圆柱上正交多项式的离散傅里叶正交展开
A Discretized Fourier Orthogonal Expansion in Orthogonal Polynomials on a Cylinder
AI总结：
研究在B^2×[-1,1]上正交多项式的离散傅里叶正交展开的收敛性，使用有限Radon投影，为计算机断层扫描中的三维图像重建提供算法，证明Lebesgue常数为m(log(m+1))^2，并建立C^2函数空间中的收敛性。
摘要：
我们研究了在$B^2 \times [-1,1]$上正交多项式的离散傅里叶正交展开的收敛性，其中$B^2$是$\RR^2$中的闭单位圆盘。该离散展开使用有限组Radon投影，并为计算机断层扫描中的三维图像重建提供算法。Lebesgue常数被证明为$m \, (\log(m+1))^2$，并且对于$C^2(B^2 \times [-1,1])$中的函数建立了收敛性。
英文摘要：
We study the convergence of a discretized Fourier orthogonal expansion in orthogonal polynomials on $B^2 \times [-1,1]$, where $B^2$ is the closed unit disk in $\RR^2$. The discretized expansion uses a finite set of Radon projections and provides an algorithm for reconstructing three dimensional images in computed tomography. The Lebesgue constant is shown to be $m \, (\log(m+1))^2$, and convergence is established for functions in $C^2(B^2 \times [-1,1])$.
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