Partial Replacement Imputation Estimation Method for Complex Missing Covariates in Additive Partially Linear Models
缺失数据是临床数据收集中常见的问题，给临床数据的统计分析带来困难。在这篇文章中，我们考虑的问题的框架下的半参数部分线性模型时，观测值的缺失与复杂的模式。如果可加部分线性模型的模型结构是正确的，我们提出了一种新的插补方法称为部分替换插补估计（PRIME），它可以克服部分线性模型中的不完整数据所带来的问题。此外，我们使用PRIME结合模型平均（PRME-MA）来解决部分线性模型中模型结构未知的问题。在模拟研究中，我们使用各种误差分布，样本量，缺失数据率，协变量相关性和噪声水平，PRIME在几乎所有情况下都优于其他方法。在正确模型结构未知的情况下，PRIME-MA具有令人满意的预测性能，但略差于PRIME。此外，我们对Pima印第安人糖尿病数据的影响因素进行了研究，结果表明，我们的方法比其他模型表现得更好。
2022-06-10 stat.ME
Parameter Estimation for Partially Observed Stable Continuous-State Branching Processes
本文提出利用子领主表示方法，为连续状态分支过程提供参数估计新框架，并提出动态模拟方法生成离散时间轨迹。
2025-12-15 stat.ME
Double robust estimation of partially adaptive treatment strategies
精准医疗旨在根据患者的特点制定治疗决策。G-估计和动态加权普通最小二乘（dWOLS）是双稳健的统计方法，可以用来确定最佳的自适应治疗策略。它们需要一个结果模型和一个治疗模型，并且如果这些模型中至少有一个被正确指定，则它们是一致的。未充分认识到，这些方法还需要对所有现有的治疗-混杂因素相互作用进行建模，以产生相合估计量。识别部分适应性治疗策略，根据只有少数协变量，忽略一些相互作用，定制治疗，可能是在实践中更可取的。有人提出结合逆概率加权和G-估计来解决这个问题，但我们认为，由此产生的估计预计不会是双稳健的。基于G-估计和dWOLS，我们提出了部分自适应策略的替代估计，并证明了它们的双重鲁棒性。我们调查和比较六个估计在模拟研究的经验表现。正如预期的那样，当不正确地指定治疗模型时，将逆概率加权与G估计或dWOLS相结合的估计量存在偏倚。如果治疗或结果模型被正确指定并且具有相似的标准误，则其他估计量是无偏的。使用由疾病中心维护的数据杜盛，说明的方法来估计一个部分适应性的治疗策略，根据他们的雌激素受体状态和体重指数定制激素治疗乳腺癌患者的使用。R软件实现我们的估计提供。
2021-11-08 stat.ME
Learning partially ranked data based on graph regularization
排名数据出现在许多不同的应用程序中，包括投票和消费者调查。经常会出现数据被部分排序的情况。部分排序的数据被认为是缺失数据。本文讨论了（可能）不可重复缺失机制下部分排序数据的参数估计。我们提出了一个简单的估计过程中，完整的排名和缺失的机制一起估计。我们的估计过程利用图正则化结合期望最大化算法。我们的估计过程在理论上保证具有收敛性。我们通过允许一个不可验证的缺失机制来减少建模偏差。此外，我们避免了内在的复杂性，通过引入一个图形正则化的不可分割的缺失机制。实验结果表明，所提出的估计工作在不可重复的缺失机制。
2019-02-28 stat.ME stat.ML
Estimation of Partially Conditional Average Treatment Effect by Hybrid Kernel-covariate Balancing
我们研究了部分条件平均处理效应的非参数估计，定义为混杂因素的感兴趣子集上的处理效应函数。我们提出了一个混合核加权估计的权重的目的是控制平衡误差的任何功能的混淆从再生核希尔伯特空间后，核平滑感兴趣的变量的子集。此外，我们提出了一个增强版本，我们的估计，可以将结果的均值函数的估计。基于表示定理，可以应用基于梯度的算法来求解相应的无限维优化问题。在不对倾向得分函数作任何光滑性假设或不需要数据分裂的情况下，放松了某些现有的严格假设，研究了其渐近性质。所提出的估计的数值性能的模拟研究和应用程序的母亲的吸烟对婴儿的出生体重的母亲的年龄的条件的影响。
2021-03-05 stat.ME
On doubly robust estimation for logistic partially linear models
考虑Logistic部分线性模型，其中二元响应均值的logit与某些协变量的线性函数和其他协变量的非参数函数相关。本文给出了部分线性模型中线性分量协变量系数的简单的双稳健估计。如果为非参数分量正确指定了一个滋扰模型，或者在给定其他协变量和固定值响应的情况下，为相关协变量的均值正确指定了另一个滋扰模型，则此类估计量保持一致。在以前的作品中，条件密度模型需要后者的目的，除非一个标量，二进制协变量处理。我们还提出了两个具体的双稳健估计：一个是局部有效的，就像在我们的双稳健估计类，另一个是数值和统计上更简单，可以实现合理的效率，特别是当真正的系数接近0。
2019-01-26 stat.ME
Optimal control for parameter estimation in partially observed hypoelliptic stochastic differential equations
在部分观测框架下研究了随机微分方程的参数估计问题。我们的目标是设计一种方法，椭圆和hypoelliptical的SDES，后者的特点是退化扩散系数。这一特征经常导致基于Euler Maruyama离散化方案的对比度估计器的失败，并显着削弱了用于重建未观测状态的经典随机滤波方法。所有这些问题使得亚椭圆方程的估计问题难以解决。为了克服这一点，我们构造了一个定义良好的费用函数，无论椭圆性质的SDES。我们还通过考虑控制理论的观点来绕过过滤步骤。未观测状态的估计，解决确定性最优控制问题，使用数值方法，不需要强假设的扩散系数条件。对不同的部分观测亚椭圆方程组进行了数值模拟，结果表明，该方法不仅能得到精确的估计，而且与其他方法相比，大大降低了计算量。
2021-08-12 math.OC stat.ME
Rank estimation for the accelerated failure time model with partially interval-censored data
Sungshin Women’s University（成均馆大学）；Korea University（高丽大学）；Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）
本文提出了一种统一的基于秩的推断程序，用于拟合部分区间删失数据下的加速失败时间模型，通过构造Gehan型单调估计函数，提供了一种通用的基于秩的估计函数扩展，并通过线性规划获得估计量，证明其一致性和渐近正态性。
2026-04-11 stat.CO stat.ME
Dimension Reduction in Statistical Estimation of Partially Observed Multiscale Processes
我们考虑部分观测的多尺度扩散模型，指定到一个未知的向量参数。我们建立了一个非常一般的一类检验函数，过滤器的原始模型收敛到一个过滤器的减少的维度。然后，这个结果被用来证明统计估计的未知参数的基础上减少的维度，但使用原始的可用数据的模型。这允许在较低维度下工作时学习感兴趣的未知参数，而不是使用原始的高维系统。仿真研究支持并说明了理论结果。
2017-11-26 math.PR math.ST q-fin.ST
Parameter Estimation for Partially Observed Time-Changed SDEs
School of Data Science, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学深圳分校数据科学学院）
本文研究部分观测时间变化随机微分方程的参数估计问题，提出新的MCMC算法以实现基于得分的无偏随机近似方法，并证明多级贝叶斯估计方法具有O(ε²)的均方误差和O(ε⁻² log(ε)²)的计算成本。
2026-05-11 cs.NA math.NA stat.CO
Unbiased Parameter Estimation for Partially Observed Diffusions
本文针对部分观测扩散过程的静态参数估计问题，提出基于双重随机化和马尔可夫随机逼近的无偏估计方法，消除了时间离散化偏差，并通过数值实验验证其优于现有无偏方法。
2023-09-19 cs.NA math.NA stat.CO
Parameter Estimation for Partially Observed McKean-Vlasov Diffusions
针对部分观测McKean-Vlasov扩散过程，提出基于马尔可夫随机逼近的随机化多层蒙特卡洛参数估计方法，并引入新MCMC算法，证明偏差小且可控，在多个实例中验证。
2024-11-11 cs.NA math.NA stat.ME
Locally sparse quantile estimation for a partially functional interaction model
功能数据分析已广泛开展。在这项研究中，我们考虑了一个部分功能模型，其中一些协变量是标量和线性效应，而其他一些变量是功能和未指定的非线性效应。显着推进从现有的文献中，我们认为一个模型的功能和标量协变量之间的相互作用。为了适应长尾误差分布，这是在数据分析中并不少见，我们采用分位数估计技术。为了实现更可解释的估计，并适应许多实际的设置，我们假设函数协变量的影响是局部稀疏的（即，存在子区域上的影响正好为零），这自然会导致变量/模型选择问题。我们建议尊重“主效应，相互作用”的层次结构，假设，如果一个子区域有一个非零的影响，在一个相互作用项，那么它的效果必须是非零的相应的主要功能的影响。对于估计，识别局部稀疏性，尊重的层次结构，我们提出了一个惩罚的方法。给出了一个有效的计算算法，并在较弱的正则条件下严格地建立了相容性。仿真结果表明了该方法的有效性。Tecator数据的分析进一步证明了其实用性。总体而言，这项研究可以提供一个新的和实际有用的模型和一个统计和数值上令人满意的估计方法。
2023-01-09 stat.ME
Pairwise Difference Estimation of High Dimensional Partially Linear Model
本文提出了一种正则化的两两差分方法来估计部分线性模型中的线性分量系数，在高维情况下，在温和的尺度要求下，获得了一致性和精确的收敛速度.我们的分析揭示了有趣的功能，如（i）带宽参数自动适应模型，实际上是调谐不敏感的;和（ii）该程序甚至可以保持快速收敛速率的$α$ -Hölder类的$α\leq1/2$。仿真研究表明，所提出的方法的优点，和我们的方法的应用程序的脑成像数据揭示了一些生物模式，无法使用竞争的方法恢复。
2018-01-12 math.ST stat.ME stat.TH
Structural Nested Models and G-estimation: The Partially Realized Promise
结构嵌套模型（SNM）和相关的G-估计方法最早由James Robins在二十多年前提出，作为建模和估计一系列治疗或暴露的联合效应的方法。这些模型和估计方法已被扩展到处理更广泛的一系列问题，并且比为估计这种联合效应而开发的其他方法具有相当大的优势。尽管有这些优点，但这些方法在应用研究中的应用相对较少;我们认为这是不幸的。为了解决这个问题，我们提供了一个概述的模型和估计方法，主要是由罗宾斯，多年来。我们提供了深入了解他们的优势比其他方法，并考虑一些可能的原因失败的方法被更广泛地采用，以及可能的补救措施。最后，我们考虑几个扩展的标准模型和估计方法。
2015-03-05 stat.ME
Density Estimation and Classification via Bayesian Nonparametric Learning of Affine Subspaces
现在，在遗传学、机器视觉、图像分析等领域，数据是非常高维的几乎是常态。当分析这些数据时，参数模型往往过于不灵活，而非参数程序往往是不稳健的，因为这些高维空间上的数据不足。对于高维数据，大多数可变性往往沿着几个方向，或者更一般地沿着数据空间的小得多的维度子流形。在这篇文章中，我们提出了一类模型，灵活地了解这个子流形和它的尺寸，同时执行降维。结果，有效地执行了密度估计。当进行分类与一个大的预测空间，我们的方法允许类别概率变化非参数与一些功能表示为线性组合的预测。与许多黑盒降维方法相反，该模型具有清晰的可解释和可识别的参数。吉布斯抽样方法的发展后验计算，并说明在模拟和实际数据的应用方法。
2011-05-28 stat.ME
Parameter Estimation for Partially Observed Hypoelliptic Diffusions
亚椭圆扩散过程可用于模拟从分子动力学到音频信号分析的各种应用中的现象。我们研究参数估计的情况下，我们观察到一些组件的解决方案，在离散的时间。由于过渡密度的精确似然性通常是未知的，因此使用了预期在小的样本间时间$Δt$和大的总观察时间$NΔt$的限制下工作良好的近似。亚椭圆率与部分观测一起导致病态，需要对要估计的各种参数的近似似然性进行明智的组合。我们将这些结合在一个确定性扫描吉布斯采样器之间交替缺失数据的未观察到的解决方案的组件，和参数。数值实验表明，该方法适用于模拟数据时的渐近一致性。本文的结论与吉布斯抽样的分子动力学数据的应用。
2007-10-30 stat.ME
Proportion estimation based on a partially rank ordered set sample with multiple concomitants in a breast cancer study
在本文中，我们使用部分秩序集（PROS）抽样设计与多个伴随在乳腺癌的研究，并提出了一种方法来估计患者的比例与恶性（癌性）乳腺肿瘤在给定的人口。通过广泛的数值研究，估计的性能进行了评估，在各种伴随不同的排名潜力（即，好的、中等的和坏的）和系结结构。我们发现，通过一些容易获得的细胞学特征，与乳腺肿瘤的恶性程度提供的排名信息的基础上，与多个伴随的PROS估计比简单随机抽样（SRS）和排序集抽样（RSS）设计与逻辑斯谛回归模型下的同行表现更好。相对于现有的RSS为基础的方法在文献中，我们提出的方法允许声明的行列之间的关系，并不依赖于任何特定的回归模型假设的存在。
2014-11-10 stat.ME
Graphon Estimation from Partially Observed Network Data
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Indian Institute of Technology, Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）
我们考虑在没有观测到整个网络--只有一些重叠的子图--的情况下，估计由图子模型生成的网络的边概率矩阵。我们将Zhang等人（2017）的邻域平滑（NBS）算法扩展到这种缺失数据设置，并通过实验表明，对于各种各样的图子，扩展的NBS算法实现了比标准图子估计算法（如香草邻域平滑（NBS），通用奇异值阈值（USVT），块模型近似，矩阵完成，我们还表明，扩展的NBS算法是更强大的缺失数据。
2019-06-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Inference for partially observed Riemannian Ornstein-Uhlenbeck diffusions of covariance matrices
在具有对数欧几里德和仿射不变度量的协方差阵锥上构造了Ornstein-Uhlenbeck过程的推广.我们的发展利用黎曼几何结构的对称正定矩阵视为一个微分流形。然后，我们提供了离散观测的扩散过程的协方差阵的基础上的MCMC算法的帮助下，一个新的扩散桥采样占的几何结构的贝叶斯推断。我们所提出的算法说明了一个真实的数据金融应用程序。
2022-11-16 stat.CO stat.ME
Estimation and inference of high-dimensional partially linear regression models with latent factors
本研究提出高维因子调整稀疏部分线性回归模型FAPLM，结合B样条与因子分析实现惩罚估计，推导了误差界与显著性检验方法，经数值实验与出生体重数据集验证兼具理论价值与实用性。
2025-01-11 stat.ME
Imputation Estimators Partially Correct for Model Misspecification
不完全观测的推断问题通常旨在估计未观测量的总体性质。完成这种估计的一个简单方法是在个体水平上估算未观察到的感兴趣的量，然后对估算值取经验平均值。我们表明，这种简单的插补估计可以提供部分保护，防止模型误设定。我们说明插补估计的鲁棒性模型规格上的三个例子：混合模型为基础的聚类，估计基因型频率在人口遗传学，估计马尔可夫进化距离。在最后一个例子中，使用一个代表性的模型误设定，我们证明了在非退化的情况下，插补估计渐近主导插件估计。最后，我们概述了贝叶斯实施的估算为基础的估计。
2010-04-23 stat.ME
Unbiased Parameter Estimation of Partially Observed Diffusions using Diffusion Bridges
本文提出一种利用扩散桥相关对数似然梯度恒等式的新方法，实现对部分观测扩散过程静态参数的无时间离散化偏差估计，允许扩散系数依赖参数，并证明估计量无偏且有限方差。
2025-09-25 cs.NA math.NA stat.ME
Uncertainty Quantification in Heterogeneous Treatment Effect Estimation with Gaussian-Process-Based Partially Linear Model
Waseda University（早稻田大学）；NTT Communication Science Laboratories（NTT通信科学基础研究所）
本研究提出一种基于高斯过程先验的贝叶斯推理框架，通过部分线性模型实现小样本下异质性处理效应的准确估计与不确定性量化，具备解析计算后验、渐近收敛、可融合先验知识的优势。
2023-12-16 cs.AI stat.ME
Dirichlet process mixtures under affine transformations of the data
位置-尺度Dirichlet过程混合高斯（DPM-G）在处理密度估计和聚类问题中有着广泛的应用。出于天文应用，在这项工作中，我们解决的稳健性DPM-G模型的仿射变换的数据，任何明智的统计方法的密度估计和聚类的自然要求。首先，我们设计了一个连贯的先验规范的模型，使后验推理不变的仿射变换的数据。其次，我们正式的渐近鲁棒性的概念下的数据转换，并表明，温和的假设，真实的数据生成过程中，足以确保DPM-G模型具有这样的属性。我们的调查是支持一个广泛的模拟研究，并说明了由物理测量的球状星团NGC 2419领域的恒星组成的天文数据集的分析。
2020-07-02 stat.ME
Estimation and Inference in Ultrahigh Dimensional Partially Linear Single-Index Models
针对超高维部分线性单指标模型，提出轮廓部分惩罚最小二乘估计及参数F型检验与非参数函数设定检验，并通过模拟和实际数据验证其性能。
2024-04-06 math.ST stat.ME stat.TH
State and Parameter Estimation of Partially Observed Linear Ordinary Differential Equations with Deterministic Optimal Control
常微分方程是复杂系统建模的一个简单但强大的框架。时间序列的参数估计可以通过非线性最小二乘法（或其他经典方法）进行，但这可能会给出令人不满意的结果，因为即使微分方程是线性的，反问题也可能是不适定的。根据最近的方法，使用近似解的ODE模型，我们提出了一种新的方法，转换参数估计到一个最优控制问题：我们的目标是确定一个控制和参数，尽可能接近的数据。然后，我们推导出一个标准，使数据和模型之间的差异的平衡，我们最小化它通过使用函数空间中的优化：我们的方法是所谓的确定性卡尔曼滤波，但不同于通常的统计卡尔曼滤波。e给出了参数和状态估计量的根$n$相合性和渐近正态性。在玩具模型和真实案例中的实验表明，即使在错误指定的情况下，我们的方法通常比非线性最小二乘和广义平滑更准确，更可靠。
2014-10-28 stat.ME
Unbiased Estimation of the Hessian for Partially Observed Diffusions
在这篇文章中，我们考虑的发展无偏估计量的海森，对数似然函数的参数，部分观察扩散过程。这些过程出现在许多应用中，其中这种扩散需要通过雅可比矩阵或海森矩阵的导数信息。由于时间离散化的扩散引起的偏见，我们提供了一个无偏估计量的海森。这是基于使用Girsanov定理和Mcleish [2011]和Rhee & Glynn [2015]开发的随机化方案。我们证明了我们开发的估计的海森是无偏的，有限方差之一。我们数值测试和验证，通过比较这里的方法，一个新提出的粒子滤波方法。我们测试这一范围内的扩散模型，其中包括不同的奥恩斯坦-乌伦贝克过程和Fitzhugh-南云模型，在神经科学中出现。
2021-09-06 cs.NA math.NA stat.CO
On Unbiased Score Estimation for Partially Observed Diffusions
考虑了一类部分可测扩散过程的统计推断问题，该过程具有离散可测数据和有限维参数。我们构造了得分函数的无偏估计量，即对数似然函数关于参数的梯度，没有时间离散化偏差。这些估计器可以直接用于随机梯度方法中，以执行极大似然估计或贝叶斯推断。由于我们提出的方法只需要访问一个时间离散化方案，如Euler-Maruyama方法，它适用于广泛的一类扩散过程和观测模型。我们的方法基于使用Girsanov定理将得分表示为平滑期望，以及Mcleish [2011]，Rhee和Glynn [2015]，Jacob等人[2020 a]中开发的随机化方案的新适应。这允许在使用Andrieu等人[2010]的条件粒子滤波器计算平滑期望时消除时间离散化偏差和老化偏差。我们的方法的核心是多个条件粒子滤波器的新的耦合的发展。我们证明在假设下，我们的估计是无偏的，有有限的方差。该方法说明了人口生态学和神经科学的几个具有挑战性的应用。
2021-05-11 stat.CO stat.ME
A Kalman particle filter for online parameter estimation with applications to affine models
在本文中，我们解决的问题，估计的后验分布的连续时间状态空间模型与离散时间观测的算法，结合卡尔曼滤波和粒子滤波器的静态参数。该算法是半递归的，具有两层结构，外层提供未知参数的后验分布估计，内层提供状态变量的后验分布估计。该算法与递归嵌套粒子滤波器具有相似的结构，但与递归嵌套粒子滤波器两层都使用一个粒子滤波器不同，该算法引入了动态核对外层参数粒子进行采样，以获得更快的收敛速度。此外，该算法还实现了卡尔曼滤波器在内层，以减少计算时间。该算法也可用于参数突变的估计。证明了对于具有一定结构的状态空间模型，未知参数和状态变量的估计后验分布以$\mathcal{O}(N^{-\frac{1}{2}}+δ^{\frac{1}{2}})$阶速率收敛于$L_p$中的实际分布，其中$N$是外层参数的粒子数，$δ$是两个连续观测值之间的最大时间步长.我们目前的数值结果，该算法的实施，特别是我们实现了仿射利率模型，可能与随机波动率的算法，虽然该算法可以应用到更广泛的一类模型。
2019-05-21 stat.CO stat.ME
Estimation of Partially Linear Regression Model under Partial Consistency Property
本文利用高维统计建模的最新理论成果，提出了一种无模型但计算简单的方法来估计部分线性模型$Y=Xβ+g(Z)+\varepsilon$。受部分一致性现象的启发，我们建议通过附带参数来建模$g(Z)$。通过对$Z$的支持度进行划分，采用简单的局部平均值来估计响应面。所提出的方法旨在取得平衡的计算负担和效率的估计，同时最大限度地减少模型偏差。在计算上，这种方法只涉及最小二乘法。我们证明，给定$g(Z)$的不一致估计量，可以以很小的效率代价获得部分线性模型的参数分量$β$的根$n$相合估计量。此外，在$β$估计的条件下，$g(Z)$的最优估计，然后可以得到使用经典的非参数方法。考虑了$β$的统计推断问题和$g(Z)$的两种群非参数检验问题。我们的结果表明，检验统计量的行为是令人满意的。为了评估我们的方法与其他方法相比的性能，进行了三个模拟研究和一个真实的数据集出生体重的危险因素进行了分析。
2014-01-09 stat.CO stat.ME
Efficient and Robust Semi-supervised Estimation of ATE with Partially Annotated Treatment and Response
利用电子健康记录（EHR）进行处理效应评估的一个显著挑战是缺乏关于重要临床变量的精确信息，包括接受的治疗和反应。治疗信息和响应通常都不能通过现成的EHR功能准确捕获，并且需要劳动密集型的手动图表审查来精确注释，这限制了这些关键变量上可用的黄金标准标签的数量。我们考虑在这种半监督设置下的平均处理效应（ATE）估计，大量未标记的样本包含混杂因素和不完善的EHR治疗和响应功能。我们推导出ATE的有效影响函数，并用它来构造一个半监督多机器学习（SMMAL）估计。在低维光滑模型下，我们证明了我们的SMMAL估计对于B-样条回归是半参数有效的。在高维logistic倾向得分和结果回归模型下，提出了自适应稀疏/模型双重稳健估计.仿真研究的结果支持我们的SMMAL方法的有效性和监督基准的优越性。
2021-10-24 math.ST stat.ME stat.TH
Particle Filters for Partially-Observed Boolean Dynamical Systems
部分可观测布尔动力系统（POBDS）是一类非线性模型，主要应用于基于噪声和不完全测量的布尔过程的估计和控制。POBDS状态估计的最优最小均方误差（MMSE）算法，即布尔卡尔曼滤波器（BKF）和布尔卡尔曼平滑器（BKS），由于计算量和存储量的要求，在大系统的情况下是难以处理的。为了解决这个问题，我们提出了近似MMSE滤波和平滑算法的辅助粒子滤波器（APF）方法的基础上，从序贯蒙特卡罗理论。这些算法与最大似然（ML）方法同时用于POBDS模型中的状态和参数估计。在连续参数的存在下，ML估计使用的期望最大化（EM）算法进行，我们为此开发了一个特殊的平滑，降低了计算复杂性的期望最大化算法。将所得的基于粒子的自适应滤波器应用于通过噪声RNA-Seq时间序列数据观察到的布尔基因调控网络的POBDS模型，并通过一系列使用众所周知的细胞周期基因调控模型的数值实验来评估性能。
2017-02-23 math.DS q-bio.MN stat.ME
Minimax Estimation of Partially-Observed Vector AutoRegressions
高维时间序列是统计建模工具包的核心组成部分，有许多已知的估计方法。但是当观测数据稀缺或损坏时，学习任务变得更加困难。问题是：有多困难？本文研究了部分可观测向量自回归过程的性质，这是一个具有随机观测机制的状态空间模型，我们的目标是估计其稀疏转移矩阵，但我们只能获得状态分量的一个小的噪声子样本.有趣的是，采样过程本身是随机的，并且可以表现出时间相关性，本文首先描述了一个基于Yule-Walker方程和Dantzig选择器的估计器，并给出了它的非渐近误差的上界，然后，我们给出了一个匹配的Minimax下界，从而证明我们的估计接近最优。我们得到的收敛速度揭示了几个关键参数的作用，如采样率，噪音的数量和非零系数的过渡矩阵。这些理论研究结果进行了评论和说明的数值模拟数据的实验。
2022-05-05 eess.SP math.ST stat.ME
Parameter estimation for partially observed second-order diffusion processes
针对仅观测位置的二阶扩散过程，本文修正标准随机梯度下降与 Kalman 滤波参数估计，消除驱动噪声时间相关导致的系统偏差，并可推广至最大似然方法。
2025-03-14 cs.NA math.NA math.ST
