二维希尔伯特空间的子积系

Cartan 子乘积系统

Cartan subproduct systems

该研究通过分析Cartan子乘积系统，将Clebsch-Gordan系数的渐进行为与量子函数代数联系起来，并推广了经典结果。

酉矩阵的Kronecker积的亏损

Defect of a Kronecker product of unitary matrices

没有零元素的酉NxN矩阵U的广义亏损D（U）是实方向空间的维数，从U移动到其中，我们不干扰一阶的模|U_ij|以及格拉姆矩阵U '* U。则亏损d（U）等于D（U）-（2N-1），即减去流形维数的广义亏损{Dr*U*Dc：Dr，Dc酉对角线}。计算d（U）涉及到计算R^（N^2）中由与U相关的一组向量所张成的空间的维数。我们把这个空间分成一个直和，假设U是酉矩阵的克罗内克积，从而使数值计算更容易。在此基础上，我们给出了D（U）（等价于d（U））的一个下界，假设它对大多数具有固定Kronecker积结构的幺正元都能达到.还证明了D（U）关于U的Kronecker子积的超乘性。

有限维希尔伯特空间的离散乘积系统与广义Cuntz代数

Discrete product systems of finite-dimensional Hilbert spaces, and generalized Cuntz algebras

对于有限维希尔伯特空间的每一个离散乘积系统E，我们都对应一个C* 代数O_E。当E是N上的n维乘积系统时，O_E是Cuntz代数O_n，对于N^2上的某些一维乘积系统，无理旋转代数表现为O_E。我们给出了保证O_E是简单的、纯无限的和有核的条件。我们的主要例子是字典序乘积系统，我们获得了稍微强一些的结果。

Unbounded strongly irreducible operators and transitive representations of quivers on infinite-dimensional Hilbert spaces

We introduce unbounded strongly irreducible operators and transitive operators. These operators are related to a certain class of indecomposable Hilbert representations of quivers on infinite-dimensional Hilbert spaces. We regard the theory of Hilbert representations of quivers is a generalization of the theory of unbounded operators. A non-zero Hilbert representation of a quiver is said to be transitive if the endomorphism algebra is trivial. If a Hilbert representation of a quiver is transitive, then it is indecomposable. But the converse is not true. Let $Γ$ be a quiver whose underlying und…

infinite-dimensional希尔伯特空间上箭图的不可分解表示

Indecomposable representations of quivers on infinite-dimensional Hilbert spaces

研究了可分无限维希尔伯特空间上箭图的有界算子的不可分解表示。我们认为加布里埃尔定理的补充，这些表示。设$Γ$为有限连通群。若其底层无向图包含扩展Dynkin图$\tilde{A_n} (n \geq 0)$、$\tilde{D_n} (n \geq 4)$、$\tilde{E_6}$、$\tilde{E_7}$和$\tilde{E_8}$中的一个，则在可分无限维希尔伯特空间上存在$Γ$的不可分解表示.

infinite-dimensional希尔伯特空间上的强不可约算子与箭图的不可分解表示

Strongly irreducible operators and indecomposable representations of quivers on infinite-dimensional Hilbert spaces

本文研究了无限维希尔伯特空间上箭图的几类不可分解表示及其相互关系。许多例子是用强不可约算子构造的。算子理论中的一些问题用箭图的表示来重新表述。我们将给出Kronecker环的两种非常非平凡的不可分解的Hilbert表示的构造，使得它们的自同态环是平凡的，它们被称为传递的。一种是加权移位算子被秩为1的算子扰动。另一个是Harrison，Radjavi和Rosenthal用来提供传递格的无界算子的修改。

有限维$C^*$ -代数上Hilbert $C^*$ -模的一个刻划

A characterization of Hilbert $C^*$-modules over finite dimensional $C^*$-algebras

证明了满Hilbert $C^*$ -模的单位球在某个弱拓扑中是序列紧的当且仅当底层$C^*$ -代数是有限维的.这提供了对J. Chmieliubski等人[Perturbation of the Wigner equation in内积$C^*$ -modules，J.Math.Phys.49（2008），no.3，033519; arXiv：0801.2726]中提出的问题的回答。

Relative position of three subspaces in a Hilbert space

We study the relative position of three subspaces in a separable infinite-dimensional Hilbert space. In the finite-dimensional case, Brenner described the general position of three subspaces completely. We extend it to a certain class of three subspaces in an infinite-dimensional Hilbert space. We also give a partial result which gives a condition on a system to have a (dense) decomposition containing a pentagon.

Dichotomy between operators acting on finite and infinite dimensional Hilbert spaces

In this expository article, we give several examples showing how drastically different can be the behavior of operators acting on finite versus infinite dimensional Hilbert spaces. This essay is written as in such a friendly-reader to show that the situation in the infinite dimensional setting is trickier than the finite one.

希尔伯特空间的n维子空间集上的保主角变换

Transformations on the set of all n-dimensional subspaces of a Hilbert space preserving principal angles

维格纳关于对称变换的经典定理在量子力学中起着基础性的作用。例如，它可以用下面的方式表示：在希尔伯特空间H的所有1维子空间的集合L上的每一个保持L的元素之间的夹角的双射变换都是由H上的酉算子或反酉算子导出的。本文的目的是将Wigner的结果从一维推广到n维子空间的情形，其中n是固定的。

张量积无限维希尔伯特空间上的通用融合范畴对称性

Universal fusion category symmetries on tensor products of infinite-dimensional Hilbert spaces

本文研究了在无限维希尔伯特空间张量积上实现任意单位融合范畴作为对称性的可能性，并证明了在稳定化后，任何任何子链都可以局部分解为无限维希尔伯特空间的张量积，从而得出固定融合范畴下任何子链对称实现的稳定等价类唯一性。