The Bass diffusion model on finite Barabasi-Albert networks
利用Bass创新扩散模型的平均场网络公式和Fotouhi和Rabbat关于Barabasi-Albert网络度相关性的精确结果，计算了扩散峰的出现时间，并与具有相同无标度指数但具有不同扩散性的无标度网络进行了比较.我们比较我们的结果与Caldarelli等人。SIS传染病模型的谱方法应用于邻接矩阵。事实证明，有限Barabasi-Albert网络上的扩散时间是最小的。这可能是由于这些网络的一个鲜为人知的性质：虽然折射率系数的值接近于零，但如果只考虑有限的度数范围，包括最小的度数，它们看起来是不对称的，并且在更高的度数范围内略有不对称。我们还发现，如果扩散过程的涓滴特征通过对枢纽的较大初始刺激（通过Bass模型中的非齐次线性项）来增强，则BA网络和不相关网络的扩散时间之间的相对差异甚至更大，例如在具有$10^4$节点的网络上的典型情况下达到34%。
2018-06-18 cs.SI physics.soc-ph
EvoCut : A new Generalization of Albert-Barabási Model for Evolution of Complex Networks
随着社交网络的演化，网络结构呈现出动态性，节点和边由于各种原因出现和消失。节点在网络中的角色表示为它与其他节点的交互次数。为此，网络被建模为图，其中节点表示网络成员，边表示它们之间的关系。迄今为止，已经提出了几种用于社交网络进化的模型，最广泛接受的是Barabási-Albert \cite{Network science}模型，该模型基于根据度分布的节点的\emph{preferential attachment}。该模型导致生成称为\emph{Scale Free}的图，并且这种图的度分布遵循\emph{power law}。这个模型的几个推广也被提出。在本文中，我们提出了一个新的概括的模型，并试图在现实生活中带来它的影响。
2018-03-01 cs.SI physics.soc-ph
The configuration model for Barabasi-Albert networks
我们开发并测试了一种重新布线的方法（最初由Newman提出），该方法允许构建具有预先分配的度分布和两点相关性的随机网络。对于无标度度分布的情形，我们根据Dorogovtsev和Mendes的一般规定离散分布的尾部。这种方法的Barabasi-Albert（BA）网络的应用是可能的，这要归功于最近的分析结果，它们的相关性，并允许比较合奏的随机网络中产生的配置模型与“真正的”网络从优先附件。对于$β\ge 2$（$β$是优先连接方案中的父节点的数量），用配置模型获得的网络是完全连接的（巨分量等于100%）。在这两种生成方案中，从函数$k_{nn}$的计算中证明了小度节点的清晰的离散性。我们还开发了一个有效的重新布线方法，产生可调的变化的折射率系数$r$，我们用它来获得最大dispertative网络具有相同的程度分布的BA网络与给定的$β$。该方法的可能应用涉及到互操作性社交网络。
2019-05-17 cs.SI physics.soc-ph
Scaling corrections of Majority Vote model on Barabasi-Albert networks
我们考虑了两个耦合到Barabasi-Albert网络的共识形成模型，即多数票模型和Biswas-Chatterjee-Sen模型。最近的工作点的多数票模型，其中的临界指数有一个连接的依赖，而有效尺寸$D_\mathrm{eff} = 2β/ν+ γ/ν$的晶格是一个非普遍的行为。我们考虑了一个推广的标度关系，以包括对数校正。我们通过有限尺寸标度数据压缩得到了前导临界指数比$1/ν$、$β/ν$和$γ/ν$，以及对数校正伪指数$\widehatλ$、$\widehatβ+β\widehatλ$和$\widehatγ-γ\widehatλ$ .通过比较多数票模型和Biswas-Chatterjee-Sen模型的标度行为，我们认为多数票模型的指数实际上是普适的。因此，它们不依赖于网络连接。此外，临界指数和普适类是相同的Biswas-Chatterjee-Sen模型，所看到的周期和随机图。然而，多数投票模型的标度特性有对数修正，而Biswas-Chatterjee-Sen模型遵循通常的标度关系，没有对数修正。
2019-10-14 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Phase transitions in the Prisoner's Dilemma game on the Barabási-Albert graph with participation cost
研究Barabási-Albert无标度网络囚徒困境博弈中链接维护成本对合作的影响，发现成本增加导致合作频率突降、系统在双峰稳态间振荡，且临界区随种群增大而缩小。
2025-05-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamic scaling, data-collapse and self-similarity in Barabási-Albert networks
在这篇文章中，我们证明了如果Barabási-Albert（BA）网络的每个节点都由广义度$q$来表征，即它们的度$k$与它们各自出生时间的平方根的乘积，则分布函数$F(q,t)$表现出动态标度$F(q,t\rightarrow \infty)\sim t^{-1/2}ϕ(q/t^{1/2})$，其中$ϕ(x)$是标度函数。我们验证了这一点，通过显示一系列不同的$F(q,t)$与$q$曲线对于不同的网络大小$N$折叠成一个单一的通用曲线，如果我们绘制$t^{1/2}F(q,t)$与$q/t^{1/2}$。最后，我们表明，BA网络分为两个普遍性类，这取决于新的节点是否到达单边（$m=1$）或多个边缘（$m>1$）。
2011-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Phase Diagram of the Contact Process on Barabasi-Albert Networks
我们显示结果的Barabasi网络上的接触过程。接触过程是一个传染病传播的模型，没有永久免疫力，具有吸收状态。对于有限格，吸收状态是真正的定态，这导致需要模拟准定态，我们通过两种方式进行：通过插入自发感染个体进行重新激活，或者通过准定态方法，我们存储一系列活动状态，以便在系统访问吸收状态时继续模拟。系统呈现出吸收相变，其中临界行为服从平均场指数$β=1$、$γ'=0$和$ν=2$。然而，不同的准稳态呈现不同的有限尺寸对数校正。我们还报告了该模型的临界阈值作为网络连接逆$1/z$的线性函数，并为$z \to \infty$的临界阈值函数的外推产生的基本再生数$R_0=1$的完整的图，如预期的。网络连通度的减小导致该模型的临界基本再生数$R_0$增大。
2022-01-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The Diffusive Epidemic Process on Barabasi-Albert Networks
我们提出了一个修改的扩散传染病过程，有一个有限的阈值上的无标度图。扩散流行过程描述了传染病传播在非定居人群中的传播过程，是一个反应扩散过程。在扩散阶段，根据感染者和易感者的不同扩散速率，个体可以在连接的节点之间跳跃。在反应阶段，如果有一个受感染的个体共享同一个节点，传染就可能发生，受感染的个体可以自发康复。我们的主要修改是通过使用反应时间$t_\mathrm{max}$的Gillespie算法，使个体的相互作用的数量与种群大小无关，反应时间呈指数分布，平均值与节点浓度成反比。我们对Barabasi-Albert网络模型的模拟结果表明，当浓度增加时，从吸收相到活性相的连续相变具有有限的阈值。跃迁服从序参量、涨落和空间关联长度的平均场临界指数，其值分别为$β=1$、$γ'=0$和$ν_\perp=1/2$。此外，该系统提出了对数修正与伪指数$\widehatβ=\widehatγ'=-3/2$的序参量和它的波动，分别。我们的模拟结果最明显的含义是，如果个体为了不传播疾病而避免社会互动，这将导致系统在无标度图中具有有限的阈值，从而允许流行病控制。
2020-04-17 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Phase transitions in the Prisoner's Dilemma game on scale-free networks
研究无标度网络上带链接成本的囚徒困境博弈随机动力学，发现 Barabási-Albert 网络中随成本增加存在从合作到合作与背叛共存的相变及临界振荡，而 Erdös-Rényi 网络无此现象，并给出启发式解析论证。
2024-02-12 physics.soc-ph q-bio.PE
New exponential law for real networks
研究发现真实网络的ksi分布遵循指数律，而随机、Barabasi-Albert及Watts-Strogatz网络的ksi分布多呈钟形，仅当参数足够小时后两种网络的ksi分布才更接近真实网络。
2025-04-14 cs.SI physics.soc-ph
Revisiting Link Prediction: Evolving Models and Real Data Findings
以创建在线社交网络为特征的Web 2.0的爆炸性增长，重新点燃了对有助于我们理解这些网络的增长和活力的因素的研究。已经提出了各种生成网络模型，包括Barabasi-Albert和Watts-Strogatz模型。在这项研究中，我们从一个角度重新审视这个问题，试图将这些生成模型的结果与真实网络的结果进行比较。为此，我们认为约会网络Skout Inc.对网络的拓扑特征进行了分析，这些特征可以解释新网络链路的创建。然后，将结果与Barabasi-Albert和Watts-Strogatz生成模型的结果进行了对比。我们的结论是，一个关键因素，可以解释创建的链接起源于其集群结构，其中链接的建议是更精确的Watts-Strogatz分段网络比巴拉巴西-阿尔伯特层次网络。这一结果加强了建立更多更好的网络分割算法的需要，这些算法能够精确有效地聚类大型网络。
2016-10-21 cs.SI physics.soc-ph
Mean Field Analysis of Algorithms for Scale-free Networks in Molecular Biology
在分子生物学中，无标度网络的采样通常是通过使用递归算法从种子中生长网络来实现的，其中包括添加和删除节点和键。这些算法包括Barabasi-Albert算法。后来的算法，如Duplication-Divergence算法，Solé算法和iSite算法，受到蛋白质网络进化的生物过程的启发，它们产生的网络与Barabasi-Albert算法生长的网络有本质的不同。在本文中，这些算法的平均场分析重新考虑，并扩展到变体和修改的算法实现。无标度网络的度序列按照幂律分布衰减，即$P(k) \sim k^{-γ}$，其中$γ$是标度指数。我们推导出$γ$的平均场表达式，并通过数值模拟进行了测试。一般来说，取得了良好的一致性。我们还发现，有些算法不能产生无标度网络（例如一些变体Barabasi-Albert和Solé网络）。
2017-11-15 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-bio.MN
Optimization of hierarchical structures of information flow
在Barabasi-Albert网络上模拟了一个大型分层组织的效率，当每个需要的链接导致信息丢失时。在有限的网络大小，对应于大约五个层次，提供了一个网络建设的成本是包括在我们的优化最佳。
2006-08-17 physics.soc-ph
Distance-Based Hierarchical Cutting of Complex Networks with Non-Preferential and Preferential Choice of Seeds
本文研究了基于距离切割复杂网络的层次结构，对比了Erdős-Rényi、Barabási-Albert及几何网络在非偏好和偏好节点度数种子选择下的表现，发现几何网络能产生更平衡的连通分量对。
2024-03-26 cs.SI physics.soc-ph
Preferential attachment with partial information
我们提出了一个优先连接模型的网络增长，新进入的节点有一个部分的信息，网络的状态。我们的主要结果是，有界信息的存在修改的程度分布，通过引入一个指数尾，而它保留了幂律行为在一个有限的小范围内的程度。另一方面，无限的信息足以让网络像标准的Barabási-Albert模型那样增长。令人惊讶的是，后一个特征也适用于当已知节点的分数渐近为零时。分析结果进行了比较，直接模拟。
2014-09-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A Simple and Generic Paradigm for Creating Complex Networks Using the Strategy of Vertex Selecting-and-Pairing
在许多科学网络中，我们知道任何一对顶点之间的链接都符合特定的概率，例如巴拉巴西-阿尔伯特无标度网络中的链接概率。在这里，我们演示了如何利用链接概率的分布，以生成各种复杂的网络简单而有效。我们特别关注复杂网络生成的问题，并通过使用顶点选择和配对的策略来创建比其他相关方法更通用的复杂网络，从而开发出一个简单的范例。最重要的是，我们的范式能够通过使用不同的概率选择顶点来生成具有不同度分布的各种复杂网络，而相比之下，其他相关方法只能用于生成特定类型的复杂网络。我们展示了我们的范例上四个合成的Barabási-Albert无标度网络，四个合成的Watts-Strogatz小世界网络，并在一个真正的电子邮件网络与已知的度分布。
2018-07-21 cs.SI physics.app-ph physics.soc-ph
Weighted Scale-free Networks in Euclidean Space Using Local Selection Rule
空间无标度网络的动机已经起源于不断增长的互联网以及机场网络的介绍和研究。我们认为，在这些现实世界的网络中，一个新的节点必然会选择一个相邻的本地节点进行连接，而不是在Barabási-Albert（BA）模型中的优先连接控制。在我们的模型中，节点在欧几里得空间中随机出现，并连接到最近链接的一端。尽管存在这种关键的差异，但我们观察到，我们的网络的主导行为就像BA模型一样。定义链路权为其欧氏长度的代数幂，解析计算了链路权的分布以及节点强度与度的非线性关系。有人声称，幂律衰减的链接权重随时间的推移，确保这样的非线性行为。从同一个模型中去掉欧几里得空间，得到一个更简单的巴拉巴西-阿尔伯特模型的定义，其中数值工作量随$N$线性增长。
2006-08-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Mechanism for linear preferential attachment in growing networks
研究了期望度序列约束下的图系综的网络性质。研究发现，线性偏好连接是稀疏增长网络的一个基本规则，因为它保持了最大的熵。这为支持线性偏好连接广泛存在于现实网络中并作为增长网络模型的重要假设提供了理论证据。此外，在稀疏限制下，我们提出了一种计算集成模型中度相关性和聚类系数的方法，该方法适用于包括Barabasi和Albert提出的BA模型在内的各种稀疏网络。
2007-08-20 physics.data-an physics.soc-ph
Network growth with preferential attachment and without "rich get richer" mechanism
利用Barabási-Albert（BA）模型的互补概率，提出了一个简单的生长网络偏好连接模型，$Π(k_i) \propto 1-\frac{k_i}{\sum_j k_j}$。在这个网络中，新节点优先连接到连接不好的节点。数值模拟，在完美的协议与主方程的解决方案，给出了指数度分布。这表明，幂律度分布是偏好附着概率与“富人越富”现象共同作用的结果。为了更好地了解网络的微观演化，我们还计算了目标节点在时间t的平均度$(<k_s(t)>)$及其波动，并与BA模型的结果进行了比较。
2015-07-02 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Co-evolution of networks and quantum dynamics: a generalization of preferential attachment
我们提出了一个网络增长模型，其中网络与量子力学系统的动力学一起共同进化，即在网络上发生量子行走。该模型自然地推广了Barabási-Albert偏好连接模型，并具有丰富的可调参数，例如动力学的初始条件或系统与环境的相互作用。我们发现，该模型产生的网络具有两个模态的幂律度分布，超枢纽，有限的聚类系数，小世界行为和非平凡的度度相关性。
2013-07-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph quant-ph
Networks with Growth and Preferential Attachment: Modeling and Applications
在这篇文章中，我们提出了一个简短的研究主要的网络模型的增长和优先连接。这些模型很有趣，因为它们呈现了真实系统的几个特征。我们从Barabasi和Albert提出的经典模型开始：节点被添加到网络中，并优先连接到其他连接更多的节点。我们还提出了从社会角度考虑更具代表性的元素的模型，例如顶点之间的同质性或每个节点建立连接的适应性。此外，我们展示了这些模型的一个版本，其中包括节点之间的欧几里得距离作为优先连接规则。我们的目标是研究这些网络的基本属性，如分布的连接，度相关性，最短路径，集群系数，以及这些特性是如何影响的优先连接规则。最后，我们还提供了这些合成网络与真实网络的比较。我们发现，同质性，适应度和地理距离的特征是显着的偏好连接规则建模真实的网络。这些规则可以改变这些综合网络模型的度分布形式，使其更适合于真实网络的建模。
2020-07-02 cs.SI physics.soc-ph
Preferential Attachment in the Interaction between Dynamically Generated Interdependent Networks
我们推广了Barabàsi和Albert [Science 286，509（1999）]的无标度网络模型，提出了一类无标度相互依赖网络的随机模型，其中相互依赖的节点不是随机连接的，而是通过优先连接（PA）连接的。每个网络通过不断添加新节点而增长，并且每个网络中的新节点优先且同时附接到（a）同一网络中的良好连接的节点和（b）其他网络中的良好连接的节点。我们提出了解析解的幂律指数作为网络之间和网络内的链接数的函数。我们表明，交叉聚类系数与网络的大小$N$遵循幂律。我们使用互联网和金融的例子来说明模型。
2012-09-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Preferential attachment in growing spatial networks
本文给出了一类生长网络模型在平坦空间和弯曲空间上的度分布。这些模型通过优先连接来演化，优先连接由节点之间的距离的函数加权。这些模型的度分布类似于Bianconi和Barabasi的适应度模型，适应度分布依赖于度量和节点密度。我们发现，在这些空间中的曲率奇点可以引起渐近玻色-爱因斯坦凝聚，但瞬态凝聚也可以观察到在光滑的双曲空间与强曲率。我们提供了数值结果的常曲率空间（球面，平坦和双曲空间），我们讨论了这种方法的故障和过渡到距离占主导地位的附件的临界点的条件。最后我们讨论了链长的分布。
2011-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Preferential attachment mechanism of complex network growth: "rich-gets-richer" or "fit-gets-richer"?
我们分析了复杂网络的增长模型，包括优先连接（A.- L. Barabasi和R. Albert，Science 286，509（1999））和适应度模型（Caldarelli等人，物理修订版信函89，258702（2002）），并且证明了在非常一般的条件下，这两个模型产生相同的网络增长的动力学方程$\frac{dK}{dt}=A(t)(K+K_{0})$，其中$A(t)$是老化常数，$K$是节点的度，并且$K_{0}$是初始吸引性。基于这一结果，我们表明，健身模型提供了一个潜在的微观基础的优先连接机制。这种方法产生了长期寻求的解释初始吸引力，一个难以捉摸的参数，这是无法解释的优先连接模型的框架内。我们表明，$K_{0}$主要是由适应度分布的宽度。在许多复杂网络中对$K_{0}$的测量通常产生相同的$K_{0}\sim 1$。这种经验的普遍性可以追溯到频繁出现的对数正态适应度分布的宽度$σ\approx 1$。
2018-02-27 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Effect of antibody levels on the spread of disease in multiple infections
本文提出一个数学模型，研究抗体保留率对多重感染传播的影响，发现抗体衰减率影响传播过程，不同网络结构对衰减率敏感性不同。
2024-05-31 physics.soc-ph q-bio.PE
Preferential Attachment in Online Networks: Measurement and Explanations
我们进行了一个实证研究的时间网络中的优先连接现象，并表明，在Web上，网络遵循一个非线性的优先连接模型，其中的指数取决于所考虑的网络类型。Barabási和Albert（1999）的经典网络偏好连接模型假设网络中节点的邻居数量与连接概率之间存在线性关系。虽然这个假设在Web科学和相关领域中被广泛采用，但基本的线性很少被测量。为了填补这一空白，本文进行了实证纵向（基于时间的）研究47个不同的Web网络数据集从7个网络类别，包括有向，无向和二分网络。我们发现，与通常的假设相反，在所考虑的网络中，优先连接是非线性的。此外，我们观察到，偏离线性依赖于网络的类型，在某些类型的网络中给出次线性连接，在其他类型的网络中给出超线性连接。因此，我们引入了优先连接指数$β$作为一种新的数值网络测量，可以用来区分不同类型的网络。我们提出的网络措施的行为的解释，基于网络的增长的机制的问题。
2013-03-23 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
The Fractional Preferential Attachment Scale-Free Network Model
自然界产生的许多网络都具有两个一般性质：它们是在{优先连接}过程中形成的，并且它们是无标度的。考虑到这些特征，通过干扰{优先连接}的机制，我们提出了Barabási-Albert模型的推广--“分数优先连接”（FPA）无标度网络模型-生成具有与时间无关的度分布$p(k)\sim k^{-γ}$和度指数$2<γ\leq3$（其中$γ=3$对应于BA模型的典型值）的网络。在FPA模型中，控制网络属性的元素是$f$参数，其中$f \in (0,1\rangle$。根据不同的$f$参数值，我们研究了数值生成网络的统计特性。我们研究了FPA网络的度分布、度相关性（网络的不确定性）、聚类系数、平均节点度、网络直径、平均最短路径长度和分形特征等拓扑性质。我们比较得到的值与各种合成和现实世界的网络的结果。研究发现，依赖于$f$，FPA模型生成的网络参数与真实世界的网络相似。此外，它表明，$f$参数有显着的影响，除其他外，度分布和生成的网络的度相关性。因此，FPA无标度网络模型可能是现有网络模型的一个有趣的替代方案。此外，无论$f$的值如何，FPA网络都不是分形的。
2020-05-01 cs.SI physics.soc-ph
Time-invariant degree growth in preferential attachment network models
偏好依恋驱动着许多复杂网络的进化。它的分析研究主要考虑最简单的情况，即尽管许多真实网络在加速增长，但网络在时间上均匀增长。出于观察到的平均度增长的节点是时不变的经验网络数据，我们研究的程度动态的优先连接相结合的异构节点的健身和老化的相关类的网络模型。我们提出了一个新的分析框架的基础上所研究的系统的时间不变性，并表明它是自洽的两个特殊的网络增长形式：均匀和指数网络增长。相反，这种时间不变性的破坏解释了某些模型设置中的赢家通吃效应，揭示了比安科尼-巴拉巴西模型中的玻色-爱因斯坦凝聚与超线性优先附着中的类似凝胶化之间的联系。老化是必要的，以重现现实的节点度增长曲线，并可以防止弱条件下的赢家通吃的效果。我们的结果得到了广泛的数值模拟验证。
2020-01-22 cond-mat.stat-mech cs.CY cs.SI
Random walks on complex networks with multiple resetting nodes: a renewal approach
由于随机重置随机游动在许多领域的广泛应用，在过去的十年中引起了人们的广泛关注。本文研究了具有多重重置节点的复杂网络上的离散时间随机游动。使用更新的方法，我们推导出精确的表达式的占用概率的步行者在每个节点和任意两个节点之间的平均场首次通过时间。所有的结果都与没有重置时转移矩阵的谱性质有关。我们在循环网络、随机块模型和Barabási-Albert无标度网络上展示了我们的结果，并发现了多个重置节点的重置过程在此类网络上的全局搜索中的优势。
2021-05-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Critical behavior of the contact process in a multiscale network
受登革热和黄热病流行的启发，我们研究了多尺度网络中的接触过程（CP），该网络由通过Barabási-Albert无标度网络连接的一维链构成。除了链内的CP动力学之外，连接的链之间的个体交换（旅行）以恒定的速率发生。发现了一个有限的流行阈值和一个在亚临界阶段呈指数发散的流行平均寿命，伴随着爆发持续时间的幂律发散，提出了一个包含规则和SF分量的广义标度函数用于准平稳分析，并确定了相关的临界指数，证明了这个混合网络上的CP和非零旅行率建立了一个新的普适类。
2011-01-06 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
