关于参数个数发散的自适应弹性网

弹性梯度下降：一种近似弹性网解路径的迭代优化方法

Elastic Gradient Descent, an Iterative Optimization Method Approximating the Solution Paths of the Elastic Net

本文提出 elastic gradient descent，作为梯度下降与前向逐步回归的推广，理论上基于无穷小步长的 elastic gradient flow 进行分析；实验表明该方法能提供与弹性网相似的解路径且速度更快，相比前向逐步回归显著降低了预测与估计误差。

部分线性模型的弹性网方法

Elastic Net Procedure for Partially Linear Models

变量选择在高维数据分析中起着重要的作用。然而高维数据往往导致强相关变量问题。本文提出了部分线性模型的弹性网方法，并证明了其估计的群体效应。通过仿真研究，我们表明，强相关变量的问题，可以更好地处理弹性网程序比Lasso，ALasso和岭。基于实证分析，我们可以得到，当预测因子的数量$p$远大于样本量$n$时，弹性网程序特别有用。

鲁棒弹性网络回归

Robust Elastic Net Regression

我们提出了一个高维稀疏回归的鲁棒弹性网（REN）模型，并给出了它的性能保证（统计误差界和优化界）。对弹性网络模型应用了一种简单的裁剪内积的思想。具体地说，我们鲁棒的协方差矩阵修剪的内积的基础上的直觉，修剪的内积不能显着影响有限数量的任意损坏的点（离群值）。REN模型还可以导出两种有趣的特殊情况：鲁棒Lasso和鲁棒软阈值。综合实验结果表明，所提出的模型的鲁棒性始终优于原来的弹性网络和匹配的性能保证很好。

网络弹性网识别肺癌吸烟特异性基因表达

Network Elastic Net for Identifying Smoking specific gene expression for lung cancer

非小细胞肺癌患者的生存月数取决于肺癌的分期。我们的目的是确定吸烟特异性基因表达生物标志物在肺癌患者的预后。在本文中，我们介绍了网络弹性网，网络套索的推广，允许同时聚类和回归图。在网络弹性网中，我们考虑相似的患者，根据每年吸烟的情况形成网络。然后，我们进一步找到合适的集群患者之间的系数具有不同的生存月份结构的基因的基础上，并显示使用阶段富集的集群的功效。这可以用来识别癌症的阶段，使用基因表达和患者的吸烟行为，而无需进行任何测试。

探索弹性网与多元回归

Exploring elastic net and multivariate regression

当涉及到具有大量预测因子的数据集时，通常使用PCA或FA等变量减少技术。本文采用介于LASSO法和岭回归法之间的弹性网作为变量归约技术，然后用多元回归进行进一步分析。具体来说，一个杂乱的数据集被用来展示如何使用上述方法将其“整理”并分解为合理的子集。

Variable Selection and Regularization via Arbitrary Rectangle-range Generalized Elastic Net

We introduce the arbitrary rectangle-range generalized elastic net penalty method, abbreviated to ARGEN, for performing constrained variable selection and regularization in high-dimensional sparse linear models. As a natural extension of the nonnegative elastic net penalty method, ARGEN is proved to have variable selection consistency and estimation consistency under some conditions. The asymptotic behavior in distribution of the ARGEN estimators have been studied. We also propose an algorithm called MU-QP-RR-W-$l_1$ to efficiently solve ARGEN. By conducting simulation study we show that ARGEN…

一类自适应弹性网技术在生存数据变量选择中的应用

Variable Selection for Survival Data with A Class of Adaptive Elastic Net Techniques

加速失效时间（AFT）模型已被证明在许多情况下是有用的，尽管重删失（例如在癌症存活中）和高维度（例如在微阵列数据中）导致模型拟合和模型选择的困难。我们提出了新的方法，删失数据的变量选择，AFT模型优化使用正则化加权最小二乘的基础上。正则化技术在两种建议的弹性网类型方法下使用L1和L2范数惩罚的混合。一种是自适应弹性网，另一种是加权弹性网。这些方法分别扩展了Ghosh（2007）和Hong and Zhang（2010）提出的原始方法。我们还扩展了这两个建议的方法，通过增加审查意见作为约束到他们的模型优化框架。这些方法在微阵列上进行了评估，并通过模拟进行了评估。我们比较了这些方法与其他六种变量选择技术的性能-三种通常用于删失数据，其他三种是用于高维数据的基于相关性的贪婪方法。

弹性网到支持向量机的约简及其在GPU计算中的应用

A Reduction of the Elastic Net to Support Vector Machines with an Application to GPU Computing

在过去的几年里，我们见证了许多专门的开源项目，这些项目构建和维护支持向量机（SVM）的实现，并为GPU，多核CPU和分布式系统并行化。到目前为止，还没有类似的努力来并行化弹性网，尽管它在许多高影响力的应用中很受欢迎，包括遗传学，神经科学和系统生物学。本文的第一个贡献是理论性的。我们在两个看似不同的算法之间建立了紧密的联系，并证明了弹性网回归可以简化为具有平方铰链损失分类的SVM。我们的第二个贡献是基于此减少推导出一个实用的算法。减少使我们能够利用先前的努力，在加速和并行支持向量机，以获得一个高度优化和并行求解器的弹性网和拉索。通过一个简单的包装器，仅由11行MATLAB代码组成，我们获得了一个自然利用GPU和多核CPU的弹性网实现。我们证明了12个真实世界的数据集，我们的算法产生相同的结果，流行的（和高度优化的）glmnet实现，但一个或几个数量级的速度更快。

Feature-weighted elastic net: using "features of features" for better prediction

In some supervised learning settings, the practitioner might have additional information on the features used for prediction. We propose a new method which leverages this additional information for better prediction. The method, which we call the feature-weighted elastic net ("fwelnet"), uses these "features of features" to adapt the relative penalties on the feature coefficients in the elastic net penalty. In our simulations, fwelnet outperforms the lasso in terms of test mean squared error and usually gives an improvement in true positive rate or false positive rate for feature selection. We…

估计发散数量参数的渐近理论——带稀疏性与不带稀疏性的情况

Asymptotics for estimating a diverging number of parameters -- with and without sparsity

本文针对维度随样本量发散的估计方程，建立含非惩罚与稀疏惩罚问题的通用渐近理论，涵盖多种数据与惩罚类型，给出应用实例。

Cox模型的自适应弹性网络方法

Adaptive Elastic Net Method for Cox Model

本文研究了Cox模型的自适应弹性网络方法。证明了其估计量的分组效应和预言性质。最后，我们分别通过实证分析和数值模拟证明了这两个性质。

学习理论中的弹性网正则化

Elastic-Net Regularization in Learning Theory

在统计学习理论的框架内，我们详细分析了Zou和Hastie提出的用于选择相关变量组的所谓弹性网正则化方案。为了研究该方案的统计性质，特别是其一致性，我们建立了一个合适的数学框架。我们的设置是随机设计回归，其中我们允许响应变量是向量值，并且我们考虑预测函数，其是无限维字典中元素（{ \em特征}）的线性组合。假设回归函数在字典上有一个稀疏表示，我们证明了回归函数存在一个特定的"{ \em弹性网表示}“，使得如果数据数量增加，弹性网估计不仅对于预测而且对于变量/特征选择都是一致的。我们的结果包括有限样本界和自适应方案来选择正则化参数。此外，使用凸分析工具，我们推导出一个迭代阈值算法计算弹性网的解决方案，这是不同于最初提出的优化程序由邹和Hastie

指数随机图模型的经验贝叶斯弹性网计算

Empirical-Bayes Elastic-Net Computation for Exponential Random Graph Models

针对指数随机图模型似然难处理、候选统计量相关性强的问题，提出BERGM Elastic Net方法，结合lasso收缩与ridge稳定化，适配过指定网络模型的推断。