Multiscale Quantile Regression with Local Error Control
本文提出MUSCLE方法，通过多尺度分位数分割控制局部误差，实现稳健高效的变点检测，并具有有限样本错误发现率保证和极小极大最优性。
2025-10-08 math.ST stat.ME stat.TH
Heterogeneous Change Point Inference
我们提出了HSMUCE（异构同步多尺度变点估计）的多个变点的检测信号在异构高斯回归模型。一个分段常数函数估计通过最小化的多尺度测试，局部适应方差的变化的接受区域的变点的数量。多尺度检验是局部似然比检验的组合，其通过尺度相关的临界值适当地校准，以便即使对于有限样本也保持全局标称水平α。我们表明，HSMUCE控制的错误，过度和低估的变化点的数量。为此，新的F-型统计量的偏差界的推导。此外，我们得到了整个信号的置信集。所有结果在一大类非均匀变点模型上都是非渐进且一致的。HSMUCE计算速度快，达到最佳的检测率，并估计变化点的数量在几乎最佳的精度消失的信号，同时仍然是强大的。我们比较HSMUCE与几个国家的最先进的方法在模拟和分析当前记录的跨膜蛋白在细菌外膜具有显着的异质性，其状态。R-package可在线获得。
2016-02-05 math.ST stat.ME stat.TH
Multiscale change point detection via gradual bandwidth adjustment in moving sum processes
提供了一种用于检测单变量序列中期望值的变化的方法。研究了移动和过程。这些依赖于调谐带宽的选择。在这里，提出了一个克服带宽选择的框架-带宽逐渐调整。为此，移动求和过程取决于时间和带宽：域变成三角形。在三角形上，路径被构造成系统地导致变化点。提供了一种通过随后考虑路径来估计变点的算法。强一致性的数量和位置的变化点。模拟支持估计精度。CRAN上提供了配套的R包mscp。
2023-01-02 stat.ME
Total variation multiscale estimators for linear inverse problems
尽管线性逆问题的统计理论是一个很好的研究课题，某些相关的情况下仍然开放。其中有界变差函数（$BV$）的估计，这意味着$L^1$功能的$d$维域的弱一阶导数是有限的氡措施。$BV$函数的估计在许多应用中是相关的，因为它涉及最小的平滑假设，并给出简化的，可解释的卡通化重建。在本文中，我们提出了一种新的技术，估计$BV$功能的反问题设置，并提供理论证明，建议的估计是最小最大最优的$L^q$ -风险，为任何$q\in[1,\infty)$的10 ms。据我们所知，这是第一个收敛结果$BV$功能的反问题的尺寸$d\geq 2$，它扩展了Donoho（应用程序。哈蒙肛门，2（2）：101- 126，1995）。此外，我们的分析揭示了一个新的制度，大$q$中的极小极大率是慢于$n^{-1/(d+2β+2)}$，其中$β$是不适定性的程度：我们的分析表明，这种较慢的速度来自低光滑度的$BV$功能。建议的估计结合变分正则化技术与小波分解的运营商。
2019-05-21 math.ST stat.TH
A Variational View on Statistical Multiscale Estimation
我们提出了一个统一的观点，各种统计估计技术，包括惩罚，变分和阈值方法。这些估计量将在统计线性逆问题的背景下进行分析，包括非参数和变点回归，以及高维线性模型作为示例。我们的方法揭示了许多看似无关的估计方案作为特殊的情况下，一般类的变分多尺度估计，名为MIND（MultIscale Nemirovskii-Dantzig）。这些估计量是在凸约束下最小化某些正则化泛函的结果，这些凸约束可以被看作是对局部假设的多个统计检验。为了计算的目的，我们重铸MIND在更简单的无约束优化问题，通过拉格朗日罚函数以及Fenchel对偶。几个MIND的性能证明数值例子。
2021-06-10 math.ST stat.CO stat.ME
Optimal Change-Point Detection and Localization
给定$\mathbb{R}^n$中的时间序列${\bf Y}$，具有分段常数均值和独立分量，变点检测和变点定位的孪生问题分别相当于检测均值变化的时刻的存在和估计这些变点的位置。在这项工作中，我们紧密地刻画了这两个问题的最优速率，并揭示了从全局测试问题到局部估计问题的相变现象。引入一个合适的定义的能量的变化点，我们首先建立在单一的变化点设置的最佳检测阈值是$\sqrt{2\log\log(n)}$。当能量刚好高于检测阈值时，则定位变点的问题变成纯参数化的：它仅取决于均值的差异，而不再取决于变点的位置。有趣的是，对于大多数变点位置，可以在更小的能级上检测和定位它们。在多个变化点的设置，我们建立了能量检测阈值，并显示类似的，一个特定的变化点的最佳定位误差成为纯粹的参数。在此过程中，还建立了所有变点位置的矢量的Hausdorff和$l_1$估计损失的紧最优速率。实现这些最佳速率的两个程序。第一个是一个最小二乘估计与一个新的多尺度惩罚，有利于良好传播的变点。第二种是两步多尺度后处理过程，其计算复杂性可低至$O(n\log(n))$。值得注意的是，这两个过程适应可能存在的许多低能量并且因此不可检测的变化点，并且即使存在那些冗余参数，仍然能够检测和定位高能量变化点。
2020-11-15 math.ST stat.ME stat.TH
Multiscale Change-point Segmentation: Beyond Step Functions
已知现代多尺度类型分割方法以高统计精度检测多个变化点，同时允许快速计算。支撑理论主要是为假设信号为分段常数函数的模型而发展的。在本文中，这将被扩展到某些功能类超出这样的阶梯函数在非参数回归设置，揭示某些多尺度分割方法，如从这样的分段常数函数的偏差稳健。我们的主要发现是适应在这样的函数类的一个普遍的阈值，其中包括有界变差函数，（分段）的Hölder函数的光滑顺序$ 0 < α\le1$作为特殊情况。从这一点上，我们得到的统计保证特征检测的跳跃和模式。另一个关键的发现是，这些多尺度分割方法执行几乎（高达一个对数因子），以及甲骨文分段常数分割估计（与已知的跳跃位置），和（未知的）真实信号的最佳分段常数近似。理论研究结果进行了各种数值模拟。
2019-01-21 math.ST stat.TH
Multiscale major factor selections for complex system data with structural dependency and heterogeneity
基于来自大型复杂系统的结构化数据，我们通过计算进一步开发和完善了一个主要因素选择协议，通过适应结构依赖性和许多功能之间的异质性来解开数据的信息内容。两个作战概念："去关联“及其对应的”影子“，在我们的协议中发挥关键作用，推理，解释，并通过列联表平台进行。该协议通过"去关联“能力，通过识别哪些协变量特征集提供或不提供超出第一个识别的主要因素的信息，以作为次要成员加入主要因素的集合，来表明数据的信息内容。我们的计算发展开始与全球性的多个响应（Re）功能和许多协变量（Co）功能之间的结构依赖性表征一个复杂的系统。我们首先应用我们的主要因素选择协议的行为风险因素监测系统（BRFSS）的数据集，以证明发现的地方，心脏病患者成为多数或进一步减少少数民族，形成鲜明对比的数据的不平衡性质。然后，我们研究了美国职业棒球大联盟（MLB）的数据集组成的12个投手在3个赛季，揭示详细的多尺度信息内容的投球动态，并提供近乎完美的解决方案的多类分类（MCC）的问题和困难的任务，检测特异质变化的任何个人投手在多个赛季。我们的结论是通过假设一个直观的猜想，大型复杂的系统相关的推理主题只能有效地解决通过发现数据的多尺度信息内容反映系统的真实的结构依赖性和异质性。
2022-09-06 stat.AP stat.ME
Multiscale Dictionary Learning for Estimating Conditional Distributions
Icahn School of Medicine at Mt Sinai（西奈山伊坎医学院）；Child Mind Institute（儿童心理研究所）；Duke University（杜克大学）
给定高维特征的响应的条件分布的非参数估计是一个具有挑战性的问题。重要的是，不仅要允许响应密度的平均值，而且还要允许响应密度的方差和形状随特征灵活变化，这些特征是多维的。我们提出了一个多尺度字典学习模型，它表示的条件响应密度作为字典密度的凸组合，使用的密度和它们的权重依赖于通过树分解的特征空间的路径。一个快速的图划分算法被应用到获得的树分解，贝叶斯方法，然后使用自适应修剪和平均在不同的子树在一个软概率的方式。该算法可以有效地扩展到大约一百万个特征。最先进的预测性能展示了玩具的例子和两个神经科学应用程序，包括多达一百万的功能。
2013-12-04 cs.LG stat.ML
Multiscale quantile segmentation
我们介绍了一种新的方法来分析序列数据的分位数回归假设的基本分位数函数由常数段。该方法除了序列独立性外，不依赖于任何分布假设。它是基于一个多尺度统计，它允许控制（有限样本）的概率，以选择在给定的误差水平，这作为一个调整参数的正确数量的段S。对于该参数的适当选择，随着样本量的增加，这以指数方式快速趋向于真实S。我们进一步表明，在最小最大最优速率（相比高斯设置）的对数因子的位置和大小的段估计。因此，我们的方法导致（渐近）均匀的置信带的整个分位数回归功能在一个完全非参数设置。该过程是有效地实现使用动态规划技术与双堆结构，并提供了软件。来自基因测序和离子通道记录的模拟和数据示例证实了所提出的方法的鲁棒性，该方法同时可靠地检测来自任意分布的分位数的变化，具有精确的统计保证。
2020-09-07 stat.ME
FDR-Control in Multiscale Change-point Segmentation
快速多变点分割方法，它还提供了忠实的统计报表的数量，位置和大小的段，最近受到了极大的关注。在本文中，我们提出了一种多尺度分割方法，FDRSeg，它控制的错误发现率（FDR）的意义上说，假跳跃的数量是有界的线性的真跳跃的数量。通过这种方式，它使检测功率适应真实跳跃的数量。我们证明了一个非渐近的上界，其FDR在高斯设置，它允许正确校准的唯一参数FDRSeg。变化点的位置，以及信号，被证明是在一个统一的意义上估计在最佳的最小最大收敛速度的对数因子。后者是w.r.t.。$L^p$ -风险，$p \ge 1$，在阶梯函数类上，具有有界跳跃大小和有界或可能增加的变点数。FDRSeg可以有效地计算的加速动态程序，其计算复杂性被证明是线性的观察时，有许多变化点的数量。所提出的方法的性能进行检查，通过与一些国家的最先进的方法在模拟和真实的数据集进行比较。R-package可在线获得。
2015-10-25 math.ST stat.TH
A parsimonious tail compliant multiscale statistical model for aggregated rainfall
Univ Brest（布雷斯特大学）；CNRS UMR 6205, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique（法国国家科学研究中心 UMR 6205，布列塔尼大西洋数学实验室）；Dipartimento di Scienze Ambientali, Informatica e Statistica, Universita Ca’ Foscari di Venezia（威尼斯卡福斯卡里大学环境、信息学与统计学系）；Laboratoire des Sciences du Climat et l’Environnement（气候与环境科学实验室）
本文提出了一种简洁的多尺度统计模型，利用扩展广义极值分布和泊松复合和，有效建模不同尺度的降雨强度分布，适用于IDF曲线的生成与分析。
2026-01-13 stat.AP
Two-stage data segmentation permitting multiscale change points, heavy tails and dependence
本文提出一种局部化Schwarz信息准则剪枝方法，用于多尺度变点检测，在重尾和相依性假设下具有理论一致性，并与MOSUM结合达到极小极大最优，实验验证其整体竞争力。
2020-07-03 math.ST stat.ME stat.TH
Multiscale detection of practically significant changes in a gradually varying time series
针对渐变时间序列中实际显著变化的检测问题，提出一种多尺度方法，克服现有方法功效低、依赖平滑参数等缺陷，并通过理论与实验验证其有效性。
2025-04-22 math.ST stat.ME stat.TH
Identification of the multiscale fractional Brownian motion with biomechanical applications
在某些应用中，例如生物力学、湍流、金融或互联网流量，似乎适合通过分数布朗运动的推广来对数据进行建模，对于分数布朗运动，赫斯特参数$H$取决于作为分段常数函数的频率。这些过程称为多尺度分数布朗运动。在这篇文章中，我们提供了一个多尺度分数布朗运动的统计研究。我们提出了一种基于小波分析的方法。通过使用这种方法，我们发现最初的频率变化，然后我们估计不同的参数，然后我们测试的拟合优度。最后给出了数值算法。然后使用这些新工具研究生物力学数据。
2007-01-30 math.ST stat.TH
Multiscale likelihood analysis and complexity penalized estimation
我们在这里描述了一个框架的某一类多尺度似然因子分解，其中，类似于一个L^2函数的小波分解，一个给定的似然函数有一个替代的表示为一个产品的条件密度反映信息的数据和参数向量的位置和规模本地化。该框架是作为一组充分条件的存在，这样的分解，制定类似于那些潜在的一个标准的小波多分辨率分析，因此可以被看作是一个多分辨率分析的可能性。然后，我们考虑使用这些因子分解的非参数，复杂性惩罚似然估计的任务。我们研究的风险性质的某些阈值和分区估计，并证明其自适应性和近最优性，在极大极小意义上的广泛的函数空间的基础上，平方Hellinger距离作为一个损失函数。特别是，我们的研究结果提供了一个例子，说明如何在一个单一的，统一的框架，包括模型的连续，计数和分类数据类型的经典基于小波的估计属性。
2004-06-22 math.ST stat.TH
Multiscale Euclidean Network Trajectories: Second-Moment Geometry, Attribution, and Change Points
The Canon Institute for Global Studies（全球研究研究所）
本文提出MENT框架，通过二阶几何多尺度时间轨迹，解决动态网络分析中几何意义与统计可识别性的挑战，支持轨迹解释、归因和变化点检测。
2026-09-29 cs.LG math.ST stat.ML
Persistence Flamelets: multiscale Persistent Homology for kernel density exploration
近年来，人们对“数据形态”的研究产生了明显的兴趣。在定义“形状”的许多方法中，拓扑是最通用的一种，因为它根据对象的连接结构（连接组件）来描述对象（尺寸0的拓扑特征），循环存在越来越多的技术，通常被表示为拓扑数据分析，旨在估计固定对象的拓扑不变量;然而，当我们允许这个物体发生变化时，很少有人研究它的拓扑结构的演变。在这项工作中，我们定义的持久性flamestor，一个多尺度版本的TDA中最流行的工具之一，持久性景观。我们研究了它的理论特性，并展示了如何使用它来获得对KDE带宽参数的见解。
2017-09-20 math.ST stat.ML stat.TH
Adaptive Confidence Sets for the Optimal Approximating Model
在设置的高维线性模型与高斯噪声，我们调查的可能性，置信声明连接到模型选择。尽管存在许多用于自适应点估计的过程，但是自适应置信区域的构造受到严重限制（参见图1）。李，1989）。本文件对这一差距有了新的认识。我们开发的最佳近似模型的风险方面的准确和自适应的信心集。我们的建设是基于一个多尺度的程序和一个特定的耦合参数。利用指数不等式的非中心卡方分布，我们表明，我们的置信区域内的所有模型的风险和二次损失的最小风险倍接近一个因素是一致的。
2009-10-07 math.ST stat.ME stat.TH
At the edge of Donsker's Theorem: Asymptotics of multiscale scan statistics
本文提出用乘法加权替代加法惩罚，通过弱收敛论证构建可行的多尺度检验，保留最优检测性质并扩展至非平稳非线性时间序列，应用于信号发现、回归拟合优度检验、多变点检测及伊比利亚半岛停电分析。
2025-06-05 math.ST stat.ME stat.TH
Multiscale Jump Testing and Estimation Under Complex Temporal Dynamics
针对复杂时间动态下趋势中跳跃的检测与估计问题，提出一种多尺度最优跳跃通过滤波器方法，能处理跳跃点数量发散且幅度趋零的情形，计算复杂度为$O(n\log^{1+\epsilon} n)$，数值实验验证了其稳健性和准确性。
2023-12-23 math.ST stat.ME stat.TH
