关于2-挠透镜空间的嵌入维数
On the embedding dimension of 2-torsion lens spaces
摘要：
使用$ku$ -和$BP$ -理论版本的Astey的协边性障碍的存在性，光滑的欧氏嵌入稳定几乎复流形，我们证明了，$e$大于或等于$α(n)$-$n$的并矢展开中的1的数目-，（$2n+1$）维$2^e$ -扭转透镜空间不能嵌入在维数为$4n-2α(n)+1$的欧氏空间。这个事实的一个稍微受限的版本适用于$e<α(n)$。我们还给出了$2^e$ -挠透镜空间的欧氏嵌入的归纳构造.我们的一些最好的嵌入在一个维度内是最优的。
英文摘要：
Using the $ku$- and $BP$-theoretic versions of Astey's cobordism obstruction for the existence of smooth Euclidean embeddings of stably almost complex manifolds, we prove that, for $e$ greater than or equal to $α(n)$--the number of ones in the dyadic expansion of $n$--, the ($2n+1$)-dimensional $2^e$-torsion lens space cannot be embedded in Euclidean space of dimension $4n-2α(n)+1$. A slightly restricted version of this fact holds for $e<α(n)$. We also give an inductive construction of Euclidean embeddings for $2^e$-torsion lens spaces. Some of our best embeddings are within one dimension of being optimal.
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