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arXiv 0907.20822009-07-13math.GTmath.MG

长度谱与平坦度量的退化

Length spectra and degeneration of flat metrics

Moon Duchin, Christopher J. Leininger, Kasra Rafi

备注：: 36 pages
DOI：: 10.1007/s00222-010-0262-y

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摘要：

本文研究了有限型曲面上的平坦度量（半平移结构）。有两个主要结果。第一个是一个完整的描述时，一组简单闭曲线是谱刚性的，也就是说，当长度向量确定的度量类中的平坦的度量。其次，我们给出了一个嵌入到测地流空间，并利用它得到了一个边界的空间平坦的度量。几何解释是平坦度量退化为表面上的“混合结构”：部分平坦度量和部分测量叶理。

英文摘要：

In this paper we consider flat metrics (semi-translation structures) on surfaces of finite type. There are two main results. The first is a complete description of when a set of simple closed curves is spectrally rigid, that is, when the length vector determines a metric among the class of flat metrics. Secondly, we give an embedding into the space of geodesic currents and use this to get a boundary for the space of flat metrics. The geometric interpretation is that flat metrics degenerate to "mixed structures" on the surface: part flat metric and part measured foliation.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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