一类1-关系子群的奇异关系模与同伦型
Exotic relation modules and homotopy types for certain 1-relator groups
摘要：
利用稳定自由的非自由关系模，我们构造了一个无穷多个二维同伦类型的集合，每个同伦类型都是欧拉特征同伦类型，并且具有三叶形基本群。这为Berridge和Dunwoody提出的问题提供了肯定的答案[J. London Math.Soc.19（1979）433-436]。我们也给出了新的例子奇异的关系模。我们证明了Baumslag-Solitar群<x，y的生成集x，y^4所对应的关系模|xy ^2x ^{-1}= y ^3>是稳定自由的，但不自由于秩1。
英文摘要：
Using stably free non-free relation modules we construct an infinite collection of 2-dimensional homotopy types, each of Euler-characteristic one and with trefoil fundamental group. This provides an affirmative answer to a question asked by Berridge and Dunwoody [J. London Math. Soc. 19 (1979) 433-436]. We also give new examples of exotic relation modules. We show that the relation module associated with the generating set x, y^4 for the Baumslag-Solitar group <x, y | xy^2x^{-1}=y^3> is stably free non-free of rank one.
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