Chaotic wave packet spreading in two-dimensional disordered nonlinear lattices
通过对Klein-Gordon系统和离散非线性薛定谔方程两种基本无序模型的数值模拟，揭示了二维非线性无序晶格中波包离域的一般特征.我们发现在两个模型中（a）对于弱（强）混沌动力学区域，波包的二阶矩渐近演化为具有$a_m \approx 1/5$的$t^{a_m}$（$1/3$），与以前的理论预测一致[S.~ Flach，Chem.~物理学~ { \bf 375}，548（2010）]，（b）混沌持续存在，但其强度随时间$t$减小，因为有限时间最大李雅普诺夫指数$Λ$随$Λ\propto t^{α_Λ}$衰减，其中$α_Λ \approx -0.37$（$-0.46$）对于弱（强）混沌情况，以及（c）偏差矢量分布显示晶格的激发部分中的局域混沌种子的漂移，这引起了波包的热化。我们还提出了一个维度无关的缩放之间的波包的传播和混沌，这使得预测所获得的$α_Λ$值。
2020-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Thermal conductivity of nonlinear waves in disordered chains
我们目前的计算数据的非线性波在无序链的热导率。无序诱导线性波的安德森局域化，导致电导率消失。立方非线性恢复正常的电导率，但具有强烈的温度依赖性的电导率$κ(T)$。我们发现一个渐进的低温$κ\sim T^4$和中间温度$κ\sim T^2$法律的迹象。这些发现与波包传播的理论研究一致，其中发现强混沌状态是中间状态，随后是弱混沌的渐近状态（EPL 91（2010）30001）。
2011-01-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quest for Order in Chaos: Hidden Repulsive Level Statistics in Disordered Quantum Nanoaggregates
利用荧光谱线窄化技术研究了无序菁染料分子纳米聚集体中激子能级的局域分布。Wigner-Dyson型能级间距分布的观测提供了分子线中存在强重叠态的能级排斥的直接证据，这对于理解大量纳米受限系统的能级统计以及因此的“功能性质”是重要的。
2010-12-13 cond-mat.dis-nn
Chaotic temperature dependence in a model of spin glasses
我们解决的问题，混乱的温度依赖性在无序的玻璃系统在平衡状态下的随机能量随机熵模型的温度，特别感兴趣的是这些状态的自由能的交叉点。我们发现，该模型表现出强，弱或无温度混沌依赖于指数的值。这使我们能够写出无序系统中温度混沌的一般判据，预测薛灵顿-柯克帕特里克和爱德华兹-安德森自旋玻璃模型中温度混沌的存在，尽管自旋的数量足够大。较小的系统没有混沌，这可能证明了为什么用目前的模拟很难观察到混沌。我们还通过研究爱德华-安德森自旋玻璃的朴素平均场方程中的温度混沌来说明我们的发现。
2002-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random Matrix Theory of Scattering in Chaotic and Disordered Media
本文综述了描述零维弹道空腔（具有混沌经典动力学）和准一维无序系统弹性散射的随机矩阵理论。在零维情况下，只考虑了一般的对称性因素（通量守恒和时间反演对称性），而在准一维情况下，考虑了散射体串联的组合规律。该理论最初是为了计算介观系统的电导分布而发展的，它自然地揭示了各种标量波弹性散射的普遍行为。
2001-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Frequency map analysis of spatiotemporal chaos in the nonlinear disordered Klein-Gordon lattice
通过计算一维非线性无序Klein-Gordon晶格非简谐振子运动的基频随时间的变化，研究了初始局域能量激发的混沌演化特性.我们把注意力集中在所谓的“弱”和“强混沌”传播制度的动态[2010年，EPL 91 30001]，其中安德森局域化被破坏。基于这一事实，即大的变化的基频表示强混沌行为，我们表明，在这两个政权的混乱是更激烈的波包，其中也是能量含量较高的中心区域，而振荡器在波包的边缘表现出定期运动，直到他们获得足够的能量，成为高激发部分的波包的时间。最后，混沌振子的百分比实际上保持恒定，尽管激发位点的数量随着波包扩散而增加，但高度混沌位点的部分随时间减少。我们发现，在强混沌状态下，波包边缘的规则运动区域的范围比弱混沌状态下小得多。此外，我们还发现在强混沌区中，波包的混沌分量不仅比弱混沌区中的混沌分量更广，而且强混沌振子的比例也更高。弱混沌和强混沌之间的另一个重要区别是，在后一种情况下，即使从演化的第一阶段开始，也会激发出大量的频率。此外，我们的计算证实了移位的基频外的正常模式频带的线性系统的情况下，所谓的“自陷”制度的大部分的波包保持本地化。
2021-12-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
The crossover from strong to weak chaos for nonlinear waves in disordered systems
我们观察到一个交叉从强到弱混沌的时空演化中的多站点激发与立方非线性无序链。最近的研究表明，由于弱混沌，安德森局域化被破坏，波包传播的特征是二阶矩$m_2$随时间的渐近发散（如$t^{1/3}$）。在本文中，我们观察到存在一个定性的新的动力学制度的强混沌，其中的二阶矩传播更快（如$t^{1/2}$），交叉弱混沌的渐近规律在更大的时间。我们分析了这些传播制度的特殊性，并进行了大量的数值模拟，在大的时间与合奏平均。为了定量地可视化慢交叉过程，发展了一种对数尺度上的局部导数技术。
2010-06-15 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Thermopower of Single-Channel Disordered and Chaotic Conductors
我们（通过解析和数值模拟）表明，在定域状态下，一维无序线的热电势S分布的零温度极限是洛伦兹分布，其无序无关宽度为4 π ^3 k_B^2 T/3eΔ（其中T是温度，Δ是平均能级间距）。在升高温度时，分布交叉为指数形式exp（-2 |S| eT/Δ）。我们还考虑了两个单通道弹道点接触的混沌量子点的情况。于是S的分布在S=0处有一个尖点，对于大的S（β= 1，2取决于时间反演对称性的存在与否），S的分布有一个尾部|S| ^{-1-β} log |S|。
1997-10-27 cond-mat.dis-nn
Chaos and residual correlations in pinned disordered systems
我们研究，使用功能重整化（FRG），相互关联的随机势钉扎的弹性系统的两个副本。短尺度解相关依赖于具有（可能多个）混沌指数的非平凡边界层状态。大尺度相互位移相关表现为$|x-x'|^{2 ζ- μ}$，去相关指数$μ$与Flory（或平均场）和精确粗糙度指数$ζ$之差成正比。对于短程无序$μ>0$，但较小，例如对于单组分布拉格玻璃的随机键合界面$μ= 5 ζ- ε$、$ε=4-d$和$μ= ε(\frac{(2 π)^2}{36} - 1)$。随机场（即长程）无序表现出有限的剩余相关（无混沌$μ= 0$）描述的新的FRG不动点。温度和动态混沌（脱钉）进行了讨论。
2005-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Scaling Properties of Weak Chaos in Nonlinear Disordered Lattices
将一维离散非线性薛定谔方程作为动力系统进行研究。它的特点是长度，强度的随机势和场密度，决定了非线性效应。系统是正规的概率建立数值，并发现是一个标度函数。这个属性是用来计算系统的渐近性质超出我们的计算能力的制度。
2010-09-16 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Kinetic theory of nonlinear diffusion in a weakly disordered nonlinear Schrödinger chain in the regime of homogeneous chaos
我们研究了离散的非线性Schröinger方程的弱无序，集中在政权的非线性是，一方面，足够弱的正常模式的线性问题，以保持良好的解决，但另一方面，足够强的动力学正常模式振幅是混沌的几乎所有模式。我们表明，在这一制度和高温的限制，宏观密度$ρ$满足非线性扩散方程与密度依赖的扩散系数，$D(ρ)=D_0ρ^2$。利用线性问题的本征函数和本征值得到了$D_0$的显式表达式，并进行了数值计算。第二守恒量（能量）在输运中的作用也进行了定量讨论。
2013-12-04 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Classical singularities and Semi-Poisson statistics in quantum chaos and disordered systems
本文研究了一维无序哈密顿量的阶跃色散关系，其能级统计可用半泊松统计描述。它表明，这一结果是强大的，即不依赖于既不微观细节的潜力，也不上的磁通量，但只对非解析的类型。我们还认为，一个确定性的踢转子与非解析的阶梯状潜在的具有相同的频谱特性。半泊松统计（Semi-Poisson statistics，SP）是一种典型的伪可积台球统计，常被用来描述临界统计，即无序系统在安德森跃迁（Anderson transition，AT）时的能级统计。然而，我们提供了令人信服的证据，它们确实是不同的：它们每个都起源于不同类型的经典奇点。
2005-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
Nonlinear dynamics and chaos in multidimensional disordered Hamiltonian systems
研究了在非线性和无序的情况下，多维Hamilton系统的混沌行为。众所周知，在足够大的线性无序系统中，任何局部化的初始激发都传播有限的时间，然后永远停止。这种现象称为安德森局域化（AL）。当引入非线性时，AL会发生什么是一个有趣的问题，在过去的几十年里，在一些研究中已经考虑过这个问题。然而，这些演化的特征和渐近命运仍然是一个激烈的争论的问题，由于它们的计算难度，特别是在一个以上的空间维度的系统。由于初始局域波包的传播是一个非平衡热化过程，与系统的遍历性和混沌性有关，在我们的工作中，我们研究了混沌的性质，研究了与系统的切线动力学有关的可观量的行为。特别地，我们考虑了一维和二维空间的无序离散非线性薛定谔（DDNLS）方程。我们提出了详细的计算系统的最大李雅普诺夫指数（MLE- $Λ$）的时间演化，以及相关的偏差矢量分布（DVD）。我们发现，虽然系统的MLE随着时间的推移下降的幂律$t^{α_Λ}$与$α_Λ<0$的弱和强的混沌制度，没有交叉的行为$Λ\propto t^{-1}$（这是有规律的运动的指示）观察。此外，对DVD的分析揭示了在波包的激发部分内存在着振幅逐渐增大的混沌热点的随机涨落，这有助于混沌的产生，并有助于更多晶格点的热化.
2021-05-08 cond-mat.dis-nn nlin.CD physics.comp-ph
Energy transport and chaos in a one-dimensional disordered nonlinear stub lattice
University of Cape Town（开普敦大学）；Le Mans Université（勒芒大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文研究一维短截线晶格在无序与非线性共同作用下的能量传播，通过数值模拟识别弱混沌、强混沌和自俘获三种动力学区域，并揭示亚扩散扩展规律及Lyapunov指数衰减行为，将非线性无序晶格研究推广至平带系统。
2025-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
Spreading of waves in nonlinear disordered media
分析了非线性无序介质中波包传播的机制和区域。我们预言波包可以在强混沌和弱混沌两个区域中传播。我们讨论共振概率，非线性扩散方程，并预测从强到弱混沌的动态交叉。该交叉由非线性频移的比值和一个局部化体积内的线性方程组的本征态的平均本征值间距控制。我们认为广义模型在较高的晶格维数，并获得临界值的非线性功率，维数和范数密度，这影响可能的动力学结果在一个定性的方式。
2010-01-15 cond-mat.dis-nn
Critical level-statistics for weakly disordered graphene
在二维空间中，无质量的狄拉克费米子在无序的情况下会出现混沌的能级统计。对于具有锯齿形边缘的弱无序石墨烯薄片，在狄拉克区域中获得的能级间距分布既不是混沌的（维格纳）也不是局部的（泊松），而是类似于安德森金属-绝缘体转变的临界点处的能级间距分布。有限石墨烯中的量子输运可以像拓扑绝缘体中一样通过临界边缘态发生，对于强无序，Dirac区域消失，石墨烯表现为普通的Anderson绝缘体。
2013-02-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Two interacting particles in a disordered chain II: Critical statistics and maximum mixing of the one body states
对于具有在位相互作用$U$的长度为$L$的无序链中的两个粒子，对偶变换将弱相互作用下的行为映射到强相互作用下的行为。在这个变换的固定点附近，相互作用产生最大的单体态混合。当$L \approx L_1$（一个粒子的本地化长度），这种混合的结果在弱混沌伴随着多重分形波函数和临界谱统计，在一个粒子的问题在迁移率边缘或在某些伪可积台球。在一维情况下，局域相互作用只能产生这种弱混沌，而不能使两粒子系统达到Wigner-Dyson统计的完全混沌。
1998-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
The disordered logistic map
University of Bath（巴斯大学）；Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos IFISC (CSIC-UIB)（跨学科物理与复杂系统研究所 IFISC (CSIC-UIB)）
本研究构建无序耦合的逻辑斯蒂映射系统，发现即使最小无序也会消除倍周期级联并引发高维混沌，而强均匀耦合可恢复级联，揭示了动力系统现象对无序的脆弱性及新现象的出现。
2026-10-01 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Two particles on a chain with disordered interaction: Localization and dissociation of bound states and mapping to chaotic billiards
我们考虑两个粒子在链上跳跃，它们之间有接触相互作用。在强相互作用下，分子束缚态与原子态的连续带之间被直接能隙隔开。在相互作用中引入弱无序，分子态变为Anderson定域态。在较强的无序下，部分分子带由于与原子带的杂化而离域和解离。我们通过计算态密度、参与比倒数、能级间距统计和初始局域态的生存概率来表征这些不同的制度。原子带最好描述为方形晶格上单个粒子的粗糙台球，显示出量子混沌的特征。除了典型的“混沌状态”，我们发现的状态是本地化沿一个方向。这些“分界线状态”比混沌状态更局域化，在这方面类似于疤痕状态，但它们的存在是由于无相互作用色散关系中的分界线等能线，而不是不稳定的周期轨道。
2021-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Coulomb repulsion versus Hubbard repulsion in a disordered chain
研究了无序链中两个相互作用粒子的就地哈伯德排斥和长程库仑排斥之间的差别。而Hubbard排斥只能产生具有中等谱统计的弱临界混沌，而Coulomb排斥可以驱动两粒子系统产生具有Wigner-Dyson谱统计的量子混沌。对于中间强度U的两个排斥在一个维度上，有一个交叉制度的离域和频谱刚度是最大的，而弱和强U的限制的特点是由一个更强的本地化和不相关的能级。
2000-03-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum simulation of disordered systems with cold atoms
本文回顾了量子无序物理学与一系列实验的关系，这些实验利用激光冷却的原子暴露于驻波的“踢”，实现了量子混沌的一个范例模型，踢转子。这个动力学系统可以映射到一个紧束缚的哈密顿与伪无序，形式上等价于安德森模型的量子无序，量子混沌扮演的角色无序。这为Anderson物理提供了一个很好的量子模拟器。
2016-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas nlin.CD
Dislocations in the ground state of the solid-on-solid model on a disordered substrate
利用组合优化中的最小代价流算法，研究了简单立方无序衬底上拓扑缺陷（位错）对固-固（SOS）模型基态的影响.位错被发现不稳定和破坏的弹性相，特别是当缺陷仅放置在部分优化的位置。对于多缺陷对，其密度随涡核能量呈指数下降。它们的平均距离有一个最大值，这取决于涡核能量和系统的大小，这给出了一个分形维数为$1.27 \pm 0.02$。最大平均距离对应于特殊的涡核能量，对于该能量，位错密度的标度行为从纯指数衰减变为拉伸衰减。此外，由于无序缺陷的存在，额外引入的涡旋对被屏蔽，其能量与涡核能量成线性关系。
1999-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Scaling of energy spreading in a disordered Ding-Dong lattice
本文用数值方法研究了一维Ding-Ding晶格中能量的传播，该晶格由弹性碰撞的线性振子组成。波的传播被抑制打破平移对称性，我们考虑三种方式做到这一点：一个位置的混乱，一个质量的混乱，和一个二聚体晶格与交替的单位之间的距离。在所有的情况下，最初本地化的波包的传播是不规则的，由于混沌的外观，和subdiffusive。在非线性扩散方程的指导下，我们建立了扩散的平均等待时间服从依赖于能量的标度律。此外，我们表明，扩展指数非常弱地依赖于无序的水平。
2019-11-27 cond-mat.dis-nn
Directed Quantum Chaos
讨论了具有方向（虚矢势）的量子无序问题，并将其映射到超矩阵σ模型上。有人认为，$0D$版本的西格玛模型可以描述一个广泛的一类现象，可以被称为定向量子混沌。通过显式计算证明，这些问题等价于随机非对称或非厄米矩阵的理论问题。得到了复特征值的联合概率。证明了时反不变系统的实本征值状态的分数总是有限的。
1997-02-11 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Many-body localization and thermalization in disordered Hubbard chains
利用精确对角化方法和量子混沌指标研究了一维Hubbard链的多体局域化跃迁。我们还研究动态的离域（遍历）和本地化阶段，并讨论热化和本征态热化，或缺乏，在这样的系统。一致的指标和观测量的研究，我们发现遍历性是非常强大的对混乱，即，即使在存在弱哈伯德相互作用的系统本地化所需的无序强度是大的。我们表明，这种鲁棒性可能被隐藏在超冷费米子实验中的有限尺寸效应。
2015-12-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Strange metal phase of disordered magic-angle twisted bilayer graphene at low temperatures: from flatbands to weakly coupled Sachdev-Ye-Kitaev bundles
本文通过随机展开与精确对角化研究无序衬底上的魔角扭曲双层石墨烯，揭示强库仑无序将其平带驱动为弱耦合 SYK 束网络，从而稳定无准粒子的量子混沌奇异金属相，并给出有限温度相图。
2023-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
