arXiv 0906.47352009-06-25math.KTmath.RA

非单位代数的平坦模型结构与高等K理论

Flat Model Structures for Nonunital Algebras and Higher K-Theory

S. Estrada, P. A. Guil Asensio

摘要：

证明了非酉环（或$k$ -代数，其中$k$为域）上h-酉模的无界复形范畴中Quillen平坦模型结构的存在性.这个模型结构提供了一个自然的框架，这些nonunital环的森田不变同调代数可以开发。它与复形的通常的张量积是相容的。Waldhausen范畴与它的上纤维化相关联，允许发展一个Morita不变的切除的高$K$ -理论的nonunital代数。

英文摘要：

We prove the existence of a Quillen Flat Model Structure in the category of unbounded complexes of h-unitary modules over a nonunital ring (or a $k$-algebra, with $k$ a field). This model structure provides a natural framework where a Morita-invariant homological algebra for these nonunital rings can be developed. And it is compatible with the usual tensor product of complexes. The Waldhausen category associated to its cofibrations allows to develop a Morita invariant excisive higher $K$-theory for nonunital algebras.

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