Making Decisions Using Sets of Probabilities: Updating, Time Consistency, and Calibration
CWI（荷兰国家数学与计算机科学研究所）；Cornell University（康奈尔大学）
我们考虑代理应该如何更新她的信念时，她的信念是由一组P的概率分布，代理决策使用极大极小准则，也许是最好的研究和最常用的标准在文献中。我们采用了一个博弈论的框架，代理人发挥对一个庄家，谁选择一些分布从P.我们认为两个合理的游戏，不同的庄家知道当他做出选择。之前观察到的异常现象，如时间不一致，可以理解为是因为不同的游戏正在进行，针对不同信息的博彩公司。我们的特点是重要的特殊情况下，最佳决策规则根据极大极小准则的金额要么条件或简单地忽略的信息。最后，我们考虑更新和校准之间的关系时，不确定性描述的概率集。我们的结果强调了Epstein和Schneider的矩形性条件的关键作用。
2014-01-16 cs.AI cs.GT
Conditionals Based on Selection Functions, Modal Operators and Probabilities
Department of Philosophy University of Turin Turin, Italy（哲学系 特里尼蒂大学 特里尼蒂，意大利）
本文研究了条件句与概率更新方法之间的关系，旨在通过一般性结果揭示两者之间的联系。
2025-11-27 cs.AI cs.DM cs.LO
Belief Updating by Enumerating High-Probability Independence-Based Assignments
Air Force Institute of Technology（空军理工学院）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
基于独立性（IB）的贝叶斯信念网络分配最初被提出作为溯因解释。IB分配分配更少的变量在溯因解释比计划分配值的所有证据支持的变量。我们使用IB分配来近似贝叶斯信念网络中的边缘概率。最近的工作在贝叶斯网络的信念更新试图近似后验概率找到一个小数目的最高概率完成（或可能证据支持）的分配。在某些假设下，这些赋值的并集中的概率质量足以获得良好的近似。这种方法对于高度连接的网络特别有用，其中最大团大小或割集大小使标准算法难以处理。由于IB作业包含较少的分配变量，因此每个作业中的概率质量大于相应的完整作业。因此，更少的IB赋值就足够了，并且可以更有效地获得良好的近似。IB分配可以用于有效地近似后验节点概率，即使在不遵守先前研究中使用的相当严格的偏度假设的情况下。提出了两种寻找高概率IB分配的算法：一种是最佳优先启发式搜索算法，另一种是专用整数线性规划算法。实验结果表明，该方法对高度连通的信度网络是可行的。
2013-02-27 cs.AI
A Game-Theoretic Analysis of Updating Sets of Probabilities
CWI（荷兰国家数学与计算机科学研究中心）；Cornell University（康奈尔大学）
我们考虑代理应该如何更新她的不确定性时，它是由一组$¶$的概率分布和代理观察到，一个随机变量$X$采取值$x$，代理决策使用极大极小准则，也许是最好的研究和最常用的标准在文献中。我们采用了一个博弈论的框架，代理人对一个庄家，谁选择一些分布从$¶$。我们考虑两个合理的游戏，不同的赌注登记知道当他做出选择。之前观察到的异常，如时间不一致，可以理解为重要的，因为不同的游戏正在进行，对不同的信息赌博。我们的特点是重要的特殊情况下，最佳决策规则根据极大极小准则的金额要么条件或简单地忽略的信息。最后，我们考虑的条件和校准之间的关系时，不确定性描述的概率集。
2007-11-20 cs.AI math.ST stat.TH
Entropy, Information, and the Updating of Probabilities
University at Albany-SUNY（纽约州立大学奥尔巴尼分校）
本文是一个审查的一个特定的方法，最大熵的方法作为一个一般框架的推理。讨论强调了推导中的语用因素。一个知识概念的信息定义在其关系的贝叶斯信念的理想理性代理。通过淘汰归纳法设计了先验概率分布更新到后验概率分布的方法。对数相对熵被挑选出来作为更新的独特工具，（a）具有普遍适用性;（b）承认先验信息的价值;（c）承认科学独立性概念所发挥的特权作用。由此产生的框架-ME方法-可以处理任意先验和任意约束。它包括MaxEnt和贝叶斯规则作为特殊情况，因此，它将熵和贝叶斯方法统一为一个单一的一般推理方案。ME方法超越了仅仅选择一个单一的后验概率，但也解决了其他分布的可能性有多大的问题，这为波动和大偏差理论提供了一个直接的桥梁。
2021-07-09 cs.AI physics.data-an stat.ME
Dynamic Network Updating Techniques For Diagnostic Reasoning
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
提出了一个新的概率网络构造系统DYNASTY，用于诊断推理给定的变量，其概率随时间变化。诊断推理被制定为一个顺序的随机过程，并使用影响图建模。给定一组观察结果O，DYNASTY创建一个影响图，以设计给定O的最佳行动。进行敏感性分析，以确定是否已创建最佳网络，给定的网络参数和拓扑结构的不确定性。DYNASTY使用等价类方法为敏感性分析提供决策阈值。这种诊断推理的等价类方法只有在所需的行动不同时才能区分诊断。提出了一组网络拓扑更新算法，用于在必要时动态更新网络。
2013-03-20 cs.AI
Independence Concepts for Convex Sets of Probabilities
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文研究了概率凸集的独立性的不同概念。对于独立性有两个基本的想法。第一个是无关性。当一个变量的知识变化不影响另一个变量时，两个变量是独立的。第二个是因式分解。当概率的联合凸集可分解为边缘凸集的乘积时，两个变量是独立的。在概率论的情况下，这两个出发点产生了相同的定义。在概率的凸集的情况下，所得到的概念将是强相关的，但它们不会是等价的。作为独立性概念的应用，我们将考虑从概率的边缘凸集构造全局凸集的问题。
2013-02-20 cs.AI
Inference with Seperately Specified Sets of Probabilities in Credal Networks
Escola Politecnica, Univ. de Sao Paulo（圣保罗大学理工学院）；Univ. Estadual de Ponta Grossa（蓬塔格罗萨州立大学）
我们提出了一种新的推理算法--有向无环图与概率集。Credal网络在这里被解释为编码变量之间的强独立关系。我们首先提出了一个理论的信用网络的基础上分别指定的概率集。我们还表明，推断与polytrees是NP-难在这种情况下。然后，我们介绍了新的技术，减少所需的计算量的推断，特别是在多树，探索可分性的credal集。
2012-12-12 cs.AI
Decision Principles to justify Carnap's Updating Method and to Suggest Corrections of Probability Judgments (Invited Talks)
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文使用决策理论的原则，以获得新的见解的评估和更新的概率。首先，给出了贝叶斯主义的一个新基础。它不像Savage的经典结果那样需要无限的无原子不确定性，因此可以应用于任何有限的贝叶斯网络，它也不像de Finetti的经典结果那样需要线性效用，因此允许经验和规范上期望的风险转移。我们的结果可以很容易地应用于确定r n概率更新的方法，从而为Rudolf Carnap提出的计算效率高的归纳推理方法提供了决策理论基础，最后，本文讨论了r n概率评估的最新经验发现，并提出了r n修正概率评估中的偏差的建议，以及对Dempster - Shafer信念函数的替代，以避免在多次更新后退化为r n。
2012-12-12 cs.AI
Weighted Sets of Probabilities and Minimax Weighted Expected Regret: New Approaches for Representing Uncertainty and Making Decisions
Cornell University（康奈尔大学）
我们考虑一个设置代理的不确定性是由一组概率措施，而不是一个单一的措施。在获取新信息时对这样的一组度量进行逐个度量更新是众所周知的，存在问题;代理并不总是能够适当地学习。为了处理这些问题，我们建议使用加权概率集：一种表示，其中每个度量都与权重相关联，该权重表示其重要性。我们描述了一个自然的方法来更新在这种情况下，一个自然的方法来确定权重。然后，我们将展示如何使用这种表示在决策中，通过修改一个标准的决策方法-最小化预期遗憾-获得极大极小加权预期遗憾（MWER）。我们提供了一个公理化的特点，在静态和动态的情况下，由MWER引起的偏好。
2013-02-21 cs.AI cs.GT
Calculating Uncertainty Intervals From Conditional Convex Sets of Probabilities
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
在Moral，Campos（1991）和Cano，Moral，Verdegay-Lopez（1991）中，提出了一种新的概率条件化凸集的方法。它的结果是一个凸集的不一定归一化的概率分布。每个概率分布的归一化因子被解释为由条件信息分配给它的可能性。由此可以推断，事件的条件概率的自然值是一个可能性分布。本文的目的是研究将这种可能性分布转化为概率（或不确定性）区间的方法。这些方法将基于Sugeno和Choquet积分的使用。他们的行为将比较的基础上，一些选定的例子。
2013-03-13 cs.AI
Weighted Sets of Probabilities and MinimaxWeighted Expected Regret: New Approaches for Representing Uncertainty and Making Decisions
Cornell University（康奈尔大学）
我们考虑一个设置代理的不确定性是由一组概率措施，而不是一个单一的措施。在获取新信息时对这样一组措施进行逐个措施更新是众所周知的问题;代理并不总是能够适当地学习。为了处理这些问题，我们建议使用加权概率集：一种表示，其中每个度量都与权重相关联，该权重表示其重要性。我们描述了一个自然的方法来更新在这种情况下，一个自然的方法来确定权重。然后，我们将展示如何使用这种表示在决策中，通过修改一个标准的决策方法，最小化预期遗憾，以获得最小最大加权预期遗憾（MWER）。我们提供了一个公理化的特点，在静态和动态的情况下，由MWER诱导的偏好。
2012-10-16 cs.AI cs.GT q-fin.TR
A betting interpretation for probabilities and Dempster-Shafer degrees of belief
至少有两种方法可以解释投注中的数字信念程度：（1）你可以按照信念程度定义的赔率下注，或者（2）你可以判断，利用这种投注机会的策略不会使其风险资本乘以一个很大的因子。这两种解释都可以应用于普通的加性概率，并用于证明条件更新。只有第二个可以适用于Dempster-Shafer程度的信念，并用于证明Dempster的规则的组合。
2010-01-11 cs.AI math.ST stat.TH
Inference in Polytrees with Sets of Probabilities
Escola Politecnica, Univ. de Sao Paulo（圣保罗大学理工学院）；Univ. Estadual de Ponta Grossa（蓬塔格罗萨州立大学）
有向无环图中与概率集和概率区间相关的推理是NP困难的，即使对于多树也是如此。本文针对这类推论，提出了：1）对Tessems A / R算法的一个实质性的改进：2）基于方向的局部搜索算法（在概率集），改进了现有的方法; 3）结合前面技术的分支定界算法的集合。前两种技术导致近似解，而分支定界过程可以产生精确或近似的解决方案。我们报告显着改进现有的技术推断与概率集和区间，在某些情况下，减少了许多数量级的计算工作。
2012-10-19 cs.AI stat.CO
Approximate Deduction in Single Evidential Bodies
SRI International（斯坦福国际研究院）
结果的上下文中的证据的Dempster-Shafer演算和区间概率理论的近似演绎报告。关于条件命题的真实性的近似条件知识被假设为可用的，并表示为条件概率的可能值（实际上是数值区间）的集合。根据对这种条件知识的不同解释，产生了几个公式来整合无条件估计（假设给定为无条件概率的可能值集）与条件估计。这些公式进行了讨论，从他们派生的方法的计算特性。特别重要的是一个这样的证据整合配方，根据信念导向的解释，它结合了肯定前件和否定前件推理机制，允许整合的条件和无条件的知识，而不诉诸迭代或顺序近似，并产生基本的质量分布作为输出使用类似的分布作为输入。
2013-03-27 cs.AI
A New Approach to Updating Beliefs
IBM Almaden Research Center（IBM阿尔马登研究中心）
我们定义了一个新的概念，条件信念，它扮演着相同的作用，Dempster-Shafer信念函数的条件概率概率的概率函数。我们的定义不同于Dempster给出的标准定义，并且避免了该定义的许多众所周知的问题。正如条件概率Pr（lB）是一个概率函数，它是条件B为真的结果，所以我们的条件信念函数Bel（lB）也是一个信念函数，它是条件B为真的结果。我们将条件信念定义为一个条件概率函数族的下包络（即inf），并提供了一个封闭形式的表达式，通过考虑早期论文[Fagin和Halpern，1989]中的思想，我们将信念函数与内部测度联系起来，提供了理解条件信念定义的另一种方式。特别是，我们在这里展示了如何将条件概率的定义扩展到不可测集，以获得内部和外部条件概率的概念，考虑到我们缺乏信息，这些条件概率可以被视为真实条件概率的最佳近似。我们对条件信念的定义与我们对内部条件概率的定义完全相似。
2013-03-27 cs.AI cs.LO
Skeptical binary inferences in multi-label problems with sets of probabilities
Sorbonne universités（索邦大学联盟）；Université de technologie de Compiègne（贡比涅技术大学）
在本文中，我们考虑的问题，使分布鲁棒性，怀疑推理的多标签问题，或更一般的布尔向量。所谓分布鲁棒性，我们的意思是考虑一组可能的概率分布，而所谓怀疑论，我们理解为，我们认为只有那些对这组分布中的每一个分布都为真的推论才是有效的。只要所考虑的集合足够大，这样的推论就能提供部分预测。我们特别研究了汉明损失的情况下，一个常见的损失函数在多标签的问题，显示如何怀疑的推论，可以在这种情况下。我们的实验结果分为三个部分：（1）第一个表明通过使用合成数据集从我们的理论结果获得的计算增益，（2）第二个表明我们的方法在那些难以预测的情况下产生相关的谨慎性，其中精确的对应物失败，以及（3）最后一个实验演示了我们的方法如何比部分弃权[31]和拒绝规则更好地处理不完美信息（由下采样过程生成）。
2022-05-02 cs.AI cs.LG math.CO
Multi-label Chaining with Imprecise Probabilities
Sorbonne Universités（索邦大学联盟）；Université Technologique de Compiègne（贡比涅技术大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
我们提出了两种不同的策略来扩展经典的多标签链接方法来处理不精确的概率估计。这些估计使用分布的凸集（或置信集）来描述我们的不确定性，而不是精确的。使用这种估计的主要原因是（1）当在链接中检测到高不确定性时，进行谨慎的预测（或根本不做决定），以及（2）通过避免在链接中的早期决策中引起的偏差来进行更精确的预测。我们适应这两种策略的情况下，天真的信用分类，表明这种适应是计算效率。我们对缺失标签的实验结果表明，我们的方法在精确模型失败的难以预测的情况下会产生相关的谨慎。
2021-07-19 cs.AI cs.LG stat.ML
