寻找山隘型临界点的水平集方法
Level set methods for finding critical points of mountain pass type
AI总结：
提出一种数值方法，用于寻找非光滑情况下的临界点，在光滑有限维情形下具有局部超线性收敛性，并应用于Wilkinson问题中计算矩阵到最近重特征值矩阵的距离。
摘要：
计算山隘点是寻找临界点的标准方法。我们描述了一种数值方法，用于寻找临界点，该方法在非光滑情况下收敛，在光滑有限维情况下局部超线性收敛。我们将这些技术应用于描述Wilkinson问题的一种策略，即计算矩阵到最近重特征值矩阵的距离。最后，我们将山隘型临界点与非光滑和度量临界点理论联系起来。
英文摘要：
Computing mountain passes is a standard way of finding critical points. We describe a numerical method for finding critical points that is convergent in the nonsmooth case and locally superlinearly convergent in the smooth finite dimensional case. We apply these techniques to describe a strategy for the Wilkinson problem of calculating the distance of a matrix to a closest matrix with repeated eigenvalues. Finally, we relate critical points of mountain pass type to nonsmooth and metric critical point theory.
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