Hochschild homology and cohomology of Generalized Weyl algebras: the quantum case
我们确定了秩为1的广义Weyl代数的霍赫希尔德同调和上同调，除少数例外情况外，这些代数都是量子型的。
2011-06-27 math.KT
On the Morita invariance of the Hochschild homology of superalgebras
给出了$\mathbb{Z}_2$ -分次代数的霍赫希尔德同调是Morita不变的直接证明.
2009-05-26 math.KT
On the Hochschild homology of smash biproducts
为了计算酉结合代数$A\# B$的Smash双积（也称为扭曲张量积）的霍赫希尔德同调，我们提出了一个新的谱序列，只要$A$或$B$中的一个的Hochschild维数小于2.我们利用这个谱序列计算了量子环面、多参数量子仿射空间、量子完备交、量子Weyl代数、变形完备Weyl代数的霍赫希尔德同调，最后计算了量子$2\times 2$ -矩阵的代数$M_q(2)$.
2018-09-24 math.KT
Hopf--Hochschild (co)homology of module algebras
我们定义了一个版本的霍赫希尔德同调和上同调适合于一类代数，允许相容作用的双代数，称为模代数。我们表明，这种（上）同调，称为霍普夫-Hochschild（上）同调，也可以被定义为一个导出函子的类别表示的交叉产品代数。我们调查我们的理论与Hopf循环上同调的关系，并证明了Morita不变性的Hopf-Hochschild（上）同调。
2006-08-24 math.KT math.RA
Tate-Hochschild homology and cohomology of Frobenius algebras
研究了双边Noether Gorenstein代数的Tate-霍赫希尔德同调和上同调.这些（co）同调群被定义为所有的度，非负的以及负的，他们同意通常的Hochschild（co）同调群的所有度大于内射维数的代数。在代数为Frobenius的情形下，证明了正度Tate-Hochschild（co）同调群与负度Tate-Hochschild（co）同调群之间的对偶定理.我们显式地计算了某些Frobenius代数类的所有Tate-Hochschild（co）同调群，即某些量子完全交。
2011-10-07 math.KT math.RA
Two classes of algebras with infinite Hochschild homology
在不对基域作任何假设的情况下，证明了两大类整体维数不为有限的代数的高霍赫希尔德同调群不为零.
2009-06-08 math.KT math.QA
Symplectic homology as Hochschild homology
这些是（经过大量修改的）2005年在西雅图举行的AMS代数几何会议上的演讲笔记。主要的题目是从Lefschetz纤维化的观点来看辛同调。大部分内容都是推测性的，但也包含一些支持证据。
2008-04-09 math.KT math.SG
Higher Order Hochschild (Co)homology of Noncommutative Algebras
Hochschild（co）同调和Pirashvili的高阶Hochschild（co）同调在代数的变形等许多应用中都是有用的工具。当处理高阶Hochschild（上）同调时，我们可以考虑任何具有对称系数双模的交换代数的（上）同调，然而传统的Hochschild（上）同调能够计算任何不一定具有对称系数双模的结合代数。在前一篇文章中，作者推广了多模系数的高阶Hochschild上同调（不需要对称）。在目前的文件中，我们继续推广高阶Hochschild（上）同调工作的结合代数，不需要是交换的，特别是，表明单纯集承认这样的推广当且仅当它们是一维的。
2017-12-01 math.AT math.KT math.RA
When the theories meet: Khovanov homology as Hochschild homology of links
我们证明了Khovanov同调和霍赫希尔德同调论具有共同的结构。事实上，它们是重叠的：$(2,n)$ -环面链的霍瓦诺夫同调可以解释为作为霍瓦诺夫同调之下的代数的霍赫希尔德同调。在经典的Khovanov同调的情况下，我们证明了具体的联系。在一般情况下的Khovanov-Rozansky，$sl(n)$，同调和它们的变形，我们推测的连接。最好的框架来探索我们的想法是使用一个余乘法自由版本的Khovanov同调图开发的L。Helme-Guizon和Y. Rong的结果，并在这里推广到了$\mathbb M$ -约化的情况，以及非交换代数（图是多边形的情况）.在这个框架下，我们证明了对任何单位代数$\A$，$\A$的霍赫希尔德同调同构于多边形的$\A$上的图同调.我们希望，本文将鼓励流动的思想在两个方向之间的Hochschild/循环同调和Khovanov同调论。
2005-10-06 math.GT math.KT
Equivariant operations in topological Hochschild homology
本文发现拓扑 Hochschild 同调与上同调之间的新等变关系，并通过计算有限素域的拓扑 Hochschild 上同调的拓扑 Hochschild 同调，将其解释为结构化运算环。
2025-04-09 math.AT math.KT
Jacobi-Zariski Exact Sequence for Hochschild Homology and Cyclic (Co)Homology
我们证明了，对于包含的单位结合，但不一定交换代数$B\subseteq A$，我们有长的正合序列的霍赫希尔德同调和循环（余）同调类似的Jacobi-Zalberki序列的André-Quillen同调，提供商$B$ -双模$A/B$是平坦的。我们还证明了，对于任意一个具有H-单位核的r-平坦态射$f:B\to A$，可以将Wodzicki切除序列和相应的Jacobi-Zorbki序列在霍赫希尔德同调和循环（余）同调中表示为一个长正合序列.
2018-12-10 math.KT
Hochschild homology of iterate skew polynomial rings
研究了D. Jordan在“A simple localization of the quantized Weyl algebra”中的一个例子。首先，我们得到了一个复形，小于标准的Hochschild，给定这样的代数的同调，然后，我们研究这个复形，以计算一些家庭的代数的同调。特别地，我们计算了一些量子群的同调，在一般情况下。
2002-05-08 math.KT math.QA
On the Hochschild homology of l^1-rapid decay group algebras
我们证明了对于许多半双曲群，l^1-快速衰减群代数的霍赫希尔德同调分解为共轭类是内射的。
2020-10-03 math.GR math.KT math.RA
On topological Hochschild homology of the $K(1)$-local sphere
我们计算了所有素数$p\ge 3$的$K(1)$ -局部球谱的连通覆盖的拓扑霍赫希尔德同调mod $p$和$v_1$.这是使用一个梅型谱序列拓扑霍赫希尔德同调从一个交换环频谱的过滤构建。
2021-01-08 math.AT math.KT
Higher Hochschild homology is not a stable invariant
高等霍赫希尔德同调是空间同调的类似物，其中系数的上下文--通常是阿贝尔群的上下文--是交换代数的上下文。暂停后等价的两个空间具有相同的同调。我们表明，这是不是更高的霍赫希尔德同调的情况下，提供一个反例的行为，迄今观察到的稳定同伦理论。
2016-12-15 math.AC math.AT math.KT
On the Hochschild (co)homology of quantum exterior algebras
计算了一类系数为扭双模的量子外代数的Hochschild上同调和同调。作为结果，我们得到几个有趣的例子，这些代数的同调行为。
2007-08-29 math.KT math.RT
Hochschild homology of mod-$p$ motivic cohomology over algebraically closed fields
我们进行霍赫希尔德同调计算的代数几何设置的动机。motivic霍赫希尔德同调系数环包含由mod- $p$ motivic Steenrod代数和具有有限非空支撑的自然数上的生成函数产生的扭类.在Betti实现下，我们恢复了Bökstedt关于有限素域的拓扑霍赫希尔德同调的计算.
2022-04-01 math.AG math.AT math.KT
Hochschild and cyclic (co)homology of the Fomin-Kirillov algebra on 3 generators
本文的目的是明确计算Fomin-Kirillov代数的Hochschild（上）同调的三个生成元在一个域的特征不同于2和3。当域的特征为零时，我们还得到了Fomin-Kirillov代数的循环（上）同调。此外，我们还计算了Hochschild上同调的代数结构。
2021-12-02 math.KT math.QA
Hochschild homology and global dimension
证明了对于某些分次代数（Koszul，local，cellular），当基域的特征为零时，无穷的整体维数意味着霍赫希尔德同调在高次上不为零.我们的证明使用了Igusa的公式，将相对循环同调的欧拉示性数与分次Cartan行列式联系起来。
2008-03-25 math.KT math.RA
Excision in Hochschild and cyclic homology without continuous linear sections
我们证明了连续Hochschild和循环同调满足核H-单位Frechet代数扩张的切除，并利用这一点计算了光滑流形的任意闭子集上的Whitney函数代数的切除.利用周期循环同调的一个类似的切除结果，我们还计算了光滑流形闭子集上的光滑函数和Whitney函数代数的周期循环同调.
2009-12-18 math.KT
The Dennis' Supertrace and the Hochschild Homology of Supermatrices
本文将Dennis迹（对矩阵）推广到任意（不一定是交换的）单位超代数上的超矩阵。通过与未分次的情况下，我们展示了如何可以使用这个映射来构造从超代数的霍赫希尔德同调到超矩阵代数的霍赫希尔德同调的同构。
2009-05-26 math.AC math.KT
Topological Hochschild homology of twisted group algebras
证明了扭群代数$\THH(A^τ[G])$的拓扑霍赫希尔德同调谱是与参数化正交谱$E(A,G)$相关联的Thom谱.然后，我们分析了结构的参数化正交谱$E(A,G)$，并表明它是局部平凡的。
2006-06-01 math.AT math.KT
The homology of digraphs as a generalisation of Hochschild homology
J. Przytycki建立了代数$A$的霍赫希尔德同调与系数在$A$中的多边形图的色图同调之间的联系。一般来说，当系数环是非交换代数时，色图同调是没有定义的。在本文中，我们定义了一个新的有向图的同调论，它的系数在任意的$A-A$双模，$A$可能是非交换的，多边形同意霍赫希尔德同调通过一系列的尺寸。
2010-01-29 math.CO math.GT math.KT
A Hochschild-Kostant-Rosenberg theorem and residue sequences for logarithmic Hochschild homology
本文将Hochschild同调纳入对数动机研究框架，定义导出前对数环的对数Hochschild同调，构造André-Quillen型谱序列，证明对数Hochschild-Kostant-Rosenberg定理及该同调在对数动机范畴可表示，还推导出涉及对数概形爆破的广义留数序列。
2023-10-06 math.AG math.AT math.KT
Hochschild (co)homology of the Dunkl operator quantization of $\Z_2$-singularity
研究了Halbout和Tang构造的$\Z_2$ -奇异性的Dunkl算子量子化的Hochschild（余）同调群.进一步研究了该代数上的迹，证明了一个局部代数指标公式。
2010-11-22 math.KT math.QA
Deleting or adding arrows of a bound quiver algebra and Hochschild (co)homology
我们描述了如何Hochschild（上）同调的一个绑定代数的变化时，添加或删除箭头的的？主要的工具是相对Hochschild（上）同调，Jacobi-Zagliki长正合列。Kaygun与张量代数的一步相对投射分解。
2019-11-02 math.KT math.RA math.RT
On the Hochschild (co)homology of Quantum Homogeneous Spaces
将Brown和Zhang最近在一大类霍普夫代数的Hochschild（上）同调中建立的Poincare对偶性推广到霍普夫代数忠实平坦的右余理想子代数，并应用于标准Podles量子2-球面.
2009-10-02 math.KT math.QA
Maximal commutative subalgebras, Poisson geometry and Hochschild homology
研究了极大交换子代数的Poisson几何。给出了一个收敛于系数在双模中的霍赫希尔德同调的谱序列.它依赖于诱导适当滤子的极大交换子代数的选择。它的E^{2}_{p，q}-群是根据与由给定双模和极大交换子代数定义的Poisson模中的值的典范同调来计算的。
2006-03-15 math.KT math.QA
Simplicial Structures Over the 3-Sphere and Generalized Higher Order Hochschild Homology
本文研究了$3$ -球面上与高阶霍赫希尔德同调相关的链复形的单纯结构。我们还介绍了三级霍赫希尔德同调对应的五元组$(A,B,C,\varepsilon,θ)$，这成为自然后，我们组织的元素在一个方便的方式。我们建立了这些结果的方式下，一个酒吧般的决议单纯模块。最后，我们将高阶霍赫希尔德同调推广到三个单纯集上，这也赋予了自然的几何实现。
2019-08-01 math.AC math.KT math.RA
A filtered Hochschild-Kostant-Rosenberg theorem for real Hochschild homology
本文在$ C_2 $-Mackey函子中引入导出对合代数，证明其实Hochschild同调存在滤过且相关分次等同对合de Rham复形，并特化为Raksit的HKR-滤过Hochschild同调。
2025-03-04 math.AG math.AT math.KT
A spectrum-level Hodge filtration on topological Hochschild homology
我们定义了一个函谱级过滤的拓扑霍赫希尔德同调的任何交换环谱$R$，更一般的因式分解同调$R \otimes X$的任何空间$X$，呼应代数结构的Loday和Pirashvili。我们调查这种过滤的属性，并表明它打破THH到共同的特征谱的亚当斯操作。
2015-01-03 math.AT math.CT math.KT
Twisted Hochschild Homology of Quantum Flag Manifolds and Kähler Forms
研究了量子旗流形的扭曲霍赫希尔德同调，扭曲是Haar态的模自同构。我们证明了每个量子旗流形都有一个非平凡的二次类，并有一个明确的代表定义在某个投影上。通过Hochschild-Kostant-Rosenberg定理，对应的经典二形式与旗流形上的Kähler形式一致。
2020-10-03 math.KT math.QA
Localization sequences for logarithmic topological Hochschild homology
研究了具有对数结构的环谱的对数拓扑霍赫希尔德同调，建立了该理论的局部化序列。我们的结果适用于，例如，连接覆盖周期环谱像真正的和复杂的拓扑K理论。
2015-03-20 math.AT math.KT
A shadow perspective on equivariant Hochschild homologies
阴影的bicategories，由庞托定义，提供了一个有用的框架，概括了经典和拓扑霍赫希尔德同调。在本文中，我们定义了Hochschild型不变量的幺半群在一个对称的么半群，单纯模型范畴$\mathsf V$，以及小$\mathsf V$范畴。我们表明，这些结构中的每一个延伸到一个适当的双范畴的阴影，这意味着特别是，他们是森田不变。我们还定义了一个广义的自同构扭曲的霍赫希尔德同调理论，并证明了它是Morita不变量。Green函子的Hochschild同调和$C_n$ -扭曲拓扑霍赫希尔德同调都符合这个框架，这使得我们可以得出结论，这些理论是Morita不变量的。我们还研究了与拓扑和代数理论相关的线性化映射，证明了拓扑霍赫希尔德同调的线性化映射是作为一个松弛阴影函子产生的，并构造了一个新的与拓扑限制同调和代数限制同调相关的线性化映射.最后，我们构造了一个从等变代数$K$ -理论的不动点到扭曲拓扑霍赫希尔德同调的扭曲Dennis迹映射.
2022-07-28 math.AT math.KT
Derived invariance of Hochschild-Mitchell (co)homology and one-point extensions
本文证明了Hochschild-Mitchell同调和上同调的导出不变性，并将Barot和Lenzing关于导出等价和单点扩张的结果推广到$k$ -线性范畴.我们还证明了一个Happel长正合序列的存在性，我们给出了这个结果的推广，提供了一种替代方法。
2006-08-17 math.KT math.RA
On endomorphisms of topological Hochschild homology
本文计算了稳定∞-范畴上拓扑Hochschild同调（THH）函子及其变体（包括HH_k和稳定对称幺半范畴上的THH）的自同态。
2025-03-06 math.AG math.AT math.KT
The homotopy fixed points of the circle action on Hochschild homology
我们证明了循环微分分次k-模M上的Connes B-算子是M的几何实现上的典范圈作用的模型。这意味着微分分次范畴的负循环同调和周期循环同调可以用其Hochschild复形上的圆作用的同伦不动点和Tate不动点来表示.
2018-04-21 math.AT math.KT
Finite generation and continuity of topological Hochschild and cyclic homology
本文的目标是建立交换诺特环的Hochschild、拓扑Hochschild和拓扑循环同调的基本性质，在我们的大多数结果中，交换环仅被假设为F-有限的.这个温和的假设在有限和混合特征代数几何中感兴趣的所有情况下都得到满足。首先证明了拓扑霍赫希尔德同调群和不动点谱$TR^r$的同伦群是有限生成模。我们用它来建立这些同调论对任何给定理想的连续性。这样的连续性结果的一个后果是亲Hochschild-Kostant-Rosenberg定理拓扑Hochschild和循环同调。最后，我们更一般地表明，上述有限生成和连续性的性质仍然适用于任何适当的计划在这样的环。
2014-03-03 math.AG math.AT math.KT
Hochschild (co)homology of the second kind I
本文定义并研究了弯曲DG-范畴的第二类Hochschild（上）同调（也称为Borel-Moore霍赫希尔德同调和紧支撑的Hochschild上同调）。本文构造了B上的右CDG-模的第二类CDG-范畴B的Hochschild（上）同调与B上的右CDG-模的DG-范畴C的Hochschild（上）同调之间的同构.利用DG-范畴上DG-模的两类导出范畴，给出了DG-范畴的两类Hochschild（上）同调同构的充分条件，特别地，给出了一种对角CD-双模B的“对角分解”条件，保证了相应的DG-范畴C的两类Hochschild（上）同调同构.几类的例子进行了讨论。
2011-05-03 math.AG math.CT math.KT
Hochschild (co)homology of Hopf crossed products
设A是k-代数，H是霍普夫代数，E = A#H是一般交叉积，M是E-双模.我们得到了一个比标准复形简单的复形，给出了E的系数在M中的霍赫希尔德同调。这种复合物与自然过滤相当。我们证明了相关的谱序列与由Hochschild-Serre直接法或Cartan-Leray-Grothendieck方法得到的谱序列一致。对于上同调，我们也得到了类似的结果。
2001-04-06 math.KT math.RA
Some recent advances in topological Hochschild homology
我们给出了一个帐户的建设Bhatt-Morrow-Scholze motivic过滤拓扑循环同调性和相关的不变量，专注于情况下，平等的特点$p$和连接到晶体和德拉姆-维特理论。
2022-02-25 math.AG math.AT math.KT
Real Topological Hochschild Homology of Perfectoid Rings
本文将Bhatt-Morrow-Scholze关于THH的结果推广到THR，计算了完美胚环的THR，并给出HKR定理的实精细化，为在准辛同伦环上建立动机滤过提供工具。
2025-07-18 math.AG math.AT math.KT
Logarithmic topological Hochschild homology of topological K-theory spectra
本文继续研究对数拓扑霍赫希尔德同调。证明了在p-局部复连通K-理论谱中包含连通Adams和项，并配以适当的对数结构，是形式上的对数THH-标映射，并计算了它们的对数拓扑霍赫希尔德同调谱的V（1）-同伦.作为应用，我们恢复了Ausoni对ku的普通THH的V（1）-同伦的计算.
2016-03-31 math.AT math.KT
Hochschild homology and cohomology of down-up algebras
本文给出了一般的和3-Calabi-Yau齐次下-上代数的循环同调、霍赫希尔德同调和上同调的详细计算。这个族是由Benkart和Roby在他们对微分偏序集的研究中定义的。我们的计算是完全明确的，利用Koszul双模决议和参数类似的第二和第三作者杨米尔斯代数。
2016-09-30 math.AG math.KT
Fourier--Mukai equivalences for formal groups and elliptic Hochschild homology
本文比较两种椭圆 Hochschild 同调定义，提出形式群的新 Fourier--Mukai 对偶性以统一扭曲 Hochschild 同调，并引入全局版本暗示了普遍的 TMF-Hochschild 同调形式。
2025-04-30 math.AG math.AT math.KT
Topological Hochschild homology and the cyclic bar construction in symmetric spectra
对称谱中的循环棒构造和Bökstedt的原始构造是定义对称环谱的拓扑霍赫希尔德同调的两种可能的方法。在这个简短的说明，我们解释如何纠正错误，希普利的原始比较这两种方法。
2015-11-18 math.AT math.KT
Real topological Hochschild homology of schemes
该研究证明带对合概形的实拓扑Hochschild同调THR满足基变换与Z/2等变平展拓扑下降性质，并给出射影直线及高维射影空间的相关计算，为相关同调理论研究提供了新结果。
2023-10-31 math.AG math.AT math.KT
Hochschild (co)homology and Koszul duality
本文讨论了Hochschild（上）同调和Koszul对偶理论的两个不同但相关的结果。一方面，我们从本质上证明了Adams连通增广dg代数的Tamarkin-Tsygan演算与其Koszul对偶的Tamarkin-Tsygan演算是对偶的.这利用了这样一个事实，即Hochschild上同调和同调可以被看作是一些自然（增广）dg代数和dg模在前者上的扭曲构造。特别地，从这些构造可以得出，Koszul代数的Hochschild上同调的上积和霍赫希尔德同调的卡积的计算是直接从Tor（k，k）群的余代数结构计算的（这些结果中的第一个由R. O. Buchweitz，E.格林，北Snashall和O. Solberg）。通过研究A_无限代数的扭理论，我们将这种情况推广到更一般的代数上，计算出了Hochschild上同调的代数结构。
2015-12-06 math.KT
Computational tools for Real topological Hochschild homology
本文构建了收敛于实拓扑霍赫希尔德同调$\text{THR}$等变同调的实等变Bökstedt谱序列，并证明交换$C_2$-环谱$A$的$\text{THR}(A)$具有$C_2$-等变稳定同伦范畴下的$A$-Hopf algebroid结构，为实拓扑霍赫希尔德同调提供计算工具。
2024-08-13 math.AT math.KT
Localization theorems in topological Hochschild homology and topological cyclic homology
构造了谱范畴的拓扑霍赫希尔德同调（THH）和拓扑循环同调（TC）的局部化上纤维序列.使用一个全球建设的THH和TC的一个计划在完美的复合物在一个频谱丰富的版本类别的无界复合物，序列专门本地化cofiber序列相关的开放子计划的列入。这些都是K-理论中的局部化序列的分圆迹的目标。我们还推导出了THH和TC的Blow-up公式和射影丛公式。
2012-05-24 math.AT math.KT
Computational tools for twisted topological Hochschild homology of equivariant spectra
$C_n$ -等变谱的扭曲拓扑霍赫希尔德同调是由Angeltveit、Blumberg、Gerhardt、Hill、Lawson和Mandell在Hill、Hopkins和Ravenel关于等变同伦理论中范数的工作基础上提出的。在本文中，我们介绍了计算扭曲THH的工具，我们适用于计算的Thom谱，Eilenberg-MacLane谱，和真正的bordism谱$MU_{\mathbb{R}}$。特别是，我们构建了一个等变版本的Bökstedt谱序列，制定需要进一步发展的霍赫希尔德同调的绿色函子，首先介绍了布隆伯格，格哈特，希尔和劳森。
2021-11-19 math.AT math.KT
A motivic Greenlees spectral sequence towards motivic Hochschild homology
本文定义动机Greenlees谱序列，研究动机上同调谱模素数p的动机拓扑Hochschild同调，并在代数闭域特征与p互素时确定相关谱的同伦环。
2024-08-01 math.AT math.KT
Kaledin's degeneration theorem and topological Hochschild homology
本文给出了关于非交换Hodge-to-de-Rham谱序列退化的Kaledin定理的一个简短证明。我们的方法是基于拓扑霍赫希尔德同调和分圆谱理论。因此，我们也得到相对版本的退化定理，无论是在特征零和经常基地的特征$p$。
2019-12-18 math.AG math.AT math.KT
On the Hochschild Homology of Curved Algebras
本文计算了合适弯曲环上完美弯曲模微分分次范畴的 Hochschild 同调，提出“de Rham 模型”，推广了矩阵分解的先前结果，并在附录中包含了作为证明关键的 Briggs 定理的证明。
2024-08-23 math.KT
