Large-Nc QCD, Harmonic Sums and the Riemann Zeros
结果表明，在大Nc量子色动力学中，局部算符的两点函数成为调和和。我们评论的属性，从这个事实。这使我们从量子理论中色散关系的观点出发，对黎曼zeta函数的零点作了一个附带的观察。
2010-10-22 hep-ph hep-th math-ph
Toward verification of the Riemann hypothesis: Application of the Li criterion
我们充分应用李准则的黎曼假设举行。基于序列λ k的一个级数表示，我们确定了相应的Riemann zeta函数和的新的界以及序列本身.我们发现，如果序列η_j的某些约束性质成立，则Riemann假设成立。常数η j进入zeta函数关于s=1的对数导数的Laurent展开式，并表现出显著的特征。{ \em关于我们的猜想}，不仅有Riemann假设，而且有关于zeta函数的非平凡零点的倒数幂和的不等式。
2005-05-19 math-ph math.MP
Plasmon Resonances in Nanoparticles, Their Applications to Magnetics and Relation to the Riemann Hypothesis
回顾了等离子体共振作为特定边界积分方程的本征值问题的数学处理，并概述了等离子体光谱的一般性质。介绍了等离子体共振在磁学中的应用前景。讨论了等离子体共振本征值处理与黎曼假设之间的有趣关系。
2011-07-18 math-ph math.MP
Polygamma theory, the Li/Keiper constants, and validity of the Riemann Hypothesis
黎曼假设等价于控制一系列实常数的Li准则，这些实常数是黎曼xi函数在1处的某些对数导数。我们研究了一组相关的常数c_n，n = 1，2，.详细地表明λ_n/n的（1/2）ln n的主导行为在c_n中是不存在的。另外，还得到了c_n的一个新的Stieltjes常数gamma_j的显式表示，并对c_n的大n行为进行了推测。如果这个猜想成立，黎曼假设的有效性将随之而来。
2005-07-17 math-ph math.MP
Concerning Riemann Hypothesis
我们提出了一个量子力学模型，建立了黎曼假设的准确性，非平凡零点的黎曼ζ函数位于$ζ(s)$的临界线。
2009-03-23 math-ph math.GM math.MP
A few equalities involving integrals of the logarithm of the Riemann Zeta-function and equivalent to the Riemann hypothesis
利用关于解析函数对数积分的推广Littlewood定理，建立了几个关于黎曼ζ函数对数积分的等式，并严格证明了它们与黎曼假设等价.分别考虑这些等式的虚部和实部，这些等式相应地处理黎曼函数的模的对数的积分和其参数的积分。使用这些等式进行数值研究，以测试黎曼假设的初步结果。
2008-06-10 math-ph math.MP math.NT
Riemann Hypothesis: Architecture of a conjecture "along" the lines of Pólya. From trivial zeros and Harmonic Oscillator to information about non-trivial zeros of the Riemann zeta-function
我们提出了一个关于黎曼假设的猜想的结构，它是对Pólya策略的“替代”：我们构造了一个哈密顿量H_Polya，它的谱与谐振子哈密顿量H_osc的谱完全重合当且仅当黎曼假设成立.换句话说，可以说我们通过实轴上的非对易结构来表述黎曼假设，即，通过H_Polya（H_osc）= H_osc型方程证明了谐振子的性质：谐振子算符，如果被看作是H_Polya的一个自变量，则能自我再生。
2013-06-20 math-ph math.MP math.NT
Zeros of Lattice Sums: 2. A Geometry for the Generalised Riemann Hypothesis
研究了正方形格上基本双和的零点的位置。这个和可以用黎曼zeta函数和狄利克雷beta函数的乘积来表示，因此所有非平凡零点都位于临界线上的断言是广义黎曼假设（GRH）的一个特例。它表明，一个新的必要和充分条件，这种特殊情况下的GRH举行的是，一个特定的一组等模和等幅轮廓的比例麦克唐纳函数双和相交的临界线。进一步证明了这些等值线只能相交于复平面上称为“内岛”的离散区域边界上的临界线。数值研究与此几何条件的描述，它表明，对于第一个一万个零点的zeta函数和β函数超过70%的零位于外的内岛，因此将保证躺在临界线的参数在这里。给出了黎曼猜想成立的一个新的充分条件。
2016-02-12 math-ph math.MP math.NT
Will a physicist prove the Riemann Hypothesis?
在第一部分中，我们介绍了黎曼zeta函数的数论性质，并制定了黎曼假设。在第二部分中，我们回顾了与这一假设有关的一些物理问题：与随机矩阵理论的联系，与关于配分函数零点的李-杨定理的关系，随机游动，台球等。
2015-12-01 math-ph math.MP math.NT
From Veneziano to Riemann: A String Theory Statement of the Riemann Hypothesis
我们讨论了弦论的Veneziano振幅（用黎曼zeta函数的比值改写）与黎曼假设的两个基本判据（用对数的积分和zeta函数的幅角表示）之间的精确关系。我们还讨论了积分准则的基础上的论点的黎曼zeta函数涉及到李准则的黎曼假设。我们提供了一个新的推广这个积分准则。最后，我们评论的物理解释，我们重铸的黎曼假设的Veneziano振幅。
2015-03-15 hep-th math-ph math.MP
Realization of the Riemann Hypothesis via Coupling Constant Spectrum
本文提出了一个非相对论性的量子力学模型，它展示了黎曼猜想的实现。该技术依赖于暴露的$S$波约斯特函数在零能量，并在识别它与黎曼$ξ(s)$功能以下的开创性论文N。N.胡里
2008-03-28 math-ph math.GM math.MP
A physics pathway to the Riemann hypothesis
我们提出了一个简短的审查的频谱方法的黎曼假设，根据该假设的zeta函数的非平凡零的虚部是一个量子力学系统的哈密顿量的本征值。
2010-12-20 math-ph math.MP quant-ph
A lattice gas of prime numbers and the Riemann Hypothesis
近年来，人们对应用物理学中的思想和方法来解决一些具有挑战性的数学问题，特别是黎曼猜想产生了一些兴趣。这类贡献大多是由一些量子统计物理问题或起源于混沌理论的问题提出的。在这封信中，我们证明了黎曼zeta函数的非平凡零点的实部使对应于一维经典格子气的简单模型的巨势极值化，临界点位于1/2处，正如黎曼假设所声称的那样。
2014-06-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Further Comments on Realization of Riemann Hypothesis via Coupling Constant Spectrum
我们引用Carlson定理，通过零能S波Jost函数在N上的耦合常数谱来证明和证实以前关于黎曼假设的有效性的结果。N. Khuri，三维非相对论量子力学中的真实排斥平方反比势。
2008-04-28 math-ph math.GM math.MP
String theory, $\mathcal{N}=4$ SYM and Riemann hypothesis
讨论了弦论、四维$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论（SYM）和黎曼假设之间的新关系。已知黎曼假设等价于关于因子和函数$σ(n)$的不等式。基于文献中已有的结果，我们着重讨论了在具有$SU(3)$规范群的$\mathcal{N}=4$ SYM中的超对称态计数问题中出现$σ(n)$的事实：超共形指数的Schur极限起着$σ(n)$的母函数的作用.然后假设黎曼假设给出了$\mathcal{N}=4$ SYM中$1/8$-BPS态的信息界. AdS/CFT对应进一步将黎曼假设与$AdS_5 \times S^5$上的IIB型超弦理论联系起来。特别是，黎曼假设暗示了超引力多重态的卡鲁扎-克莱因模与弦论中包裹超对称循环的D3膜之间的神奇抵消。我们还讨论了从物理学方面获得黎曼假设新见解的可能性。
2022-04-11 hep-th math-ph math.MP
The Riemann zeros as spectrum and the Riemann hypothesis
我们提出了一个光谱实现的黎曼零点的基础上的传播的一个区域的Rindler时空的狄拉克费米子和delta函数势的作用下本地化的平方自由整数。相应的哈密顿量允许一个自伴扩展，该扩展被调谐到zeta函数的相位，在临界线上，以获得作为束缚态的黎曼零点。该模型提出了证明黎曼假设的极限电位消失。最后，我们提出了一个干涉仪，可能会产生一个实验观察的黎曼零点。
2019-04-16 hep-th math-ph math.MP
An analogue of the Riemann Hypothesis via quantum walks
该研究利用 Konno-Sato 定理，将图上量子游走与黎曼猜想类比联系起来，并通过完全图、圈图和星形图示例说明这一构造。
2024-01-20 math-ph math.MP math.NT
