Descriptional Complexity of Non-Unary Self-Verifying Symmetric Difference Automata
以前，自验证对称差分自动机被定义，并在一元情况下证明了状态复杂度的紧界为2^n-1-1。我们现在考虑非一元的情况，并证明，对于每一个至少为2的n，存在一个正则语言L_n被具有n个状态的非一元自验证对称差分非确定自动机接受，使得其等价的最小确定有限自动机具有2^n-1个状态。此外，给定任何具有n个状态的SV-XNFA，直到同构，最多可以找到另一个|GL（n，Z_2）|等效SV-XNFA。
2017-08-22 cs.FL
Finite Automata for the Sub- and Superword Closure of CFLs: Descriptional and Computational Complexity
我们回答了Gruber，Holzer，Kutrib，2009年提出的关于表示上下文无关文法（CFG）的子或超字闭包的状态复杂度的两个公开问题：（1）我们证明了$2^{\mathcal{O}(n)}$关于表示大小为$n$的CFG的子字闭包的非确定性有限自动机（NFA）的大小的（紧）上界。(2)我们提出了一类CFG，其表示子字闭包的最小确定性有限自动机与（1）中的$2^{2^{\mathcal{O}(n)}}$的上界相匹配。此外，我们证明了NFA代表子或超词封闭语言的不等价问题是NP完全的，而不是PSPACE完全的一般NFA。最后，我们将我们的结果扩展到一个近似的方法来攻击CFGs的不等价问题。
2014-10-23 cs.FL
Descriptional Complexity of Finite Automata -- Selected Highlights
University of Turku（图尔库大学）；Queen’s University（女王大学）；St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）
研究有限自动机的描述复杂性，探讨非确定性自动机的大小比较及更强大语言定义机制下的非递归权衡。
2024-07-04 cs.FL
On Descriptional Complexity of the Planarity Problem for Gauss Words
本文研究了纽结理论问题的几何复杂性，给出了用高斯字表示的有符号和无符号纽结图的平面性问题的上界。由于结的拓扑等价可以涉及任意多个交叉的结图，因此高斯词将被视为无限（无界）字母表上的字符串。为了建立识别结属性的上界，我们研究这些问题的自动机模型在一个无限的字母表的上下文中。
2009-07-24 cs.CC cs.FL
Descriptional Complexity of the Languages KaL: Automata, Monoids and Varieties
形成语言的多项式层次的第一步是考虑形式为KaL的语言，其中K和L在有限字母表A上，来自给定的语言种类V，a是来自A的字母。所有这些KAL的产生的各种语言BPol1（V）。我们估计的数值参数的语言KaL的K和L的值。这些参数包括最小完备DFA的状态复杂度和语法幺半群的大小。我们还估计了A* 在K和L的句法幺半群的Schuetzenberger积中的像的基数。在这三种情况下，我们得到了最优的边界。最后，我们还考虑了对应于BPol1（V）的幺半群簇中的自由幺半群的基数的估计，根据对应于V的幺半群簇中的自由幺半群的大小。
2010-08-10 cs.FL
Descriptional Complexity of Semi-Simple Splicing Systems
剪接系统是Tom Head在1987年引入的生成机制，用于模拟DNA重组的生物过程。拼接系统的计算引擎是“拼接操作”，即由一组“拼接规则”$r = (α_1, α_2 ; α_3, α_4)$定义的剪切和粘贴二进制字符串操作，其中$α_1, α_2, α_3, α_4$是字母表$Σ$上的单词。对于两个字符串$x = x_1 α_1 α_2 x_2$和$y = y_1 α_3 α_4 y_2$，应用拼接规则$r$将生成字符串$z = x_1 α_1 α_4 y_2$。在本文中，我们专注于一种特殊类型的拼接系统，称为$(i, j)$半简单拼接系统，$i = 1,2$和$j = 3, 4$，其中所有的拼接规则具有的属性，在位置$i$和$j$的两个字符串是单字母，而其他两个字符串是空的。由这样的系统生成的语言由从称为“公理集”的初始集合开始获得的词的集合组成，通过迭代地将拼接规则应用于公理集中的字符串以及中间产生的字符串。我们考虑半简单的拼接系统的公理集是一个正规的语言，并调查的最小的确定性有限自动机的大小，他们产生的语言识别这样的系统的复杂性。
2019-09-05 cs.FL
From Finite Automata to Regular Expressions and Back--A Summary on Descriptional Complexity
有限自动机和正则表达式的等价性可以追溯到1956年Kleene关于神经网络和有限自动机中的事件的开创性论文。在本文中，我们参观了一个片段的文献和总结结果的上限和下限的有限自动机转换为正则表达式，反之亦然。我们还简要地回顾了已知的边界上去除自发跃迁（ε-跃迁）的非无干扰的非确定性设备。此外，我们报告最近的结果的平均情况下的复杂性边界的转换正则表达式有限自动机和全新的发展的状态消除算法，转换有限自动机正则表达式。
2014-05-22 cs.DM cs.FL
Computational and Descriptional Power of Nondeterministic Iterated Uniform Finite-State Transducers
本文研究迭代均匀有限状态转换器（IUFST）及其非确定性版本（NIUFST），证明常数扫描有界时识别正则语言，非恒定扫描时形成语言层次，且NIUFST刻画上下文敏感语言，非确定性在亚线性扫描时更强。
2022-06-04 cs.FL
Exact descriptional complexity of determinization of input-driven pushdown automata
本文精确刻画固定字母表上 NIDPDA 确定化的描述复杂度，给出状态数与栈符号数的最坏情形精确界，并以见证自动机证明。
2024-04-16 cs.FL
Proceedings Twelfth Annual Workshop on Descriptional Complexity of Formal Systems
第12届年度研讨会，正式系统的描述复杂性2010年，正在萨斯卡通，加拿大，8月8日至10日，2010年。它由IFIP工作组1.2描述复杂性和萨斯喀彻温大学计算机科学系联合组织。本卷包含了邀请演讲的论文和接受的贡献。
2010-08-06 cs.CC cs.DM cs.FL
Derivation languages, descriptional complexity measures and decision problems of a class of flat splicing systems
在本文中，我们将派生语言的思想与平面拼接系统相关联，并将这些系统的派生语言家族（Szilard和控制语言）与Chomsky层次结构中的语言家族进行比较。我们证明了$( m, n)$型标记平坦有限拼接系统的Szilard语言族（即，$SZLS_{n, FIN}^{m}$）和$REG$、$CF$和$CS$是不可比的。而且，对于任何规则语言$R$和标记平面有限拼接系统$\mathscr{LS}$，是否是$SZ_{n, FIN}^{m}(\mathscr{LS}) \subseteq R$和$R \subseteq SZ_{n, FIN}^{m}(\mathscr{LS})$是可判定的。任何非空的正则、非空的上下文无关和递归可重写的语言都可以分别作为$(1, 2), (2, 2)$和$(4, 2)$型标记平坦有限拼接系统的Szilard语言的同态象而得到。我们还介绍了标记平面有限拼接系统的控制语言的思想，并表明，任何非空的正则和上下文无关的语言可以得到作为一个控制语言的标记平面有限拼接系统的类型$(1,2)$和$(2, 2)$分别。最后，我们证明了当$λ$标记规则被允许时，任何递归可编译语言都可以作为$(4,2)$型标记平面有限拼接系统的控制语言。
2019-05-21 cs.FL
A Survey on Operational State Complexity
描述复杂性是对表示形式语言的各种模型的简洁性的研究。正则语言的状态复杂度是由识别它的有限自动机的最小状态（确定性或非确定性）的数量来衡量的。操作状态复杂度是对语言操作的状态复杂度的研究。在这次调查中，我们回顾了个人的正则性保持语言操作定期和一些subregular语言的状态复杂性。然后，我们重新审视单个操作组合的状态复杂性。我们还审查了更复杂的组合操作的状态复杂性的估计和近似方法。
2015-09-10 cs.FL
Boolean Circuit Complexity of Regular Languages
在本文中，我们定义了一个新的确定性有限自动机，BC-复杂性，作为一个替代的状态复杂性的概念复杂性度量。我们证明，对于两个DFA具有相同数量的状态BC复杂性可以指数不同。在某些情况下，DFA的最小化可以导致BC复杂度的指数增长，另一方面，通过一些标准构造（NFA的确定性，语言操作）获得的具有大状态空间的DFA的BC复杂度是相当小的。但我们的主要结果是模拟有限自动机的“香农效应”：几乎所有具有固定数量状态的DFA都具有接近最大值的BC复杂性。
2014-05-22 cs.FL
Complexity of regular abstractions of one-counter languages
我们研究了以下转换的计算和逻辑复杂性：给定一个单计数器自动机（OCA）A，构造一个非确定性有限自动机（NFA）B，它识别语言L（A）的抽象：（1）向下闭包，（2）向上闭包，或（3）Parikh图像。对于帕里克图像在一个固定的字母表和向上和向下的封闭，我们发现多项式时间算法计算这样的NFA。对于Parikh图像的字母作为输入的一部分，我们找到了一个准多项式时间算法，并证明了一个完整的结果：我们构造了一个序列的OCA，承认多项式时间算法当且仅当有一个为所有的OCA。对于所有三个抽象，以前不知道是否存在适当的亚指数大小的NFA。
2016-02-10 cs.FL cs.LO
On Minimal Pumping Constants for Regular Languages
本研究针对正则语言，改进并同时调控四种不同泵引理常数，完整分类Savitch泵引理下九种运算的最小泵引理常数范围，解决先前开放问题。
2023-09-06 cs.FL
Deterministic pushdown automata and unary languages
从计算复杂性的角度研究了有限状态自动机对单字母表上的确定性下推自动机的模拟问题。我们表明，每个一元确定性下推自动机的大小s可以模拟一个确定性的有限自动机的状态数是指数的s。我们证明了这个模拟是紧的。此外，它的成本不能降低，即使它是由一个双向不确定自动机。我们还证明，有确定性下推自动机不能比有限自动机指数更简洁的一元语言。为了说明这一结果，我们研究了确定性下推自动机到上下文无关文法的转换。我们证明，在一元的情况下，所得到的语法中的变量的数量是严格小于在nonunary字母表的情况下所需的变量的数量。
2009-05-08 cs.FL
Converting Nondeterministic Automata and Context-Free Grammars into Parikh Equivalent One-Way and Two-Way Deterministic Automata
从概念复杂性的角度，研究了单向非确定有限自动机和上下文无关文法到Parikh等价的单向和双向确定有限自动机的转换.证明了对于每个具有$n$状态的单向非确定自动机，存在Parikh等价的分别具有$e^{O(\sqrt{n \ln n})}$和$p(n)$状态的单向和双向确定自动机，其中$p(n)$是多项式.此外，这些费用很紧张。相反，如果所有的话接受给定的自动机包含至少两个不同的字母，那么Parikh等价的单向确定性自动机的多项式数量的states.Concerning上下文无关文法，我们证明了，对于每个语法在乔姆斯基范式与h变量存在Parikh等价的单向和双向确定性自动机与$2^{O(h^2)}$和$2^{O(h)}$状态，分别。即使这些界限也很紧。
2012-12-11 cs.FL
Complexity of Unary Exclusive Nondeterministic Finite Automata
本文研究单字母互斥非确定有限自动机（XNFA）的描述复杂度与计算复杂度，明确其与DFA、NFA互模拟的紧状态代价界，并证明相关判定问题的复杂度类。
2024-09-11 cs.CC cs.FL
Language Acceptors with a Pushdown: Characterizations and Complexity
University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校）；University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
研究有限转向下推自动机及其带逆转有界计数器的变体，用多带NFA刻画并证明其语言在NLOG中，非有限转向情形在DSPACE(log²n)和P中。
2026-06-15 cs.FL
A Note on the Complexity of Model-Checking Bounded Multi-Pushdown Systems
本文给出了模型检验多下推系统的复杂性刻画。多下推系统对递归并发程序进行建模，其中任何顺序进程都具有有限控制。我们认为有界性的三个标准概念：上下文有界性，相位有界性和堆栈排序。逻辑形式主义是一个线性时间时态逻辑，扩展了著名的逻辑CaRet，但专用于多下推系统，其中抽象运算符（与调用和返回有关），例如下一次和直到被堆栈参数化。我们表明，这个问题是EXPTIME-完全的上下文有界的运行和一元编码的上下文开关的数量，我们还证明了这个问题是2 EXPTIME-完全的相位有界的运行和一元编码的相位开关的数量。在这两种情况下，值k都作为输入给出（因此它不是模型检验问题的常数），这在复杂性上产生了实质性的差异。在某些情况下，我们的结果改善了以前的复杂性结果。
2012-12-06 cs.FL cs.LO
Decidability, Complexity, and Expressiveness of First-Order Logic Over the Subword Ordering
我们考虑一阶逻辑的子字排序有限的话，每个字是作为一个常数。我们的第一个结果是，$Σ_1$理论是不可判定的（已经超过两个字母）。我们调查的可判定性边界考虑片段，但一定数量的变量交替有界，这意味着变量必须始终量化的语言与有限数量的字母交替。我们证明了当至多两个变量不是交替有界的，$Σ_1$片段是可判定的，当三个变量不是交替有界的，它变得不可判定。对于更高的量词交替深度，我们证明了$Σ_2$片段已经是不可判定的一个变量没有交替界，当所有的变量是交替有界的，整个一阶理论是可判定的。
2021-09-24 cs.FL cs.LO
Bounded Termination of Monotonicity-Constraint Transition Systems
直觉上，如果我们能证明一个程序终止，我们期望得到一些关于它的复杂性的结论。但是，从终止证明到复杂性界限的过程并不总是清楚的。在这项工作中，我们考虑单调性约束过渡系统，一个程序抽象的终止是可判定的（基于大小变化终止原则）。我们表明，这些程序也有一个可判定的复杂性属性：可以确定是否所有的过渡序列的长度可以有界的初始状态。这就是有界终止问题。有趣的是，如果存在一个界限，它必须是多项式的。我们证明了有界终止问题是PSPACE-完全的。我们还讨论了，理论上，使用的抽象程序上的界限来推断一个具体的程序，已被抽象的结论。结论可能是一个多项式时间界，或在其他情况下多项式空间或指数时间。我们认为，单调性约束抽象的承诺是有用的程序的实际复杂性分析。
2014-04-30 cs.FL cs.LO
On the Complexity of Bounded Context Switching
有界上下文切换（BCS）是一种用于发现共享内存并发程序中违反安全属性的欠近似方法。从技术上讲，BCS是一个已知为NP完全的可达性问题。我们的贡献是BCS的参数化分析。第一个结果是一个算法，当通过上下文切换的数量（cs）和内存大小（m）参数化时，该算法在O*（m^（cs）2^（cs））中求解BCS。这是通过创建更简单的问题Shuff的实例来实现的，我们通过快速子集卷积来解决该问题。基于指数时间假设，我们还提出了BCS的形式m^o（cs / log（cs））的下界。有趣的是，缩小差距意味着解决一个自FOCS'07以来一直开放的猜想。此外，我们证明了BCS承认没有多项式核。接下来，我们引入一个称为调度维度的度量，它可以捕获调度的复杂性。我们研究了调度维（sdim）参数化的BCS，并表明它可以在O*（（2 m）^（4sdim）4^t）$，其中t是线程的数量。我们考虑的问题，我们获得（匹配）的上限和下限的变种。
2017-04-24 cs.FL cs.LO
Computational Complexity of Synchronization under Sparse Regular Constraints
约束同步问题（CSP）要求在一个规则的约束集合中包含一个给定的输入自动机的同步字。它可以看作是监督控制下离散事件系统同步的一个特例。在这里，我们研究的计算复杂性的稀疏正则约束语言类的问题。给出了稀疏正则集的一个新的刻画，即稀疏正则集与有界正则集等价，并给出了字母有界正则约束语言CSP的计算复杂性的一个完整分类，其中字母有界正则约束语言包含严格有界正则语言.然后，我们引入了强自同步码，并研究了由这些码诱导的有界语言的CSP。根据我们之前的结果，我们也推导出了这些语言的完整分类。在这两种情况下，取决于约束语言，我们的问题成为NP完全或多项式时间可解。
2021-07-30 cs.CC cs.FL cs.SY
On the Lie complexity of Sturmian words
Bell和Shallit最近引入了无限字$s$的Lie复杂度，作为计算每个长度的共轭类的数目的函数，这些共轭类的元素都是$s$的因子。他们用代数技巧证明了李复杂度的上界是因子复杂度的第一个差加1;因此，对于具有线性因子复杂度的词，李复杂度是一致有界的，特别是对于Sturmian词，李复杂度至多是2，而Sturmian词正是对于每个$n$都具有因子复杂度$n+1$的词。本文给出Bell和Shallit结果的初等组合证明，并给出任意Sturmian字的Lie复杂度的精确公式。
2022-07-08 cs.DM cs.FL math.CO
Characterizations of families of morphisms and words via binomial complexities
如果长度最多为$k$的每个子字在两个字中出现的次数相同，则两个字是$k$二项式等价的。无限字的$k$ -二项式复杂度是一个计数函数，它将$n$映射到由其长度因子$n$表示的$k$ -二项式等价类的数量。Cassaigne等人[Int. J. Found. Comput.美国，22（4）（2011）]描述了一个态射族，我们称之为Parikh-共线的，作为那些将所有单词映射到具有有界$1$ -二项式复杂度的单词的态射。首先，我们扩展了这一特征：他们映射有界$k$ -二项式复杂度的字有界$(k+1)$ -二项式复杂度。因此，Parikh-共线态射的不动点被证明具有有界的$k$ -二项式复杂性的所有$k$。其次，我们给出了一个新的Sturmian词的$k$ -二项式复杂度的刻画。然后，我们的特点是经常性的话，对于一些$k$，相同的$j$ -二项式复杂度的Thue-Morse字的所有$j\le k$。最后，受到Lejeune提出的问题的启发，我们研究了$k$ -和$(k+1)$ -无穷词的二项式复杂度之间的关系，以及与通常的因子复杂度的联系。
2022-12-06 cs.DM cs.FL math.CO
