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arXiv 0905.25632009-05-15math.PRmath.CO

平稳映射着色

Stationary map coloring

Omer Angel, Itai Benjamini, Ori Gurel-Gurevich, Tom Meyerovitch, Ron Peled

备注：: 21 pages, 1 figure
发表信息：: Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques, vol. 48, no. 2, pp. 327-342. Institut Henri Poincaré, 2012

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摘要：

考虑平面泊松过程及其对应的Voronoi映射。证明了该映射存在一个6色的正常染色，它是泊松过程的一个确定的等距-等变函数。作为证明的一部分，我们证明了相应的Delaunay三角剖分的6-核是空的。推广，扩展和一些开放的问题进行了讨论。

英文摘要：

We consider a planar Poisson process and its associated Voronoi map. We show that there is a proper coloring with 6 colors of the map which is a deterministic isometry-equivariant function of the Poisson process. As part of the proof we show that the 6-core of the corresponding Delaunay triangulation is empty. Generalizations, extensions and some open questions are discussed.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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