Pole Analysis of the Inter-Replica Correlation Function in a Two-Replica System as a Binary Mixture: Mean Overlap in the Cluster Glass Phase
本研究针对超软粒子的团簇玻璃相，借助二元对称电解质类比开展双副本系统关联函数极点分析，结合自由能景观层级视角，在高斯核模型平均场近似下推导出平均重叠度解析形式，解释了该相中的新数值结果。
2024-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random copolymer: Gaussian variational approach
研究了具有淬火无序的无规共聚物链的相变。我们应用一个副本变分方法的基础上的高斯试验哈密顿的单体傅立叶坐标的关联函数。这使我们能够在同一平均场论中研究坍缩、相分离和冻结相变。系统的有效自由能的解析推导和数值分析。这些量作为回转半径或不同副本之间的重叠的平均值被视为可观的，并通过引入适当的外部场的哈密顿量进行评估。我们得到的相图，并表明，该系统具有规模依赖的冻结转变。随着温度的降低，副本之间的相关性出现在不同的长度尺度上。这表明拓扑挫折的存在。
1997-02-19 cond-mat.dis-nn
Modulated replica symmetry breaking schemes for antiferromagnetic spin glasses
我们定义调制的复本对称性破缺（RSB）的计划，结合树和波状结构。将调制方案和未调制的RSB以一步水平应用于具有反铁磁Korenblit-Shender相互作用的半导体模型。通过比较的自由能，我们发现的证据表明，T=0相变在亚铁磁相导致不同的RSB方案之间的过渡。在调制格式中引入了一个新的变分参数，即子格非对称Parisi块矩阵的嵌入因子。
2003-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Site Disordered Spin Systems in the Gaussian Variational Approximation
我们定义了一个副本场论描述有限维网站无序自旋系统通过引入巨正则无序的概念，在系统中的自旋数量是随机的，但淬火。本文用高斯变分法或哈特里-福克法对这种场论作了一般性的分析，并用几个具体的例子加以说明。不管自旋之间的相互作用形式如何，这种近似都预言了一种自旋玻璃相。我们讨论的副本对称相位的长度，明确确定相关的发散在自旋玻璃过渡。我们还讨论了连续的复本对称性破缺的形式，发现下面的过渡。最后，我们将展示如何分析铁磁有序表示故障的近似。
1996-12-16 cond-mat.dis-nn
Clusters of solutions and replica symmetry breaking in random k-satisfiability
通过腔方法研究随机k-可满足性公式的解集。众所周知，对于子句变量比的区间，这分解成指数数量的纯状态（簇）。我们细化基本上这张照片：（一）确定的聚类过渡的精确位置;（二）发现第二个“冷凝”相变的结构中的解决方案设置为k大于或等于4。这两个结果都是由计算纯态内熵的大偏差率得到的。从技术的角度来看，我们的主要贡献是一个简化版本的腔形式主义的特殊值的Parisi复本对称性破缺参数m（特别是通过对应树重建问题的m=1）和新的大k扩展。
2008-02-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Replica analysis of Bayesian data clustering
我们使用统计力学来研究基于模型的贝叶斯数据聚类。在这种方法中，将数据划分为簇的每个分区被视为微观系统状态，负数据对数似然给出每个状态的能量，并且数据集实现充当无序。最佳聚类对应于系统的基态，因此通过低“温度”极限从自由能获得。我们假设，对于大样本量的自由能量密度是自平均的，我们使用的副本方法来计算渐近自由能量密度。主要的序参量在所产生的（副本对称）理论，分布的数据在集群，满足一个自洽方程，可以解决的人口动力学算法。从这个序参量可以计算出平均自由能和所有相关的宏观问题特征。该理论较好地描述了数值实验，并对以往研究该模型的平均场论进行了改进。
2019-11-18 cond-mat.dis-nn
Classical Particle in a Box with Random Potential: exploiting rotational symmetry of replicated Hamiltonian
本文研究了在有限半径$R$球盒中的单个经典粒子的热力学性质，该球盒由$N-$维高斯随机势和曲率为$μ>0$的抛物势叠加而成.早期的解决方案的$R\to \infty$版本的这个模型的基础上结合的副本技巧与高斯变分分析（GVA）的自由能，并揭示了一个玻璃态的可能性在低温下。对于一个一般的$R$，我们展示了如何利用，而不是基本的旋转对称性的复制配分函数，并直接到达一个紧凑的表达在限制$N\to \infty$的自由能，而不需要任何中间变分近似。这种方法揭示了惊人的相似之处，研究的自旋玻璃的球形模型。根据$R$的值和三种类型的无序--短程无序、长程无序和对数无序--系统在$(μ,T)$平面上的相图经历了相当大的修改。在无限约束半径的极限下，我们的分析证实了GVA得到的所有结果。
2007-06-25 cond-mat.dis-nn
A variational description of the ground state structure in random satisfiability problems
发展了有限连通类自旋玻璃模型的变分方法，并应用于描述随机可满足性问题最优解的结构。我们的变分方案准确地再现了已知的副本对称的结果，也允许列入复本对称性破缺的影响。对于3-SAT问题，我们发现随着逻辑子句与布尔变量之比$α$的增加，有两个转换。在第一个$α_s \simeq 3.96$，一个非平凡的组织的解决方案空间中的几何分离的集群出现。这些集群的多重性以及不同的解决方案之间的典型距离进行计算。在第二个阈值$α_c \simeq 4.48$处，令人满意的分配消失，并且变量的有限部分$B_0 \simeq 0.13$被过度约束，并且在所有最优（尽管不令人满意）分配中取相同的值。这些值必须与从小实例的数值实验中获得的$α_c \simeq 4.27, B_0 \simeq 0.4$进行比较。在本变分方法中，SAT-UNSAT过渡自然地表现为一阶和二阶过渡的混合物。对于混合的$2+p$ -SAT与$p<2/5$，行为如预期的那样简单得多：从SAT到UNSAT的唯一平滑过渡发生在$α_c=1/(1-p)$。
1999-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Replica-symmetric solutions of a dilute Ising ferromagnet in a random field
我们使用副本的方法，以获得一个表达的变分自由能的Ising铁磁体的Viana-Bray晶格中存在的随机外场。引入全局序参量，在复制对称的情况下，问题归结为非线性积分方程的解的分析。在零温条件下，在对随机场的形式有一定限制的条件下，我们能够对复制对称解的稳定性进行详细的分析。与均匀场中自旋玻璃的谢灵顿-柯克帕特里克模型的行为相反，顺磁溶液在足够大的随机场中是完全稳定的。
2006-04-20 cond-mat.dis-nn
How to break the replica symmetry in structural glasses
用变分原理（VP）捕捉了无淬火无序的玻璃形成分子系统的亚稳态。研究表明，VP自然地导致一个自洽的随机场Ginzburg-Landau模型（RFGLM）。在一步复本对称性破缺（1-RSB）的框架下，讨论了RFGLM在旋节温度T_{A}附近的一般解，给出了“隐藏”形状因子$\tilde g(k)$，g_{0}（k）和$Δ(k)$ .自发的紊乱会自然产生。有人认为，在T < T_{A}的激活动力学是占主导地位的。
1999-11-22 cond-mat.dis-nn
Broken Replica Symmetry Bounds in the Mean Field Spin Glass Model
通过使用一个简单的插值参数，在以前的工作中，我们已经证明了存在的热力学极限，平均场无序模型，包括谢林顿-柯克帕特里克模型，和德里达p-自旋模型。在这里，我们扩展这一论点，以比较的限制自由能的表达式给出的Parisi Anglesia，并包括完全自发的复本对称性破缺。我们的主要结果是，淬火平均的自由能是有界的，从下面的值在Parisi Anglesia均匀的系统的大小。此外，这两个表达式之间的差异给出了一个求和规则的形式，扩展了我们以前的工作之间的比较真实的自由能和它的副本对称Sherrington-Kirkpatrick近似。我们还给出了每个格点的基态能量的无限体积极限的变分界。
2002-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Replica Tensor Train
Université Grenoble Alpes, CEA, Grenoble INP, IRIG, Pheliqs（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国原子能和替代能源委员会、格勒诺布尔理工学院、IRIG、Pheliqs）
本文提出一种结合张量网络与量子蒙特卡洛的数值方法，通过副本张量树计算局部哈密顿量的基态，但需借助马尔可夫链蒙特卡洛计算物理量。
2026-11-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
The Quantum Cluster Variational Method and the Phase Diagram of the quantum ferromagnetic $J_1$-$J_2$ model
利用量子集团变分方法（QCVM）研究了量子Ising自旋的$J_1$ - $J_2$模型.我们首先描述QCVM，并讨论它是如何与其他平均场近似。在菊池近似的水平上研究了该模型的相图，在正方形晶格中作为$g = J_2/J_1$，温度和纵向和横向外部场之间的比率的函数。我们的结果表明，量子涨落可能会改变相变的顺序，并诱导铁磁相和条纹相之间的间隙。此外，当纵向场和横向场都存在时，热涨落和量子效应有助于双相的出现。
2020-12-11 cond-mat.dis-nn
A variational approach to Ising spin glasses in finite dimensions
本文介绍了$d$维随机伊辛自旋玻璃近似的一个层次类。注意力集中在有限的集群自旋的其余部分的系统的行动是适当考虑。在较低的水平（集群的一个单一的自旋），我们的近似符合SK模型，而在最高水平，它符合真正的$d$维系统。该方法是变分的，它使用复制品的方法来自旋玻璃和Parisi的测量的序参量。因此，我们有严格的界限淬火自由能变得越来越精确，当考虑越来越大的集群。
1997-11-04 cond-mat.dis-nn
Equilibrium statistical mechanics of bipartite spin systems
本文的目的是对二分平均场自旋系统（有序和无序）进行一个广泛的处理：首先，研究了二分铁磁体，通过一个新的极大极小变分原理得到了自由能的显式表达式。此外，通过Hamilton-Jacobi技巧，得到了相同的自由能结构，以及它的热力学极限的存在，并将极大极小原理与标准极大原理联系起来。同样的研究为二分自旋玻璃：由Borel-Cantelli引理控制的高温制度得到，而通过双随机稳定性技术，我们也得到了明确的表达的自由能在副本对称水平，唯一定义的极大极小变分原理了。得到了这些系统的自由能是独立一方模型对应物的凸线性组合的一般结果。为了完整性，我们进一步表明，在零温度下的副本对称熵成为负的，因此，这样的对称性必须被打破。完全破副本对称的情况下，治疗推迟到即将举行的文件。作为这个方向的第一步，我们开始推导线性和二次约束重叠波动。
2010-12-06 cond-mat.dis-nn
Variational Bounds for the Generalized Random Energy Model
通过建立变分上下界，计算了随机能量模型（REM）和广义随机能量模型（GREM）的压力。对于上界，我们推广了Guerra的“破副本对称界”，并确定随机概率级联作为模型的适当随机重叠结构。对于REM的下限得到，在高温区使用Talagrand的浓度测量不等式，并在低温区使用凸性和高温公式。GREM的下限是通过归纳从REM的下限得出的。虽然对下界的论证是相当标准的，但我们对上界的证明是新的。
2006-10-25 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
