亚历山德罗夫意义上的整体曲面
Les surfaces à courbure intégrale bornée au sens d'Alexandrov
摘要：
在1940-1970年，亚历山德罗夫和列宁格勒大学提出了一个非常丰富的关于奇异表面的理论。在表面拓扑学上，我们可以用一种固有的方法来定义一种过程的概念，它是一种氡的测量方法。Cette classe de surfaces a de bonnes propriétés de convergence et elle est remarquablement stable par rapport à diverses constructions géométriques（几何元素等）.它将多边形表面与$C^2$类的黎曼面结合起来;这两类表面是亚历山德罗夫表面空间密集体的共振峰。所有的表面都是亚历山德罗夫的表面，也是亚历山德罗夫表面的几何学专有名词。这本书是对亚历山德罗夫理论的一个非技术性的介绍，介绍了理论的基本原理和一些问题。我们提出了亚历山德罗夫的表面分类理论。
英文摘要：
Dans les années 1940-1970, Alexandrov et l'"École de Leningrad" ont développé une théorie très riche des surfaces singulières. Il s'agit de surfaces topologiques, munie d'une métrique intrinsèque pour laquelle on peut définir une notion de courbure, qui est une mesure de Radon. Cette classe de surfaces a de bonnes propriétés de convergence et elle est remarquablement stable par rapport à diverses constructions géométriques (recollements etc.). Elle englobe les surfaces polyédrales ainsi que les surfaces riemanniennes de classe $C^2$ ; ces deux classes formant des parties denses de l'espace des surfaces d'Alexandrov. Toute surface singulière qu'on peut raisonnablement imaginer est une surface d'Alexandrov et de nombreuses propriétés géométriques des surfaces lisses s'étendent et se généralisent aux surfaces d'Alexandrov. Le but de cet exposé est de donner une introduction non technique à la théorie d'Alexandrov, de donner des exemples et quelques-uns des faits fondamentaux de la théorie. Nous présenterons également un théorème de classification des surfaces (compactes) d'Alexandrov.
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