一种奇特的$q$ --埃尔米特多项式的类似物
A curious $q$-analogue of Hermite polynomials
摘要：
两种著名的$q$ -Hermite多项式是连续和离散的$q$ -Hermite多项式。本文考虑一类新的$q$ -Hermite多项式，并证明了这类多项式的一些有趣的性质。一个引人注目的性质是与$q$ -Fibonacci和$q$ -Lucas多项式的联系。后者的关系产生了推广的图查德-赖尔登公式。
英文摘要：
Two well-known $q$-Hermite polynomials are the continuous and discrete $q$-Hermite polynomials. In this paper we consider a new family of $q$-Hermite polynomials and prove several curious properties about these polynomials. One striking property is the connection with $q$-Fibonacci and $q$-Lucas polynomials. The latter relation yields a generalization of the Touchard-Riordan formula.
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