布尔代数的弱双补公理化
Axiomatization of Boolean algebras via weak dicomplementations
摘要：
本文给出了基于弱双补格的布尔代数的一个公理化：$(2,2,1)$型的代数$(L,\wedge,\vee,\tu)$是布尔代数当且仅当$(L,\wedge,\vee)$是非空格，且对所有$x,y\in L$都是$(x\wedge y)\vee(x\wedge y\tu)=(x\vee y)\wedge(x\vee y\tu)$.这提供了一个唯一的方程来编码格上的分配性和互补性。
英文摘要：
In this note we give an axiomatization of Boolean algebras based on weakly dicomplemented lattices: an algebra $(L,\wedge,\vee,\tu)$ of type $(2,2,1)$ is a Boolean algebra iff $(L,\wedge,\vee)$ is a non empty lattice and $(x\wedge y)\vee(x\wedge y\tu)=(x\vee y)\wedge(x\vee y\tu)$ for all $x,y\in L$. This provides a unique equation to encode distributivity and complementation on lattices.
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