History in Genetic Disease in the Presence of Competing Risks
当考虑发病年龄不同的遗传性疾病（例如：糖尿病、家族性淀粉样神经病、癌症等）时，基于家族史（FH）计算疾病的个体风险对于临床医生和患者都是至关重要的。这样的风险计算起来非常具有挑战性，因为：1）感兴趣的个体的基因型X通常是未知的; 2）后验分布P（X| FH，T > t）随t变化（T是目标个体发病时的年龄）; 3）死亡的竞争风险不可忽略。在这项工作中，我们提出了一个模型，这个问题使用贝叶斯网络混合（右删失）生存结果的风险率只取决于每个人的基因型。我们解释如何相信传播可以用来获得后验分布的基因型FH，以及如何获得一个时间依赖性的后验风险率的任何个人的系谱。最后，我们使用这个后验风险率来计算个体风险，有或没有死亡的竞争风险。我们的方法是使用Claus-Easton模型乳腺癌（BC）。该模型假设常染色体显性遗传风险因素，如非携带者（基因型00）的BC风险率为$λ$ 0（t），而携带者（基因型01、10和11）的风险率为$λ$ 1（t）。假设两个风险率都是分段常数，具有已知值（在20，30，. ..，80年）。竞争性死亡风险来自法国国家登记研究。
2017-09-14 stat.AP stat.ME
Bayesian Fixed-domain Asymptotics for Covariance Parameters in a Gaussian Process Model
高斯过程模型通常在需要从数据估计的协方差函数中包含有限维参数。研究了具有各向同性Matern协方差函数的泛克立格模型中协方差参数的贝叶斯固定域渐近性，该模型在空间统计中有着广泛的应用.证明了当区域维数小于或等于3时，微遍历参数和极差参数的联合后验分布在固定区域渐近下可以独立地分解为它们的边际后验的乘积.微各态历经参数的后验分布在全变差距离上渐近接近于方差收缩的正态分布，而极差参数的后验分布一般不收敛于任何点质量分布.我们的理论允许一个无界的先验支持的范围参数和灵活的设计采样点。我们进一步研究了协方差参数随机抽取于其后验分布的贝叶斯克里金预测器的后验预测的渐近效率和收敛速度。在一维Ornstein-Uhlenbeck过程的特殊情况下，我们明确地导出了极差参数的极限后验和后验预测的渐近有效性的后验收敛速度.我们在数值实验中验证了这些渐近结果。
2022-09-25 math.ST stat.TH
Semiparametric posterior limits under local asymptotic exponentiality
考虑显示局部渐近指数性的半参数模型（Algimov和Has'minskii（1981）），这是与密度不连续性相关的似然性的渐近性质。我们的兴趣去估计这样的不连续性的位置，而其他方面的密度形成一个冗余参数。结果表明，在一定的模型和先验条件下，后验分布具有Bernstein-vonMises型渐近行为，极限序列为指数分布.与常规设置相反，在这种形式的不规则性下，最大似然估计是低效的。然而，基于极限后验分布的贝叶斯点估计获得了极大极小风险。因此，后验的限制行为被用来提倡贝叶斯点估计的效率，而不是将其与基于最大似然估计的频率估计程序进行比较。结果被施加到半参数LAE位置和缩放的例子。
2013-12-18 math.ST stat.TH
Posterior asymptotics of nonparametric location-scale mixtures for multivariate density estimation
密度估计是贝叶斯非参数估计最成功的应用之一。特别是，Dirichlet过程混合的法线是密度估计的黄金标准，其渐近性质已被广泛研究，特别是在单变量的情况下。然而，实践者和目前的理论文献之间存在差距。到目前为止，后验渐近结果在多变量的情况下，仅适用于位置混合的高斯内核与独立的前共同的协方差阵，而在实践中，以及从概念的角度来看，位置-尺度混合往往是可取的。在本文中，我们解决后验一致性，这样的一般混合模型，通过适应收敛速度的结果，结合了通常的低熵，高质量的筛选方法与适当的可求和条件。具体来说，我们建立一致性的Dirichlet过程混合高斯内核与各种事先规格的协方差阵。后收敛速度也进行了讨论。
2015-07-01 math.ST stat.TH
Posterior asymptotics in Wasserstein metrics on the real line
本文利用Wasserstein度量类研究了后验分布的渐近性质。我们的第一个目标是为后验一致性提供充分条件。除了著名的施瓦茨的Kullback-Leibler条件的前，真正的分布和大多数概率测度的支持前需要拥有的时刻到一个顺序，这是由Wasserstein度量的顺序。我们进一步研究了需要更强矩条件的后验分布的收敛速度。所需的尾部条件是尖锐的，在这个意义上，后验分布可能是不一致的或收缩缓慢的真实分布没有这些条件。我们的研究涉及的技术，建立在最近的进展Wasserstein收敛的经验措施。我们将所得结果应用于混合Dirichlet过程先验下的密度估计，并进行了仿真研究以作进一步说明。
2021-06-30 math.ST stat.TH
Asymptotic uncertainty quantification for communities in sparse planted bi-section models
在稀疏种植的两段模型中，群落结构的后验分布达到精确（分别为）。几乎精确的）恢复，其中边缘概率随着$O(\log(n)/n)$（分别为$O(1/n)$）。假设后验恢复，人们可以解释可信集（分别为）。扩大的可信集）作为渐近一致的置信集;这些可信集的直径由后验集中率控制。如果选择的可信水平足够快地增长到一个，相应的可信集可以被解释为频率置信集没有条件的后验浓度。在具有$O(1/n)$边缘稀疏性的机制中，或者当社区内和社区间边缘概率非常接近时，可信集可以被扩大以实现频率论渐近覆盖，也没有后验集中的条件。
2023-03-02 math.ST stat.TH
Efficient Gibbs Sampling in Cox Regression Models Using Composite Partial Likelihood and Pólya-Gamma Augmentation
针对Cox回归贝叶斯方法基线风险建模复杂、计算低效的问题，提出GS4Cox全吉布斯采样器，结合广义贝叶斯框架、复合部分似然、Pólya-Gamma增强及仿射校准，实现高效采样并提升估计性能。
2025-11-18 stat.ME
On Oracle Property and Asymptotic Validity of Bayesian Generalized Method of Moments
当很难确定一个完整的概率模型时，基于矩条件和估计方程的统计推断具有重要意义。我们提出了一个贝叶斯风味的模型选择框架的基础上（准）后验概率从贝叶斯广义矩方法（BGMM），这使我们能够将贝叶斯方法的两个重要优点：表达的后验分布和方便的计算方法的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）。从理论上讲，我们表明，BGMM可以实现后验一致性选择未知的真实模型，它具有贝叶斯版本的Oracle属性，即后验分布的利益是渐近正态的，是信息，如果真实的模型是已知的。此外，我们表明，拟议的准后验是有效的，被解释为一个近似的后验分布的数据摘要。我们的应用包括相关数据的建模，分位数回归和基于偏相关的图形模型。我们通过数值例子演示了BGMM模型选择的实现。
2016-10-07 math.ST stat.TH
Bayesian nonparametric dynamic hazard rates in evolutionary life tables
在生命表的研究中，由于死亡率是针对整数年龄进行研究的，所以所关注的随机变量通常被假定为离散的。在动态寿命表中，包含一个时间域来考虑危险率随时间的演化效应。在这篇文章中，我们遵循生存分析的方法，并使用非参数描述的风险率。我们构建了一个离散时间随机过程，反映了跨年龄以及在时间上的依赖性。这个过程被用作演化生命表研究中危险率的一个非参数先验分布。研究了该过程的先验性质，导出了后验分布。我们提出了一个模拟研究，包括右删失观测，以及一个真实的数据分析，以显示我们的模型的性能。
2021-12-17 stat.ME
Fast, Scalable Approximations to Posterior Distributions in Extended Latent Gaussian Models
我们定义了一类新的加性模型，称为扩展的潜在高斯模型，允许广泛的响应分布和灵活的加性预测和平均响应之间的关系。新课程涵盖了广泛的有趣的模型，包括多分辨率空间过程，部分基于似然的生存模型，和多变量测量误差模型。由于精确的后验分布的计算是不可行的，我们开发了一个快速的，可扩展的近似贝叶斯推断方法，这一类的基础上嵌套高斯，拉普拉斯，自适应正交近似。我们证明了在标准条件下，这些近似后验的误差是op（1），并提供了数值证据表明，我们的方法比基于集成嵌套拉普拉斯近似和马尔可夫链蒙特卡罗的方法运行更快，可扩展到更大的数据集，具有可比的精度。我们应用新的方法来映射的疟疾发病率在连续空间中使用聚合数据，映射白血病生存的危险使用一个连续变化的空间过程的考克斯比例风险模型，并估计银河系的质量使用嘈杂的多变量测量的位置和速度的星团在其轨道上。
2022-07-12 stat.ME
Asymptotic Minimaxity, Optimal Posterior Concentration and Asymptotic Bayes Optimality of Horseshoe-type Priors Under Sparsity
在这篇文章中，我们研究了一个非常广泛的一类一类连续收缩先验的同时估计和测试的稀疏正常均值向量向量的某些渐近最优性。本文研究了一般一类单组先验数据的贝叶斯估计的渐近最优性和后验集中性，其中数据假定为多元正态分布，具有一个固定的未知均值向量.在非零均值的数目已知的假设下，我们证明了贝叶斯估计所产生的这一一般类收缩先验研究中，达到极大极小风险，一些乘法常数，下$l_2$规范。特别地，对于马蹄型先验，如带参数$a=0.5, b>0$的三参数β正态混合和带形状参数$α=1$的广义双Pareto先验，相应的贝叶斯估计成为渐近极小极大.此外，后验分布所产生的这一一般类的一组先验的合同周围的真正的平均向量在极小极大$l_2$率为一个广泛的值域的值的全球收缩参数的基础均值向量的非零组件的比例。作为证明上述极大极小性结果所必需的一个关键结果的结果而出现的一个重要且显著的事实是，在Bogdan等人（2011）的渐近框架内，由于Carvalho等人（2010）基于马蹄型先验的自然阈值规则渐近地达到最优贝叶斯风险w.r.t.一个$0-1$损失，直到正确的乘法常数，并因此，渐近贝叶斯稀疏（ABOS）下的最优。
2015-11-10 math.ST stat.TH
The variation of the posterior variance and Bayesian sample size determination
我们认为贝叶斯样本量的确定使用的标准，利用前两个时刻的预期后验方差。我们研究了所产生的样本量依赖于所选择的先验和探索的成功率约束的后验方差低于规定的限制下的真实抽样分布。与基于后验方差的期望平均值的样本量确定相比，所提出的标准导致样本量的增加和显着提高的成功率。一般的渐近性质证明，如渐近表达式的样本量和一种相变。我们的研究说明使用两个真实世界的数据集与泊松和正态分布的数据。根据我们的研究结果给出了一些建议。
2020-02-27 math.ST stat.TH
Posterior contraction rates for non-parametric state and drift estimation
考虑线性随机热方程的状态和漂移联合估计问题。利用扩展状态空间上的卡尔曼-布西滤波器建立了无限维贝叶斯推理问题，并研究了其长时间渐近性质。本文的主要贡献是在未知漂移函数的渐近后验收缩率。这样的速率已经研究了固定的非参数贝叶斯逆问题，在这里，我们证明了我们的时间依赖性配方与这些以前的结果建立在尺度分离和慢流形近似的一致性。
2020-08-17 math.ST stat.TH
Asymptotic Properties for Methods Combining Minimum Hellinger Distance Estimates and Bayesian Nonparametric Density Estimates
在频率论推断中，最小化核密度估计和参数族之间的Hellinger距离产生估计，当参数模型正确时，该估计对离群值具有鲁棒性并且具有统计效率。本文旨在扩展这些结果的使用非参数贝叶斯密度估计的差距的方法。我们提出了两个估计：一种方法是用来自随机直方图先验的期望后验密度来替换核密度估计器;另一种方法是通过随机直方图的后验来诱导参数上的后验。我们表明，它是可能的，以适应有效的影响函数从半参数模型的数学机器，以证明我们的估计是有效的意义上实现的Cramer-Rao下界。我们进一步证明了Bernstein-von-Mises的结果，我们的第二个估计表明，它的后验是渐近高斯。此外，经典的最小Hellinger距离估计的鲁棒性继续举行。
2018-12-11 math.ST stat.TH
Gaussian Approximation of General Nonparametric Posterior Distributions
在一般的贝叶斯非参数模型中，我们证明了后验分布可以用高斯过程渐近逼近。我们的结果适用于包含高斯和非高斯回归的非参数指数族，也适用于有效（root-n）和无效（non-root-n）估计。我们的一般近似定理不依赖于后验共轭，并且可以在具有平滑样条解释的一类高斯过程先验中得到验证[59，44]。特别是，限制后验措施成为先验自由下的贝叶斯版本的“下平滑”条件。最后，我们应用我们的近似定理来研究贝叶斯过程的渐近频率论性质，如可信区域和可信区间。
2017-10-31 math.ST stat.TH
Posterior Convergence and Model Estimation in Bayesian Change-point Problems
研究了变点个数和位置未知时贝叶斯多变点回归问题的后验分布。虽然它是相对容易应用的一般理论，以获得$O(1/\sqrt{n})$率到一些对数因子，显示精确的参数收敛速率的后验分布需要额外的工作和假设。此外，我们证明了在这些假设下的段水平的渐近正态性。对于变点数量的推断，我们表明贝叶斯方法可以产生一致的后验估计。最后，我们认为，逐点后验收敛性能证明可能有坏的有限样本性能，一致的后验模型选择必然意味着最大平方风险将渐近大于最佳$O(1/\sqrt{n})$率。这是其他作者已经注意到并研究过的同一现象的贝叶斯版本。
2008-08-20 math.ST stat.TH
A Diffusion Process Perspective on Posterior Contraction Rates for Parameters
本文通过Langevin扩散过程，特别是通过控制随机过程的矩和取极限，分析了贝叶斯模型中参数的后验收缩率。类似于统计M-估计和随机最优化算法的非渐近分析，我们的收缩率依赖于人口对数似然函数的结构，以及人口和样本对数似然函数之间的随机扰动界。收敛速度由一个非线性方程确定，该方程将种群水平结构与随机扰动项以及表征扩散行为的项联系起来。基于这种技术，我们还证明了非渐近版本的Bernstein-von-Mises保证后。我们说明了这一一般性的理论推导后收敛速度为各种具体的例子，以及近似后验分布使用Langevin抽样程序计算。
2022-08-17 math.ST stat.TH
Asymptotics for parametric martingale posteriors
University of Hong Kong（香港大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究参数鞅后验的渐进行为，提出预测中心极限定理和伯恩斯坦-冯-米塞斯结果，通过模拟和实际数据验证理论有效性。
2024-10-23 math.ST stat.ME stat.TH
Posterior Contraction rate and Asymptotic Bayes Optimality for one-group shrinkage priors in sparse normal means problem
针对高维稀疏正态均值模型，本文研究单组全局-局部收缩先验的后验分布渐近性质，证明经验贝叶斯与分层贝叶斯方法下后验以接近极小化极大速率收缩，并推导全局参数先验条件以实现渐近贝叶斯最优性。
2024-07-09 math.ST stat.TH
On posterior distribution of Bayesian wavelet thresholding
我们调查后收敛速率小波收缩使用贝叶斯方法在一般Besov空间。而不是研究与特定损失函数相关的贝叶斯估计，我们专注于后验分布本身从非参数贝叶斯渐近的角度来看，并研究其收敛速率。我们得到相同的速度在\citet{abramovich04}，其中作者研究了几个贝叶斯估计的收敛性。
2007-09-21 math.ST stat.TH
Large Deviation Asymptotics and Bayesian Posterior Consistency on Stochastic Processes and Dynamical Systems
本文结合 Varadhan 引理、淬火/退火大偏差与指数逼近，建立长程相关随机过程及动力系统的广义贝叶斯后验收敛性框架，并给出混合过程与 Markov 过程的新结果。
2023-04-24 math.DS math.PR math.ST
Convergence Rates of Nonparametric Posterior Distributions
研究了后验分布的渐近性态。给出了一般的后验收敛速度定理，推广了Ghosal和Van der Vaart（2000），Shen和Wasserman（2001）以及Walker，Lijor和Prunster（2007）关于后验收敛速度的结果.我们的主要工具是Hausdorff $α$ -熵（Xing and Ranneby，2008）和先验集中度的新概念，它是Ghosal和Van der Vaart（2000）提供的通常先验集中度的轻微改进。我们将我们的结果应用到几个统计模型。
2008-04-17 math.ST stat.TH
From Agreement to Asymptotic Learning
我们考虑一组贝叶斯代理，每个代理都被给予一个关于世界未知状态的独立信号，并继续相互通信。我们研究渐近学习的问题：代理人学习世界的状态与概率接近一个代理人的数量趋于无穷大？我们表明，在一般条件下，渐近学习遵循后验行动或后验信念的协议，无论通信动态。特别是，我们证明了渐近学习无向网络和非原子私人信念的Gale-Kariv模型。
2012-11-13 math.ST stat.TH
Fixed-domain Posterior Contraction Rates for Spatial Gaussian Process Model with Nugget
空间高斯过程回归模型通常包含需要从数据估计的有限维协方差参数。研究了一类固定域渐近下平稳协方差函数中包含块金参数的协方差参数的贝叶斯估计，由于空间观测值之间的依赖性越来越强，这在理论上具有挑战性.我们提出了一种新的适应施瓦茨的一致性定理显示后收缩率的协方差参数，包括块金。我们得到了一个新的多项式证据下界，并提出了一致的高阶二次变差估计，满足浓度不等式指数小尾巴。我们的贝叶斯固定域渐近理论导致显式后验收缩率的微遍历和块金参数的各向同性Matern协方差函数下的一般分层抽样设计。我们验证了我们的理论和贝叶斯预测性能的模拟研究和应用到海表温度数据。
2023-02-21 math.ST stat.TH
Robust Inference for Univariate Proportional Hazards Frailty Regression Models
本文考虑一类半参数回归模型，它是Cox [J. Roy.中央集权主义者Soc.Ser.B34（1972）187-220]右删失单变量失效时间模型。这些模型假设，给定协变量的风险和每个个体独有的随机脆弱性具有比例风险形式乘以脆弱性。假设脆弱性在已知的单参数分布族内具有平均值1。推断是基于非参数似然。一般情况下，拟合模型可能被误指定的似然最大化的行为进行了研究。联合估计的回归和脆弱性参数，以及基线风险是一致一致的伪值最大化的渐近极限的可能性。适当的标准化，估计弱收敛到高斯过程。当模型被正确指定时，该过程是半参数有效的，实现了所有参数分量的半参数信息界。它还证明了引导给有效的推断，所有参数，即使在误指定。我们证明了分析的重要性，在几个例子中的鲁棒推理。在随机临床试验中，当其他预后因素和虚弱分布都被错误指定时，治疗效果的有效检验是可能的。在协变量的某些条件下，回归参数的比值仍然是可识别的。该程序的实际效用说明了一个非霍奇金淋巴瘤数据集。
2004-10-05 math.ST stat.TH
Matching prior pairs connecting Maximum A Posteriori estimation and posterior expectation
本文研究贝叶斯统计中MAP估计与后验均值之间的联系，推导出使二者重合的匹配先验对条件，并利用信息几何中的α-平坦性和α-平行先验构造匹配先验对，揭示广义线性回归正则化与后验期望的关系。
2024-10-01 math.ST stat.TH
On convergence rates of Bayesian predictive densities and posterior distributions
贝叶斯后验分布的频率型大样本性质，如一致性和收敛速度，在非参数问题中是重要的考虑因素。在本文中，我们给出了贝叶斯渐近分析的基础上，主要是预测密度。我们的分析是统一的，在这个意义上，基本上可以采取相同的方法来开发收敛速度的结果在iid，错误指定的iid，独立的非iid，和依赖的数据情况。
2012-09-29 math.ST stat.TH
Optimal stratification of survival data via Bayesian nonparametric mixtures
分层比例风险模型代表了一种简单的解决方案，可以解释数据中的异质性，同时保持对风险函数的乘法效应。层通常通过诉诸于分类协变量所取的值来先验地定义。提出了一个一般框架，它允许分层的通用加速寿命模型，包括作为一个特殊情况下的威布尔比例风险模型。考虑到分层可能以不同的基线生存率以及预测因子的不同影响为特征，后验确定分层。这是通过考虑贝叶斯非参数混合模型及其在数据分区空间上诱导的后验分布来实现的。最优分层，然后确定的信息准则的变化，反过来，层特定的推理进行。所提出的方法的性能和它的鲁棒性的存在下，右删失的意见进行了研究，通过广泛的模拟研究。从马萨诸塞大学艾滋病研究单位IMPACT研究中提取的数据集的分析提供了进一步的说明。
2021-03-16 stat.ME
Hypotheses testing and posterior concentration rates for semi-Markov processes
本文采用非参数贝叶斯方法，研究了连续时间和一般状态空间半马尔可夫过程的后验分布的渐近性态。特别是，我们获得后验浓度率半马尔可夫内核。为了这项研究的目的，我们构建了强大的统计测试之间的Hellinger球周围的半马尔可夫核，并提出了一些规格的特殊情况下，包括离散时间半马尔可夫过程和有限的状态空间马尔可夫过程。本文的目的是提供充分条件先验和半马尔可夫核，使我们能够建立后验集中率。
2019-06-13 math.ST stat.TH
Posterior Inference for Quantile Regression: Adaptation to Sparsity
分位数回归是一种功能强大的数据分析工具，可适应异质协变量-响应关系。我们发现，通过耦合适当的收缩先验的非对称拉普拉斯工作似然，我们可以提供后验推理，自动适应可能的稀疏性分位数回归分析。在对后验方差进行适当调整后，后验推断在异质性下提供了渐近有效的推断。此外，所提出的方法导致Oracle渐近有效性的积极（非零）的分位数回归系数和超有效的非积极的。通过避免需要追求二分变量选择，贝叶斯计算框架证明了理想的推理稳定性调整参数选择。我们的工作有助于揭示贝叶斯计算方法在分位数回归的频率论推断中的价值。
2021-11-01 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic Consistency of $α-$Rényi-Approximate Posteriors
School of Industrial Engineering, Purdue University（普渡大学工业工程学院）；Department of Statistics, Purdue University（普渡大学统计系）
我们研究了$α$ -Rényi近似后验的渐近一致性，这是一类变分贝叶斯方法，它用一个易于处理的分布族中的一个成员来近似一个难以处理的贝叶斯后验，选择该成员以最小化$α$ -Rényi与真实后验的偏差。独特的是，我们的工作是，我们认为设置与$α> 1$，从而在近似值上限的对数似然，因此有更广泛的传播比传统的变分方法，最大限度地减少Kullback-Liebler（KL）的分歧后。我们的主要结果确定了充分条件下，一致性举行，围绕着存在一个“好”的序列的分布在近似家庭，拥有，除其他外，权利收敛速率的极限分布。我们进一步刻画了好的序列，证明了一个序列的分布，收敛太快，不能是一个好的序列。我们还将我们的分析扩展到$α$等于1的设置，对应于反向KL发散的最小值，以及具有局部潜变量的模型。我们还用一些例子说明了好序列的存在性。我们的研究结果补充了越来越多的工作集中在变分贝叶斯方法的频率属性。
2020-08-14 cs.LG math.ST stat.ML
Bayesian Nonparametric Erlang Mixture Modeling for Survival Analysis
我们开发了一个灵活的Erlang混合模型用于生存分析。生存密度的模型是从一个结构化的混合厄兰密度，混合上的整数形状参数与一个共同的尺度参数。混合权重通过正实数线上的分布函数的增量来构造，该正实数线被赋予Dirichlet过程先验。该模型具有相对简单的结构，平衡灵活性与有效的后验计算。此外，它意味着一个混合物表示的风险函数，涉及时间依赖的混合权重，从而提供了一个通用的方法来估计风险。我们扩展模型来处理对应于多个实验组的生存响应，使用一个依赖的Dirichlet过程之前的组特定的分布，定义的混合权重。模型的属性，事先规范，和事后模拟进行了讨论，并与合成和真实数据的例子说明了方法。
2022-11-16 stat.ME
Posterior Probabilities: Nonmonotonicity, Asymptotic Rates, Log-Concavity, and Turán's Inequality
在标准贝叶斯框架中，假设数据由参数空间$Θ$中的由$θ$参数化的分布生成，在该参数空间上给出先验分布$π$。贝叶斯统计学家通过给定观测数据的后验概率来量化真实参数是$Θ$中的$θ_{0}$的信念。我们调查的行为后验信念$θ_{0}$下产生的数据时，一些参数$θ_{1},$可能是或可能不是相同的$θ_{0}.$从随机顺序，特别是似然比优势，获得后验分布，我们认为单调性的后验概率作为一个函数的样本量时，数据顺序到达。虽然$θ_{0}$ -后验是单调增加的（即，它是下鞅），当数据是在同一$θ_{0}$下生成时，它一般不需要单调递减，甚至在它的总体期望方面也不需要。当数据是在不同的$θ_{1}.$下生成时，它实际上可以保持多次上升和下降，甚至在简单的情况下，例如iid硬币投掷。我们获得精确的渐近速率时，数据来自广泛的类指数分布族，这些速率特别意味着，期望的$θ_{0}$ -后下$θ_{1}\neqθ_{0}$最终严格减少。最后，我们表明，在一些有趣的情况下，这个期望是一个对数凹函数的样本大小，因此单峰。在伯努利的情况下，我们得到这一点，通过发展一个不等式，这是有关图兰不等式勒让德多项式。
2022-09-23 econ.TH math.PR math.ST
Asymptotic Properties of Approximate Bayesian Computation
近似贝叶斯计算允许在具有棘手可能性的模型中进行统计分析。本文考虑用这种方法得到的后验分布的渐近性质。我们给出了一般结果的速度后验分布集中在集包含真正的参数，它的限制形状，和渐近分布的后验均值。这些结果在方法中使用的公差的给定比率、汇总统计量的温和正则条件以及与真实参数识别相关的条件下保持不变。从业人员的影响进行了讨论。
2018-05-08 math.ST stat.CO stat.ME
Bayesian Survival Analysis Using Gamma Processes with Adaptive Time Partition
在事件发生时间数据的贝叶斯半参数分析中，对于时间轴的给定有限分区，基线风险函数或累积基线风险函数采用非参数过程先验。然而，提出一个一般性的指导方针来构建最佳的时间划分将是有争议的。虽然已经做了大量的研究来放松其他非参数过程的固定分裂时间的假设，据我们所知，还没有方法已经开发的伽玛过程之前，这是最广泛使用的贝叶斯生存分析。在本文中，我们提出了一个新的贝叶斯框架比例风险模型的累积基线风险函数的伽玛过程建模先验。所提出的框架的一个关键特征是，区间截断点的数量和位置被视为随机的，并根据其后验分布进行估计。
2020-08-05 stat.CO stat.ME
Bayesian Methods for Modeling Cumulative Exposure to Extensive Environmental Health Hazards
针对广泛性环境健康危害的累积空间暴露建模难题，提出一种结合剂量-反应模型与对数高斯考克斯过程的贝叶斯半参数模型，并在模拟与墨西哥废水运河数据中验证了其有效性与计算可行性。
2024-07-25 stat.AP stat.ME
Data assimilation with the 2D Navier-Stokes equations: Optimal Gaussian asymptotics for the posterior measure
Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics, University of Cambridge（剑桥大学纯数学与数学统计系）
研究利用二维纳维-斯托克斯方程的数据同化问题，证明后验测度的高斯近似性质，探讨非参数模型的预测估计一致性及不确定性量化。
2026-04-21 math.AP math.DS math.PR
A novel distribution with upside down bathtub shape hazard rate: properties, estimation and applications
本文提出具有倒浴盆状风险率的新型 IGLFR 分布，系统推导其分布性质、次序统计量与似然比序条件，并给出多种参数估计和区间，通过 Monte Carlo 模拟及两个真实数据集验证。
2023-04-21 stat.ME
Posterior consistency in linear models under shrinkage priors
研究了高维线性模型中回归系数后验分布随维数和观测值数目的增长而变化的渐近行为。我们证明了在简单的充分条件下，后验分布集中在真参数的邻域内。这些条件下流行的收缩先验给定一些稀疏性假设。
2013-05-19 math.ST stat.ME stat.TH
Priors for Reducing Asymptotic Bias of the Posterior Mean
本文提出用平方 Jeffreys 先验消除正则统计模型（含指数族、线性及逻辑回归）中后验均值渐近偏差的一阶项，并阐明其与矩匹配先验及降低后验众数偏差先验的关系。
2024-10-21 stat.ME
An Asymptotic Equation Linking WAIC and WBIC in Singular Models
TOYOTA CENTRAL R&D LABS., INC.（丰田中央研发实验室有限公司）；AISIN CORPORATION（日产公司）
本文推导了连接WAIC和WBIC的渐近方程，揭示了奇异模型中这两种标准的结构关系及渐近行为。
2025-11-25 cs.LG math.ST stat.ML
Bayesian regularization for flexible baseline hazard functions in Cox survival models
本研究针对Cox生存模型中半参数基线风险的过拟合与不稳定问题，提出基于分段常数混合和B样条的灵活基线风险贝叶斯正则化方法，通过真实数据和模拟实验验证了模型稳健性及B样条设定的优势。
2024-01-31 stat.ME
A Theory of Bootstrap Coverage Calibration for Generalized Posterior Credible Sets
Faculty of Economics, Fukuoka University（福冈大学经济学部）
针对广义后验可信集缺乏频率覆盖渐近保证的问题，提出通过Bootstrap估计覆盖并选择标量学习率进行校准，利用Edgeworth展开分析覆盖误差来源，证明校准的一致性。
2026-06-25 math.ST stat.CO stat.ME
A Bayesian Survival Tree Partition Model Using Latent Gaussian Processes
生存模型用于分析各种学科中的事件发生时间数据。比例风险模型提供了可解释的参数估计值，但比例风险假设并不总是合适的。非参数模型更灵活，但往往缺乏明确的推理框架。我们提出了一个贝叶斯树划分模型，这是灵活和推理。通过后验树结构获得推断，并且通过使用潜在指数化高斯过程对每个分区中的风险函数进行建模来保持灵活性。通过拉普拉斯近似对每个划分元素中的参数进行边缘化，实现了一种高效的可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗算法。建立了估计量的一致性性质。该方法可用于帮助确定亚组以及事件发生时间数据中的预后和/或预测生物标志物。该方法被应用到肝脏存活数据集，并与一些现有的方法模拟数据进行了比较。
2022-07-07 stat.ME
A new kernel estimator of hazard ratio and its asymptotic mean squared error
本文提出一种基于Ćwik和Mielniczuk方法改进的风险比核估计量，通过渐近均方误差比较，新估计量方差更小，且采用偏差减少方法保证非负性，并展示数值改进。
2016-12-10 math.ST stat.TH
Efficient Bayesian Inference in the Cox Model via Rank-Ordered Likelihood
Tokyo University of Science（东京科学大学）；Tokyo Medical University（东京医科大学）；Keio University（庆应义塾大学）
本文提出两种基于秩有序数据表示的Gibbs采样算法，用于Cox模型的贝叶斯推断，具有无需后验样本修正、自然处理 tied 事件时间及易扩展至共享 frailty 模型的优势。
2026-04-28 stat.ME
Exact Bayes Regret and Asymptotic Optimality in High-Dimensional Gaussian Bandits
Abstract Math Institute（抽象数学研究所）
研究高维高斯线性老虎机，推导汤普森采样与贪心选择的精确贝叶斯遗憾，证明贪心策略渐近最优而汤普森采样遗憾更大。
2026-09-25 cs.LG math.ST stat.ML
Dimension free non-asymptotic bounds on the accuracy of high dimensional Laplace approximation
本文试图用现代的非渐近无量纲形式重新讨论拉普拉斯近似的经典结果。这种扩展的动机是应用到高维统计和最优化问题。所建立的结果提供了明确的非渐近界的质量的高斯近似的后验分布在全变差距离方面的所谓的\emph{effective dimension} \( p_G \)。该值被定义为数据中包含的信息与先验分布中包含的信息之间的相互作用。与著名的Bernstein-von Mises结果相反，先验的影响不可忽略，并且即使真实的参数维度是巨大的或无限的，它也允许保持有效维度小或适度。我们还解决了使用高斯近似与不精确的参数的问题，重点是用后验均值代替最大后验概率（MAP）值，并设计了基于拉普拉斯迭代的贝叶斯优化算法。所得结果适用于非线性反问题的情形。
2022-06-23 cs.NA math.NA math.ST
Bayesian models for survival data of clinical trials: Comparison of implementations using R software
目的：为使用比例风险模型对具有生存终点的随机临床试验进行事后贝叶斯分析提供R中可用主要函数的使用指南。研究设计和设置：数据来源于ALLOZARGO试验，该试验对465例接受同种异体移植以预防肺部并发症的患者进行，并在阿奇霉素和安慰剂之间进行分配;随机化后2年的无气流下降生存率是主要终点。结果如下：尽管建模假设存在异质性，特别是基线风险（参数或非参数）和估计方法，但阿奇霉素效应的贝叶斯后验平均风险比（HR）估计值接近于通过极大似然方法获得的估计值。结论：贝叶斯模型可以使用各种R软件包实现，提供与最大似然估计密切一致的结果。这些模型提供了不可能以其他方式获得的概率陈述。
2019-09-09 stat.AP stat.CO
Bayesian variable selection in a Cox proportional hazards model with the "Sum of Single Effects" prior
本文提出CoxPH-SuSiE方法，将SuSiE扩展到Cox比例风险模型，用于解决遗传精细定位中高相关性和大规模数据下的时间-事件结局贝叶斯变量选择问题，并在模拟数据和UK Biobank哮喘数据中验证了其有效性。
2025-06-06 q-bio.QM stat.AP stat.ME
