语义插值
Semantic interpolation
摘要:
我们处理各种逻辑的插值。
英文摘要:
We treat interpolation for various logics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Semantic interpolation
Dov Gabbay, Karl Schlechta
我们处理各种逻辑的插值。
We treat interpolation for various logics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Interpolation properties for the bimodal provability logic $\mathbf{GR}$
本文研究双模态可证性逻辑GR的内插性质,通过引入新子逻辑GR°及其关系语义,证明了二者满足Lyndon与一致内插性质。
Epstein Semantics: Characterization, Interpolation, Undefinability, and (In)Completeness
本文利用S-集构造等模型论方法研究Epstein语义,证明了模型等价类的不可数性、逻辑的S-集不变刻画、若干关系的不可定义性及相应逻辑的有限公理化,并建立了不可数多个不完全逻辑的存在性与广义Epstein模型逻辑的插值性质。
Sequent calculi and interpolation for non-normal modal and deonticlogics
研究了非正规模态逻辑立方体中的逻辑及其道义扩张的G3型演算。对于每一个演算,我们证明了弱化和收缩是保高容许的,我们给出了一个句法证明的容许削减。这意味着子公式的性质保持不变,并且可导性可以由其复杂度在PSPACE中的终止证明搜索来决定。这些演算被证明是等价的公理,因此,他们是健全的和完整的邻里语义。最后,给出了Craig的内插定理的Maehara式的证明。
Randomized feasible interpolation and monotone circuits with a local oracle
我们推广了K的语义推导的可行内插定理。(1997)通过允许随机协议(K.(1997年)。我们还介绍了一个扩展的单调电路模型,单调电路与本地预言机(CLOs),这对应于通信协议的单调Karchmer-Wigderson多功能$KW^m[U,V]$错误。因此,新的随机化可行插值表明,$U, V$的不相交性的短语义推导(从比原始方法中更大的某类推导),向上闭合的$U$,产生用于分离集合的小随机化协议,因此产生分离集合的小单调CLO。建立分离两个NP集的单调CLO的下界是一个公开的问题。本研究的动机是建立一个开放的问题证明系统$R(LIN)$操作的条款由线性布尔函数在2元域上的下界。新的随机可行插值适用于该证明系统,也适用于切割平面证明系统CP的语义版本(因为随机化协议有效地模拟具有小的实际通信复杂度K的协议)。(1998))、CP上的小宽度分辨率、R(CP)以及Buss、Kolodziejczyk和Thapen(2014)的随机分辨率RR。
Completeness and interpolation for intuitionistic infinitary predicate logic, in connection to finitizing the class of representable Heyting polyadic algebras
研究了Heyting多进代数的各种约简的表示定理。超合并证明了几个(自然约简)和我们的结果进行了比较,在经典代数逻辑处理圆柱和polyadic(布尔代数)的有限性问题。我们还证明了几个新的整齐嵌入定理,并得到了基于(广义)Kripke语义的可表示代数类与具有整齐嵌入性质的代数类,即那些代数是具有$ω$额外维数的代数的次整齐约化.
Uniform Interpolation
本文通过Pitts定理,利用对偶性语义证明直觉主义命题逻辑的统一插值性质,并推广到Esakia空间的开映射定理,探讨其在范畴逻辑、代数和模型论中的联系。
On the Completeness of Interpolation Algorithms
该研究聚焦插值算法可得到的插值元范围问题,定义了插值算法的完备性概念,并针对多类逻辑的标准消解与相继式演算算法,得出了不完备性及不同类型的完备性结果。
An interpolant in predicate Gödel logic
一个逻辑满足插值性质,只要一个公式Δ是另一个公式Γ的推论,那么这由一个公式Θ证明,该公式θ只涉及Γ和Δ共有的语言。也就是说,出现在Θ中的关系(和函数)符号出现在Γ和Δ中,Γ具有Θ作为结果,并且Θ具有Δ作为结果。经典谓词逻辑和直觉谓词逻辑都具有插值性质,但中间谓词逻辑如何具有插值性质是一个长期悬而未决的问题,2013年Mints,Olkhovikov和Urquhart证明了常数域直觉主义逻辑不具有插值性质,而谓词哥德尔逻辑是否具有插值性质则是一个悬而未决的问题。在这篇短文中,我们证明了他们关于常域直觉主义逻辑的反例在谓词哥德尔逻辑中确实允许内插。虽然这对解决谓词哥德尔逻辑的问题没有影响,但它使人们相信它确实满足插值。此外,我们的方法是基于Olkhovikov的语义工具的分析,我们希望这可能最终有助于解决这个问题。
Syntactic Interpolation for Tense Logics and Bi-Intuitionistic Logic via Nested Sequents
本研究提出一种基于无切割嵌套序列演算的纯句法方法,证明含逆模态的经典时态逻辑及其扩展、双直觉主义逻辑的Craig插值性质,创新引入定义插值元对偶的正交性条件,无需语义或嵌入辅助。
Boolean valued semantics for infinitary logics
本文利用力迫法改进Mansfield的布尔值完备性定理,针对无穷逻辑L∞ω建立更强完备性,并证明Craig插值性质与强省略类型定理,同时揭示L∞ω与力迫法的联系。
Interpolation and the Exchange Rule
研究交换规则在确定Heyting代数变种与逻辑公理扩展的演绎插值性质中的作用,发现非交换和交换变种的数量分别为连续多个和恰好六十个。
On duality and model theory for polyadic spaces
本文从对偶性与范畴逻辑视角研究一阶相干逻辑,证明相干超学说与开多元Priestley空间的对偶定理,并将其应用于推导多种逻辑的完备性等模型论结果,提供模块化无语法的研究方法。
Semiconic Idempotent Logic II: Beth Definability and Deductive Interpolation
本文研究半锥幂等逻辑 sCI 的扩张,通过分析其代数语义半锥幂等剩余格的共合与满同态性质,证明刚性合取类的强共合性,进而为多类 sCI 扩张建立投射 Beth 可定义性与演绎插值性质。
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