Euclidean formulation of relativistic quantum mechanics
W. N. Polyzou, Philip Kopp
我们讨论的相对论性量子力学，使用反射正欧几里德格林函数或其生成泛函作为唯象输入制定的初步工作。讨论了由exp（- βH）的矩阵元构造Poincare不变S-矩阵的问题.
We discuss preliminary work on a formulation of relativistic quantum mechanics that uses reflection-positive Euclidean Green functions or their generating functionals as phenomenological input. We discuss the construction of a Poincare invariant S-matrix from matrix element of exp(- βH).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Progress in Euclidean relativistic few-body quantum mechanics
讨论了相对论性少体量子力学欧几里德表述的最新进展。
Representations of relativistic particles of arbitrary spin in Poincaré, Lorentz, and Euclidean covariant formulations of relativistic quantum mechanics
量子力学系统的相对论处理对于理解亚核子距离尺度下的强子结构和动力学是重要的。为了计算探测强子结构和动力学的电流矩阵元，需要计算不同惯性参考系中的强子态。随着探测器分辨率的提高，相对论不变性是一个重要的考虑因素。相对论动力学在实际中有许多不同的处理方法，包括庞加莱协变方法、洛伦兹协变方法、欧几里得协变方法和基于量子场的方法。波函数通常是在非相互作用相对论态的基础上相互作用相对论态的矩阵元。这项工作的目的是从一个统一的观点出发，从庞加莱群的正质量不可约表示开始，发展在不同应用中使用的相对论性态的这些不同表示之间的关系。
Euclidean relativistic quantum mechanics - scattering asymptotic conditions
讨论了用反射正欧几里德格林函数表示的相对论性量子理论中散射渐近条件的表示。
Scattering asymptotic conditions in Euclidean relativistic quantum theory
讨论了满足Osterwalder-Schrader公理的欧氏量子理论中作为强极限的散射渐近条件的表述。当与不变性原理一起使用时，这提供了一种直接在理论的欧几里得公式中计算散射可观测量的建设性方法，而无需显式的解析延拓。
Scattering in a Euclidean formulation of relativistic quantum mechanics
讨论了相对论性量子力学的一种欧几里德表述。希尔伯特空间的内积和庞加莱生成元的表示都用欧几里得时空变量表示。该公式不需要解析延拓，可直接用于计算散射观测量。一个玩具模型被用来证明使用建议的计算方法进行散射计算的可行性。
Euclidean formulation of relativistic quantum mechanics of N particles
本文讨论有限自由度系统的相对论性量子力学的欧几里德公式。在亚强子距离尺度上研究强子系统需要对量子理论进行相对论处理。虽然相对论性量子力学的直接相互作用方法已被证明是有用的，但它们有两个缺点。一个是，集团性质是很难实现的两个以上的粒子系统。第二，它与量子场论的关系是间接的。相对论性量子力学的欧几里德公式提供了一种没有这些困难的替代表示。更令人惊讶的是，这个理论可以完全用欧几里德表示来表述，而不需要解析延拓。本文讨论了相对论性$N$ -粒子系统的欧几里德表象。给出了任意自旋的N个自由粒子系统的核，并证明是正反射的。显式公式生成的庞加莱群的任何自旋的构造和证明是自共轭的欧几里得表示的希尔伯特空间。讨论了保持欧氏协方差和反射正性的相关性结构。
Relativistic invariance in Euclidean formulations of quantum mechanics
讨论了量子力学欧几里德公式中的相对论不变性。在亚强子距离尺度上研究强子系统需要对量子理论进行相对论处理。相对论性量子力学的欧几里德公式有一些计算上的优势。在欧几里德表示中，物理希尔伯特空间的内积用欧几里德时空变量表示，而不需要任何解析延拓。复欧几里德群与复庞加莱群的同一性关系到这两个群的无穷小生成元。在这项工作中明确表示的庞加莱发电机在欧几里德时空变量的所有正质量正能量不可约表示的庞加莱群。检验了对易关系，建立了厄米性和自伴性，验证了核的反射正性。
Reflection positivity in Euclidean formulations of relativistic quantum mechanics of particles
本文探讨了反射正的欧氏协变分布的一般结构，用于构造有限自由度系统相对论量子力学模型的欧氏表示，指出该方法简化了精确 Poincaré 不变量模型的构造并无需解析延拓即可计算内积。
Scattering and reflection positivity in relativistic Euclidean quantum mechanics
在本文中，我讨论的相对论性少粒子散射理论的动态输入是一个集合的反射正欧几里德协变格林函数的制定。相对论性量子力学的这种表述方式的优点是，所有的计算都可以用欧几里得变量来完成。希尔伯特空间内积的构造要求格林函数是反射正的，这是对动力学的非平凡约束。本文讨论反射正格林函数的结构。我表明，散射波运营商存在时，动力学是由格林函数的结构在这项工作中讨论。在这个欧几里德框架计算散射可观的技术进行了讨论。
Euclidean Relativistic Quantum Mechanics
本文讨论了以模型欧氏格林函数或其生成泛函为输入的精确庞加莱不变量量子力学的一种形式。我们讨论了模型的结构，希尔伯特空间的构造，单粒子态的构造和变换性质，以及GeV尺度跃迁矩阵元的构造。一个简单的模型被用来证明这种方法的可行性。
A Euclidean formulation of relativistic quantum mechanics
在本文中，我们讨论了相对论性量子力学的一个公式，使用欧几里德格林函数或生成泛函作为输入。这种形式主义与量子场论有着密切的关系，但作为希尔伯特空间上的线性算子理论，它具有量子力学的许多优点。这种方法的一个有趣的特点是，在物理希尔伯特空间上的归一化状态的运营商的矩阵元素可以直接使用欧几里德格林函数计算，而无需执行解析延拓。本文对该方法进行了总结。我们讨论了使用这种形式主义的动机，优点和困难。我们讨论如何计算束缚态，散射截面，和有限庞加莱变换，而不使用解析延拓。一个玩具模型被用来演示如何矩阵元素的exp（-β H）的归一化状态可以用来构建尖锐的动量转换矩阵元素。
Stability of Covariant Relativistic Quantum Theory
本文研究了非齐次欧氏Bethe-Salpeter方程解的相对论量子力学解释。我们的目标是确定条件的输入欧几里德Bethe-Salpeter方程，使解决方案可以用来构建一个模型希尔伯特空间和动力学酉表示的庞加莱群。我们证明了三个定理，这个结构的稳定性的内核和驱动项的性质的Bethe-Salpeter方程。最有趣的结果是，非相互作用理论中的希尔伯特空间范数的正性对于由Bethe-Salpeter核定义的欧几里得协变扰动是不稳定的。这项工作的长期目标是了解哪种模型的欧几里德格林函数保持了原始场论的基本相对论性量子理论。理解潜在的相对论性量子理论对格林函数的约束是制定场论驱动的相对论性量子模型的重要考虑。
Quantum Mechanics on Manifolds Embedded in Euclidean Space
在高维空间中，量子粒子被限制在表面上，只受到表面几何形状和系统量子力学性质的影响。当通过垂直于表面作用的力实施限制时，动态特性特别丰富。我们回顾这种限制潜在的形式主义适用于禁闭的粒子嵌入在一个高维欧氏空间的任意流形。我们特别注意的几何诱导规范位出现在有效的哈密顿运动的表面上。我们强调，规范势是唯一存在的状态空间时，描述的自由度垂直于表面是简并的。我们还区分的内在和外在的几何有效哈密顿量的影响，并提供简单的表达式的诱导标量势。我们讨论的例子，包括嵌入在5维欧氏空间的三维流形的情况下。
Cluster Properties and Particle Production in Relativistic Quantum Mechanics
我制定了一类相对论量子力学模型，满足集群的属性，并允许粒子生产。模型具有有限数量的裸粒子自由度。这类模型包括相对论同量异位素模型和相对论李模型。我讨论的建设，可能是相关的治疗无限多个自由度的一般情况下的元素。
Poincaré Invariant Quantum Mechanics based on Euclidean Green functions
研究了一种庞加莱不变量子力学的形式，其中动力学输入是欧几里得不变格林函数或它们的生成泛函。我们认为，在这个框架内，它是可以计算散射观测，结合能，并进行有限庞加莱变换，而不使用任何解析延拓。我们演示，使用一个玩具模型，如何矩阵元素的$e^{-βH}$在归一化状态可以用来计算过渡矩阵元素的能量高达2 GeV。我们讨论一些开放的问题。
Relativistic Quantum Mechanics - Particle Production and Cluster Properties
本文构造了满足团簇性质和谱条件的粒子的相对论量子力学模型，该模型不守恒粒子数。粒子生产的治疗是有限的裸粒子自由度的数量有限的系统。本文的重点是这些理论中集团性质的实现。
The Balian-Brézin Method in Relativistic Quantum Mechanics
Balian和Brézin提出的处理Faddeev方程中角动量约化的方法也适用于相对论性三体问题。
Electromagnetic deuteron form factors in point form relativistic quantum mechanics
在相对论量子力学框架下研究了氘核的电磁结构。计算了氘核的形状因子对转移的4-动量Q的依赖关系。我们比较了不同的现实氘核波函数来自Nijmegen-I，Nijmegen-II，JISP 16，CD波恩，巴黎和莫斯科（禁态）的潜力。与现代实验分析一致的核子形状因子参数化被用作输入数据。
Point form relativistic quantum mechanics, antiparticles and exchange currents
结果表明，用点形式相对论量子力学计算的动力学观测量包含了真空中粒子-反粒子相互作用的产生效应。用点形式脉冲近似获得的电磁观测量包括来自与粒子之间的相互作用相关联的“对”交换电流的贡献。这意味着，最近计算的核子电磁形状因子与手征组分夸克模型自动考虑的“对”交换电流的影响，与戈德斯通玻色子之间的组分夸克交换以及与限制相互作用。
Electromagnetic $N-Δ(1232)$ transitions within the point-form of relativistic quantum mechanics
用相对论量子力学的点形式计算了电磁$N-Δ(1232)$跃迁振幅。电磁矩阵元中的相对论效应很好地描述了$Δ(1232)$共振的跃迁振幅，除了低的$Q^2$外，很好地再现了数据的$Q^2$行为。
A Euclidean bridge to the relativistic constituent quark model
${\bf Background}$核子结构的知识在今天是一门精密的科学，在未来的几年里，理论和实验活动将得到加强。与此同时，基于欧几里得方法的理论方法之间存在着持续的差距（例如，格点量子色动力学，Dyson-Schwinger方程[DSE]），与传统的闵可夫斯基场论（如光阵面组分夸克模型）相反。${\bf Purpose}$为了弥合这些互补的世界观，我们探索了欧几里德组分夸克模型（ECQM）的潜力。这种形式主义使我们能够研究夸克水平的轴矢量顶点的胶子敷料，我们承担作为测试的框架。${\bf Method}$为了用最少的不必要的细节来访问它的不可缺少的元素，我们使用核子的简化夸克$+$标量双夸克图像来发展我们的ECQM。我们构建了一个超球的形式主义，涉及多项式展开的双夸克传播结婚我们的ECQM与Bethe-Salpeter方程（BSE）分析的结果，并通过拟合电磁形状因子数据约束模型参数。${\bf Results}$从这个形式主义，我们定义和计算一个新的量--欧几里德密度函数（EDF）--一个对象，表征核子的各种电荷分布作为夸克的欧几里德动量的函数。应用这种技术，并结合从BSE分析的信息，我们发现的敷料对质子的轴向单重态电荷的影响是小的幅度和一致的零。标量夸克${\bf Conclusions}$双夸克ECQM是在欧几里德空间中向现实的夸克模型迈出的一步，并敦促额外的改进。我们得到…
Spectator-model operators in point-form relativistic quantum mechanics
我们沿着旁观者模型讨论了相对论少夸克系统的电磁、弱和强子反应的跃迁算符的构造。虽然这个问题与所有形式的相对论性量子力学都相关，但我们特别坚持点形式，因为它保留了任何参考系中相应跃迁算符的旁观者性质。点形式的旁观者模型运营商的建设所施加的条件进行了讨论，并举例说明其影响的介子衰变的重子共振在相对论性组分夸克模型。
Solving the Bethe-Salpeter Equation in Euclidean Space
研究了欧氏空间中旋量-旋量Bethe-Salpeter（BS）方程的不同求解方法。有人认为，完整的狄拉克矩阵是最合适的基础上定义的部分振幅和数值求解得到的方程组与现实的相互作用内核。其他表示可以通过执行适当的酉变换来获得。本文讨论了求BS方程能谱的迭代法的推广，并给出了具体的计算实例。比较相对论计算与现有的实验数据和相应的非相对论的结果一起洛伦兹助推效应和相对论修正的作用进行了分析。一种新的方法有关的使用超球谐被认为是一个代表性的顶点函数适合于数值计算。
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