Ground State of Fermions in a 1D Trap with $δ$ Function Interaction
C. N. Yang
用群论的思想对具有$δ$函数相互作用的一维势阱中费米子的基态进行了数学研究。
The ground state of Fermions in a 1D trap with $δ$ function interaction is studied mathematically with group theory ideas.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Charge and spin dynamics of interacting Fermions in a one dimensional harmonic trap
研究了一维简谐势阱中原子费米气体通过排斥接触力的相互作用。Bethe-Anglesia的解决方案导致一个非均匀的Tomonaga-Luttinger模型的低能量激发。电荷和自旋密度波的运动方程进行了分析附近的陷阱中心和附近的陷阱边缘。虽然中心显示了传统的自旋-电荷分离，但边缘导致这些模式之间的分离大大增加。
Breakdown of the local density approximation in interacting systems of cold fermions in strongly anisotropic traps
我们考虑自旋极化的冷费米子原子的混合物的BEC侧的费什巴赫共振。我们表明，强各向异性的限制势可以引起一个双峰结构中的密度差的轴向分布和偏振依赖的少数物种的纵横比。这两种现象出现作为相分离制度的局部密度近似的故障的结果。我们推测我们的研究结果的单一制的影响。
Antiferromagnetic Order of Strongly Interacting Fermions in a Trap: Real-Space Dynamical Mean-Field Analysis
本文将动力学平均场论应用于非均匀环境中的强相互作用费米子。利用实空间动力学平均场论（R-DMFT）研究了自旋为1/2的排斥相互作用费米子在谐振势中的反铁磁态。在R-DMFT，反铁磁秩序被发现是稳定的空间区域中的总粒子密度接近1，但也持续在系统的局部密度显着偏离半填充的部分。在自旋不平衡的系统中，我们发现反铁磁性逐渐被抑制，相分离出现超过自旋不平衡的临界值。
Radio frequency spectroscopy of the attractive Hubbard model in a trap
费米子之间的吸引相互作用可以导致光晶格中的配对和超流性。与“连续体”相反，在晶格上，陷阱诱导的密度变化可以产生配对振幅的非单调分布，并完全修改任何可能的赝能隙相位的光谱特征。使用一个工具，充分捕捉的不均匀性和强烈的热波动，我们演示了如何关键的射频签名配对被“倒置”在一个被困有吸引力的费米子晶格相比，传统的连续的情况。这些特征将是解释费米子配对和超流性的任何光谱暗示的核心。
Exotic superfluid states of lattice fermions in elongated traps
我们提出了具有细长陷阱的三维晶格中吸引相互作用费米子的实空间动力学平均场论计算。临界极化被发现是0.8，无论陷阱伸长率。在临界极化之下，我们发现了非常规的超流结构，其中极化超流和Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov型状态出现在整个核心区域。
Shrinking of a condensed fermionic cloud in a trap approaching the BEC limit
我们确定的零温度密度分布的云的费米子原子在一个陷阱受到相互吸引的相互作用，作为相互作用的强度逐渐增加。我们发现一个显着减少的原子云的大小，因为它从弱耦合（BCS）制度的重叠库珀对的强耦合（玻色-爱因斯坦）制度的非重叠束缚费米子对的演变。最重要的是，我们发现一个显着增加的值的密度在中心的陷阱（甚至由一个数量级）之间的两个制度的演变。我们的研究结果是基于广义的超流态，连续覆盖所有的耦合制度的M-Fermi近似。
Quantum Hall Transition near a Fermion Feshbach Resonance in a Rotating Trap
我们考虑两个物种的费米子在一个旋转的陷阱，通过s波费什巴赫共振相互作用，在总朗道能级填充因子2（或一个为每个物种）。研究表明，随着对相互作用强度的增加，系统经历了从费米子整数量子Hall态到玻色子分数量子Hall态的量子相变，相变发生在共振附近.跃迁的有效场论被证明是一个耦合到陈-西蒙斯规范场的（出射）无质量相对论玻色子场，耦合产生出射粒子的半离子统计。
Néel transition of lattice fermions in a harmonic trap: a real-space DMFT study
在实空间推广的动力学平均场论（DMFT）中，研究了立方光晶格中具有排斥相互作用的简谐囚禁超冷费米子系统的磁有序跃迁。使用量子Monte Carlo杂质求解器，我们建立了反铁磁相关的信号，在强耦合，由增强的双重占有。该特征可通过实验直接获得，并且在长程序的临界温度以上应可观察到。维度方面看起来不像天真地预期的那么相关。
Composite Bosons Superposition Ansatz Approach to One-Dimensional Trapped Few-Fermion Systems
本文利用复合玻色子形式化研究一维受限费米子系统，通过叠加近似求解Schrödinger方程，计算粒子密度分布、双体关联及能谱，验证复合玻色子方法在强相关少体系统中的有效性。
Characteristic features of the strongly-correlated regime: Lessons from a 3-fermion one-dimensional harmonic trap
本文研究了3费米子一维谐振阱的强关联转变，提出用扭曲光探测，并发现4个普适特征：基态局域化、波函数简并、熵增长和简正模表征。
Antiferromagnetism of Repulsively Interacting Fermions in a harmonic trap
本文提出了一种实空间Gutzwiller变分法，并将其应用于自旋为1/2的超冷费米子在光晶格中的排斥相互作用系统。利用实空间Gutzwiller变分方法，我们发现在正方晶格上自旋混合平衡的系统中，反铁磁要么以棋盘格的形式出现，要么形成一个环，并且在粒子密度接近1的区域反铁磁序是稳定的，这与最近用实空间动力学平均场论方法得到的结果是一致的.我们还研究了不平衡的情况，发现反铁磁序被抑制。
Tuning the Drude weight of Dirac-Weyl fermions in one-dimensional ring traps
研究了一维环中Dirac Weyl费米子相互作用系统对外加通量的响应。结合密度矩阵重整化群结果的分析计算，我们表明，调整的相互作用导致一个独特的多体系统，显示无论是抑制或增强的德鲁德重量-在交流电导率的零频率峰-相对于非相互作用的值。相同和不同的赝自旋Dirac-Weyl费米子之间的相互作用强度的不对称性导致Drude重量增强。反之亦然，对称相互作用导致Drude重量抑制。我们的预测可以在超冷费米子的混合物中进行测试。
Emergence of atomic-density waves in a trapped Luther-Emery fermion gas
我们提出了一个新的和全面的微观研究Luther-Emery配对相位在强相互作用的原子费米气体内的抛物阱和一维（1D）光晶格。我们的工作是基于一个格子版本的密度泛函理论，它使用作为参考系的一维均匀哈伯德模型。我们测试我们的方法对量子蒙特卡罗数据的排斥相互作用，并表明，足够强的吸引力，原子密度波（ADW）在陷阱的中心部分打破了离散的平移对称性的基础晶格。我们证明了ADW的出现对夫琅禾费衍射图案和动量分布等实验观测量有着巨大的影响。
One-dimensional fermionic gases with attractive p-wave interaction in a hard-wall trap
我们研究了封闭在具有吸引接触p波相互作用的硬壁陷阱中的一维费米子系统的基态。基于Bethe近似方法，通过数值求解Bethe近似方程，得到了全物理区（$-\infty \leq c_F\leq 0$）的显式波函数。利用精确的波函数，得到了多体物理中的一些重要物理量，包括有限系统的单体密度矩阵和基态的动量分布。结果表明，随着相互作用的增加，密度分布的壳结构消失，在费米Tonks-Girardeau（FTG）极限下，密度分布表现出与理想玻色气体相同的行为.然而，单体密度矩阵和动量分布表现出完全不同的结构相比，他们的玻色子。
Density profile of interacting Fermions in a one-dimensional optical trap
为了研究束缚势的影响，研究了一维哈伯德模型在简谐势阱中的密度分布。强的叠加振荡总是存在于均匀密度云的顶部，它显示出作为增加相互作用的函数的普遍标度行为。在玻色化的基础上提出了一个描述所有相互作用强度下密度振荡的解析公式。主导振荡的波长随相互作用而变化，这表明向自旋非相干区的交叉。利用Bethe方法，详细分析了均匀费米子云的形状，并给出了一个普适的标度形式。
Thermodynamics of Interacting Fermions in Atomic Traps
我们计算了在BCS和玻色-爱因斯坦凝聚端点之间的大范围磁场下，被囚禁的共振相互作用费米气体的熵随温度的变化。这为绝热扫描测温的重要技术提供了基础，并用于定量表征气体激发的演化和性质。然后，这些结果被用于校准$^6$ Li和$^{40}$ K的几个开创性实验中的温度。
Density profiles and correlations of harmonically trapped ultracold fermions via complex Langevin
具有两个自旋分量的非相对论费米气体的标准晶格公式在自旋不平衡的排斥接触相互作用和吸引接触相互作用的情况下存在符号问题。我们讨论这个符号问题的性质和适用性的随机量子化与复杂的Langevin演化在这两种情况下。对于排斥相互作用，我们发现，结果收敛，使用自适应步长缩放和高斯调节器修改晶格作用。本文给出了一维简谐囚禁系统的密度分布和关联的结果。
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