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arXiv 0905.27082009-05math.OAmath.FA

由边界权加倍诱导的II_0型E_0-半群

On type II_0 E_0-semigroups induced by boundary weight doubles

Christopher Jankowski

备注：: 38 pages; numbering format changed; various typos corrected; journal reference added
发表信息：: J. Funct. Anal. 258 (2010), no. 10, 3413-3451
DOI：: 10.1016/j.jfa.2009.12.005

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摘要：

Powers证明了对于可分的希尔伯特空间K，每个空间E_0-半群都可以由作用在B（K \otimes L ^2（0，\infty））上的CP-流的边界权映射得到.本文通过边界权双（n，v）定义了边界权映射，其中n：M_n（\C）\to M_n（\C）是q-正映射，v是L^2（0，\infty）上的边界权.这类对偶诱导了K上的CP-流，其中1<dim（K）< \infty，然后利用Bhat定理极小扩张到E_0-半群.通过这种构造，我们得到了对于每个n>1，n \in \mathbb{N}，不可数多个互非上循环共轭E_0-半群.

英文摘要：

Powers has shown that each spatial E_0-semigroup can be obtained from the boundary weight map of a CP-flow acting on B(K \otimes L^2(0, \infty)) for some separable Hilbert space K. In this paper, we define boundary weight maps through boundary weight doubles (ϕ, ν), where ϕ: M_n(\C) \to M_n(\C) is a q-positive map and νis a boundary weight over L^2(0, \infty). These doubles induce CP-flows over K for 1<dim(K)<\infty which then minimally dilate to E_0-semigroups by a theorem of Bhat. Through this construction, we obtain uncountably many mutually non-cocycle conjugate E_0-semigroups for each n>1, n \in \mathbb{N}.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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