Fisher matrix forecasts for astrophysical tests of the stability of the fine-structure constant
我们使用Fisher矩阵分析技术来预测精细结构常数稳定性的天体物理学测试的宇宙学影响，这些测试将由即将在VLT（定于2017年底投入使用）进行的ESTERO光谱仪进行，以及计划中的高分辨率光谱仪（目前处于A阶段）用于欧洲极大望远镜。假设没有$α$变化的基准模型，我们表明，ESTERO可以提高Eötvös参数的当前界限-量化弱等效原则的违规行为-高达两个数量级，导致更强的界限比那些预期的正在进行的测试与显微镜卫星，而从E-ELT的约束应该是有竞争力的建议STEP卫星。如果探测到$α$的变化，这些测量将进一步限制宇宙学参数，对暗能量的动力学特别敏感。
2017-04-27 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Beyond Fisher Forecasting for Cosmology
针对Fisher预测在非高斯、非线性情形下的失效问题，提出基于DALI技术的简单检验方法，以低成本判断Fisher近似的有效性，并在多种宇宙学模型与数据组合中验证了其准确性。
2023-05-08 astro-ph.CO astro-ph.IM
On the Validity of Cosmological Fisher Matrix Forecasts
我们提出了一个比较的Fisher矩阵预测宇宙学探针与蒙特卡罗马尔可夫链（MCMC）后验似然估计方法。我们分析了未来的暗能量任务组（DETF）的第三阶段和第四阶段暗能量调查使用超新星，重子声学振荡和弱透镜作为探针的性能。我们特别关注暗能量状态方程参数w 0和wa。对于纯粹的几何探针，特别是当边缘化超过wa，我们发现这两种方法之间存在相当大的分歧，因为在这种情况下，Fisher矩阵不能再现高度非椭圆形状的似然函数。更定量地，Fisher方法低估了30%-70%之间的纯几何探针的边缘化误差。对于包括弱透镜效应等结构形成的情况，我们发现Fisher矩阵估计的后验概率轮廓与MCMC轮廓吻合良好，预测误差仅在5%的水平上变化。然后，我们探索非线性变换导致的物理动机的参数，并调查这些参数化是否表现出高斯行为。我们的结论是，对于纯粹的几何探针，更一般地说，在不知道可能性是否接近高斯的情况下，Fisher矩阵不是产生可靠预测的适当工具。
2012-06-01 astro-ph.CO
Fisher vs. Bayes : A comparison of parameter estimation techniques for massive black hole binaries to high redshifts with eLISA
大质量黑洞双星是未来eLISA天文台的主要引力波源。这些高红移源的探测和参数估计将为种子黑洞的形成机制以及大质量黑洞及其宿主星系在宇宙时间中的演化提供宝贵的信息。在过去的二十年里，Fisher信息矩阵一直是GW参数估计的标准工具。然而，最近的研究质疑使用Fisher矩阵方法的有效性。例如，Fisher矩阵方法有时在诸如亮度距离和天空位置的参数的估计中预测$\geq100\%$的误差。随着计算能力的提高，贝叶斯推断开始取代参数估计研究中的Fisher矩阵近似。在这项工作中，我们进行贝叶斯推断分析位于红移之间的$0.1\leq z\leq 13.2$的120个来源，并比较结果与Fisher矩阵分析。Fisher矩阵的结果表明，对于这种特殊的源选择，eLISA将无法定位在红移为$z\lesssim6$的源。相比之下，贝叶斯推断提供了有限的误差估计的所有来源的研究，并表明，我们可以建立所有来源的最小最近距离。这项研究进一步预测，我们应该能够用eLISA，在至少$z\leq13$的红移下，预测$\lesssim 1\%$的啁啾质量的最大误差，$\lesssim20\%$的约化质量，2小时的合并时间，以及$z\sim5$的红移，最大误差为$\sim60$度的源倾斜。
2015-02-19 astro-ph.CO gr-qc
Validating the Fisher approach for stage IV spectroscopic surveys
近年来，预测活动已成为设计和优化大尺度结构测量的一个非常重要的工具。为了预测这样的调查的表现，费舍尔矩阵形式主义经常被用作计算宇宙学参数约束的快速和简单的方法。其中之一就是对暗能量性质的研究，这是现代宇宙学的主要目标之一。因此，品质因数（FoM）提供了一个测量约束暗能量的功率的度量。这被定义为由Chevallier-Polarski-Linder参数化中的暗能量状态方程参数$\{w_0,w_a\}$的联合方差给出的表面轮廓的逆，其可以从参数的协方差矩阵进行评估。该协方差矩阵是Fisher矩阵的逆矩阵。如果Fisher矩阵的元素估计精度不足，则病态矩阵的反演会导致协方差系数上的大误差。条件数是一种度量，为可靠的反演提供所需精度的数学下限，但在实践中，对于大小大于$2\times2$的Fisher矩阵，条件数往往过于严格。在本文中，我们提出了一个通用的数值方法，以保证一定的精度推断的约束，如FoM。它包括随机振动（扰动）的Fisher矩阵元素与高斯扰动的给定幅度，然后评估的最大幅度，保持FoM在选定的精度。然后，可以相应地选择用于计算Fisher矩阵元素的数值导数和积分中的步骤，以保持Fisher矩阵元素的精度低于此最大幅度。
2020-07-03 astro-ph.CO
Observational prospects for phase transitions at LISA: Fisher matrix analysis
在电弱尺度下的一阶相变将导致引力波的产生，这种引力波可以在即将到来的天基引力波（GW）探测器（如LISA（激光干涉仪空间天线））上观察到。由于标准模型没有相变，LISA可以通过寻找随机引力波背景来寻找新的物理。在这项工作中，我们调查LISA的敏感性编码的随机背景中产生的相变的热力学参数，使用的声音壳模型来解释引力波功率谱，和Fisher矩阵估计的不确定性。我们探索一个参数空间与过渡强度$α< 0.5$和相边界速度$0.4 < v_\text{w} < 0.9$，过渡成核在$T_{\text{N}} = 100$ GeV，平均气泡间距$0.1$和$0.01$的哈勃长度，和声速$c/\sqrt{3}$。我们表明，在声音壳模型的功率谱可以很好地近似由四个参数的双破幂律，并发现峰值功率和频率可以测量到约10%的准确度为信噪比（SNR）超过20。简并性使基本热力学参数的确定变得复杂，但在所有情况下，相边界速度将是最好的约束参数。转向Fisher矩阵的主成分，高于20的信噪比在两个最高阶主成分中产生小于3%的相对不确定性，表明参数组合的良好前景。最高阶主成分由壁面速度主导。这些参数敏感性的估计提供了一个初步的准确性目标的热力学参数的理论计算。
2021-06-10 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
$\texttt{GWFAST}$: a Fisher information matrix Python code for third-generation gravitational-wave detectors
我们介绍$\texttt{GWFAST}$，Fisher信息矩阵$\texttt{Python}$代码，可以方便和有效地估计的信噪比和参数测量误差的大型目录的解决源观测网络的引力波探测器。特别是，$\texttt{GWFAST}$包括地球的运动在信号的演变过程中的影响，支持并行计算，并依赖于自动微分，而不是在有限差分技术，这使得计算的衍生物的精度接近机器精度。我们还发布了在$\texttt{Python}$中实现最先进的引力波波形的库$\texttt{WF4Py}$。在本文中，我们提供了一个文件的$\texttt{GWFAST}$和$\texttt{WF4Py}$与实际的例子和测试的性能和可靠性。在配套文件中，我们提出了预测的第二代和第三代地基引力波探测器的探测能力，获得与$\texttt{GWFAST}$。
2022-09-14 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.IM
Fisher matrix for multiple tracers: the information in the cross-spectra
我们推导出一般表达式的多示踪剂Fisher矩阵，既假设交叉谱的自谱的约束，也允许独立的自由度的交叉谱。我们表明，就像功率谱的比率，互谱的独立自由度也不受宇宙方差的约束。此外，尽管功率谱比值的不确定性随着示踪剂的数量密度而减小，如$\sim 1/\sqrt{\bar{n}}$，但互谱的独立自由度的不确定性减小得更快，如$\sim 1/\bar{n}$。我们还推导出简单的表达式的最佳数量的示踪剂在一个调查。
2021-12-03 astro-ph.CO
Testing Large-Scale Structure Measurements Against Fisher Matrix Predictions
我们比较重子声学振荡（BAO）和红移空间失真（RSD）测量最近的星系调查与他们的Fisher矩阵为基础的预测。BAO信号的位置的测量导致对共动角直径距离$D_{M}$和哈勃距离$D_{H}$的约束，其与基于Fisher矩阵的期望很好地一致。然而，基于RSD的增长率测量值$f σ_{8}$与调查前的预测值不一致，即使使用实际调查参数重复这些预测值也是如此。我们表明，这是由于一个组合的效果，包括退化的几何参数$D_{M}$和$D_{H}$，和乐观的假设规模，可以提取的线性信号。我们表明，使用当前的数据和大规模建模技术的测量提取等量的信号，在线性政权的$k < 0.08 \,h\,{\rm Mpc}^{-1}$，显着独立的样品的属性和红移覆盖。
2021-09-14 astro-ph.CO
Survey design for Spectral Energy Distribution fitting: a Fisher Matrix approach
星系的光谱能量分布（SED）包含了星系物理性质的信息，为了通过SED拟合测量这些性质，需要多波长观测。在规划这些调查时，优化资源至关重要。Fisher矩阵形式可用于快速确定最佳实验设置，以实现对SED拟合参数的所需约束。然而，由于它依赖于高斯似然函数的假设，因此通常不如其他较慢的技术准确，这些技术从模型和数据之间的直接比较中重建概率分布函数（PDF）。我们比较了SED拟合参数的Fisher矩阵预测的不确定性使用更彻底的PDF拟合技术。我们使用模拟光谱和真实数据，并考虑了大量的各种不同的目标星系的红移，质量，年龄，恒星形成的历史，尘埃含量和波长覆盖。我们发现，在绝大多数情况下（~ 90%），这两种方法报告的不确定性在两个因素内一致。如果年龄测定是不确定的，在PDF拟合中使用的高帽年龄先验，以防止每个星系比宇宙更老，需要在Fisher矩阵中加入，至少近似地，然后才能正确地比较两种方法。我们的结论是，费歇尔矩阵是一个有用的工具，天文调查设计。
2012-02-14 astro-ph.CO
Fisher matrix for the angular power spectrum of multi-tracer galaxy surveys
红移的演化和特殊的速度打破了宇宙学巡天在平行和横向于视线方向上的各向同性，限制了傅立叶表示在小区域和红移范围内的准确性。与傅立叶空间功率谱相反，大尺度结构示踪剂的两点函数的全部信息被封装在红移相关的角功率谱$C_\ell^{ij} (z_i,z_j)$中，用于示踪剂物质$i$和$j$在红移切片$z_i$和$z_j$，在调和空间中表示。本文推导了实空间和红移空间中多示踪剂Fisher角功率谱矩阵的半解析表达式，在线性结构形成区是精确的。我们的表达式可以用来预测约束力的星系调查与许多示踪剂和大量的红移切片，从数值评估的协方差矩阵的Fisher矩阵的推导可能是不可行的或不切实际的。
2022-09-20 astro-ph.CO
Forecasts of non-Gaussian parameter spaces using Box-Cox transformations
在天体物理学的许多领域中，利用Fisher矩阵对模型参数的统计约束进行预测的方法比比皆是。Fisher矩阵形式主义涉及参数空间中的高斯性假设，因此无法预测后验概率分布的复杂特征。结合标准的Fisher矩阵与Box-Cox变换，我们提出了一种新的方法，准确地预测任意后验形状。将Box-Cox变换应用于参数空间以使其近似多元高斯，并对变换后的参数执行Fisher矩阵计算。我们证明，Box-Cox参数已确定从初始似然评估后，该方法正确地预测后验的变化时，不同的实验设置和数据分析的各种参数，略高于标准的Fisher矩阵计算的计算成本。我们应用Box-Cox-Fisher方法预测未来弱引力透镜巡天的宇宙学参数约束。在几种情况下，物质密度参数和物质密度波动的归一化之间的特征非线性简并性被再现，并研究了弱透镜三点统计打破这种简并性的能力。后验分布的Box-Cox变换的可能应用进行了讨论，包括前景进行统计数据分析步骤中的变换高斯化参数空间。
2013-05-28 astro-ph.CO astro-ph.IM
Improving Fisher matrix forecasts for galaxy surveys: window function, bin cross-correlation, and bin redshift uncertainty
Fisher矩阵是一种广泛使用的工具，用于预测未来实验的性能和近似大数据集的可能性。在星系团研究中，大多数对宇宙学参数的预测都依赖于大规模实验的Fisher矩阵方法，如DES，Euclid或SKA。在这里，我们改进的标准方法，考虑到三个影响：有限的窗口函数，红移仓之间的相关性，和仓红移的不确定性。前两个效应只有在无限次测量的极限下才可以忽略不计。相反，第三种效应对于无限小的箱是可以忽略的。在这里，我们将展示如何考虑这些影响，以及对欧几里得型实验的预测会有什么影响。本文的主要结果是，加窗和仓的互相关引起了预测误差的显著变化，对于大多数宇宙学参数，误差在10 - 30%之间，而对于小于$Δz = 0.1$的仓，红移仓的不确定性可以忽略不计。
2017-05-15 astro-ph.CO
Fast calculation of the Fisher matrix for cosmic microwave background experiments
宇宙微波背景（CMB）辐射功率谱系数的Fisher信息矩阵是表征CMB实验信息量的一个基本量。在最一般的情况下，其精确计算与数据点N的数量的三次方成比例，因此对于最先进的调查来说，计算上是禁止的。适用于一个非常大的类别的CMB实验没有特殊的对称性，我们展示了如何计算Fisher矩阵在只有O（N^2 log N）的操作，只要逆噪声协方差矩阵可以应用到一个数据向量的时间O（l_max^3 log l_max）。这一假设是真实的一个很好的近似所有CMB数据集迄今为止。该方法考虑到常见的系统，如任意的天空覆盖和现实的噪声相关性。因此，最优二次功率谱估计也变得可行，在O（N^2 log N）的操作，这一大组的实验。我们讨论了我们的研究结果的相关性，宇宙学的其他领域，最佳功率谱估计发挥了作用。
2012-03-12 astro-ph.CO
Fisher Matrix Decomposition for Dark Energy Prediction
在限制暗能量状态方程w（z）展开的情况下，我们证明了Fisher矩阵的本征分解对展开的最大阶数和基组的选择都很敏感。我们研究了特定函数在某个基集中展开的情况下的Fisher矩阵形式。作为一个例子，我们显示了一个全天弱透镜层析实验的结果。我们证明了本征函数的集合不是唯一的，并且最佳约束函数仅在非常高阶的N > 100时才能精确地再现，tophat基组需要更高阶。我们发现，常用的方法用于寻找边缘化特征函数的错误是敏感的非w（z）参数和先验的选择。Fisher矩阵的特征分解是一个潜在的有用工具，可以用来确定实验可以约束w（z）的预测精度。它还允许重建实验对w（z）变化的红移灵敏度。然而，该技术是敏感的顺序和基组的选择。公开可用的代码可作为iCosmo的一部分在http://www.icosmo.org上获得。
2009-09-23 astro-ph.CO
Cosmology with the largest galaxy cluster surveys: Going beyond Fisher matrix forecasts
我们做了第一个详细的MCMC似然宇宙学的约束，预计从一些最大的，正在进行的和拟议的，集群调查在不同的波段和比较流行的Fisher矩阵预测的估计。模拟目录的集群计数预计从调查- eROSITA，WFXT，RCS 2，DES和普朗克，以及模拟数据集的后续质量校准进行了分析。只有在极小模型的情况下，MCMC和Fisher结果之间才有较好的一致性。然而，在许多情况下，从Fisher和MCMC方法获得的边缘化约束可以相差30- 100%的因子。对于依赖于时间的暗能量状态方程w（a），这种差异可能大得惊人;可以看出，Fisher方法低估了约束，低估了4- 5倍。通常情况下，费舍尔估计变得越来越不合适，因为我们从LCDM，到恒定w的暗能量到变化w的暗能量宇宙学。Fisher分析也预测了不正确的参数退化。从质量校准不确定性的角度来看，关于平均质量可观测关系的未知散射的高值及其红移依赖性，被认为与宇宙学参数σ_8和w（a）具有大的简并性，并且可以大大降低宇宙学约束。我们发现，除了质量校准的集群数据集可以改善暗能量和sigma_8的限制的2- 3倍，从可以得到的CMB+SNe+BAO相比，只有。由于，未来的聚类调查的细节仍在计划中，我们强调，最佳的调查设计必须使用MCMC分析，而不是Fisher预测。[删节]
2013-02-06 astro-ph.CO
Optimizing parameter constraints: a new tool for Fisher matrix forecasts
在贝叶斯上下文中，理论参数是相关的随机变量。然后，可以通过更精确地测量一个参数或通过更精确地测量其他参数来改善对该参数的约束。特别是在许多参数的情况下，需要一个漫长的猜测过程，以确定最有效的方式来改善一个参数的约束。在这篇简短的文章中，我们强调了一个非常简单的分析表达式，它取代了猜测，有助于更深入地理解相互依赖的参数的优化。
2016-02-08 astro-ph.CO
Describing variations of the Fisher-matrix across parameter space
在宇宙学的预测，无论是与蒙特卡洛马尔可夫链方法和费舍尔矩阵形式主义，依赖于选择的基准模型，因为无论是信号强度的任何观察以及模型的非线性连接观测到宇宙学参数在一般情况下变化。在本文中，我们提出了一种方法，通过构造一个合适的基空间的宇宙学参数外推费舍尔预测。我们证明了我们的方法的有效性与约束的标准暗能量模型外推从Λ CDM模型，可以预期从2-bin弱透镜成像与欧几里德的调查，在参数对$(Ω_\text{m},σ_8)$，$(Ω_\text{m}, w_0)$和$(w_0, w_\text{a})$。我们的数值结果包括非常准确的外推在广泛的宇宙学参数的形状，大小和方向的参数的可能性，和分解的可能性轮廓的变化到模式，这是直接解释的几何方式。我们发现，特别是暗能量的优值的变化是很好地捕捉我们的形式主义。
2016-06-30 astro-ph.CO
Fisher and DALI posterior approximations for testing gravity with gravitational waves
Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本研究评估了 Fisher 矩阵及其高阶 DALI 近似在引力波参数估计中的准确性和效率，发现单重和双重 DALI 比精确后验快 20-1000 倍且更准确，并引入了符号计算实现 SymDALI。
2026-10-01 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Fisher matrix for multiple tracers: model independent constraints on the redshift distortion parameter
我们展示了如何获得约束$β=f/b$，物质的增长率和偏差的比率，量化的线性红移空间扭曲，这是独立的宇宙模型，使用多个示踪剂的大尺度结构。对于单个示踪剂，$β$的不确定性受到功率谱的振幅和形状的不确定性的约束，而功率谱的不确定性受到宇宙方差的限制。然而，对于两个或多个示踪剂，这个限制不适用，因为取功率谱宇宙方差的比率抵消，并且在线性（凯泽）近似中，直接测量量$(1+ β_1 μ^2)^2/(1+ β_2 μ^2)^2$，其中$μ$是给定模式与视线的角度。我们提供了一个和两个示踪剂的Fisher矩阵的解析公式，并量化的信噪比需要有效地利用多示踪剂技术。我们还预测了$β$上的误差，为像欧几里德调查。
2019-06-02 astro-ph.CO
Fisher matrix predictions for detecting the cosmological 21 cm signal with the Ooty Wide Field Array (OWFA)
我们已经使用了Fisher矩阵形式主义来量化检测z = 3.35红移21厘米HI功率谱与即将到来的无线电干涉阵列OWFA的前景。OWFA的频率和基线覆盖范围涵盖0.018至2.7 [1/Mpc]范围内的共动傅立叶模式（k）。然而，OWFA HI信号主要来自低于0.2 [1/Mpc]的范围k。较大的模式，虽然丰富，并不有助于HI信号。在这项工作中，我们专注于结合整个信号来实现检测。我们发现，在~ 150小时的观测中，A_{HI}的5 σ检测是可能的，这里A^2 _{HI}是HI功率谱的幅度。我们还对A_{HI}和红移空间畸变参数进行了联合分析。我们的研究表明，OWFA是非常敏感的HI功率谱的幅度。然而，k模的各向异性分布并不使其非常适合测量红移空间畸变参数。
2015-10-07 astro-ph.CO
Breaking the spell of Gaussianity: forecasting with higher order Fisher matrices
我们提出了用于重建和预测后验的新方法DALI（似然导数逼近）。DALI扩展了Fisher矩阵形式主义，但允许更广泛的后验形状。虽然Fisher矩阵形式主义仅限于产生椭球置信轮廓，但我们的方法可以再现已知后验的经常观察到的弯曲，变形或弯曲形状。形状保真度的这种增益是通过将后验扩展到关于参数的导数的高阶来获得的，使得考虑到参数空间中的非高斯性。由此产生的扩展是正定的，并且在每一阶都是可正规化的。在这里，我们提出了新的技术，突出其优点和局限性，并显示了一个有代表性的应用程序后的暗能量参数从超新星的测量。
2020-02-06 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.data-an
Parameter Estimation of Gravitational Waves from Nonprecessing BH-NS Inspirals with higher harmonics: Comparing MCMC posteriors to an Effective Fisher Matrix
利用\texttt{lalinference}马尔可夫链蒙特卡罗参数估计程序，我们研究了两个不同的非旋进黑洞-中子星（BH-NS）双星系统，其中有和没有高次谐波.我们的模拟表明，高次谐波提供了最少量的额外信息，主要是关于源的几何形状。高次谐波确实提供了比从信号功率中预期的不成比例地更多的信息。我们的研究结果相比，有利的“有效Fisher矩阵”的方法。外推使用分析定标，我们预计高次谐波将提供很少的新信息，在预期的前几次检测的信号幅度的非旋进BH-NS二进制。任何对引力波天文学中次优势自由度的研究都可以采用这里介绍的工具（$V/V_{\rm prior}$和$D_{KL}$）来评估新物理是否是可访问的（例如，重力的修正;自旋-轨道不对准），以及如果是的话，这些新参数提供了什么样的信息。对于天体物理学家来说，我们提供了一个具体的例子，说明如何测量BH-NS双星的参数，这与同时发生的EM和GW事件的天体物理解释有关（例如，短伽玛暴）。对于我们的基准初始探测器示例，可以确定单个质量在大于99%的置信度下位于$7.11-11.48 M_\odot$和$1.77-1.276M_\odot$之间，解释未知的BH自旋。假设对波形系统学有可比的控制，未来对BH-NS双星的测量可以限制BH和NS的质量分布。
2014-02-21 astro-ph.CO gr-qc
Fisher matrix for multiple tracers: all you can learn from large-scale structure without assuming a model
星系的功率谱是宇宙学中的核心量之一。它包含了原初暴胀过程、物质成团、重子-光子相互作用、引力效应、星系-物质偏置、宇宙膨胀、奇异速度场等信息。然而，如果不假设一个特定的宇宙学模型，例如$Λ$ CDM和标准重力，这些信息中的大部分是很难提取的。在本文中，我们探索，而不是多少信息可以获得的是独立的宇宙模型，无论是在背景和线性微扰水平。我们确定了一套完整的模型独立的统计，可以通过结合两个红移箱和两个不同的示踪剂。我们特别关注的统计$r(k,z_1,z_2)$，定义为比率的$fσ_8(z)$在两个红移壳，我们展示了如何估计它与Fisher矩阵的方法。最后，我们预测了$r$的约束，可以实现未来的星系调查，并比较它与标准的单示踪剂的结果。我们发现，$r$可以测量的精度从3%到11%，这取决于调查。使用两个示踪剂，我们发现改进的约束高达两个因素。
2021-03-07 astro-ph.CO
Fisher Matrix Based Predictions for Measuring the z = 3.35 Binned 21-cm Power Spectrum using the Ooty Wide Field Array (OWFA)
我们使用的Fisher矩阵形式主义来预测的前景，测量红移21厘米功率谱在不同的$k$ -箱使用即将到来的Ooty宽场阵列（OWFA），这将在$326.5 {\rm MHZ}$操作的意见。这对应于中性氢（HI）在$z=3.35$，和21厘米功率谱的测量提供了一个独特的方法来探测在这个红移的大尺度结构。我们的分析表明，在$k$范围$0.05 \leq k \leq 0.3 \, {\rm Mpc}^{-1}$与$1,000$小时的观察，合并功率谱的$5 σ$检测是可能的。我们发现，在$k$范围$0.1- 0.2\, {\rm Mpc}^{-1}$内的信噪比（${\rm SNR}$）达到峰值，其中$10 σ$检测可能需要$2,000$小时的观察。我们的分析还表明，在单个视场中观察超过$1,000$小时的情况并不是很有利，因为在许多小$k$ -箱中，${\rm SNR}$增加得相当缓慢。这里报告的整个分析假设前景已经完全删除。
2017-03-07 astro-ph.CO
Quantification of high dimensional non-Gaussianities and its implication to Fisher analysis in cosmology
本工作使用两种统计检验识别功率谱、双谱等宇宙学统计量中的非高斯性，并在Quijote模拟上对高斯化后的统计量进行Fisher矩阵分析，发现非高斯性会导致参数约束被人为收紧约2倍。
2022-04-11 astro-ph.CO physics.data-an
Generalised Fisher Matrices
将Fisher信息矩阵推广到数据分为两部分（X，Y）的情况，其中Y的期望值根据某种理论模型依赖于X，X和Y都有任意协方差的误差。在最简单的情况下，（X，Y）表示横坐标和纵坐标的数据对，在这种情况下，分析处理在两个坐标中都具有误差的数据对的情况，但是X可以是Y所依赖的任何测量量。该分析适用于任意协方差，假设所有误差都是高斯的，并且假设X中的误差与期望信号Y变化的尺度以及先验分布的宽度相比都很小。这推广了Fisher矩阵方法，该方法通常只考虑“纵坐标”Y中的误差。在这项工作中，我们包括在X中的错误，通过边缘化的潜在变量，有效地采用贝叶斯分层模型，并推导出Fisher矩阵，这种更一般的情况下。这里的方法还扩展到似然曲面，这些曲面在参数空间中不是高斯的，因此可以将诸如DALI（似然的导数近似）之类的技术直接推广到包括任意高斯数据误差协方差。对于简单的模拟数据和理论模型，我们比较马尔可夫链蒙特卡罗实验，说明了宇宙学超新星数据的方法。我们还将新方法纳入Fisher4Cast软件中。
2014-09-14 astro-ph.CO stat.ME
Cosmological Constraints from a Combination of Galaxy Clustering & Lensing -- II. Fisher Matrix Analysis
利用大星系红移巡天数据，对表征物质能量密度（Ω m）、物质涨落功率谱振幅（σ 8）、中微子能量密度（Ω v）和暗能量状态方程（w 0）的宇宙学参数进行了定量化约束.我们主张对星系丰度、星系聚类和星系-星系弱透镜信号进行联合分析，以便同时约束晕占据统计（即，星系偏差）和感兴趣的宇宙学参数。我们根据条件光度函数参数化星系的晕占据分布，并使用我们的同伴论文（van den Bosch et al. 2012）中描述的晕模型的分析框架来预测相关的观测值。通过执行Fisher矩阵分析，我们表明，这些观测值的联合分析，即使与精度，他们目前从斯隆数字巡天测量，可以用来获得严格的约束宇宙学参数，完全边缘化的不确定性星系偏差。我们表明，从这样的分析的宇宙学约束几乎是不相关的晕占领分布的约束，因此，最大限度地减少任何不完善的建模晕占领统计的宇宙学约束的系统影响。事实上，我们证明，从这样的分析的约束是互补和竞争与现有的限制，这些参数从一些其他的技术，如集群丰度，宇宙剪切和/或重子声学振荡，从而铺平了道路，以测试和谐宇宙模型。
2012-06-29 astro-ph.CO
