Stabilization with Closed-loop DOA Enlargement: An Interval Analysis Approach
研究了离散时间一般非线性对象的闭环吸引域（DOA）扩大镇定问题。首先，给出了闭环DOA渐近稳定和估计的充分条件。结果表明，对于给定的李雅普诺夫函数，状态控制空间中的负定不变集是稳定控制器集，其沿控制空间到状态空间的投影可以作为闭环DOA的估计.然后，提出了一种算法来近似的负定和不变集的给定的李雅普诺夫函数，其中的区间分析算法被用来找到一个内部的近似集所需的精度。最后，通过从正定函数集中选择合适的李雅普诺夫函数，建立了一个可解的优化问题，以扩大闭环DOA估计。该方法试图在状态控制空间中找到一个非结构化的控制器集合（即负定不变集），而不是传统综合方法中的结构化控制器参数设计。
2021-03-15 cs.SY eess.SY math.OC
Classical Discrete-Time Adaptive Control Revisited: Exponential Stabilization
经典的离散时间自适应控制器提供渐近稳定。虽然最初的自适应控制器不能很好地处理噪声或未建模动态，但重新设计的版本被证明具有一定的容差;然而，指数稳定性和噪声上的有界增益很少被证明。在这里，我们考虑一个经典的极点配置自适应控制器，使用原始的投影算法，而不是通常修改的版本，我们施加的假设，植物参数位于一个凸，紧凑的集合和参数估计投影到该集合在每一步。我们证明了闭环系统具有非常理想的闭环行为：有线性卷积界的闭环行为，这意味着指数稳定性和有界噪声增益，以及一个容易证明的容忍未建模的动态和植物参数变化。我们强调，没有任何形式的持续激励要求。
2017-11-25 math.OC
Rapid stabilization in a semigroup framework
我们证明了一个线性闭环系统的显式（已知）反馈导致任意大的衰减率的适定性。我们定义了一个温和的解决方案的闭环问题，使用一个对偶方程，我们证明了原来的运营商扰动的反馈是（最多使用的扩展）的无穷小发电机的强连续组。我们也给出了一个理由的指数衰减的解决方案。我们的方法是直接的，并且避免了使用最优控制理论。
2013-01-24 math.AP math.OC
Passive Linear Discrete-Time Systems: Characterization through Structure
我们在这里表明，家庭的有限维，离散时间，被动，线性定常系统的特点是通过结构的最大，矩阵凸集，封闭的乘法下，其元素。此外，这一观察统一了三个设置：（i）差包含，（ii）矩阵值有理函数，（iii）实现阵列与有理函数。结果表明，在连续时间的情况下，相应的结构是一个极大的矩阵凸，锥，在反演下关闭。
2021-02-02 math.FA math.OC
Passive Linear Continuous-Time Systems: Characterization Through Structure
在这里，我们表明，家庭的连续时间线性系（规定的尺寸），可以通过结构的最大，矩阵凸，锥，封闭下反演。此外，这一观察统一了三个设置：（i）微分包含，（ii）矩阵值有理函数，（iii）实现阵列与有理函数。结果表明，在离散时间情形下，相应的结构是一个极大矩阵-凸集，在其元素之间的乘法下是封闭的
2020-10-02 math.FA math.OC
A Generalization of the Passivity Theorem and the Small Gain Theorem Based on $ρ$-Stability, with Application to a Parameter Adaptation Algorithm for Recursive Identification
通常的无源性定理考虑一个闭环，其直接链由严格无源稳定算子$H_{1}$组成，其反馈链由无源算子$H_{2}$组成。然后闭环是稳定的。让$ρ>1$。我们证明了当直接链由严格的$ρ^{-1}$ -被动$% ρ^{-1}$ -稳定算子组成（比上面的条件更弱），反馈链由$ρ$ -被动算子组成（比上面的条件更强）时，闭环仍然是稳定的.小增益定理的主题（增量或非增量）的变化可以类似地进行。这种方法解释了最近发表的一篇关于识别的论文中所获得的结果。
2019-02-08 math.OC
Robust stabilization of hyperbolic PDE-ODE systems via Neural Operator-approximated gain kernels
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；University of Deusto（德乌斯托大学）
研究一类含马尔可夫跳跃参数的耦合偏微分方程-常微分方程系统的均方指数镇定问题，基于反步法，用深度算子网络框架学习映射，经李雅普诺夫分析证明稳定性，数值模拟显示该方法相比传统求解器有加速优势且能确保鲁棒稳定性。
2026-09-22 math.OC
Boundary input-to-state stabilization of a damped Euler-Bernoulli beam in the presence of a state-delay
研究了一类具有时变时滞的阻尼Euler-Bernoulli梁模型的点力矩边界反馈镇定问题。首先，有限维截断模型推导出频谱约简。然后，对于给定的无时滞截断模型的镇定状态反馈，基于LMI的状态时滞最大值的充分条件被用来保证闭环状态时滞截断模型的稳定性。其次，我们评估的指数稳定性的假设下，截断模型捕获的原始无限维系统的模式的数量已经选择足够大的闭环无限维系统。最后，我们考虑在我们的控制设计中可能存在的分布扰动，以及控制输入中的附加边界扰动。在这种情况下，我们推导出的闭环系统的指数输入到状态的估计与衰减记忆的分布和边界干扰。
2019-12-02 cs.SY eess.SY math.OC
On forwarding techniques for stabilization and set-point output regulation of semilinear infinite-dimensional systems
本文针对级联半线性无穷维系统提出基于前馈技术的镇定器，推导了闭环稳定性充分条件与局部设定点输出调节结果，并验证了其在旋转关节柔性梁系统中的应用。
2023-10-09 math.OC
Backstepping Stabilization of the Linearized Saint-Venant-Exner Model
使用backstepping设计，我们实现了指数稳定的耦合圣维南-埃克斯纳（SVE）PDE模型的水动力学在一个泥沙填充的渠道与任意值的渠道底坡，摩擦，孔隙度，水-沙相互作用下的亚临界或超临界流态。所研究的SVE模型由两个对流迁移偏微分方程和一个对流迁移偏微分方程组成。采用了单边界输入控制策略（驱动仅位于下游）。首先设计了一个全状态反馈控制器，保证了闭环控制系统的指数稳定性。然后，基于反推观测器重构分布状态，设计了输出反馈控制器。它还保证了闭环控制系统的指数稳定性。流态取决于无量纲弗劳德数Fr，并且我们的控制器可以处理亚临界（Fr < 1）和超临界（Fr > 1）流态。与已有的结果相比，它们在没有任何限制条件的情况下实现了指数稳定性结果。
2015-05-23 math.OC
Interval-driven discrete-time general nonlinear robust control: stabilization with closed-loop robust DOA enlargement
本文提出了新的结果，允许一个解决离散时间一般非线性鲁棒控制问题。不确定性系统由一个一般的非线性函数集描述，该函数集由标称模型和相应的建模误差界表征。传统的综合方法设计的结构鲁棒控制器的参数。本文的主要目的是在状态控制空间中找到一个非结构化的鲁棒控制器集合，它扩大了闭环鲁棒吸引区域（RDOA）的估计。基于区间分析算法，提出了一种估计非结构鲁棒控制器集的数值方法，并给出了严格的收敛性分析。现有的RDOA结果受到李雅普诺夫函数水平集的限制，而本文的结果消除了这一限制。此外，制定了一个可解的最优化问题，所以RDOA的估计扩大，通过选择一个李雅普诺夫函数的平方和多项式的李雅普诺夫函数集。然后通过一个具体的案例仿真研究验证了该方法的有效性，结果表明该方法比以往的方法具有更广泛的RDOA。
2020-12-02 cs.SY eess.SY math.OC
Data-driven stabilization of polynomial systems using density functions
针对有界噪声数据下未知多项式系统的镇定问题，本文提出基于密度函数的两步数据驱动控制方法，利用对偶Lyapunov定理和新型S引理降低保守性，并验证闭环系统渐近稳定性。
2025-09-25 math.OC
Stabilization of infinite-dimensional systems under quantization and packet loss
本文针对带输入输出量化且存在有界平均丢包的无限维系统，提出带缩放参数的动态量化器设计方法，并给出保证闭环状态指数收敛的条件及算子范数近似计算方法。
2025-07-04 cs.SY eess.SY math.OC
Spill-Free Transfer and Stabilization of Viscous Liquid
研究了含有不可压缩牛顿粘性液体的贮箱运动的反馈镇定问题。控制输入是作用在贮箱上的力，整个系统由两个非线性偏微分方程和两个常微分方程组成。此外，需要保持无溢出条件。通过应用控制李雅普诺夫函数方法，确定一组初始条件（状态空间），对于该初始条件，通过应用适当的控制输入，液体的无溢出运动是可能的。通过简单的反馈律实现了液体和罐的半全局稳定，在这个意义上，对于状态空间的每个闭子集，可以找到适当的控制器增益，使得从给定的闭子集开始的闭环系统的每个解满足特定的稳定性估计。闭环系统呈现指数收敛速度到所需的平衡点。所提出的稳定反馈法不需要测量罐内的液位和速度分布，并且仅需要测量：（i）罐位置误差和罐速度，（ii）液体的总动量，以及（iii）罐壁处的液位。所获得的结果允许的溢出的自由移动和无晃动的解决方案的问题的液体在有限的高度（如水在玻璃）的容器由机器人到预先指定的位置，无论多么充分的容器。
2021-08-25 cs.SY eess.SY math.AP
Exponential Stabilization of Linear Systems using Nearest-Action Control with Countable Input Set
Universitas Pertamina（Pertamina大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
本文提出利用可数输入集的最近作用控制方法，实现线性系统的指数稳定，并在特定条件下实现渐近稳定。
2024-12-03 cs.SY eess.SY math.OC
Boundary stabilization of focusing NLKG near unstable equilibria: radial case
研究聚焦三次Klein-Gordon方程在闭球上静态解附近的线性不稳定性和边界镇定，提出开环与闭环控制实现指数镇定，并给出最优镇定速率。
2022-09-12 math.AP math.OC
Local output feedback stabilization of a Reaction-Diffusion equation with saturated actuation
研究了一类饱和反应扩散方程的有界控制输入的输出反馈镇定问题。使用一个有限维控制器组成的一个观察员加上一个有限维状态反馈，我们推导出一组条件，确保闭环系统的稳定性，同时估计相关的吸引区域中存在的饱和。这组条件被证明是总是可行的观察员选择足够大的顺序。稳定性分析依赖于李雅普诺夫泛函以及一个广义部门的条件经典用于研究线性有限维植物的饱和存在下的稳定性。
2022-02-01 cs.SY eess.SY math.OC
