Ashtekar's variables without spin
Thomas Schucker
Ashtekar的变量被证明是自然产生的广义相对论在爱因斯坦-嘉当公式的3+1分裂。因此，自旋被驱除。
Ashtekar's variables are shown to arise naturally from a 3+1 split of general relativity in the Einstein-Cartan formulation. Thereby spinors are exorcised.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Classical analysis of Bianchi types I and II in Ashtekar variables
我们解决了复杂的爱因斯坦方程的Bianchi I和II模型制定的Ashtekar变量。然后，我们解决的现实条件，以获得一个参数化的空间的洛伦兹解的真正的正则共轭变量。在Ashtekar变量中，宇宙点粒子的动力学只受一个弯曲的超度规支配--没有势项。在通常的度规表述中，粒子从平坦超空间中的势壁上反弹。我们认为可能的表征这种“反弹”的潜在的自由Ashtekar变量。
Ashtekar Variables in Classical General Realtivity
本文介绍了Ashtekar用联系变量对广义相对论的重新表述。出现在“经典引力-从经典到量子”，编辑。Friedrich，Springer Verlag（1994）.
Non-Minimally Coupled Scalar Field and Ashtekar Variables
在Ashtekar引力新变量公式的框架下，考虑了标量场的非最小耦合。导出了该系统的一阶作用量泛函，其中场变量为四元组场、SL（2，C）联络和标量场。通过保角变换，将四分量场和SL（2，C）联络与真空情况下的Ashtekar变量联系起来。正则分析表明，在这种耦合下，Ashtekar正则引力方程在标量场中是非多项式的。(to发表于Phys. Rev. D）
Einstein's equations in Ashtekar's variables constitute a symmetric hyperbolic system
通过适当地增加与约束方程成比例的项，我们证明了对于任意但固定的位移场和位移场，Ashtekar变量的3+1真空爱因斯坦场方程构成一个一阶对称双曲方程组.
Bibliography of Publications related to Classical and Quantum Gravity in terms of the Ashtekar Variables
本参考书目试图对所有与Ashtekar变星相关的文献进行全面的概述。最初的版本由Peter Hübner于1989年编写，随后由Gabriela Gonzalez，Bernd Brügmann和Troy Schilling更新。有关额外的文献，新的预印本，特别是更正的信息总是受欢迎的。
Kerr Isolated Horizons in Ashtekar and Ashtekar-Barbero Connection Variables
导出了克尔孤立层位的Ashtekar和Ashtekar-Barbero联系变量公式。在穿透视界的类Kruskal-Szekeres坐标系中，利用规则Kinnersley四分体，通过求解第一Maurer-Cartan结构方程，确定了Kerr几何的自旋系数。孤立视界条件施加在四分体和自旋系数。转换成一个正交四元框架，是固定在时间规和明确的计算自旋连接，Ashtekar和Ashtekar-Barbero连接，以及相应的曲率上的水平2-球进行。由于所得的Ashtekar-Barbero曲率不符合Schwarzschild孤立视界的视界边界条件的简单形式，即，在视界2-球面上，Ashtekar-Barbero曲率与Plebanski 2-形式不成比例，而Plebanski 2-形式是在圈量子引力的背景下，对视界边界上的规范自由度进行SU（2）Chern-Simons处理所必需的.为了说明的目的，这种方法是在框架中的缓慢旋转克尔孤立层。
Electro-weak Model within the framework of Lorentz gauge theory: Ashtekar variables?
在Kaluza-Klein（KK）范式的基础上，将电弱（EW）模型在洛仑兹群的5D规范理论的框架下几何化.根据5维KK流形的几何结构，讨论了在其上引入Ashtekar变量的可能性。
Ashtekar's New Variables and Positive Energy
我们讨论了早期不成功的尝试，制定一个积极的引力能量证明的新变量的Ashtekar。我们还指出了Witten旋量类型证明的困难。然后，我们使用特殊的规范正交框架规范条件，以获得一个局部的正表达式的新变量哈密顿量，从而“本地化”的引力能量以及正能量的证明。
Complex Ashtekar variables and reality conditions for Holst's action
从Holst作用量的复值Ashtekar变量的额外的现实条件模仿自旋泡沫引力的线性简单性的约束被发现.在量子理论与你和Rovelli的结果，我们能够实现这些约束弱，这是在Gupta和Bleetner的意义.由此得到的运动学Hilbert空间与原来的圈量子引力的运动学Hilbert空间相匹配，即实值Ashtekar联络。我们的结果完全符合Rovelli和Speziale关于自旋形式引力中洛伦兹协变性的最新发展。
Regge calculus and Ashtekar variables
在单形中离散化的时空，正如雷奇的先驱工作所提出的那样，是用自对偶变量来描述的。特别是，我们阐明了“运动学”结构的初始值问题，其中3-空间被划分成平面四面体，特别注意的现实条件所发挥的作用Ashtekar变量。尝试写下来的矢量和标量的理论约束在一个简单的和潜在的有用的方式。
Minisuperspace Examples of Quantization Using Canonical Variables of the Ashtekar Type: Structure and Solutions
在量子引力和量子宇宙学中，Ashtekar变量已被用来寻找许多精确解。我们调查的背景下，这些解决方案的一些典型的变换（复杂的和真实的）的基本哈密顿变量的广义相对论的起源。我们能够在迷你超空间（量子宇宙学）领域提出几个新的解决方案。然后讨论这些解决方案的意义。
Note on the phase space of asymptotically flat gravity in Ashtekar-Barbero variables
本文用Ashtekar-Barbero变量描述了渐近平坦引力的正则相空间。我们表明，高斯约束乘数必须下降速度比以前考虑，以恢复ADM相空间。在Ashtekar-Barbero相空间中导出了渐近Poincare群的生成元，而不涉及ADM生成元。由此产生的表达式示出同意，模高斯约束条件，与那些从ADM发电机。这个过程的一个好处是一个新的表达式的发电机的渐近旋转是多项式的三元组，因此更适合于量子理论。我们的治疗补充了早先描述的Thiemann在自对偶变量的背景下。
Asymptotically constrained and real-valued system based on Ashtekar's variables
我们提出了一套动力学方程的基础上Ashtekar的扩展的爱因斯坦方程。该系统作为吸引子对抗扰动误差，迫使时空演化到满足约束方程或现实条件或两者的流形上。这是Brodbeck，Frittelli，Huebner和Reula的想法的应用，他们构建了一个渐近稳定的（即，约束）系统的爱因斯坦方程，增加耗散力在扩展的空间。所得到的系统可能是有用的，为未来的数值研究使用Ashtekar的变量。
Generalized boundary conditions for general relativity for the asymptotically flat case in terms of Ashtekar's variables
有一个差距，一直是开放的，因为制定的广义相对论方面的Ashtekar的新变量，即治疗的渐近平坦的领域配置是一般足以能够定义发电机的洛伦兹子群的渐近庞加莱组。虽然这样一个公式已经存在的旧geometrodynamic变量，到目前为止，只有发电机的平移子群可以定义，因为函数空间的领域考虑较早采取太特殊。从ADM变量到Ashtekar变量的框架转换并不简单，这是因为在空间无穷远处可以自由选择内部SO（3）框架，并且当在场和拉格朗日乘子上施加适当的边界条件时，Ashtekar框架的非平凡现实条件重新进入游戏。
Generalized boundary conditions for general relativity for the asymptotically flat case in terms of Ashtekar's variables
有一个差距，一直是开放的，因为制定的广义相对论方面的Ashtekar的新变量，即治疗的渐近平坦的领域配置是一般足以能够定义发电机的洛伦兹子群的渐近庞加莱组。虽然这样一个公式已经存在的旧geometrodynamic变量，到目前为止，只有发电机的平移子群可以定义，因为函数空间的领域考虑较早采取太特殊。从ADM变量到Ashtekar变量的框架转录并不简单，这是由于在空间无穷远处选择内部SO（3）框架的先验自由，以及由于Ashtekar框架的非平凡现实条件在对场和拉格朗日乘子施加适当的边界条件时重新进入阶段。
Metric Versus Ashtekar Variables in Two Killing Field Reduced Gravity
揭示了SL（2，R）/SO（2）-和SL（2，C）-手征模型分别在度规和Ashtekar两种Killing场约化Einstein引力形式下的关系。这两个手征模型是完全等价的，即使从陪集-SL（2，C）-模型的过渡是伴随着消失的非超局部项在泊松括号。
Twistorial phase space for complex Ashtekar variables
我们将Dupuis，Freidel，Livine，Speziale和Tamarzino提出的扭转几何的SU（2）旋量框架推广到洛伦兹情形，即SL（2，C）群。我们表明，相空间的复值Ashtekar变量的自旋网络图可以分解的twistorial变量。每一个链接有两个扭曲-一个到每个边界点-重视。该方法为圈量子引力的简单性约束的解空间提供了一种新的推导。EPRL spinfoam模型的关键属性被完美地恢复。
Nonlinear gravitons from the initial value constraints of GR in Ashtekar variables
在本文中，我们提供了一个可能的实现彭罗斯的想法的非线性引力子通过构造一个解决方案的初始值的限制在Ashtekar变量。解的输入是一个空间SU（2）联络和两个自由位置函数，可以构造成关于Petrov O型时空的宇宙学常数的形式算符展开式.我们首先提出的线性情况下，然后提供一个简单的非线性的例子，一阶使用空间均匀连接。
Real Ashtekar Variables for Lorentzian Signature Space-times
在这封信中，我提出了一个新的策略来解决经典和量子广义相对论的Ashtekar方法中的现实条件问题。通过在通常的$SO(3)$ Yang-Mills相空间中写一个修改的哈密顿约束，我证明了在不引入复变量的情况下用洛伦兹签名来描述时空是可能的。与新变量的几何性质相关的Ashtekar形式主义的所有特征都被保留;特别是，原则上仍然可以在通往量子理论的过程中使用循环变量方法。在新的提法的关键问题是如何处理更复杂的哈密顿约束，必须使用，以避免复杂的字段的引入。
The Initial Value Problem in Light of Ashtekar's Variables
本文回顾了广义相对论的Ashtekar哈密顿公式中初值约束的形式，并与传统的度规变量中初值约束的求解问题进行了比较。它示出了如何一般的解决方案，可以得到代数提供的曲率是非退化的，其余的（高斯定律）约束的形式进行了讨论。该方法扩展到涵盖的情况下，包括时，使用的方法由于蒂曼。给出了该方法在真空Bianchi模型中的应用。本文最后简要讨论了Ashtekar公式中初值问题的替代方法。
Ashtekar Constraint Surface as Projection of Hilbert-Palatini One
广义相对论的希尔伯特-帕拉蒂尼（HP）拉格朗日量是用自对偶和反自对偶变量来表示的，其中包含了Ashtekar拉格朗日量（在反自对偶扇区的动力学不固定的情况下，它支配着理论的自对偶扇区的动力学）。我们表明，不等价的Ashtekar和HP量子理论是由于特定形式的“松散关系”型的约束，涉及自我和antiselfdual变量，使程序（规范）量化这样的理论是非交换的程序排除antiselfdual变量。
Generalized Lagrangian of N = 1 supergravity and its canonical constraints with the real Ashtekar variable
本文用一个任意的参数$ξ$推广了N = 1超引力的拉格朗日量（SUGRA），它对应于Barbero参数$β$的逆.这种广义拉格朗日量涉及手征量作为值$ξ= \pm i$的特殊情况。我们表明，广义拉格朗日给出了规范制定的N = 1 SUGRA与实Ashtekar变量后的3+1分解的时空。这个正则公式也是从通常的N = 1 SUGRA通过执行Barbero型正则变换与任意参数$β(=ξ^{-1})$导出的。我们给出了一些评论的规范制定的理论。
Reality Conditions and Ashtekar Variables: a Different Perspective
在本文中，我们给出了一个修改后的自对偶行动，导致$SO(3)$ -ADM形式主义，而不必面对困难的第二类约束存在于其他方法（例如，如果一个从希尔伯特-Palatini行动）。我们使用新的作用量原理，以获得一些新的见解的问题，必须施加的现实条件，以获得真正的公式，从复杂的广义相对论。利用本文提出的修正作用量，我们还导出了Lorentz广义相对论在Ashtekar相空间中的一个实形式。
Euclidean self-dual gravity: Ashtekar variables without gauge fixing
本文利用Gotay-Nester-Hinds方法研究欧几里得自对偶作用的哈密顿形式，主要贡献是在无需规范固定的条件下推导出欧几里得引力的Ashtekar形式，且不产生“第三类”约束。
Complex Ashtekar variables, the Kodama state and spinfoam gravity
从四维广义相对论的哈密顿描述出发，在存在一个宇宙学常数的情况下，我们执行正则量子化程序。这是使用复杂的Ashtekar变量，同时保持Barbero-Immirzi参数真实。引入SL（2，C）Kodama态，形式上解决了所有的第一类约束，我们提出了一个spinfoam顶点振幅。我们构造了SL（2，C）边界自旋网络函数着色的有限维表示群，并推导出所需的绞关系计算振幅。边界状态的空间进行表示的完整通量代数，可以自然地配备有一个非退化的内积。它不是正定的，但圆柱一致性是完全满足的。
Will hyperbolic formulations help numerical relativity? - Experiments using Ashtekar's connection variables
为了对爱因斯坦方程进行精确稳定的长期数值积分，人们提出了几种双曲型方程组。在这里，我们报告我们的数值比较弱双曲，强双曲，对称双曲系统的基础上Ashtekar的连接变量。使用这种连接公式的主要优点是，我们可以保持使用相同的动力学变量的所有水平的双曲。我们还研究了渐近约束系统，“$λ$ -系统”和“调整系统”，用于爱因斯坦方程的数值积分，其目的是对初始数据的自由演化的扰动误差具有鲁棒性。这些系统在Maxwell系统和Ashtekar系统中进行了测试。这种机制影响的不仅仅是系统的对称双曲性。(This研讨会的贡献是我们的gr-qc/0005003 [CQG 17（2000）4799]和gr-qc/0007034 [CQG 18（2001）441]的总结。）
Ashtekar Variables and Matter Coupling
对于低自旋场，已经证明了仅使用联系的自对偶部分作为基本变量不会导致伪方程或不一致。本文将半整数自旋场的手征拉格朗日量的形式稍加推广，并将其虚部表示为一种简单的形式。如果虚部不为零，则会导致伪方程。作为一个例子，（Majorana）Rarita-Schwinger场的挠率的运动方程的解决，它表明，它消失由于Fierz恒等式。
Hamiltonian analysis of the double null 2+2 decomposition of Ashtekar variables
本文利用复自对偶2-形式和相应的SO（3）联络变量，对广义相对论的双零2+2哈密顿描述进行了正则分析.第一类约束的代数得到，并形成一个李代数，其中包括两个约束，产生在两个表面上，一个约束，产生沿空生成器和一个约束，产生自对偶自旋和升压变换的同态。
Dynamical time and Ashtekar variables for the Husain-Kuchař model
本文利用 GNH 几何方法研究 Husain-Kuchař 模型与含动力学时间变量扩展模型的关系，并借助无时间规范的 Ashtekar 表述，揭示广义相对论动力学中时间的作用。
Canonical Electrodynamics in Ashtekar-Barbero variables
本文在阿什泰克-巴伯罗变量中建立了规范电动力学的哈密顿分析，推导了运动方程并展示了其在不同极限下的表现，为量子化提供了理论基础。
Ashtekar's Variables for Arbitrary Gauge Group
本文提出了一种适用于任意维数为$\geq 3$的规范群的广义协变规范理论，它可归结为SO（3，C）的Ashtekar正则引力公式。理论的规范形式只包含第一类约束。
Bibliography of Publications related to Classical and Quantum Gravity in terms of the Ashtekar Variables
本参考书目试图对所有与Ashtekar变星相关的文献进行全面的概述。最初的版本由Peter Huebner于1989年编写，随后由Gabriela Gonzalez和Bernd Bruegmann进行了更新。有关额外的文献，新的预印本，特别是更正的信息总是受欢迎的。
Einstein manifolds in Ashtekar variables: explicit examples
我们证明了真空爱因斯坦场方程的所有解都可以映射到Ashtekar变量的瞬子组态上。这些解的特征在于瞬子的模空间的性质。我们表现出明确的形式，这些配置为几个著名的解决方案，并指出一个系统的方法来获得新的。这些新的解决方案的一些有趣的例子进行了说明。
Classical axisymmetric gravity in real Ashtekar variables
我们制定轴对称广义相对论的实Ashtekar-Barbero变量。我们研究的约束和运动方程，并显示如何克尔，史瓦西和闵可夫斯基的解决方案。我们还讨论了边界条件。这开启了一个midissuperspace量子化的可能性，使用循环量子引力技术的时空与轴对称和时间依赖性。
Axisymmetric gravity in real Ashtekar variables: the quantum theory
在以前的论文中，我们制定了轴对称广义相对论的实Ashtekar-Barbero变量。在这里，我们继续验证这个理论。我们能够实现哈密尔顿约束的蒂曼版本。我们讨论了它的作用，包括矩阵元素和它的解决方案。这提供了一个2+1维的舞台来测试量子引力的动力学思想，并打开了旋转黑洞时空的量子研究的可能性。
Dimensionally Reduced Gravity, Hermitian Symmetric Spaces and the Ashtekar Variables
各种高维（超）引力理论的降维导致有效的二维场论描述的重力耦合G/H非线性西格玛模型。证明了当G/H是Hermitian对称空间时，可以引入一组新的复化变量。这推广了一个早期的结构，该结构源于Ashtekar对两个Killing矢量约化的纯4d广义相对论的表述。除了对高维（超）引力理论的降维提供一些新的见解外，这些Ashteka型变量在这些模型的精确量子化方面提供了一些技术优势。作为应用，构造了一个守恒电荷的无限集合。我们的结果可以作为一个出发点，探讨的Ashtekar的量子等价性和非平凡的中超空间模型的量子引力的度规形式。
On the solution of the initial value constraints for general relativity coupled to matter in terms of Ashtekar's variables
本文进一步发展了用CDJ产生的Ashtekar新正则变量求解纯正则引力初值约束的方法。主要结果有两个：1）将CDJ方法推广到任意物质耦合的非简并度规：新的特点是在求解矢量约束时，CDJ矩阵采用非平凡的反对称部分，并且为了满足标量约束，用Klein-Gordon场代替CDJ矩阵的对称部分。2)第二个结果是可以用一种完全独立于CDJ方法的方法求解任意物质耦合的一般初值约束。它示出了如何杨米尔斯和引力高斯约束可以明确地解决相应的电场。其余的约束可以通过使用标量或旋量场动量来满足。这个新技巧对于弯曲背景下的杨-米尔斯理论也可能是有趣的。
A trick for passing degenerate points in Ashtekar formulation
我们研究了Ashtekar的广义相对论公式的优点之一：从遵循经典时空动力学的观点来看，退化点的易处理性。假设所有的动力学变量是有限的，我们得出结论，这样一个连续的演变的一个重要技巧是在复杂的变量。为了限制复杂区域的局部性，我们提出了一些时空上的“现实恢复”条件。利用拉回技术导出的退化解，并对动力学方程进行数值积分，我们证明了这一思想在实际动力学问题中是有效的。我们还讨论了这些应用程序的一些功能。
Polymer dynamics of isotropic universe in Ashtekar and in volume variables
我们分析了各向同性宇宙的半经典和量子聚合物动力学的标准Ashtekar-Barbero-Immirzi连接和它的共轭动量，也是新的广义坐标共轭的宇宙体积。我们研究所产生的反弹宇宙学出现在这两个表示的属性，我们表明，大反弹是一个内在的截止宇宙动力学只有当体积变量的实施，而在标准的连接宇宙反弹能量密度是固定的初始条件上准备的波包。作为一种唯象的含义，我们引入粒子创造作为一个耗散项，并研究在这两个公式的熵的产生。然后，我们比较所获得的动力学与出现在圈量子宇宙学，其中相同的差异在大反弹的性质是与固定的最小面积本征值在一个共同运动或在一个物理表示。我们的结论是，Ashtekar-Barbero-Immirzi连接的特权特性表明，聚合物框架中的自然场景是一个大反弹，而不是一个通用的截止。然而，通过聚合物和圈量子宇宙学性质的基本运营商之间的并行性，我们也开发了一些有利于圈量子宇宙学的$\barμ$计划的半经典水平上的可行性的考虑。
Abelian Ashtekar formulation from the ADM action
我们研究的Ashtekar制定的线性重力从ADM的一阶作用的非线性理论，线性化，并执行一个规范的变换，协调的相空间中已经线性化的Ashtekar变量。用这种方法得到的结果与用标准方法得到的结果是一致的，在标准方法中，在引入完整理论的Ashtekar变量后，围绕平坦阿贝尔联络及其共轭动量进行线性化。
From the Einstein-Cartan to the Ashtekar-Barbero canonical constraints, passing through the Nieh-Yan functional
从爱因斯坦-嘉当正则理论出发，将引力-旋量耦合系统的态泛函按Nieh-Yan泛函的指数重新标度，导出了含费米子的广义相对论的Ashtekar-Barbero约束.一个参数量化模糊性自然出现，并且可以与Immirzi参数相关联。
Reality conditions for Ashtekar variables as Dirac constraints
我们表明，现实条件施加在Ashtekar变量恢复真正的重力可以实现为第二类约束一拉狄拉克。因此，计算重力自由度也就随之而来。实际理论的某些约束是非多项式的，无论其形式是多项式还是非多项式。我们评论的兼容性，我们的方法与最近提出的威克变换的观点，以及处理这种第二类约束的一些替代方案。
Constraints and Reality Conditions in the Ashtekar Formulation of General Relativity
我们展示了如何处理的约束和现实条件的$SO(3)$ -ADM（Ashtekar）制定的广义相对论，真空时空的情况下，宇宙学常数。我们澄清了度规上的实在条件和三和弦上的实在条件之间的区别。假设三重实在条件，我们找到一个新的变量，使我们能够同时解决规范约束方程和现实条件。
Boundary conditions for Ashtekar-Barbero variables in the context of asymptotically flat spacetimes which lead to supertranslations at spatial infinity
针对Ashtekar-Barbero变量表述的广义相对论渐近平直情形，提出新宇称条件以解决标准条件无法产生非平凡超平移的问题，确保辛结构有限性并对比现有结果，明确其超曲面形变不变性保障方式。
Ashtekar Variables: Structures in Bundles
正则引力可以用一个稠密的德雷宾和一个SU（2）联系来表述。这些所谓的Ashtekar变量是圈量子引力所依赖的基本量。这对于德雷拜因场来说很简单，因为这只是一个框架。然而，Ashtekar的联系更为复杂。结果是，在切丛的水平上，它由列维-奇维塔联络加上温加滕映射的倍数给出，温加滕映射对向量场的作用由R^3上的向量积导出。提升到自旋丛，我们又得到了著名的SU（2）Ashtekar联系。最后，我们将我们的结果应用到FRW时空。
Simplicial Graviton from Selfdual Ashtekar Variables
针对非微扰引力中构造可区分规范轨道的Dirac可观测量的难题，提出基于Ashtekar自对偶表述的非微扰格点方法，通过空间单纯形分解构建局域约束并证明其闭合，得到对应两种辐射模式的复物理自由度，为量子引力研究提供新路径。
A Covariant Approach To Ashtekar's Canonical Gravity
本文研究了正则引力的洛伦兹和一般坐标协变形式，它采用了Ashtekar变量。由于Crnkovic和Witten的协变处理，其中相空间中的一个点表示的运动方程的解和辛泛函二的形式被构造，这是洛伦兹和一般的坐标不变。由于Ashtekar的变量的复杂性的微妙之处和困难的处理和解决。
Lorentzian dynamics in the Ashtekar gravity
我们从洛伦兹时空动力学的观点出发，研究了广义相对论的SO（3）-ADM（Ashtekar）公式在数值相对论中的应用。我们描述了我们的策略如何对待新的约束条件和现实条件，以及新的变量的建议。我们展示了一个例子，通过一个退化点在平坦的时空数值构成的“现实恢复”的条件的时空。我们还讨论了数值相对论的一些优点。
Black Hole Entropy from complex Ashtekar variables
在圈量子引力中，对于给定的离散几何$Γ$，黑洞的微观态的数目$N_Γ(A,γ)$取决于所谓的Barbero-Immirzi参数$γ$。通过对$γ$进行适当的解析延拓，证明了在大自旋半经典极限下，对于大面积$A$，微观态数$N_Γ(A,\pm i)$表现为$\exp(A/(4\ell_\text{Pl}^2))$.这种与半经典的贝肯斯坦-霍金熵定律的对应关系，指向了量子引力的原始复Ashtekar变量的一个意想不到的显著特征。
Canonical quantization of Plebanski gravity in diagonal variables
在本文中，我们已经进行了一个转换，从Ashtekar的GR理论到一个简化的理论，其中的物理自由度是明确的。我们进行了正则分析，计算了经典动力学，并进行了量子化，这个减少的空间，构造一个希尔伯特空间的状态消失的宇宙学常数。最后，我们已经澄清了与原始Ashtekar理论有关的对偶理论的规范结构。
Consistency of matter field equations in Ashtekar formulation
当自对偶联系满足其运动方程时，包含两个以上自旋3/2场的手征拉格朗日量一般变得复杂，而手征拉格朗日量的虚部给出了自旋3/2场的附加方程，从而引起不一致性.这种不一致性可以通过将四分体视为复数并定义总拉格朗日量来消除，该总拉格朗日量是手征拉格朗日量及其复共轭的和。它可以建立右（左）手超对称的情况下，手征拉格朗日在其总拉格朗日。我们还评论的规范制定的总拉格朗日。
Generalized Ashtekar variables for Palatini f(R) models
我们考虑特殊类的Palatini f（R）理论，其特征在于附加的圈量子引力启发项，目的是确定一组修改的Ashtekar正则变量，它们仍然保持标准理论的SU（2）规范结构。特别地，我们允许仿射联络被赋予挠率，而挠率依赖于影响Palatini f（R）引力的附加标量度，在这方面我们成功地构造了一个新的Gauss约束.我们分析了额外的标量场的作用，概述了它获得的动力学特性凭借一个非零的Immirzi参数，我们描述了一些可能的影响，从这样一个修订后的理论框架的区域运营商。最后，我们将我们的结果与文献中的早期研究进行比较，讨论度量和Palatini方法之间的差异。值得注意的是，在这两种情况下，哈密顿量是如何不同的。当在爱因斯坦坐标系中进行分析时，结果可以被调和。
Step-by-Step Canonical Quantum Gravity -- Part I: Ashtekar's New Variables
本文旨在编写一份面向本科生的教学指南，逐步讲解正则量子引力的核心内容，以填补本科生基础与圈量子引力研究之间的知识差距。
Hyperbolic formulations and numerical relativity: Experiments using Ashtekar's connection variables
为了对爱因斯坦方程进行精确稳定的长时间数值积分，人们提出了几种双曲方程组。在这里，我们提出了弱双曲，强双曲，对称双曲系统的基础上Ashtekar的连接变量之间的数值比较。在这个实验中使用这种连接公式的主要优点是，我们可以在所有双曲性水平上使用相同的动力学变量。我们的数值代码演示了平面对称时空中的引力波传播，并通过监视约束的违反来比较模拟的准确性。通过与弱双曲型方程组的结果比较，我们发现强对称双曲型方程组具有更好的数值性能（产生更少的约束破坏），但两者之间没有太大的差别。相反，我们发现对称双曲方程组并不总是数值性能最好的。这项研究是第一次提出完整的数值模拟使用Ashtekar的变量。我们还详细描述了我们的程序。
Quantum Dynamics of the Schwarzschild Interior in Ashtekar-Barbero Variables with Minimal Length Effects
本文研究了Schwarzschild内部在Ashtekar-Barbero变量中的量子动力学，探讨了最小长度效应如何影响奇点的量子行为及湮灭到无的机制。
The Hamilton-Jacobi characteristic equations for three dimensional Ashtekar gravity
本文对用类Ashtekar-like变量定义的三维引力进行了Hamilton-Jacobi分析。本文给出了详细的分析，找到了该理论的完整的Hamilton-Jacobi约束、特征方程和规范变换，并从Hamilton-Jacobi哈密顿量的可积性条件中发现，该理论可化为仅用自对偶定义的$BF$场论（或反自对偶）变量;我们确定的动态变量和物理自由度的计数进行。此外，我们比较我们的结果与那些报告使用规范形式主义。
The Ashtekar Variables and a Varying Cosmological Constant from Dynamical Chern-Simons Gravity
本文通过量子化含动力学 Chern-Simons 引力的广义相对论，发现 Wheeler-DeWitt 方程的新精确解，其中 Pontryagin 项对 Kodama 态的修正直接编码了宇宙学常数的变化。
Canonical formulation of N = 2 supergravity in terms of the Ashtekar variable
我们重建的Ashtekar的正则公式N = 2超引力（SUGRA）从N = 2手征拉格朗日导出密切遵循通常的SUGRA的方法。为了得到高斯、U（1）规范和右手超对称约束的全阶次代数，我们通过在手征拉格朗日量中引入一个宇宙学常数，将内部的整体O（2）不变性推广到局部O（2）不变性.与2-形式SUGRA相比，所得到的拉格朗日量不包含任何辅助场，并且SUSY变换参数完全不受约束。我们导出了N = 2理论的正则形式，使得它与通常的SUGRA的关系至少在经典水平上是明确的，并证明了高斯、U（1）规范和右手SUSY约束的代数形成了分次代数G^2SU（2）（Osp（2，2））。此外，我们引入了与G^2SU（2）（Osp（2，2））代数相关的分次变量，并根据这些变量以简单的形式重写了规范约束。我们将该理论推广到梯度连接表象中，并讨论了量子约束的解。
Gauge symmetries in Ashtekar's formulation of general relativity
在广义相对论的哈密顿公式中，时间坐标的选择似乎打破了该理论的全部四维同形协变性。事实并非如此。我们明确地构造了Ashtekar正则引力公式的完整规范生成元集。勒让德映射从组态速度空间到相空间的可投影性的要求使得对称群成为组态速度变量上的规范变换群。然而，在某种意义上说，全四维非同构群仍然存在。对称生成元充当爱因斯坦方程解的等价类成员的哈密顿量，因此与最终的引力量子理论中所谓的“时间问题”密切相关。
Inflationary tensor fluctuations, as viewed by Ashtekar variables and their imaginary friends
我们从Ashtekar变量的角度研究暴胀情景中的张量模，并将它们的推广标记为Immirzi参数γ，我们假设它是虚数。通过定义经典微扰哈密顿量，我们在壳层上再现了宇宙学扰动理论中的通常表达式。然而，量子哈密顿量显示出显着的差异，即在真空能量和各种模式的波动。引力子状态由度量变量和连接变量的组合表示。结果表明，这些模式中有一半具有负能量，但在定义了内积之后，我们得出结论，它们是非物理的，应该被选择出来。我们留下了通常的引力子模式，但在真空能量和涨落中具有手征不对称性。后者取决于γ和排序规定（即在哈密顿约束中）。这种效应会在宇宙微波背景的极化中留下独特的印记，从而最终使量子引力进入有意义的实验测试。
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