Polyakov loop, gluon mass, gluon condensate and its asymmetry near deconfinement
我们认为一个BRST不变的推广“大规模的背景朗道规范”，类似于原来的Curci-Ferrari模型，看到了复苏的兴趣，由于其现象学的成功，在建模红外杨-米尔斯动力学，包括相变。然而，与Curci-Ferrari模型不同的是，质量参数不再是唯象输入，而是通过BRST不变的二维胶子凝聚体作为维度嬗变的结果而进入。相关的重整化常数处理使用Zimmermann的减少常数程序，该程序将质量参数的值固定到接近Curci-Ferrari方法内获得的值。使用自洽的背景场，我们可以包括Polyakov环和探测解除禁闭过渡，包括它与凝聚体的相互作用和它的电磁不对称性。我们报道了SU（2）情况下在Tc ~ 0.230 GeV处的连续相变和SU（3）情况下在Tc ~ 0.164 GeV处的一阶相变，其值也与单圈阶Curci-Ferrari模型中得到的值相当接近。
2022-06-15 hep-th
Cohomology of the variational complex in BRST theory
证明了任意流形上场-反场BRST理论中变分复形的上同调等于该流形的de Rham上同调。
2001-02-26 hep-th math-ph math.MP
Superfield approach to BRST cohomology
在超场形式的框架下，讨论了由Becchi-Rouet-Stora-Tyron（BRST）不变拉格朗日密度描述的2（1+1）维自由Abel规范理论的上同调性质.证明了4（2+2）维超流形的守恒和幂零的（反）BRST荷和（反）co-BRST荷是Grassmannian方向平移的生成元.玻色子对称性被证明是由Noether守恒电荷产生的，该电荷产生沿着超流形的玻色子方向的平移，该平移被证明是等价于沿着同一超流形的两个不同且独立的Grassmannian方向的连续平移。在代数上，这些费用被发现是类似的德拉姆上同调算子的微分几何。
2002-04-15 hep-th
Twisted K-Theory as a BRST Cohomology
我们使用BRST形式主义分类的规范轨道的II型弦理论的Ramond-Ramond（RR）场强度下的大RR规范变换的RR规范势。我们发现这种构造与扭K-理论的Atiyah-Hirzebruch谱序列构造是相同的，其中Atiyah-Hirzebruch微分是BRST算子。利用超引力理论得到了大规范变换对de Rham上同调积分格点中场强的作用，而对Z_2挠率类的作用则利用Freed-Witten反常得到。我们推测，一个S-对偶协变分类可以通过包括NSNS规范变换和使用BV形式主义。给出了Freed-Witten反常的Z_3挠推广的一个例子。
2006-05-04 hep-th
Equivariant BRST quantization and reducible symmetries
从第一性原理出发，通过构造相应的约化相空间和BRST上同调，实现了一类具有约化对称性的Hamilton系统的量子化.该系统的约束对应于群G的第一类集合和子群H的第二类集合。所构造的BRST算子关于H是等变的。使用代数技术类似的等变德拉姆理论，BRST运营商对应于BV量化的一类系统与可约对称性。“鬼的鬼”对应于等变上同调的Cartan模型中的偶数度2生成元。作为开发的方法的一个例子，描述了一个拓扑模型，其BRST量子化涉及到一个流形的等变上同调下的一个圆的行动。
2007-04-12 hep-th
Hodge decomposition theorem for Abelian two form gauge theory
我们表明，BRST/反BRST不变的3+1维2-形式规范理论有进一步的幂零对称性（双BRST /反双BRST），离开规范固定项不变。对偶BRST对称的生成元类似于微分几何的余外导数。存在一种玻色子对称性，它保持鬼项不变，它原来是拉普拉斯算子的类似物。Hodge对偶运算对应于理论中的离散对称性。所有这些连续对称的生成元都服从微分几何的de Rham上同调算子代数。我们导出了由六个守恒荷构成的广义BRST代数，并讨论了量子希尔伯特态空间中的Hodge分解定理。
2000-10-19 hep-th
Geometrical Aspects Of BRST Cohomology In Augmented Superfield Formalism
在增广超场方法的框架下，我们给出了幂零（反）BRST荷、（反）co-BRST荷和非幂零玻色子荷的几何起源和解释。这些定域电荷和守恒电荷一起被证明是量子希尔伯特态空间中霍奇分解定理的清晰而有说服力的定义。上述收费欠其起源的德拉姆上同调算子的微分几何被发现是在核心的一些关键概念与相互作用的规范理论。就我们目前的审查而言，我们选择了两个$(1 + 1)$维（2D）量子电动力学（QED）作为一个原型场论模型，在增广超场表述的框架下导出了这个相互作用规范理论中所有场的所有幂零对称性，并证明了这个理论是一个{ \it unique}一个相互作用的规范理论的例子，它为霍奇理论提供了一个易于处理的场论模型。
2004-09-21 hep-th
Topological membrane theory from Mathai-Quillen formalism
拓扑膜在最近提出的拓扑M理论中起着重要的作用。本文利用G_2完整性建立了七维目标空间中包裹结合三圈的膜的拓扑理论。通过Mathai-Quillen形式化构造了拓扑BRST规则和BRST不变作用量。在一定的规范下，我们证明了这个理论等价于Beasley和Witten发现的具有两个BRST荷的膜理论。我们认为，在量子水平上的一个额外的拓扑项应包括在行动中，这措施的贡献膜瞬子。我们构造了一组局部和非局部的拓扑膜理论的观测量。由于局部算子的BRST上同调同构于G_2流形的de Rham上同调，我们的观测值与M-理论的d=4，N=1的G_2紧化的谱一致.
2005-09-21 hep-th
Supervariable approach to particle on a torus knot: A model for Hodge theory
本文用超变量方法研究约束在(p,q)-环面纽结上的粒子，推导出BRST、反BRST及余BRST等对称性，并证明其守恒荷代数与德拉姆上同调算子代数同构，从而为霍奇理论提供了一个可实现的物理原型。
2023-09-13 hep-th
Rigid Rotor as a Toy Model for Hodge Theory
我们应用超场方法的玩具模型的刚性转子，并显示存在幂零和绝对anticommuting Becchi-Rouet-Stora-Tyrit（BRST）和反BRST对称变换，在此情况下，动力学项和行动保持不变。此外，我们还导出了离壳幂零和绝对反对易（反）co-BRST对称变换，在此变换下，规范固定项和拉格朗日量保持不变。上述幂零对称变换的反交换子导致了一个玻色对称变换的推导，在该变换下，鬼项和作用量保持不变。总之，上述变换（及其相应的生成元）所涉及的代数是微分几何中de Rham上同调算子所遵循的代数的物理实现。因此，我们现在的模型是霍奇理论的玩具模型。
2010-07-15 hep-th
Topological Quantum Field Theory on Non-Abelian Gerbes
完全分解的非Abel gerbe的无穷小对称性可以由一个幂零BRST算子生成，本文构造了一个幂零BRST算子。出现的领域找到了一个自然的解释，根据普遍gerbe，普遍束的概括。本文评述了拓扑量子场论中观测量的构造。它还表明如何BRST运营商和跟踪部分的适当截断的非阿贝尔gerbe字段的集合直接减少到coboundary运营商和相关的coch-de-Rham复杂的上链。
2006-04-22 hep-th
Interacting 2D Field-Theoretic Model for Hodge Theory
我们采用St ${\ddot u}$ ckelberg修正的二维Proca理论，与狄拉克场相互作用，研究它的各种连续和离散对称变换，并表明这种特定的相互作用二维场论模型为霍奇理论提供了一个易于处理的例子，因为它的对称性（和相应的守恒电荷）提供了微分几何的de Rham上同调算子在代数水平上的物理实现。该理论的物理状态被选择为量子希尔伯特空间中的谐波态（Hodge分解态），该谐波态被守恒和幂零（反）BRST以及（反）co-BRST电荷湮灭。这项研究的一个物理结果是观察到，2D异常，在量子水平上，不会导致任何问题，只要我们目前的2D理论的一致性和统一性。换句话说，我们目前的二维场论模型是服从粒子解释，尽管存在的局部手征对称性（这是与幂零（反）co-BRST对称变换）除了幂零（反）BRST对称性（这是与局部规范对称性）的存在。与（反）co-BRST收费的物理条件意味着，在我们目前的理论中，二维异常项是微不足道的。因此，我们的二维理论是一致的，统一的，并服从粒子解释。
2021-05-23 hep-th
The model for self-dual chiral bosons as a Hodge theory
我们考虑（1+1）维单手征玻色子自对偶理论作为规范理论的经典模型。利用Batalin-Fradkin-Vilkovisky（BFV）技巧研究了该理论的幂零BRST和反BRST对称变换.在这个模型中，其他形式的幂零对称变换，如共同BRST和反共同BRST离开规范固定的一部分的行动不变，也进行了探讨。我们证明了这些对称变换的幂零荷满足微分几何中的de Rham上同调算子代数。紧流形上的Hodge分解定理也在守恒荷的背景下进行了研究。
2011-09-14 hep-th math-ph math.MP
A precisely feasible gauged model of chiral boson with its BRST cohomological perspectives
我们发现，如果用Floreanini-Jackiw型手征玻色子描述的手征Schwinger模型，则对规范场具有与参数相关的Lorentz非协变类质量项的Siegel型手征玻色子等价于具有一个参数类Faddeevian反常的手征Schwinger模型.通过调用Wess-Zunino场的规范不变的重新制定。它已经表明，规范不变模型具有相同的物理内容，其规范非不变的祖先。构造了与该模型相对应的BRST不变有效作用量。所有与BRST对称性相关的幂零对称性以及玻色子对称性、鬼对称性和离散对称性都得到了系统的研究。我们建立对应于这些对称的幂零电荷类似于微分几何中的de Rham上同调算子的代数。在与模型相关的守恒荷环境中，我们研究了紧流形上的Hodge分解定理。
2022-07-31 hep-th math-ph math.MP
A Quantum Mechanical Example for Hodge Theory
本文利用FLPR量子力学模型的离散、连续对称性及其代数结构，在BRST形式体系中实现de Rham上同调算子，并据此建立Hodge理论的具体物理例子。
2024-03-28 hep-th
Worldline Approach of Topological BF Theory
本文给出了任意时空维拓扑非交换BF理论的世界线描述。它表明，从一个平凡的经典行动定义的世界线，BRST上同调有一个自然的表示为德拉姆上同调的总和。基于这一观察，我们构造了BF理论的二次量子化作用量。有趣的是，这个理论很自然地给出了BF理论的Batalin-Vilkovisky主方程的最小解。我们的形式主义不仅揭示了威滕型和施瓦茨型拓扑量子场论之间的相互作用，而且揭示了Batalin-Vilkovisky反场和鬼作为几何和基本对象的作用。
2005-06-14 hep-th
On the structure of graded symplectic supermanifolds and Courant algebroids
本文研究了可表示为分次辛超流形的几何结构。我们将经典的BRST形式主义推广到任意伪欧氏向量丛（E \to M_{0}），通过正则地将这样的丛与分次辛超流形（（M，Ω））联系起来，使得（\textrm{deg}（Ω）=2）.相反，每一个这样的流形都是这样产生的。我们用（E）来描述（M）上的函数代数，并证明了（M）上的“BRST荷”对应于（E）上的Courant代数体结构，从而构造了后者的标准复形作为经典BRST复形的推广.作为这些思想的一个应用，我们证明了“higher de Rham复形”的非循环性，这是Fröhlicher-Nijenhuis的一个经典结果的推广，并得到了几个简单但有用的推论。
2002-03-12 hep-th math.QA math.SG
On Quantum Aspects of 1-Form Symmetries I: BV-BRST Cohomology and Anomaly Polynomials
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Peking University（北京大学）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学UTIAS卡弗里宇宙物理起源研究所）
研究规范连续1-形式全局对称性的量子方面，通过U(1)格子的BV-BRST量子化，构建了Lie 2-代数胚和精确Courant代数胚作为BV-BRST复形的几何框架，并展示了Čech-de Rham双复形在U(1)1-形式对称性反常下降中的应用。
2026-06-28 hep-th math-ph math.DG
First order parent formulation for generic gauge field theories
我们展示了如何一个通用的规范场理论所描述的BRST微分可以系统地重新制定为一个一阶父系统的时空部分是由德拉姆微分。根据瓦西里耶夫展开方法的精神，这是通过扩展原始的场空间来实现的，以便将它们的导数作为新的独立场与相关的形式场一起包括在内。通过包含BRST微分的反场依赖部分，母体制剂可用于壳上和离壳制剂。对于同形不变模型，父代公式可以重新公式化为AKSZ型西格玛模型。给出了相对论粒子、参数化理论、杨-米尔斯理论、广义相对论和二维西格玛模型等几个例子。
2010-11-28 hep-th math-ph math.MP
