Multifractal analysis of financial markets
多重分形在复杂的自然和社会经济系统中随处可见。多重分形分析为理解不同领域中时间序列复杂的非线性本质提供了强有力的工具。受多重分形与流体动力学湍流的惊人相似性的启发，金融市场的多重分形分析已经蓬勃发展，形成了经济物理学的主要方向之一。本文综述了金融时间序列所采用或发明的多重分形分析方法和多重分形模型及其细微特性，这些方法和模型适用于其他学科的时间序列。本文对不同市场、不同时间段的金融时间序列中存在多重分形的累积证据进行了考察，并讨论了多重分形的来源。多重分形分析在量化市场无效率，支持风险管理和开发其他应用程序的有用性。最后讨论了多重分形分析中存在的问题和进一步的研究方向。
2018-05-12 q-fin.ST
Financial multifractality and its subtleties: an example of DAX
详细研究的多重分形特征的金融时间序列的资产价值和收益率进行了收集的高频Deutsche Aktienindex数据。尾部指数（$α$），Renyi指数的基础上的盒计数算法的图（$d_q$）和广义赫斯特指数（$H_q$）并行计算短期和每日返回时间。结果表明，股票市场动态的一个更复杂的性质，而不仅仅是一致的多重分形。
2002-05-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-fin.ST
Dependency Structure and Scaling Properties of Financial Time Series Are Related
我们报告的交叉相关性，层次属性和多重分形的纽约证券交易所每日股票收益率之间的深刻相互作用的证据。不同的股票所显示的多重分形的程度被发现是正相关的，他们在层次结构中的交叉相关性的深度。我们提出了一个动力学模型，再现这一观察以及其他经验性质的数组。该模型的结构是异质风险的层次结构在相关矩阵的时间演化中起着至关重要的作用，提供了一个解释的机制之间的相互作用和多重分形金融市场，其中股票的多重分形的程度与它们在交叉相关结构中的层次定位。本文的实证研究为金融时间序列的单变量多尺度特性和多变量互相关特性的融合提供了一个新的视角。
2013-09-10 q-fin.ST
Dynamical variety of shapes in financial multifractality
多重分形的概念提供了一个强有力的形式化工具来过滤掉复杂时间序列中大量最相关的特征。到目前为止，在科学文献中提出的相关研究通常局限于评价时间序列是否是多重分形的，并且由此产生的奇异谱的宽度被认为是所涉及的复杂程度的度量。然而，由自然过程产生的时间序列的复杂性特征通常比这样一个简单的陈述所能反映的要复杂得多。例如，根据标准普尔500指数和纳斯达克指数-这两个世界领先的股票市场指数-的长期记录，本研究表明，它们确实发展了多重分形特征，但这些特征通过各种形状演变，大多数情况下是强烈不对称的，其变化通常与世界经济经历的历史上最重要的事件相关。与此同时，指数的多重分形奇异性谱与构成该指数的成分股的多重分形奇异性谱相关联，反映了股票之间不同程度的相关性。
2018-09-18 nlin.CD physics.data-an q-fin.ST
Non stationary multifractality in stock returns
本文对股票收益率的标度特性进行了大量的实证分析，认为金融数据具有时变多重分形特性。这是通过比较加权广义赫斯特指数（wGHE）的经验观测值与Bacry \textit{et al.} [\textit{E.Bacry, J.Delour and J.Muzy, Phys.Rev.E \,{\bf 64} 026103, 2001}]通过多重分形随机游走（MRW）模拟的时间序列获得的。虽然动态wGHE计算合成MRW系列是一致的，随着时间的推移，多重分形是恒定的情况下，在经验数据中观察到的动态wGHE的波动是不一致的MRW与恒定的不一致性参数。我们检验了这些假设的常数多重分形考虑不同规格的MRW模型与厚尾巴：在所有的情况下考虑，虽然尾部的厚度占大多数的多重分形异常波动，仍然不能完全解释所观察到的波动。
2013-05-23 q-fin.RM q-fin.ST
Measuring multiscaling in financial time-series
我们讨论了金融时间序列中多尺度的起源，并研究了如何最好地量化它。我们的方法包括通过分析具有已知属性的合成时间序列的多/单尺度行为来分离测量多重分形的不同来源。我们使用合成时间序列的结果来解释实际对数收益率时间序列的多重分形测度。主要的发现是，聚集地平线的回报率可以引入一个强大的偏差效应的多重分形的测量。当收益率分布具有指数在[2，5]范围内的幂律尾部时，这种效应可能变得特别重要。我们讨论了正确的聚合范围，以减轻这种偏见。
2015-09-21 q-fin.ST
A new look at calendar anomalies: Multifractality and day of the week effect
股票市场可能会因日历异常而变得效率低下，这种日历异常被称为星期效应。日历异常在金融文献中是众所周知的，但这种现象仍有待于经济物理学的探索。在本文中，我们使用多重分形分析来评估，如果市场收益率的时间动态也表现出日历异常，如一周中的一天的效果。我们应用多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）的每日回报率的市场指数在世界各地的每一天的一周。我们的研究结果表明，个别天的一周的特点是不同的多重分形属性。星期一的回报往往表现出更持久的行为和更丰富的多重分形结构比其他天解决回报。对序列的梳理表明，多重分形既源于广泛的概率密度函数，也源于长期的相关性。从时间相关的多重分形分析，我们发现，多重分形谱的周一收益率比金融危机期间的其他日子要宽得多。市场收益率多重分形动力学中的周日效应的存在，从经济物理学的角度激发了对日历异常的进一步研究。
2021-06-11 q-fin.ST
Multiplicative random cascades with additional stochastic process in financial markets
乘性随机级联模型自然地再现了湍流和金融市场等层次复杂系统中常见的多重分形现象。如本文所述，我们通过使用金融数据的实证研究来调查乘法分层随机级联模型的有效性。虽然时间序列的多重分形性和不确定性得到了验证，但连接连续层次的随机乘法因子表现出强烈的负相关性。我们扩展乘法模型，将一个额外的随机项。结果表明，所提出的模型是一致的所有经验结果在这里提出。
2018-09-04 q-fin.ST
Scale invariant multiplier and multifractality of absolute returns in stock markets
利用金融时间序列的一分钟高频数据，研究了绝对收益率乘数的统计特性。当$s$大于某个交叉尺度时，乘数分布与盒子大小$s$无关，为金融数据中尺度不变性的存在提供了直接证据.以$a=2$为底的乘数很好地近似于正态分布，并且最可能的乘数尺度关于底$a$为幂律。我们揭示了波动率乘数具有多重分形性质，它与乘数的构造，即$s$和$a$的值无关。
2007-02-06 physics.soc-ph q-fin.ST
Statistical properties and multifractality of Bitcoin
利用比特币价格的1分钟收益率，我们研究了比特币时间序列的统计特性和多重分形性。我们发现，1分钟收益率分布是厚尾的，峰度很大程度上偏离高斯期望。虽然对于大的采样周期，峰度预计接近高斯期望，我们发现，收敛到这是非常缓慢的。偏度被发现是负的时间尺度短于一天，并成为一致的时间尺度长于约一周的零。我们还使用GARCH、GJR和RGARCH模型研究了每日波动的不对称性，没有发现任何证据。在使用多重分形去趋势波动分析探索多重分形性时，我们发现比特币时间序列具有多重分形性。研究了多重分形性的来源，证实了时间相关性和厚尾分布对多重分形性的贡献，并从多重分形性质的角度考察了2016年6月23日英国“脱欧”对英镑-美元汇率和比特币的影响。我们发现，虽然英国脱欧影响了英镑-美元汇率，但比特币对英国脱欧表现强劲。
2018-05-26 q-fin.ST
Long-range memory and multifractality in gold markets
研究了世界两大黄金消费国中国和印度黄金市场时间序列的长期相关性和波动性。对于1985-2013年期间的两个市场系列，我们在固定长度的连续时间窗口中观察到收益率最大值（最小值）序列的长期持久性记忆，但发现该系列作为一个整体是不相关的。用多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）方法对这些序列以及极大值（极小值）序列进行了多重分形分析。我们观察到一个弱的多重分形结构的原始序列，这主要是源于厚尾概率分布函数的值，和多重分形性质的原始时间序列丰富到他们的序列的最大（最小）收益。通过使用一组“复杂性参数”提供了多重分形的定量度量。
2015-05-17 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
Correlation, Network and Multifractal Analysis of Global Financial Indices
本文运用RMT、Network和MF-DFA方法研究了20个全球金融指数的相关性、网络性和多重分形特性。我们分别比较了2008年金融危机之前和期间的结果。我们发现，网络方法提供了更多有用的信息，形成集群相比，从对应于第二大特征值的特征向量和这些部门的基础上形成的指数的地理位置得到的结果。在阈值0.6时，对应于美洲、欧洲和亚洲/太平洋的指数在危机前断开并形成不同的集群，但在危机期间，对应于美洲和欧洲的指数合并在一起形成一个集群，而亚洲/太平洋指数形成另一个集群。通过将阈值进一步提高到0.9，欧洲国家法国，德国和英国构成了联系最紧密的市场。我们研究了全球金融指数的多重分形性质，发现美洲和欧洲的金融指数与其他指数相比几乎处于相同的多重分形度范围内。印度、韩国、香港的指数与欧美指数的多重分形程度相近。埃及、印度尼西亚、马来西亚、台湾和新加坡的多重分形度变化很大，这可能是当我们提高金融网络的阈值时，这些国家首先在低阈值时开始与金融指数的相关网络断开的原因。我们将二项多重分形模型（BMFM）拟合到这些金融市场。
2012-02-02 q-fin.CP q-fin.ST
Multifractal Properties of the Ukraine Stock Market
近年来，基于物理概念和方法的金融市场统计特征刻画引起了人们的广泛关注。我们使用了两种可能的程序来分析时间序列的多重分形性质。第一种方法使用连续小波变换，从所有尺度上的小波变换幅度中提取标度指数。第二种方法是多重分形版本的趋势波动分析方法（MF-DFA）。本文用奇异强度差值法分析了时间序列的多重分形性，认为这是解释多重分形性的一种较好的方法。奇异性谱从每日回报计算，使用1-10天的离散步长滑动1000天的时间窗口。我们发现多重分形谱的变化在显著的“下降”周围显示出独特的模式。最后，我们讨论了金融市场上构建挤压前兆的应用。
2006-08-01 physics.data-an q-fin.ST
Time-varying properties of asymmetric volatility and multifractality in Bitcoin
本文采用滚动窗口方法研究了比特币日收益率的波动性和比特币市场的多重分形特性，并考察了波动不对称性与市场有效性之间的关系。虽然我们发现比特币的波动性存在反向不对称性，但其幅度会随着时间的推移而变化，最近它变得很小。这种不对称的波动模式也存在于更高频率的回报中。其他测量，如峰度，偏度，平均值，序列相关性和多重分形度，也随着时间的推移而变化。因此，我们认为比特币市场的属性主要取决于时间。我们研究效率相关的措施：赫斯特指数，多重分形度，峰度。我们发现，当这些措施代表市场是更有效的，波动不对称性减弱。对于最近的比特币市场，效率相关指标和波动不对称性都证明了市场变得更有效率。
2021-02-15 q-fin.ST
Multifractality in stock indexes: Fact or fiction?
对4个股票市场指数（包括恒生指数、深证成指、标普500指数和纳斯达克指数）在单个交易日内的日内数据进行多重分形分析和广泛的统计检验，以检验指数（而不是收益率）是否具有多重分形性。我们发现，质量指数$τ(q)$是线性的和奇异性$α(q)$是接近1的所有交易日和所有指数。此外，我们发现了强有力的证据表明，原始数据集的标度行为不能区分从那些混洗时间序列。因此，股票市场指数的多重分形性只是一种假象。
2007-06-14 physics.soc-ph q-fin.ST
Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns
本文基于比特币数据研究有限样本效应对已实现波动率赫斯特指数的影响，发现赫斯特指数随采样周期增大而减小，并揭示其粗糙波动率特征及弱于价格收益率的多重分形性。
2025-11-05 q-fin.ST
Multifractal Model of Asset Returns versus real stock market dynamics
越来越多的经验证据表明，多重分形构成了另一个，也许是最重要的金融程式化事实。因此，一个现实的金融动态模型应该考虑到这一影响。在这方面，最有前途的是资产收益的多重分形模型（MMAR），其中的多重分形进行时间变形。在我们的研究中，我们专注于勒克斯扩展MMAR和华沙证券交易所的经验数据。我们表明，这个模型是能够再现真实的股票市场动态的相关方面。
2006-08-31 physics.soc-ph q-fin.ST
Weighted-indexed semi-Markov models for modeling financial returns
在本文中，我们提出了一个新的随机模型的基础上推广的半马尔可夫链研究的高频价格动态的交易股票。我们假设金融收益率由加权指数半马尔可夫链模型描述。通过蒙特卡罗模拟，我们发现，该模型能够再现金融时间序列的重要程式化事实，如第一通道时间分布和波动的持续性。该模型适用于意大利和德国股票市场从2007年1月1日至2010年12月底的数据。
2012-06-11 physics.data-an q-fin.ST
Analysis of Indian foreign exchange markets: A Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MFDFA) approach
本文采用MFDFA方法分析了四种主要货币兑印度卢比汇率的多重分形特征，并通过随机打乱和相位随机化揭示了不同货币多重分形性的主要来源（胖尾、长程相关性或宽尾）。
2023-06-28 q-fin.ST
Multifractality in the stock market: price increments versus waiting times
通过对德意志交易所的高频逐点交易数据在价格域和时间域上进行多重分形去趋势波动分析，研究了对数价格增量时间序列和交易区间时间序列的多重分形性质.我们发现，这两个数量揭示多尺度，这一结果在不同的股票。相应动态的多重分形特征的起源是价格增量和交易间时间间隔的长期相关性以及波动的非高斯分布。由于交易到交易的价格增量并不强烈依赖于或几乎独立于交易间的等待时间，两者都可以是所观察到的固定延迟收益率和波动率的多重分形行为的来源。所提出的结果还允许一个评估的资产收益率的多重分形模型的适用性的情况下，滴答滴答的数据。
2004-08-12 cond-mat.other q-fin.ST
Detrended Cross-Correlation Analysis Consistently Extended to Multifractality
我们提出了一种新的算法-多重分形互相关分析（MFCCA）-构成了一致的扩展的去趋势互相关分析（DCCA），并能够正确识别和量化两个时间序列之间的多重分形互相关的微妙特征。我们引入这种算法的动机是，已经存在的方法，如MF-DXA在最好的严重限制，大多数描述复杂的自然过程的信号，往往表明多重分形互相关时，没有。本扩展的主要组成部分是适当的纳入波动的符号，其广义矩。此外，我们提出了一个广泛的分析模型分形随机过程以及现实世界的信号，并表明，MFCCA是一个强大的和选择性的工具，在同一时间，因此，允许一个可靠的量化分析过程的互相关结构。特别是，它允许一个识别的多重分形标度的边界，并分析广义赫斯特指数和多重分形标度参数$λ_q$之间的关系。这种关系提供了有关互相关性中潜在多重分形特征的信息，从而使我们能够比迄今为止可用的任何其他相关方法更深入地了解分析过程的动态。通过使用股票市场的时间序列的例子，我们表明，金融波动通常交叉相关multifractally只有相对较大的波动，而小的波动保持相互独立，即使在最大的这种交叉相关性。最后，我们指出可能的效用MFCCA研究的时滞互相关的影响。
2014-02-06 physics.data-an q-fin.ST
Multifractality and its sources in the digital currency market
本研究应用新方法解析数字货币市场（BTC、ETH、DEX、NFT）的多重分形性来源，发现时间相关性是主要来源，厚尾起次要作用，验证了方法的有效性。
2025-10-15 cs.CE physics.data-an q-fin.ST
Approaching multifractal complexity in decentralized cryptocurrency trading
本研究利用MFDFA方法分析Uniswap去中心化交易所的逐笔交易数据，发现尽管流动性较低，去中心化加密货币交易已显现出主要由大幅波动驱动的多重分形特征，且交易量的多重分形程度高于收益率。
2024-11-08 cs.CE q-fin.ST q-fin.TR
An Empirical Method to Measure Stochasticity and Multifractality in Nonlinear Time Series
本文用一种经验算法研究了非线性时间序列的随机性和多重分形性。可以定义一个参数来定量测量时间序列与维纳过程的偏差，从而可以比较不同时间序列的随机性。利用该算法可以构造所研究的时间序列的局部波动率，并利用该局部波动率分析时间序列的多重分形结构。作为一个例子，我们使用这种方法来分析金融时间序列从不同的股票市场。结果表明，虽然发达市场的演变非常像一个伊藤过程，新兴市场是远远没有效率。讨论了发达市场和新兴市场在多重分形结构和杠杆效应方面的差异。这里使用的算法可以以类似的方式应用于研究其他复杂系统的时间序列。
2014-01-07 physics.soc-ph q-fin.ST
A long-range memory stochastic model of the return in financial markets
本文提出了一个非线性随机微分方程，它模拟了金融市场收益率的概率密度函数和绝对收益率的功率谱。绝对收益率作为市场波动性的一种度量，在所提出的模型中被认为是一个长期记忆随机变量。该模型是通过类比先前提出的金融市场交易活动模型而得到的，并在非广延统计力学框架内推广。所提出的随机模型生成具有两个幂律统计量的收益的时间序列，即，PDF和功率谱密度，再现了纽约证券交易所一分钟交易回报的经验数据。
2009-10-05 q-fin.ST
Assessing symmetry of financial returns series
概率分布的对称性检验是一个在许多领域应用中经常遇到的问题。特别是，在研究用于分析股票市场指数变化的可观测量时，对称性问题还没有通过统计方法得到充分的研究。在这项工作中，分布免费测试统计量Tn的对称性测试，来自Einmahl和McKeague，基于经验似然方法，是用来解决金融收益的对称性的研究。本文还计算了检验统计量Tn的渐近点，并提出了一个用于股票市场指数收益分析的对称性评估程序。
2007-01-16 physics.comp-ph physics.data-an q-fin.ST
Random, but not so much: A parameterization for the returns and correlation matrix of financial time series
对金融时间序列的收益率和相关矩阵提出了一种参数化方法，并研究了其性质。这种参数化可以很容易地引入非平稳性，它显示了几个真实的，观察到的实现，如厚尾，波动聚类，和频谱的相关矩阵的特征值，可以理解为随机矩阵理论的结果的扩展。的特征值的参数化的预测行为相比，巴西资产的特征值，它表明，这些预测适合的数据比随机矩阵理论。
2007-01-02 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
Financial ratios and stock returns reappraised through a topological data analysis lens
公司的财务状况是公认的回报预测指标，是资产定价文献中大量异常现象的灵感来源。采用拓扑数据分析，我们重新审视了七个最常见的研究财务比率和股票收益率之间的关联问题。具体来说，TDA球映射算法被应用于可视化的点云的财务比率作为一个抽象的二维图形，很容易允许识别因素之间的相互依赖关系。这些关系很少是单调的，投资者利用TDA提供的知识获利的机会比比皆是。明确的潜力所提供的工具，TDA揭示新的光资产定价模型的证明。受益的范围仅受分析师获得信息的限制。
2019-11-23 q-fin.ST
On return-volatility correlation in financial dynamics
本文利用德国DAX指数和中国股指的日数据和分数据，研究了收益率与波动率的相关性如何在金融动力学中产生。基于延迟波动率模型，我们可以消除或生成时间序列的收益率-波动率相关性，而收益率的概率分布和波动率的长期时间相关性等其他特征，基本保持不变。这表明，金融市场的杠杆效应或反杠杆效应是一种反馈性的收益-波动相互作用，而不是波动的长期时间相关性和收益的非对称概率分布。此外，我们表明，大的波动率主导的金融动态的收益率波动相关性。
2012-02-02 physics.comp-ph q-fin.ST
Stylized Statistical Facts of Indonesian Financial Data: Empirical Study of Several Stock Indexes in Indonesia
本文试图揭示金融的一般统计特征;时间序列数据，受到几个金融时间序列数据目前在印度尼西亚，例如，个别指数，如PT的股票价格。TELKOM、PT HM SAMPOERNA的股票价格和编制的股票价格指数（雅加达股票交易所指数）。我们试图分析的特征是波动聚集，截断Levy分布和多重分形特征。本文的分析为进一步研究印度尼西亚人工证券交易所提供了指导，该人工证券交易所代表了印度尼西亚证券交易所的微观结构。本文是自上而下的统计行为分析的一个恢复，成为开始一个更自下而上的分析的基础。
2004-03-18 cond-mat.other q-fin.ST
On multifractality and fractional derivatives
唯象地证明了在适当的$α$范围内，多重分形函数的$α$阶分数导数$ξ=D^αu$的累积概率具有幂律尾$\propto |ξ| ^{-p_\star}$.指数由条件$ζ_{p_\star} = αp_\star$确定，其中$ζ_p$是$p$阶结构函数的指数。本文对随机乘法过程（Benzi { \it et al.}）的情形作了详细的研究。1993 Physica D { \bf 65}：352），其适用于理论和数值模拟。大偏差理论提供了一个具体的标准，其中涉及偏离直线的$ζ_p$图，为幂律尾的存在时，只有一个有限的范围内，数据具有标度特性（例如，由于存在粘性截止）。该方法也适用于风洞数据和财务数据。
2002-06-25 cond-mat.stat-mech math.PR nlin.CD
A new decomposition approach to modeling financial returns: Conditioning sign on magnitude
Université Laval（拉瓦尔大学）
提出一种将收益率分解为符号和幅度（绝对值）成分的新方法，通过幅度条件化符号分布来捕捉非线性可预测性，并在美国股市月度超额收益预测中优于线性回归等方法。
2026-06-02 q-fin.ST
Regularity in forex returns during financial distress: Evidence from India
本文利用近似熵和样本熵研究2006-2021年印度外汇收益的随机性，发现金融危机期间收益规律性增强，且样本熵是更优的规律性度量指标。
2023-08-08 q-fin.ST
Asset returns and volatility clustering in financial time series
对金融时间序列中的程式化事实进行了分析。我们发现，而不是在资产收益率分布的厚尾，在绝对收益率的自相关函数的缓慢衰减行为，实际上是直接相关的程度集群内的大波动的金融时间序列。我们还引入了一个指数来定量衡量这些时间序列中波动的聚集行为，并表明金融市场的大损失通常比大收益更严重。通过实例分析表明，与传统方法相比，该指数能够从金融时间序列中提取更多的信息。
2011-04-09 physics.soc-ph q-fin.ST
Impact of the tick-size on financial returns and correlations
我们证明，最低可能的价格变化（最小价格变动单位）有很大的影响，金融收益率分布的结构。它诱导微观结构，以及它可以改变尾巴的行为。在小的收益区间上，最小价格变动单位会扭曲相关系数的计算。这尤其发生在小的回波间隔上，因此有助于相关系数向更小的回波间隔衰减（Epps效应）。我们在一个模型中研究这种行为，并在市场数据中识别这种影响。此外，我们提出了一种方法来补偿这种纯粹的统计误差。
2010-07-12 q-fin.ST q-fin.TR
Microstructure Effects on Daily Return Volatility in Financial Markets
我们模拟了一系列的每日回报，从日内价格波动发起的微观结构元素。实证结果表明，日收益率和日收益率波动率具有一阶自相关性，但交易量和日收益率波动率不相关，而日内波动率相关。我们还考虑了日收益率序列中的甘精胰岛素效应，并表明使用日收益率的估计会受到价格水平的影响。相反，使用每日价格变化，我们发现了一个重要的甘精胰岛素成分的证据。这些结果表明，微观结构元素有相当大的影响返回生成过程。
2000-11-17 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Self-affinity in financial asset returns
当备择假设下的收益是自仿射的时，我们检验了偏离正态和独立同分布（NIID）的收益。自仿射收益是分数积分和长程相关的，或者是从具有无限高阶矩的L-稳定分布中随机抽取的。有限样本性能的估计的两种形式的自仿射探讨在模拟研究表明，不同于重标极差分析和其他传统的估计方法，波动分析的变体，认为有限样本矩只能够识别任何形式的自仿射。然而，当收益率是自仿射和长期相关的备择假设下，重标极差分析有更大的权力比波动分析。当收益表现出任一形式的自仿射性时，估计量的有限样本性质可以用来确定经验收益数据中自仿射性的来源。通过对11个股票市场指数的日对数收益率的分形特性的分析，说明了该技术。
2014-01-28 q-fin.ST
Impact of the COVID-19 pandemic on the financial market efficiency of price returns, absolute returns, and volatility increment: Evidence from stock and cryptocurrency markets
该研究分析股票与加密货币市场的收益率、绝对收益率和波动率增量，发现COVID-19对市场有效性的影响因市场和指标而异，并提示按疫情分段分析可能产生误导。
2025-04-26 q-fin.ST
Correction to "Leverage and volatility feedback effects in high-frequency data" [J. Financial Econometrics 4 (2006) 353--384]
Bollerslev et al.（2006）研究了Heston（1993）随机波动率模型下平方收益率的互协方差。为了获得这些互协方差，作者使用了一个不正确的平方收益分布表达式。在这里，我们将获得平方收益率的正确分布，并检查在这个新分布下，Bollerslev et al.（2006）附录A.2中的结果仍然成立。
2009-02-04 q-fin.ST
Dynamical Stochastic Processes of Returns in Financial Markets
我们研究了韩国国债期货和S $&$ P500股票指数的收益率的概率分布函数的演化，这可以通过福克-普朗克方程来描述。我们表明，福克-普朗克方程和朗之万方程从估计的Kramers-Moyal系数估计直接从经验数据。通过对收益率的统计分析，定量地给出了两个市场的金融时间序列的确定性和随机性影响，并给出了一个简单的物理解释。我们特别关注的扩散系数，可能是非常重要的创建一个投资组合。
2005-12-22 physics.soc-ph q-fin.ST
A multi-scale symmetry analysis of uninterrupted trends returns of daily financial indices
我们提出了一个对称性分析不同的金融指数的变化的分布，通过由作者开发的对称性统计Einmahl和Mckeague的基础上的统计程序。我们将这种统计方法应用于金融不间断的每日趋势回报和其他衍生的可观察数据。在我们看来，为了研究分布对称性，趋势收益率比常用的每日财务收益率提供了更多的优势;最重要的两个是：1）趋势收益率涉及不同时间尺度上的采样，2）通过构造，这个变量时间序列包含实际上相同数量的非负和负条目值。我们还表明，这些时间多尺度回报显示分布双峰。本文分析的每日金融指数包括墨西哥IPC、美国DJIA、德国DAX和日本日经指数，涵盖时间段为1991年8月11日至2017年6月30日。我们表明，在本文所考虑的时间尺度分辨率和重要性，它几乎总是可行的找到一个区间的可能的对称点包含一个最合理的对称点表示为C。最后，我们研究的时间演变的C表明，这一点很少是零，并响应极端的市场事件的敏感性。
2019-08-27 econ.EM q-fin.ST
Symmetry alteration of ensemble return distribution in crash and rally days of financial markets
我们选择在纽约证券交易所交易的$n$股票，并从股票价格时间序列中形成我们数据库中每个$k$交易日的每日股票收益的统计集合。我们研究了每个交易日的集合收益率分布，发现集合收益率分布的对称性在市场的崩溃和反弹日发生了剧烈的变化。我们将这些实证结果与基于单指数模型的数值模拟进行比较，得出结论，该模型无法解释极端日的市场行为。
2000-02-28 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Modeling and Simulation of Financial Returns under Non-Gaussian Distributions
针对金融收益率非高斯分布选型无共识的问题，本文对比研究主流高频收益率分布模型的统计特性，经蒙特卡洛仿真发现其在大幅价格变动标度特性上具有一致性，并探讨了收敛速率及对期权定价的影响。
2023-02-06 physics.soc-ph q-fin.ST
An explanation for the distribution characteristics of stock returns
本文提出金融市场对事件或信息的反应函数及收益分布模型，解释股票收益的高峰、肥尾和偏斜特征，并通过对CSI 300、S&P 500和N225不同时间尺度的分析验证了市场反应不足、过度反应及正负信息反应不对称等规律。
2023-12-05 q-fin.ST
Dynamics of the return distribution in the Korean financial market
在本文中，我们研究了1992年至2004年的韩国成分股票价格指数（KOSPI）的对数收益率分布的动态。基于微观自旋模型，我们发现，虽然20世纪90年代末的指数呈幂律分布，但21世纪初的指数分布是指数分布。这种分布形状的变化是由流入市场的信息的持续时间和速度以及其他参数引起的。
2005-11-16 physics.soc-ph q-fin.ST
New statistic for financial return distributions: power-law or exponential?
我们引入了一个新的统计工具（TP-统计量和TE-统计量），专门用于比较幂律分布和指数分布的样本尾部作为阈值下限u的函数的行为。这些统计量的一个重要性质是，它们收敛到零的幂律或指数相应的，无论值的指数或形式参数。这对于独立于量化参数值的可能性来测试分布的结构（幂律或非幂律，指数或非指数）特别有用。我们将这些统计数据应用于道琼斯工业平均指数一个世纪的每日数据和纳斯达克综合指数一年多的5分钟数据的回报率分布。我们的分析证实了以前的作品显示的趋势，尾部越来越像一个幂律的最高分位数，但我们可以检测到明显的偏差，这表明尾部的结构的回报率分布比通常假设的更复杂;它显然是更复杂，只是一个幂律。
2004-03-12 physics.comp-ph physics.data-an q-fin.ST
Dynamics of Bid-ask Spread Return and Volatility of the Chinese Stock Market
买卖价差是衡量金融市场流动性的重要指标。本文研究了中国股票市场四种流通股的价差收益率和价差波动率的动态变化规律，包括记忆效应和多重分形性质。通过对自相关函数和去趋势波动分析（DFA）的研究，发现价差收益率缺乏长期记忆性，而价差波动率具有长期时间相关性。此外，通过应用多重分形去趋势波动分析（MF-DFA），利差收益率被观察到具有很强的多重分形，这是类似于各种金融量的动态。与利差收益率相关的是，利差波动率具有弱的多重分形性质。
2011-10-20 physics.soc-ph q-fin.ST q-fin.TR
Semiparametric Conditional Quantile Models for Financial Returns and Realized Volatility
本文研究了金融资产未来收益率和波动率的条件分位数如何随着资产价格的事后变化以及期权-隐含波动率的不同度量而变化。我们工作在灵活的分位数回归框架，并依赖于最近开发的无模型的综合方差，上下半方差和跳跃变化的措施。我们对标普500和WTI原油期货合约的研究结果表明，简单的线性分位数回归的回报和异质分位数自回归的已实现波动率表现非常好，在捕捉各自的条件分布的动态，无论是在绝对值，以及相对于一对夫妇的成熟的基准模型。因此，该模型可以作为有用的风险管理工具，为投资者交易的期货合约本身或各种衍生品合约的已实现波动率。
2013-08-20 q-fin.PM q-fin.ST
Modelling financial returns with mixtures of generalized normal distributions
本论文提出广义正态分布混合（MGND）及其扩展模型，通过ECM和GEM算法解决参数估计中的退化问题，并引入约束混合与隐马尔可夫模型，有效捕捉金融收益的复杂模式与动态特性，提升金融分析与风险管理的决策能力。
2024-10-21 q-fin.ST stat.ME
Exponential distribution of financial returns at mesoscopic time lags: a new stylized fact
我们研究的概率分布的股票收益率在中观时间滞后（回报视野）范围从大约一个小时到大约一个月。虽然在较短的微观时间滞后的分布有幂律的尾巴，中观时间的大部分分布（超过99%的概率）遵循指数律。指数函数的斜率由收益的方差决定，它与时滞成比例地增加。在较长的时间，指数规律不断演变成高斯分布。指数到高斯的交叉是很好地描述了具有随机波动率的赫斯顿模型的解析解。
2004-07-25 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Simulations of financial markets in a Potts-like model
在Potts模型的基础上提出了一个三态模型来模拟金融市场。这三种状态被分配为“买入”、“卖出”和“不活跃”状态。该模型显示了金融市场中观察到的主要程式化事实：收益率的厚尾分布和绝对收益率的长期相关性。在低的不活动率，该模型有效地减少到两个状态模型的Bornholdt和显示类似的结果Bornholdt模型。随着不活跃性的增加，我们观察到收益率的指数分布。
2005-03-07 cond-mat.other q-fin.ST
Signal inference in financial stock return correlations through phase-ordering kinetics in the quenched regime
本文提出随机场论模型，在特征值连续谱内建立信号检测阈值，克服主成分分析在随机矩阵情形下失效的问题，并在标普500金融股票收益相关性中成功检测到最大特征值中的信号。
2024-09-29 cond-mat.stat-mech q-fin.MF q-fin.ST
Modelling Returns and Volatilities During Financial Crises: a Time Varying Coefficient Approach
我们研究了在最近的金融危机中，关键金融时间序列的最普遍的随机特性是如何受到影响的。特别是，我们专注于与显着的经济事件在过去二十年的均值和波动动态，包括潜在的波动持续性和波动溢出结构的变化。利用几个主要股票市场指数的日数据，我们发现股票市场收益率在其相应的条件方差下具有时变持续性。此外，我们的二元GARCH模型的结果表明，富时指数和DAX指数的回报率之间的时变相关性，以及时变冲击和波动溢出，日企和恒生指数，这在最近的金融危机变得更加突出。我们对时变模型的理论考虑也具有独立的兴趣，该模型为我们整合多方面的实证方法提供了平台。特别是，我们提供了一般的解决方案，低阶时变规格，这是一个长期的研究课题。这使我们能够通过导出这些模型的特征，第一，他们的多步预测，第二，前两个时变无条件矩，第三，他们的协方差结构。
2014-03-27 q-fin.GN q-fin.ST
Stochastic model of financial markets reproducing scaling and memory in volatility return intervals
我们研究了纽约证券交易所和外汇市场的波动性回报区间。我们解释以前的实证研究结果使用的模型的基础上相互作用的代理假说，而不是广泛使用的有效市场假说。我们推导出宏观方程的基础上微观羊群互动的代理人，并发现他们能够再现各种程式化的事实，不同的市场和不同的资产与相同的一组模型参数。我们发现，幂律性质和缩放的回报率区间和其他金融变量有一个类似的起源，并可能是一个通用类的非线性随机微分方程的结果，来自主方程的代理系统，耦合羊群的相互作用。具体来说，我们发现，这种方法使我们能够恢复的波动率收益率区间统计数据，以及波动率概率和谱密度的纽约证券交易所和外汇市场，不同的资产，并为不同的时间尺度。我们还发现，历史S\P 500月度序列表现出相同的波动率收益率区间属性恢复我们提出的模型。我们的统计结果表明，人类的羊群行为是如此强烈，以至于即使其他不断变化的波动扰乱了金融体系，它也会持续存在。
2016-10-25 q-fin.GN q-fin.ST
