关于正交群的拟Phan定理

关于辛群的拟Curtis-Tits-Phan定理

A Quasi Curtis-Tits-Phan theorem for the symplectic group

我们得到了辛群$\SP(V)$作为类似于Levi分量的低秩子群的混合的普遍完备化。我们让$\SP(V)$在$V$的极大秩子空间的几何上作用旗传递.我们表明，这种几何形状和它的秩$\ge 3$残留物是简单的连接，很少有例外。主要的例外残留物进行了详细描述。然后应用Tits引理得到融合结果。这为从子群的小集合中识别辛群提供了一种新的途径。

关于辛群的拟Curtis-Tits-Phan定理

A Quasi Curtis-Tits-Phan theorem for the symplectic group

我们得到的辛群作为一个汞合金的低秩子群类似于Levi组件。我们通过使群在一种新的几何类型上旗传递地作用并应用Tits引理来做到这一点。这为从子群的小集合中识别辛群提供了一种新的途径。该几何由所有的子空间的最大秩向量空间的最大秩关于辛形式。主要结果适用于大小至少为3的字段。我们分析了大小为2的域上的几何，并描述了它的单连通覆盖，如果不同的几何。

Uniformly distributed sequences in the orthogonal group and on the Grassmannian manifold

Quasi-Monte Carlo methods replaced classical Monte Carlo methods in many areas of numerical analysis over the last decades. The purpose of this paper is to extend quasi-Monte Carlo methods into a new direction. We construct and implement a uniformly distributed sequence in the orthogonal group O(n). From this sequence we obtain a uniformly distributed sequence on the Grassmannian manifold $G(n,k)$, which we use to approximate integral-geometric formulas. We show that our algorithm compares well with classical random constructions and, thus, motivate various directions for future research.